电力传动与控制系统课件：第十四章 异步电动机变频调速系统

1、第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统第四篇第四篇 交流变频调速交流变频调速系统系统第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统第四篇 交流变频调速系统交流调速系统的发展：交流调速系统的发展：电力电子和微电子技术：变频电源和微处理器电力电子和微电子技术：变频电源和微处理器电机及其控制理论与方法：电机性能的优化、各种电机及其控制理论与方法：电机性能的优化、各种控制方法。控制方法。直流调速系统：直流调速系统：线性模型，控制容易，控制性能好线性模型，控制容易，控制性能好可靠性低，寿命短，体积重量大

2、，快速性差可靠性低，寿命短，体积重量大，快速性差第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统)1 (60)1 (11snfsnnp异步电动机转速：异步电动机转速：改变频率改变频率f1来改变来改变n1n，实现线性控制，调速范围宽，硬度不变，实现线性控制，调速范围宽，硬度不变7.1变频调速系统的一般基础变频调速系统的一般基础一、控制方式及机械特性一、控制方式及机械特性111114.44wmUEf N K由于110,()mUfI如果不变饱和发热(1)基频以下调速基频以下调速)(11Nff 11UCf11ECf应采用应采用控制，控制， 常采用常采用控制。控制。 在进行电机调速时，在进

3、行电机调速时，常须考虑的一个重要因常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中素是：希望保持电机中每极磁通量每极磁通量 m 为额定为额定值不变值不变。如果磁通太弱，。如果磁通太弱，没有充分利用没有充分利用电机的铁电机的铁心，是一种浪费；如果心，是一种浪费；如果过分增大过分增大磁通，又会使磁通，又会使铁心饱和，从而导致过铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电会因绕组过热而损坏电机。机。绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动势值较高时，可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，势值较高时，可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，而认

4、为定子相电压而认为定子相电压 U1 E1，则得，则得第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统 但是，在低频时但是，在低频时 U1 和和 E1 都较小，定子阻抗压降所占都较小，定子阻抗压降所占的份量就比较显著，不再能的份量就比较显著，不再能忽略。这时，需要人为地把忽略。这时，需要人为地把电压电压 U1 抬高一些，以便抬高一些，以便近似近似地补偿定子压降地补偿定子压降。 带定子压降补偿的恒压频带定子压降补偿的恒压频比控制特性示于右图中的比控制特性示于右图中的 b 线，无补偿的控制特性则为线，无补偿的控制特性则为a 线。线。 第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变

5、频调速系统一、控制方式及机械特性一、控制方式及机械特性111114.44wmUEf N K由于(2)基频以上调速基频以上调速)(11Nff 常数采用NUU1111,mUf如果不变弱磁调速)1 (60)1 (11snfsnnp异步电动机转速：异步电动机转速：改变频率改变频率f1来改变来改变n1n，实现线性控制，调速范围宽，硬度不变，实现线性控制，调速范围宽，硬度不变7.1变频调速系统的一般基础变频调速系统的一般基础第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统 如果电机在不同转速时如果电机在不同转速时所带的负载都能使电流达所带的负载都能使电流达到额定值，即都能在允许到额定值，即都

6、能在允许温升下长期运行，则转矩温升下长期运行，则转矩基本上随磁通变化，按照基本上随磁通变化，按照电力拖动原理，在基频以电力拖动原理，在基频以下，磁通恒定时转矩也恒下，磁通恒定时转矩也恒定，属于定，属于“恒转矩调速恒转矩调速”性质，而在基频以上，转性质，而在基频以上，转速升高时转矩降低，基本速升高时转矩降低，基本上属于上属于“恒功率调速恒功率调速”。第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统比较大1max),(fTTsseem(1)同步工作点同步工作点(2)最大转矩工作点最大转矩工作点pnfn1160近似不变成反比近似与mmnfs1成反比与则常数若近似不变常数，则若1max1

7、max11,fTUTfUee(3)启动工作点启动工作点), 1,0(stestTTssnststTffT11,成反比近似与低速增加电压补偿低速增加电压补偿机械特性机械特性异步电动机变频调速，不仅控制频率异步电动机变频调速，不仅控制频率f1，而且要控制电压，而且要控制电压U122112rmRsRXX21122111124mmpUTfRRXX 2112211122rstrmpU RTfRRXX)0,(1eTnn成正比与11fn2212211221)(2/3xxsrrfsrUnTpem1第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统10.4 转速开环变频调速系统转速开环变频调速系统1

8、10111111NNNUKfUffUUff当时当时异步电动机具有较硬的机械特性，对于稳态误差要求异步电动机具有较硬的机械特性，对于稳态误差要求不高的系统，采用转速开环的变频调速控制就可以满不高的系统，采用转速开环的变频调速控制就可以满足性能要求。足性能要求。第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统异步电动机具有较硬的机异步电动机具有较硬的机械特性，对于稳态误差要械特性，对于稳态误差要求不高的系统，采用转速求不高的系统，采用转速开环的变频调速控制就可开环的变频调速控制就可以满足性能要求。以满足性能要求。软起动处理后软起动处理后给定角速度给定角速度逆变器的逆变器的SPWM（或

9、者（或者SVPWM）信号的调制度）信号的调制度M111114.44wmUEf N K由于(5) 逆变器采用逆变器采用SPWM（或者（或者SVPWM）信号控制，脉冲频率）信号控制，脉冲频率 采用采用分段同步的调制方式，控制逆变器频率分段同步的调制方式，控制逆变器频率 ，采用调制度采用调制度M控制逆变器控制逆变器电压电压 ，电机转动方向由控制开关器件电机转动方向由控制开关器件TV1TV6的次序控制三相电的次序控制三相电的相序。的相序。cf1f1U(6)电压测量电路对电机的相电压或者线电压采样，由于直接测量到电压测量电路对电机的相电压或者线电压采样，由于直接测量到的电压信号是交流的，甚至是的电压信号

10、是交流的，甚至是PWM的脉冲信号，电压测量环节需要的脉冲信号，电压测量环节需要将其整流滤波，并且将其变为有效值将其整流滤波，并且将其变为有效值1U第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.1.2系统动态数学模型系统动态数学模型1 1电动机的动态模型电动机的动态模型假定假定：忽略异步电动机的励磁电流忽略异步电动机的励磁电流；忽略异步电动机旋转电动势对动态的影响忽略异步电动机旋转电动势对动态的影响；认为各环节的输入输出是线性关系认为各环节的输入输出是线性关系；认为磁通认为磁通 在在动态过程中保持不变动态过程中保持不变。得到得到简化后的直流回路的等效电路图简化后的直流回路的

11、等效电路图14-2a，即任何时刻有两相绕组并，即任何时刻有两相绕组并联，再与第联，再与第3相绕组串联。进一步简化得到等效电路相绕组串联。进一步简化得到等效电路14-2b，图中，图中 为为功率开关器件的等效电阻，功率开关器件的等效电阻， 为为电机的相电阻，电机的相电阻， 为为电机的相电感。电机的相电感。m0R12ARRR12ALLL(a) 开关器件与异步电动机绕组开关器件与异步电动机绕组 (b) 近似等效电路近似等效电路第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统(a) 开关器件与异步电动机绕组开关器件与异步电动机绕组 (b) 近似等效电路近似等效电路等效电路在零初始条件等效电

12、路在零初始条件下，可以用拉氏变换表下，可以用拉氏变换表示电压平衡式示电压平衡式0( )21.51.5( )MdAAdK UsRRL sIs021.5ARRR1.5/dlATLRPWM调制后的线电压调制后的线电压( )1/( )1dMddlIsRK UsT s( )1.5( )ABAAdUsRL sIs电机绕组上的线电压：电机绕组上的线电压：1.5lARR/lAATLR电机绕组的时间常数：电机绕组的时间常数：)()1 ()(sIsTRsUdllAB(1)( )( )(1)llABMddlRT sUsK UsRT s线电压与调制电线电压与调制电压的传递函数：压的传递函数：近似为比例环近似为比例环节

13、的传递函数节的传递函数第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统(2) 电压测量环节的动态模型电压测量环节的动态模型电压反馈：电压反馈：11/.Ufcons在电机绕组上测量到的电压信号在电机绕组上测量到的电压信号 为为SPWM信号，即一连串的宽度信号，即一连串的宽度不等的脉冲信号，要想获得能够作为反馈使用的电压的有效值，首先不等的脉冲信号，要想获得能够作为反馈使用的电压的有效值，首先需要增加测量信号的滤波，同时需要一个时间延时。于是得到传递函需要增加测量信号的滤波，同时需要一个时间延时。于是得到传递函数为数为ABU10( )( )1vABvKU sUsT s滤波后折算的相电

14、压有效值比例系数电压滤波和延时的时间常数为了获得表现为为了获得表现为SPWM信号的电压平均值或者有效值，滤波器的时间信号的电压平均值或者有效值，滤波器的时间常数常数 会与变频电源的周期同数量级，如果将滤波器近似看作惯性会与变频电源的周期同数量级，如果将滤波器近似看作惯性环节，将是一个大惯性环节，特别是在低速时，环节，将是一个大惯性环节，特别是在低速时， 会远远大于式会远远大于式(14-3)中的中的 和和 。0vT0vTlTdlT第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统(3) 系统动态模型系统动态模型对于微处理器控制的系统，如果考虑零阶保持器和采样开关，其等对于微处理器控制

15、的系统，如果考虑零阶保持器和采样开关，其等效传递函数为效传递函数为1( )(/2)1hsW sTs采样周期采样周期于是得到转速开环，电压反馈的单闭环调速系统的动态模型如图于是得到转速开环，电压反馈的单闭环调速系统的动态模型如图14-3a，其中为了防止反馈通道的极点产生超调，增加了给定滤波环节。可以其中为了防止反馈通道的极点产生超调，增加了给定滤波环节。可以等效为图等效为图14-3b的结构。的结构。控制对象的主控制对象的主要环节为电压要环节为电压滤波环节。滤波环节。第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控

16、制的变频调速系统转速闭环，双向控制转速闭环，双向控制1.转差频率控制的基本原理转差频率控制的基本原理,3752dtdnGDTTLe根据只要很好控制转矩，就能够很只要很好控制转矩，就能够很好控制转速。好控制转速。直流电动机电磁转矩可表示为直流电动机电磁转矩可表示为与磁通与磁通 、转子电流、转子电流 和功率因数和功率因数 相关，且是非线性相关，且是非线性关系。关系。 m2I222cosemmTCI异步电动机电磁转矩可表示为异步电动机电磁转矩可表示为emaTCITe与与Ia是简单的线性关系是简单的线性关系第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统122222()EIrxs1111

17、14.44wmemEf N KK11114.44,22weN KKf转差角频率转差角频率1ss式中：式中： 。电动机参数。电动机参数 、 为常数，磁通为常数，磁通 为常数时，为常数时，电磁转矩仅和转差角频率有关。电磁转矩仅和转差角频率有关。23mpeKn K2r21Lm转子电流：转子电流：式中：式中：212121ssXsLL又因又因22222221222222222221221333()()esmemMssKKsrrsrPIsrLsrL电磁功率为：电磁功率为：2222122222212212213()()pemsMemmssnKsrrPTKrLrL电磁转矩为：电磁转矩为：222221()esm

18、sKIrL2I故转子电流故转子电流 的表达式为的表达式为npnp第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统22222221222222222221221333()()esmemMssKKsrrsrPIsrLsrL2222122222212212213()()pemsMemmssnKsrrPTKrLrL23mpeKn K2221212max2112smmmrrLLTKLesdTdsm可见：可见： 与与 无关，无关， 与与 成正比成正比2mmaxT2m电磁功率为：电磁功率为：电磁转矩为：电磁转矩为：式中：式中：令令 ，可求出，可求出npnp1ss第十四章第十四章 异步电动机变频

19、调速系统异步电动机变频调速系统14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统14.2.1转差角速度控制的基本原理转差角速度控制的基本原理11/E=恒值控制恒值控制异步电动机的电磁转矩异步电动机的电磁转矩2112222212123enEsRTpRsL11111114.444.442NmNmEf NKNK 21211222124.4432()enNmsRTpN KRsL转差角速度转差角速度1ss2114.4432mnNKpN K常数常数电磁转矩可写作：电磁转矩可写作：222222()semmsRTKRL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调

20、速系统14.2.1转差角速度控制的基本原理转差角速度控制的基本原理22semmTKR222222()semmsRTKRL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统1.转差频率控制的基本原理转差频率控制的基本原理222222222ssemmmmsrTKKrLr异步电动机电磁转矩可表示为异步电动机电磁转矩可表示为)(22rLs如果能够控制磁通如果能够控制磁通 不变，则电磁转矩不变，则电磁转矩 与转差与转差 近似成正比近似成正比 。 meTs22cosemmTCI表明，在s值很小的稳态运行范围内，如果能保持气隙磁通m不变，异

21、步电动机的转矩就近似与转差角频率s成正比。这就是说，控制控制转差角频率就等于控制转矩转差角频率就等于控制转矩。14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统1.转差频率控制的基本原理转差频率控制的基本原理22semmTKr(1)控制磁通控制磁通 不变，不变，(2)控制转差控制转差 来控制电磁转矩来控制电磁转矩 。 meTs与与直流他励电动机比较直流他励电动机比较：控制：控制 不变，电磁转矩不变，电磁转矩 与电枢电流与电枢电流 成正比。成正

22、比。aIeT14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统2.磁通恒定的实现方法：磁通恒定的实现方法： 使励磁电流使励磁电流 不变不变0I011/ICEfC120III14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统12212/EIRsjL 101mEIjL11212111/mIERsjLjL21211212/()=(/)mmRsjLLEjLRsjL2120212/()=/mRsjLLIRsjL220

23、22()=smslRjLLIRjL222221022222()smsRLLIIRL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统2.磁通恒定的实现方法：磁通恒定的实现方法： 使励磁电流使励磁电流 不变不变0I使使I0不变，根据不变，根据s计算计算I1，对，对I1进行控制进行控制(1)根据式根据式 f(s)控制定子电流控制定子电流I1，实现，实现m不不变。变。(2) s m，保持保持m恒定的条件下，恒定的条件下，s与与Te成正比控制。成正比控制。14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调

24、速系统222221022222()= ()smssRLLIIfRL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统GF：(1)实现了转速闭环，实现了转速闭环，若若ASR采用采用PI调节调节器，则可实现转速器，则可实现转速无静差。无静差。(2)ASR输出为转差输出为转差频率频率s的给定值，的给定值，经经F( s)计算计算得到得到I1的给定值。的给定值。(3)逆变器控制频率逆变器控制频率由由1=+s求得。求得。转速闭环，双向控制转速闭环，双向控制semTC14.2.2 转差角速度控制的变频调速系统转差角速度控制的变频调速系统22

25、2221022222()smsRLLIIRL速度传感器速度传感器第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统semTC14.2.2 转差角速度控制的变频调速系统转差角速度控制的变频调速系统第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统常数常数的控制常数max110,eTfEI图图14-6 转差角速度控制的四象限运行特性转差角速度控制的四象限运行特性第十四章第十四章

26、异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统7.3 交直交电流型变频调速系统交直交电流型变频调速系统4.转差频率控制的变频调速系统存在的问题转差频率控制的变频调速系统存在的问题(1) 在转差频率控制的变频调速系统中，磁通的恒定在转差频率控制的变频调速系统中，磁通的恒定依赖于式依赖于式它源于等值它源于等值T形图，只能控制稳态磁通恒定，不能保证磁通形图，只能控制稳态磁通恒定，不能保证磁通在动态变化中恒定，使动态性能受到影响。在动态变化中恒定，使动态性能受到影响。 (2) 由于由于1与与接近，而使接近，而使s实际值很小，则使实际值很小，则使测量中很测量中很小的误差，导致小的误差，导致s很大误差，而在

27、控制影响很大误差，而在控制影响I1，影响，影响Te的控的控制。制。改进方案：改进方案：矢量控制系统矢量控制系统14.2 转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统转速闭环、转差角速度控制的变频调速系统222221022222()smsRLLIIRL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.2.3系统动态结构图系统动态结构图 假定条件：假定条件：忽略异步电机的铁损；忽略异步电机的铁损；忽略旋转电动势对动态过程的影响；忽略旋转电动势对动态过程的影响；假设每个环节的输入输出关系是线性的；假设每个环节的输入输出关系是线性的；认为在动态过程中认为在动态过程中 不变。不变。和转速开环

28、的变频调速系统比较，假定条件中第项有所放松，现在和转速开环的变频调速系统比较，假定条件中第项有所放松，现在只忽略铁损，而考虑了励磁电流的效应。只忽略铁损，而考虑了励磁电流的效应。m图图14-7 转速闭环，转差角速度控制系统的近似动态结构图转速闭环，转差角速度控制系统的近似动态结构图第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.2.3系统动态结构图系统动态结构图 (1) 为了简化实际系统的结构，电流反馈的采样是直流母线电流为了简化实际系统的结构，电流反馈的采样是直流母线电流 ，而没有直接采样定子相电流而没有直接采样定子相电流 。因此在电流反馈通道中，除一。因此在电流反馈通道

29、中，除一般的电流滤波时间常数外，还考虑了从直流母线电流般的电流滤波时间常数外，还考虑了从直流母线电流 换算到换算到定子电流定子电流 的系数的系数 0.78。(2) 电流调节器电流调节器ACR在实际系统中输出为电压调制度在实际系统中输出为电压调制度M，在动态结构，在动态结构上与图上与图14-1的系统相同，为调制电压的系统相同，为调制电压 ，得到直流环节电流，得到直流环节电流 和调制电压和调制电压 的关系为式的关系为式(14-2) 、(14-3)。dIdI1I1I1/6 /IdKIIMdK UMdK UdI第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.2.3系统动态结构图系统

30、动态结构图 (3)电磁转矩在假设气隙磁通电磁转矩在假设气隙磁通 是常数的基础上，并且设功率因是常数的基础上，并且设功率因数数 ， ，得到，得到22cosemjmmjmIdTedTCICK IK ITemjImKC K2cos121IdIIK I m(4) 定义等效的直流负载电流定义等效的直流负载电流 ，则由运动方程式，则由运动方程式/dLLTeIT K()eLTeddLnJ dTTKIIpdt得到转子角速度得到转子角速度 与与 、 的传递函数为的传递函数为dIdLI1( )( )( )( )( )TenddLddLmK psIsIsIsIsJsT smTenJTK p第十四章第十四章 异步电动

31、机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.2.4 转差角速度控制调速系统的特点转差角速度控制调速系统的特点突出优点突出优点就在于频率控制环节的输入是转差信号，而频率信号是由转差信号与实际就在于频率控制环节的输入是转差信号，而频率信号是由转差信号与实际转速信号相加后得到的，即转速信号相加后得到的，即 。这样，在转速变化过程中，同步。这样，在转速变化过程中，同步频率频率 随着实际转速随着实际转速 同步地上升或下降。与转速开环系统中按电压成同步地上升或下降。与转速开环系统中按电压成正比地直接产生频率给定信号相比，加、减速过程更为平滑，且容易使系正比地直接产生频率给定信号相比，加、减速过程更为平滑，且

32、容易使系统稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器饱和，系统能以对应于统稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器饱和，系统能以对应于 的限幅转矩的限幅转矩 进行控制，也保证了在允许条件下的快速性。进行控制，也保证了在允许条件下的快速性。1=s1smemT第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3 异步电动机动态模型异步电动机动态模型与同步电动机相同，异步电动机矢量控制也需要在同步旋转坐标系与同步电动机相同，异步电动机矢量控制也需要在同步旋转坐标系中完成，需要将电动机的动态数学模型建立在中完成，需要将电动机的动态数学模型建立在d、q坐标系上。坐标系上。14.3.1 异步电

33、动机基本电磁关系异步电动机基本电磁关系图图14-8 三相异步电动机物理模型三相异步电动机物理模型采用微分方程研究异步电动机的基本采用微分方程研究异步电动机的基本电磁关系时，常作如下的假设：电磁关系时，常作如下的假设：忽略空间谐波，设三相绕组对称忽略空间谐波，设三相绕组对称(在在空间互差空间互差120电角度电角度)，所产生的磁动，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布；势沿气隙圆周按正弦规律分布；忽略磁路饱和，各绕组的自感和互忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；感都是恒定的；忽略铁芯损耗；忽略铁芯损耗；不考虑频率和温度变化对绕组电阻不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。的影响。第十四章第

34、十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.1 异步电动机基本电磁关系异步电动机基本电磁关系1电压平衡方程式111AAABBBCCCdui Rdtdui Rdtdui Rdt222aaabbbcccdui Rdtdui Rdtdui Rdt折算到定子侧后的电压方程折算到定子侧后的电压方程定子电压的平衡方程式定子电压的平衡方程式第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.1 异步电动机基本电磁关系异步电动机基本电磁关系2磁链方程每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，

35、六个绕组的磁链可表达为之和，因此，六个绕组的磁链可表达为cbaCBAcccbcacCcBcAbcbbbabCbBbAacabaaaCaBaACcCbCaCCCBCABcBbBaBCBBBAAcAbAaACABAAcbaCBAiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL或用矢量和矩阵的形式写作或用矢量和矩阵的形式写作Li各相自感为各相自感为转子各相自感为转子各相自感为漏感漏感互感互感第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统互感值为互感值为14.3.1 异步电动机基本电磁关系异步电动机基本电磁关系111212ABBCCABACBACma

36、bbccabacbacmLLLLLLLLLLLLLL(1)定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值。定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值。(2)定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的,因此互感是角位移因此互感是角位移 的函数。的函数。111coscos+120cos+240AaaABbbBCccCmAbbABccBCaaCmAccACbbCBaaBmLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.1 异步电动机基本电磁关系异步电动机基本电磁

37、关系写成分块矩阵的形式写成分块矩阵的形式SSsssrrsrrrrLLiLLiTSABCTrabcTSABCiiiirTabciiii111111111111112211221122mmmmmmmmmLLLLLLLLLLLL ssL121111211112112211221122mmmmmmmmmLLLLLLLLLLLLrrL1coscos(120 )cos(120 )cos(120 )coscos(120 )cos(120 )cos(120 )cosmLTsrrsLL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.1 异步电动机基本电磁关系异步电动机基本电磁关系3运动方

38、程运动方程式运动方程式nnnLepKpDdtdpJTT与转速成正比的阻尼系数与转速成正比的阻尼系数扭转弹性转矩系数扭转弹性转矩系数极对数极对数总转动惯量总转动惯量负载阻转矩负载阻转矩dtdpJTTnLe1122TTW i i Li磁场的储能磁场的储能|mei constni constWWTp011220ennTppsrTTrsLLiiiiL电感的分块矩电感的分块矩阵关系式阵关系式第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统3. 转矩方程转矩方程 根据能量平衡方程可以推导出异步电动机的转矩方程式，由能量守根据能量平衡方程可以推导出异步电动机的转矩方程式，由能量守恒定律有恒定律

39、有 Ee=EM+Emec式中，式中，Ee电动机吸收的电能；电动机吸收的电能； EM磁场能量；磁场能量； Emec输出的有效机械能量。输出的有效机械能量。若在若在dt时间内，电流不变，而机械位移发生了变化，则磁场能量相应时间内，电流不变，而机械位移发生了变化，则磁场能量相应发生变化，即发生变化，即 0=dEM+dEmec且有磁场能量且有磁场能量 EM=1/2iT=1/2iTLi机械能量机械能量 dEmec=Tedt/pn=Tedm m m机械位移角，且机械位移角，且m= /pn22606060nnnfpp 第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统并并考虑电感的分块矩阵关系，

40、有考虑电感的分块矩阵关系，有EMconstme iT -.constn. ip -EiLLiiLi 002121RSSR TTpn MEM=1/2iT=1/2iTLi 0=dEM+dEmec dEmec=Tedt/pn=Tedm m pnm= /pn第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.1 异步电动机基本电磁关系异步电动机基本电磁关系12()sin()sin(120 )()sin(120 )TTsrrsenssrrnmA aB bC cA bB cC aA cB aC bTpp Li ii ii ii ii ii ii ii ii i LLiiii展开得展开得

41、nnnLepKpDdtdpJTTEM=1/2iT=1/2iTLi 0=dEM+dEmec dEmec=Tedt/pn=Tedm m 转矩表达式的非线性，也带来异步电动机控制问题转矩表达式的非线性，也带来异步电动机控制问题的难度。的难度。异步电动机的动态数学模型是一个异步电动机的动态数学模型是一个高阶高阶、非线性非线性和和强耦强耦合合的的多变量多变量系统。系统。第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统高阶、非线性高阶、非线性、强耦合的多变量系统、强耦合的多变量系统简化系统简化系统？1.功率不变功率不变条件下坐标变换条件下坐标变换CTC=E，E为单位矩阵为单位矩阵2.静止三相

42、静止三相/二相坐标变换二相坐标变换(3S/2S变换变换)3 /2111222330322111222SSC3.静止二相静止二相/旋转二相坐标变换旋转二相坐标变换(2S/2R变换变换)4. 直角坐标直角坐标/极坐标变换（极坐标变换（K/P变换）变换）5.由三相静止坐标系由三相静止坐标系/任意二相旋转（任意二相旋转（）坐）坐标系变换标系变换(3S/2R变换变换)221|dqiiiarctanqdii2/2cossinsincosRSC212121)240sin()120sin(sin)240cos()120cos(cos322/22/32/3RSSSRSCCC第十四章第十四章 异步电动机变频调速系

43、统异步电动机变频调速系统问题问题手段手段如何做？如何做？第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型异步电动机从异步电动机从A、B、C三相静止坐标系到三相静止坐标系到d-q二相同步旋转坐标系的变换。二相同步旋转坐标系的变换。因为异步电动机没有明确的因为异步电动机没有明确的d轴方向，在变换中不能按照同步电动机那轴方向，在变换中不能按照同步电动机那样能够通过位置传感器获得样能够通过位置传感器获得d轴和相对于定子轴和相对于定子A相静止绕组旋转角度相静止绕组旋转角度 ，只能通过只能通过d-q坐标系相对于定子的角速度坐

44、标系相对于定子的角速度 的积分计算获得，为了区分的积分计算获得，为了区分转子的旋转角度，用下标转子的旋转角度，用下标“1”来表示，为来表示，为 。111dt另一方面，当转子角速度为另一方面，当转子角速度为 时，时，d-q坐标系相对于转子绕组的角坐标系相对于转子绕组的角速度为速度为 ，相对于转子，相对于转子a相绕组的角度为相绕组的角度为 。1sssdt第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型在在d-q坐标系上为了区分定子变量和转子变量，定子变量采用坐标系上为了区分定子变量和转子变量，定子变量采用d1、q1作

45、为下标，转子变量采用作为下标，转子变量采用d2、q2作为下标。作为下标。1磁链方程磁链方程3 /22 /23 /2coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222SRSRSSCCC13 /2123 /2( )00()dqSRSdqSRsR CC11101Tdqdq22202Tdqdqd-q坐标系坐标系定子磁链定子磁链d-q坐标系坐标系转子磁链转子磁链第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型在在dq0坐标系上的磁链方程坐标系上的磁链方程1111011012

46、2220220200000000000000000000000000dsmdqsmqdmrdqmrqLLiLLiLiLLiLLiLi应该注意的是，互感应该注意的是，互感 是原三相绕组中任意两是原三相绕组中任意两相间最大互感相间最大互感 的的3/2倍。倍。mL1mLd-q坐标系磁链方程比坐标系磁链方程比ABC坐标系上的磁链方程式简单得多坐标系上的磁链方程式简单得多主要原因是主要原因是d-q坐标系两轴互相垂直，磁链之间没有耦合，互感磁链坐标系两轴互相垂直，磁链之间没有耦合，互感磁链只在本轴的定转子绕组之间产生。只在本轴的定转子绕组之间产生。而且假想的零轴磁链是孤立的，又可以不予考虑，得到进一步简化

47、而且假想的零轴磁链是孤立的，又可以不予考虑，得到进一步简化的磁链方程的磁链方程2211221100000000qdqdrmrmmsmsqdqdiiiiLLLLLLLL第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统图图14-8所示的异步电动机物理模型能够简化为图所示的异步电动机物理模型能够简化为图14-9，即旋转坐标的，即旋转坐标的每个轴上等效有定、转子两个绕组，每个轴上的磁链由该轴上的两个每个轴上等效有定、转子两个绕组，每个轴上的磁链由该轴上的两个绕组电流共同产生。将静止的定子三相绕组绕组电流共同产生。将静止的定子三相绕组A、B、C变换为同步旋转变换为同步旋转的绕组的绕组D1和

48、和Q1，将转子以角速度，将转子以角速度 旋转的三相绕组旋转的三相绕组a、b、c变换为同步变换为同步旋转的绕组旋转的绕组D2和和Q2。图图14-9 d-q坐标系上的物理模型坐标系上的物理模型图图14-8 三相异步电动机物理模型三相异步电动机物理模型14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统2.电压方程14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型为了将为了将ABC坐标系上的电压方程变换到坐标系上的电压方程变换到d-q坐标系坐标系2 /312 /3( )00()RSSRSs dq1dq2r

49、CC2 /312 /3( )00()RSSRSs dq1dq2ruCuuCu2 /312 /3( )00()RSSRSs dq1dq2riCiiCi111AAABBBCCCdui Rdtdui Rdtdui Rdt222aaabbbcccdui Rdtdui Rdtdui Rdt1111111111222222ddssmmqqssmmddmsmrsrqqsmmsrruiRL pLL pLuiLRL pLL puiL pLRL pLuiLL pLRL p11p第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型3转矩方

50、程和运动方程转矩方程和运动方程将电流的将电流的2R/3S变换式变换式2 /312 /3( )00()RSSRSs dq1dq2riCiiCi整理后可得电磁转矩的表达式整理后可得电磁转矩的表达式1212()enmqddqTp Li ii i12()sin()sin(120 )()sin(120 )TTsrrsenssrrnmA aB bC cA bB cC aA cB aC bTpp Li ii ii ii ii ii ii ii ii iLLiiii)(2121qddqmneiiiiLpTdtdpJTnLdtd/构成异步电动机在构成异步电动机在d-q坐标系上的数学模型。显然在坐标系上的数学模型

51、。显然在d-q坐标系，磁链坐标系，磁链方程得到解耦，电压方程的维数比三相静止坐标系降低了，但是电压方程得到解耦，电压方程的维数比三相静止坐标系降低了，但是电压方程的多变量，强耦合，非线性的性质并没有改变。方程的多变量，强耦合，非线性的性质并没有改变。1111111111222222ddssmmqqssmmddmsmrsrqqsmmsrruiRL pLL pLuiLRL pLL puiL pLRL pLuiLL pLRL p第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型14.3.3在其它坐标系上的数学模型在其它坐

52、标系上的数学模型1.在二相静止坐标系上的数学模型异步电动机在两相静止坐标系异步电动机在两相静止坐标系-上的数学模型，只要采用式上的数学模型，只要采用式(13-10)的的3S/2S变换方法即可。变换方法即可。得到二相静止坐标系的磁链方程为得到二相静止坐标系的磁链方程为112112212212smsmmrmmL iL iL iL iL iL iL iL i3S/2S变换方法即得变换方法即得到到二相静止坐标系二相静止坐标系电压方程电压方程2211221122110000iiiipLRLpLLLpLRLpLpLpLRpLpLRuuuurrmmrrmmmsms在坐标系上的电磁转矩为)(2121iiiiL

53、pTmne第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统2直角坐标/极坐标变换(K/P变换)14.3.2在同步旋转坐标系上的数学模型在同步旋转坐标系上的数学模型221dqiii1qditgi1sin2cossinsin()22221 cos()coscos2cos222qditgii112qditgii电压、磁链的直角坐标电压、磁链的直角坐标/极坐标变换极坐标变换（K/P变换）变换）第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.4 异步电动机的矢量控制方法异步电动机的矢量控制方法异步电动机矢量控制一般采用转子磁链定向控制，其方法与同步电动机转子磁链定向的矢

54、量控制方法相似，将电磁关系放在旋转坐标系上，等效为直流电动机进行控制。14.4.1 异步电动机的等效变换异步电动机的等效变换但异步电动机的转子绕组没有外接任何电源，也没有永磁体，因但异步电动机的转子绕组没有外接任何电源，也没有永磁体，因而没有固定的磁极。转子绕组采用了短路的结构，转子电流需要而没有固定的磁极。转子绕组采用了短路的结构，转子电流需要转子导体自身感应而形成，再由感应电流形成转子磁势转子导体自身感应而形成，再由感应电流形成转子磁势 。RF第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统图图14-10 异步电动机的工作原理异步电动机的工作原理根据电磁感应定律，转子绕组的导

55、体要与磁场有相对运动才能产生感应根据电磁感应定律，转子绕组的导体要与磁场有相对运动才能产生感应电势，继而产生感应电流。电势，继而产生感应电流。1nn14.4.1 异步电动机的等效变换异步电动机的等效变换第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统(a) d-q坐标系物理模型定子电流合成定子电流合成为等效电流为等效电流Si转子电流也可以转子电流也可以合成为等效电流合成为等效电流Ri电磁关系放在以同步转速电磁关系放在以同步转速 旋转的旋转的d-q坐标系上坐标系上1转子没有明确的磁极，无法确定转子没有明确的磁极，无法确定d轴的明确位置轴的明确位置定子三相绕组的合成电流定子三相绕组的

56、合成电流 和转子等效电流和转子等效电流 均影射到均影射到d轴和轴和q轴轴上，等效为旋转的上，等效为旋转的D1、Q1和和D2、Q2绕组的电流绕组的电流SiRi如图如图14-11a所示，对于笼型电动机，有所示，对于笼型电动机，有 ，相当于，相当于D2、Q2绕组短路。绕组短路。022qduu14.4.1 异步电动机的等效变换异步电动机的等效变换第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统(b) M-T坐标系物理模型14.4.1 异步电动机的等效变换异步电动机的等效变换如果能够采用算法实时地检测出转子磁势如果能够采用算法实时地检测出转子磁势 的位置，并且将该方向定义为电机的主磁的位置

57、，并且将该方向定义为电机的主磁通的方向，定义为通的方向，定义为M轴轴，再将其与，再将其与d轴轴重合，重合，将垂直方向定义为将垂直方向定义为T轴轴，则绕组，则绕组Q2就不再就不再存在。存在。RF异步电动机在异步电动机在M-T坐标系上的物理模型如图坐标系上的物理模型如图14-11b所示所示1Mi1Ti2mRii2=0ti绕组绕组Q2不存在不存在1eTeR TTCiSi由图由图14-11b可见，在表现主磁通方向的可见，在表现主磁通方向的M轴上还有一个定子绕组轴上还有一个定子绕组D1，可以通过定子合成电流可以通过定子合成电流 在在M轴的电流分量轴的电流分量 进行控制。此时异进行控制。此时异步电动机的电

58、磁转矩可以表示为步电动机的电磁转矩可以表示为1MiSi转子磁链转子磁链等效常数等效常数第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.4.2异步电动机的转子磁链定向控制异步电动机的转子磁链定向控制1.转子磁链定向的动态模型转子磁链定向的动态模型异步电动机采用转子磁链定向控制，根据式（异步电动机采用转子磁链定向控制，根据式（14-33）在）在d-q坐标系上磁链方程，坐标系上磁链方程，得到转子磁链为得到转子磁链为212212dm dr dqm qr qL iL iL iL i222222tanRdqdRq通过极坐标变换，转通过极坐标变换，转子磁链也可描述为子磁链也可描述为即用转

59、子磁链的幅值即用转子磁链的幅值 和相对于和相对于d轴的角度轴的角度 来描述。来描述。RR第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统现在模仿同步电动机转子磁链定向控制方法，规定现在模仿同步电动机转子磁链定向控制方法，规定d轴轴为转子磁链为转子磁链 的方向，并改称为的方向，并改称为M(Magnetization)轴轴，逆时针转逆时针转90o的的q轴，即垂直于转子磁链轴，即垂直于转子磁链 的方向称之的方向称之为为T(Torque)轴轴。这样得到的。这样得到的二相同步旋转坐标系二相同步旋转坐标系称为称为M-T坐标系坐标系，即按转子磁链定向的坐标系，如图，即按转子磁链定向的坐标系，如

60、图14-11b所示。所示。14.4.2异步电动机的转子磁链定向控制异步电动机的转子磁链定向控制RR第十四章第十四章 异步电动机变频调速系统异步电动机变频调速系统14.4.2异步电动机的转子磁链定向控制异步电动机的转子磁链定向控制让让转子磁链就完全表示在转子磁链就完全表示在M轴上，轴上，T轴上不再有转子磁链，可得轴上不再有转子磁链，可得M-T坐标系中的磁链方程坐标系中的磁链方程1121122122120Ms Mm mTs Tm tmm Mr mRtm Tr tL iL iL iL iL iL iL iL i对于笼型电机，转子绕组是短路的，则有对于笼型电机，转子绕组是短路的，则有 =0，得到电压，