第十二章齿轮传动

1、121 概概 述述 一、齿轮传动的特点一、齿轮传动的特点 二、齿轮传动的主要类型二、齿轮传动的主要类型 1、按传动轴相对位置、按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动，平行轴齿轮传动， 相交轴齿轮传动，相交轴齿轮传动， 交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动 优点：优点：1 1）传动效率高）传动效率高 2 2）传动比恒定）传动比恒定 3 3）结构紧凑）结构紧凑 4 4）工作可靠、寿命长）工作可靠、寿命长缺点：缺点：1 1）制造、安装精度要求较高）制造、安装精度要求较高 2 2）不适于中心距）不适于中心距a a较大两轴间传动较大两轴间传动 3 3）使用维护费用较高）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大）精

2、度低时、噪音、振动较大 3 3、按工作条件、按工作条件 4 4、按齿形、按齿形 渐开线渐开线常用常用摆线摆线计时仪器计时仪器圆弧圆弧承载能力较强承载能力较强 开开 式式适于低速及不重要的场合适于低速及不重要的场合半开式半开式 农业机械、建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩农业机械、建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩闭闭 式式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中 2 2、按齿线相对于母线方向分、按齿线相对于母线方向分直齿、斜齿、人字齿、曲线齿直齿、斜齿、人字齿、曲线齿5 5、按齿面硬度分、按齿面硬度分软齿面软齿面350hb

3、 350hb350hb三、基本要求三、基本要求1 1、传动平稳、传动平稳 2 2、承载能力高、承载能力高12122 2 齿轮的主要参数齿轮的主要参数 一、主要参数一、主要参数m m，haha* *，c c* *，z z基本参数基本参数a a，i i啮合参数啮合参数x x变位系数变位系数高度变位齿轮传动高度变位齿轮传动x1+x2=0 x1+x2=0角度变位齿轮传动角度变位齿轮传动x1+x20 x1+x20u=z2/z1u=z2/z1齿数比，齿数比，u=iu=i（减速传动）（减速传动） u=1/iu=1/i（增速传动）（增速传动）二、精度等级的选择二、精度等级的选择112级精度等级，级精度等级，3

4、个公差组个公差组表表12.5123 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则 一、失效形式一、失效形式 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的

5、硬度大于及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350hbs350hbs或或38hrc38hrc，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于于350hbs350hbs或或38hrc38hrc，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是传动的失效主要是轮齿的失效轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和

6、工作面磨损、点蚀的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀, ,胶合及塑胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 一、失效形式一、失效形式 1 1、轮齿折断、轮齿折断 轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲轮齿

7、折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图展，致使轮齿疲劳折断（见图1 1 图图2 2）。）。 此外，在轮齿受到突此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚

8、过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。 在斜齿在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看图例），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生斜线（参看图例），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部局部折断。若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断局部折断 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：为了

9、提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1 1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；力集中；2 2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3 3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4 4）采用喷）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 2 2、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀 点蚀是齿面疲劳损伤的现象之一。在润滑良好的闭式齿轮传动中，点蚀是齿面疲劳损伤

10、的现象之一。在润滑良好的闭式齿轮传动中，常见的齿面失效形式多为点蚀。所谓点蚀就是齿面材料变化着的接常见的齿面失效形式多为点蚀。所谓点蚀就是齿面材料变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象（见图触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象（见图1 1）。齿）。齿面上最初出现的点蚀仅为针尖大小的麻点，如工作条件未加改善，面上最初出现的点蚀仅为针尖大小的麻点，如工作条件未加改善，麻点就会逐渐扩大，甚至数点连成一片，最后形成了明显的齿面损麻点就会逐渐扩大，甚至数点连成一片，最后形成了明显的齿面损伤。伤。 齿轮在啮合过程中，齿面间的相对滑动起着形成润滑油膜的齿轮在啮合过程中，齿面间的相对滑

11、动起着形成润滑油膜的作用，而且相对滑动速度愈高，愈易在齿面间形成油膜，润滑也就作用，而且相对滑动速度愈高，愈易在齿面间形成油膜，润滑也就愈好。当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低，形成油愈好。当轮齿在靠近节线处啮合时，由于相对滑动速度低，形成油膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这膜的条件差，润滑不良，摩擦力较大，特别是直齿轮传动，通常这时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在时只有一对齿啮合，轮齿受力也最大，因此，点蚀也就首先出现在靠近节线的齿根面上，然后再向其它部位扩展。靠近节线的齿根面上，然后再向其它部位扩展。 从相对意义上说，也就是靠近节线

12、处的齿根面抵抗点蚀的能力最从相对意义上说，也就是靠近节线处的齿根面抵抗点蚀的能力最差（即接触疲劳强度最低）。差（即接触疲劳强度最低）。 提高齿轮材料的硬度，可以增强齿提高齿轮材料的硬度，可以增强齿轮抗点蚀的能力。在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减轮抗点蚀的能力。在啮合的轮齿间加注润滑油可以减小摩擦，减缓点蚀，延长齿轮的工作寿命。并且在合理的限度内，润滑油的缓点蚀，延长齿轮的工作寿命。并且在合理的限度内，润滑油的粘度越高，上述效果也愈好。因为当齿面上出现疲劳裂纹后，润粘度越高，上述效果也愈好。因为当齿面上出现疲劳裂纹后，润滑油就会侵入裂纹，而且粘度愈低的油，愈易侵入裂纹。润滑油滑油就会侵入

13、裂纹，而且粘度愈低的油，愈易侵入裂纹。润滑油侵入裂纹后，在轮齿啮合时，就有可能在裂纹内受到挤胀，从而侵入裂纹后，在轮齿啮合时，就有可能在裂纹内受到挤胀，从而加快裂纹的扩展，这是不利之处。所以对速度不高的齿轮传动，加快裂纹的扩展，这是不利之处。所以对速度不高的齿轮传动，以用粘度高一点的油来润滑为宜；对速度较高的齿轮传动（如圆以用粘度高一点的油来润滑为宜；对速度较高的齿轮传动（如圆周速度周速度v12m/sv12m/s），要用喷油润滑（同时还起散热的作用），此时），要用喷油润滑（同时还起散热的作用），此时只宜用粘度低的油。开式齿轮传动，由于齿面磨损较快，很少出只宜用粘度低的油。开式齿轮传动，由于齿面

14、磨损较快，很少出现点蚀。现点蚀。 3 3、齿面磨损、齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图图1 1 图图2 2 ）。它是开式齿轮传动的主要形式之一。改用闭式齿）。它是开式齿轮传动的主要形式之一。改用闭式齿轮传动是避免齿面磨粒磨损最有效的方法。轮传动是避免齿面磨粒磨损最有效的方法。 4 4、齿面胶合、齿面胶

15、合 对于高速重载的齿轮传动（如航空发动机减速器的主传动齿轮），对于高速重载的齿轮传动（如航空发动机减速器的主传动齿轮），齿面间的压力大，瞬间温度高，润滑效果差，当瞬时温度过高时，齿面间的压力大，瞬间温度高，润滑效果差，当瞬时温度过高时，相啮合的两齿面就会发生粘在一起的现象，由于此时两齿面又在作相啮合的两齿面就会发生粘在一起的现象，由于此时两齿面又在作相对滑动，相粘结的部位即被撕破，于是在齿面上沿相对滑动的方相对滑动，相粘结的部位即被撕破，于是在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕，称为胶合，如图向形成伤痕，称为胶合，如图1 1 图图2 2 图图3 3中的轮齿部分所示。传动中的轮齿部分所示。传动时齿面

16、瞬时温度愈高、相对滑动速度愈大的地方，愈易发生胶合。时齿面瞬时温度愈高、相对滑动速度愈大的地方，愈易发生胶合。有些低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭到破坏，有些低速重载的重型齿轮传动，由于齿面间的油膜遭到破坏，也会产生胶合失效。此时，齿面的瞬时温度并无明显增高，故称为也会产生胶合失效。此时，齿面的瞬时温度并无明显增高，故称为冷胶合。冷胶合。 加强润滑措施，采用抗胶合能力强的润滑油（如硫化加强润滑措施，采用抗胶合能力强的润滑油（如硫化油），在润滑油中加入极压添加剂等，均可防止或减轻齿面的胶油），在润滑油中加入极压添加剂等，均可防止或减轻齿面的胶合。合。 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形塑性

17、变形属于轮齿永久变形一大类的失效形式，它是由于在塑性变形属于轮齿永久变形一大类的失效形式，它是由于在过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿过大的应力作用下，轮齿材料处于屈服状态而产生的齿面或齿体塑性流动所形成的。塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；体塑性流动所形成的。塑性变形一般发生在硬度低的齿轮上；但在重载作用下，硬度高的齿轮上也会出现。但在重载作用下，硬度高的齿轮上也会出现。 塑性变形又分为塑性变形又分为滚压塑变和锤击塑变。滚压塑变是由于啮合轮齿的相互滚压与滚压塑变和锤击塑变。滚压塑变是由于啮合轮齿的相互滚压与滑动而引起的材料塑性流动所形成的。由于材料的塑性流滑动而引起的材料

18、塑性流动所形成的。由于材料的塑性流 动方动方向和齿面上所受的摩擦力方向一致，所以在主动轮的轮齿上沿向和齿面上所受的摩擦力方向一致，所以在主动轮的轮齿上沿相对滑动速度为零的节线处被碾出沟槽相对滑动速度为零的节线处被碾出沟槽, ,而在从动轮的轮齿上则而在从动轮的轮齿上则在节线处被挤出脊棱。这种现象称为滚压塑变（见右图）。锤在节线处被挤出脊棱。这种现象称为滚压塑变（见右图）。锤击塑变则是伴有过大的冲击而产生的塑性变形，它的特征是在击塑变则是伴有过大的冲击而产生的塑性变形，它的特征是在齿面上出现浅的沟槽，且沟槽的取向与啮合轮齿的接触线相一齿面上出现浅的沟槽，且沟槽的取向与啮合轮齿的接触线相一致。致。

19、提高轮齿齿面硬度，采用高粘度的或加有极压添加剂提高轮齿齿面硬度，采用高粘度的或加有极压添加剂 的的润滑油均有助于减缓或防止轮齿产生塑性变形。润滑油均有助于减缓或防止轮齿产生塑性变形。 提高轮齿对上述几种失效形式的抵抗能力，除上面所说的办法外，提高轮齿对上述几种失效形式的抵抗能力，除上面所说的办法外，还有减小齿面粗糙度值，适当选配主、从动齿轮的材料及硬度，进还有减小齿面粗糙度值，适当选配主、从动齿轮的材料及硬度，进行适当的磨合（跑合），以及选用合适的润滑剂及润滑方法等。前行适当的磨合（跑合），以及选用合适的润滑剂及润滑方法等。前已说明，轮齿的失效形式很多。除上述五种主要形式外，还可能出已说明，轮

20、齿的失效形式很多。除上述五种主要形式外，还可能出现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入和由于不同原因产生的多现齿面融化、齿面烧伤、电蚀、异物啮入和由于不同原因产生的多种腐蚀和裂纹等等，可参看有关资料。种腐蚀和裂纹等等，可参看有关资料。 二、设计准则二、设计准则主要失效形式：主要失效形式：齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀设计准则：设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核 1.闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动主要失效形式：主要失效形式：齿根弯曲疲劳折断齿根弯曲疲劳折断设计准则：设计准则：按齿根弯曲疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核按齿根弯曲

21、疲劳强度设计，按齿面接触疲劳强度校核 2.2.闭式硬齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动 主要失效形式：主要失效形式：磨损磨损 设计准则：设计准则：按齿根弯曲疲劳强度设计，将设计出的模数加大按齿根弯曲疲劳强度设计，将设计出的模数加大30%30%考考虑磨损的影响虑磨损的影响3.3.开式齿轮传动开式齿轮传动 124 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 一、常用的齿轮材料一、常用的齿轮材料 由齿轮的失效形式可知，设计齿轮传动时，应使齿面具有较高的耐磨损、由齿轮的失效形式可知，设计齿轮传动时，应使齿面具有较高的耐磨损、抗点蚀、抗胶合及抗塑性变形的能力，而齿根要有较高的抗折断的能力。因此，抗点蚀、抗胶合及抗塑性

22、变形的能力，而齿根要有较高的抗折断的能力。因此，对轮齿材料性能的基本要求为：对轮齿材料性能的基本要求为：齿面要硬、齿芯要韧。齿面要硬、齿芯要韧。 1 1 钢钢钢材的韧性好，耐冲击，还可以通过热处理或化学热处理改钢材的韧性好，耐冲击，还可以通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故最适应于用来制造齿轮。善其力学性能及提高齿面硬度，故最适应于用来制造齿轮。（1 1）锻钢）锻钢除尺寸过大或者是结构形状复杂只宜铸造者外，一般都用锻除尺寸过大或者是结构形状复杂只宜铸造者外，一般都用锻钢制造齿轮，常用的是含碳量在钢制造齿轮，常用的是含碳量在(0.15(0.15 0.6)%0.6)%的碳钢或合金

23、钢。的碳钢或合金钢。制造齿轮的锻钢可分为：制造齿轮的锻钢可分为：软齿面（硬度软齿面（硬度350hbs350hbs）：经热处理后切齿的齿轮所用的锻）：经热处理后切齿的齿轮所用的锻钢对于强度、速度及精度都要求不高的齿轮，应采用以便于切钢对于强度、速度及精度都要求不高的齿轮，应采用以便于切齿，并使刀具不致迅速磨损变钝。因此，应将齿轮毛坯经过正火齿，并使刀具不致迅速磨损变钝。因此，应将齿轮毛坯经过正火（正火）或调质处理后切齿。切制后即为成品。其精度一般为（正火）或调质处理后切齿。切制后即为成品。其精度一般为8 8级，级，精切时可达精切时可达7 7级。这类齿轮制造简便、经济、生产效率高。级。这类齿轮制造

24、简便、经济、生产效率高。 硬齿面（硬度硬齿面（硬度350hbs350hbs）：需进行精加工的齿轮所用的锻）：需进行精加工的齿轮所用的锻钢高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用的钢高速、重载及精密机器（如精密机床、航空发动机）所用的主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具主要齿轮传动，除要求材料性能优良，轮齿具有高强度及齿面具有高硬度（如有高硬度（如585865hrc65hrc）外，还应进行磨齿等精加工。需精加工）外，还应进行磨齿等精加工。需精加工的齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最后进行精加工，的齿轮目前多是先切齿，再做表面硬化处理，最后进行精加工，精度可达精

25、度可达5 5级或级或4 4级。这类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理方级。这类齿轮精度高，价格较贵，所以热处理方法有表面淬火、法有表面淬火、滲滲碳、氮化、软氮化及氰化等。所以材料视具体碳、氮化、软氮化及氰化等。所以材料视具体要求及热处理方法而定。要求及热处理方法而定。合金钢根据所含金属的成分及性能，可分别使材料的韧性、合金钢根据所含金属的成分及性能，可分别使材料的韧性、耐冲击、耐磨及抗胶合的性能等获得提高，也可通过热处理或化耐冲击、耐磨及抗胶合的性能等获得提高，也可通过热处理或化学热处理改善材料的力学性能及提高齿面的硬度。所以对于既是学热处理改善材料的力学性能及提高齿面的硬度。所以对于既是高速、

26、重载又要求尺寸小、质量小的航空用齿轮，就都用性能优高速、重载又要求尺寸小、质量小的航空用齿轮，就都用性能优良的合金钢（如良的合金钢（如20crmnti20crmnti，20cr2ni4a20cr2ni4a等）来制造。等）来制造。（2 2）铸钢）铸钢铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及正火处理，必要铸钢的耐磨性及强度均较好，但应经退火及正火处理，必要时也可进行调质。铸钢常用于尺寸较大的齿轮。时也可进行调质。铸钢常用于尺寸较大的齿轮。 2 2铸铁铸铁灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点灰铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点蚀的能力较好。灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度

27、较低、功率不蚀的能力较好。灰铸铁齿轮常用于工作平稳、速度较低、功率不大的场合。大的场合。3 3非金属材料非金属材料对高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非对高速轻载及精度不高的齿轮传动，为了降低噪声，常用非金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸金属材料（如夹布胶木、尼龙等）做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。为使大齿轮具有足够的抗磨损及抗点蚀的能力，齿面的铁制造。为使大齿轮具有足够的抗磨损及抗点蚀的能力，齿面的硬度应为硬度应为250250350hbs350hbs。 （二）齿轮材料的选择原则（二）齿轮材料的选择原则齿轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素也很多，下述齿

28、轮材料的种类很多，在选择时应考虑的因素也很多，下述几点可供选择材料时参考：几点可供选择材料时参考：1 1） 齿轮材料必须满足工作条件的要求。齿轮材料必须满足工作条件的要求。 例如，用于飞行器上的齿轮，要满足质量小、传递功率大和例如，用于飞行器上的齿轮，要满足质量小、传递功率大和可靠性高的要求，因此必须选择机械性能高的合金钢；矿山机械可靠性高的要求，因此必须选择机械性能高的合金钢；矿山机械中的齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘中的齿轮传动，一般功率很大、工作速度较低、周围环境中粉尘含量极高，因此往往选择铸钢或铸铁等材料；家用及办公用机械含量极高，因此往往选择铸钢或铸铁等材料；家

29、用及办公用机械的功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润的功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑状态下正常工作，因此常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，滑状态下正常工作，因此常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。 2 2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。艺。 大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁作为齿大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮

30、常选用锻造毛坯。轮材料。中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常选用锻造毛坯。可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，可选用圆钢作毛坯。3 3）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷）正火碳钢，不论毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳和轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢平稳和轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4 4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工

31、作的齿轮。 5 5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。硬化处理的高强度合金钢。 6 6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为303050hbs50hbs或更多。或更多。原因：原因：1）小齿轮齿根强度较弱）小齿轮齿根强度较弱 3) 当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度触疲劳强度 2

32、）小齿轮的应力循环次数较多）小齿轮的应力循环次数较多 126 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 齿面接触线上的法向载荷齿面接触线上的法向载荷fn名义载荷名义载荷 计算载荷计算载荷 fnc = k fn kkkkkva载荷系数载荷系数 ka工作情况系数工作情况系数 kv 动载荷系数动载荷系数 k 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 k 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 1、工作情况系数、工作情况系数ka2 2、动载荷系数、动载荷系数k kv v考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷考虑了齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响考虑了齿轮啮合

33、时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关它与原动机与工作机的类型与特性，联轴器类型等有关 125 圆柱齿轮的几何计算（略）圆柱齿轮的几何计算（略） 误差及变形实际误差及变形实际上将使啮合轮齿上将使啮合轮齿的法向齿距的法向齿距pb1pb1与与pb2pb2不相等不相等（参看图例），（参看图例），因而轮齿就不能因而轮齿就不能正确的啮合传动，正确的啮合传动，瞬时传动比就不瞬时传动比就不是定值，从动齿是定值，从动齿轮在运转中就会轮在运转中就会产生角加速度，产生角加速度，于是引起了动载于是引起了动载荷或冲击。荷或冲击。 齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程

34、中产生动载荷的大齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，小影响很大。提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。均可减小动载荷。 为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角的小部分齿廓曲线（分度圆压力角=20=20的渐开线）修正的渐开线）修正成成2020的渐开线。的渐开线。 高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘。高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘。但应注意，若修缘量过大，不仅重合度减小过多但应注意，若修缘量过大，

35、不仅重合度减小过多, ,而且动载荷而且动载荷也不一定就相应减小也不一定就相应减小, ,故轮齿的修缘量应定得适当故轮齿的修缘量应定得适当 当轴承相对于齿轮作不对称配置时，受载前，轴无弯曲当轴承相对于齿轮作不对称配置时，受载前，轴无弯曲变形，轮齿啮合正常，两个节柱恰好相切；受载后，轴产生变形，轮齿啮合正常，两个节柱恰好相切；受载后，轴产生弯曲变形（图弯曲变形（图 ）, ,轴上的齿轮也轴上的齿轮也就随之偏斜，这就就随之偏斜，这就使作用在齿面的载荷沿接触线分布不均匀使作用在齿面的载荷沿接触线分布不均匀（图（图 ）。）。 3 3、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数k k 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数

36、k k 可分为可分为khkh 和和kfkf 为了改善载荷为了改善载荷沿接触线分布不均沿接触线分布不均的程度，可以采用的程度，可以采用增大轴、轴承及支增大轴、轴承及支座的刚度，对称的座的刚度，对称的配置轴承，以及适配置轴承，以及适当的限制轮齿的宽当的限制轮齿的宽度等措施。同时应度等措施。同时应尽可能避免齿轮作尽可能避免齿轮作悬臂布置悬臂布置 4 4、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数 kk考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀考虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀 一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区中有一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区中有两对（或

37、多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。齿上。 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数 kk可分为可分为khakha和和kfakfa 除上述一般措施外，也可把一个齿轮的轮齿做成鼓形。除上述一般措施外，也可把一个齿轮的轮齿做成鼓形。 12127 7 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析沿啮合线作用在齿面上的法沿啮合线作用在齿面上的法向载荷向载荷fnfn垂直于齿面，为了垂直于齿面，为了计算方便，将法向载荷计算方便，将法向载荷fnfn在在节点节点p p处分解为两个相互垂处

38、分解为两个相互垂直的分力，即圆周力直的分力，即圆周力ftft与径与径向力向力fr fr 力的大小力的大小: :ft1=2t1/d1 fr1=ft1tanfn1=ft1/cos ft2=-ft1 fr2=-fr1fn2=-fn1ft ft 主反从同主反从同fr fr 指向轴线指向轴线力的方向力的方向: :二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算 hh)1()1()1(222121hnchbeef两圆柱体接触赫兹公式两圆柱体接触赫兹公式21111 啮合点齿廓综合曲率半径啮合点齿廓综合曲率半径 1.1.计算依据计算依据)1()1(1222121eeze 弹性影响系数弹性影响系数 ezhnce

39、hbfz2.2.计算点计算点: : 节点节点1).1).节点处的节点处的虽然不是最小值虽然不是最小值, ,但节点处常由一对齿承担载荷但节点处常由一对齿承担载荷. .2).2).节点附近的轮齿相对滑动速度较小节点附近的轮齿相对滑动速度较小, ,不容易形成润滑油膜不容易形成润滑油膜. .3).3).实际工作中点蚀也往往发生在靠近节线附近的齿根表面上实际工作中点蚀也往往发生在靠近节线附近的齿根表面上. .)/(1/11112112211221uzzdd121212uuduu1sin2111113.3.计算参数计算参数2).2).法向力法向力f fncncsin211d1).1).综合曲率半径综合曲率

40、半径fnc=kft1/cos=2kt1/(d1cos)3).3).接触线长度接触线长度b b赫兹赫兹4.4.接触疲劳强度的计算公式接触疲劳强度的计算公式 将上述参数代入赫兹公式将上述参数代入赫兹公式, ,并令并令: : 节点区域系数节点区域系数考虑到实际啮合时，并不总是单齿对啮合考虑到实际啮合时，并不总是单齿对啮合, ,引入引入: : 34z重合度系数重合度系数 1)1)接触疲劳强度的校核公式接触疲劳强度的校核公式 hhehuubdktzzz122112bzb赫兹2costan2hz2)2)接触疲劳强度的设计公式接触疲劳强度的设计公式 令令 导出导出d d1 1齿宽系数_/1213211dbz

41、zzuuktddhehd1dbd三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算 1、计算、计算 假设假设1). 将轮齿看作为宽度为将轮齿看作为宽度为b的悬臂梁的悬臂梁2).全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶进行分析全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶进行分析300切线法确定危险剖面切线法确定危险剖面2、危险剖面、危险剖面coscos.112.cosffnldtlfmyyyzktmsafafd32112.2coscos6.2coscos.6211211211fsafasafsafsabfyyymbdktyymsmlmbdktyylbsdktykywm）（y yfafa齿形系数齿形系数y ys

42、a sa 应力修正系数应力修正系数y y重合度系数重合度系数3、齿根弯曲疲劳强度计算公式、齿根弯曲疲劳强度计算公式 1)、校核公式、校核公式 2)、设计公式、设计公式 75. 025. 0y四、齿轮传动强度计算说明：四、齿轮传动强度计算说明： 2 2、弯曲强度校核，要求、弯曲强度校核，要求 : : 按照弯曲强度设计大小齿轮按照弯曲强度设计大小齿轮, ,其它参数均相同只有其它参数均相同只有 不同，不同，应将应将 和和 中较大者代入计算。中较大者代入计算。 11ff22fffsafayy111fsafayy222fsafayy1 1、接触强度计算公式中、接触强度计算公式中21hh21 ,minhh

43、h3 3、轮齿面、轮齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4 4、在用设计公式定、在用设计公式定d1d1或或m m时，时， 、 、 预先未知预先未知 试取试取k kt t代代kk计算得计算得d d1t1t( (m mt t)按按d1td1t计算计算v v查查 、 、 计算计算 若若k k与与k kt t相差较大，则应对相差较大，则应对d d1t1t (m (mt t) )进行修正。进行修正。 vkkkvkkkkkkkkva5 5、在

44、其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m m成正比，接触疲劳成正比，接触疲劳强度与强度与d d1 1或中心距或中心距a a成正比，即与成正比，即与mzmz乘积成正比，而与乘积成正比，而与m m无关。无关。 127 标准斜齿圆柱齿轮传动的计算 一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析1).1).力的方向力的方向 圆周力圆周力f ft t主反从同主反从同 径向力径向力f fr r指向各自的轮心指向各自的轮心 轴向力轴向力f fa a主动轮主动轮的的左右左右手螺旋定则手螺旋定则 根据主动轮轮齿的根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指伸

45、左手或右手，四指沿着主动轮的转向握沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的即为主动轮所受的fafa的方向，的方向，fa2fa2与与fa1fa1方方向相反向相反。 2). 力的大小力的大小 圆周力圆周力轴向力轴向力 径向力径向力 208 21112ttfdtf211tanatafffntrfftan.cos11二二. .齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算斜齿轮的齿面接触疲劳强度仍按赫兹公式计算，节点的综合斜齿轮的齿面接触疲劳强度仍按赫兹公式计算，节点的综合曲率曲率1/1/1/1/n1n1+1/+1/n2n2。如下图所示，对于渐开线斜齿圆柱齿。如下图所示，对于渐

46、开线斜齿圆柱齿轮，在啮合平面内，节点轮，在啮合平面内，节点p p处的法面曲率处的法面曲率n n与端面曲率半径与端面曲率半径t t的的关系由几何关系得：关系由几何关系得： 斜齿轮端面上节点的曲率半径为斜齿轮端面上节点的曲率半径为 cos/cos2/ tancos2sinttttttdddduudttbnn1.tancoscos2111121btndtfcoscos121bzbcosb2赫兹hhehuubdktzzzz12211法向力法向力f fn n接触线长度接触线长度b b赫兹赫兹 将上述公式代入赫兹公式将上述公式代入赫兹公式, ,并计入载荷系数并计入载荷系数k k螺旋角系数螺旋角系数z z,

47、 ,重合度系数重合度系数z z得得: :1)1)设计公式设计公式: :2)2)校核公式校核公式: :1321112bdzzzzuuktddhehd)1 (34zcosz三、齿根弯曲疲劳强度三、齿根弯曲疲劳强度 按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿按过节点处法面内当量直齿圆柱齿轮（齿形与斜齿轮法面齿形）进行计算形）进行计算, ,其次还应计入反映螺旋角其次还应计入反映螺旋角对轮齿弯曲强度影响对轮齿弯曲强度影响的因素，即计入螺旋角影响系数的因素，即计入螺旋角影响系数y y 模数为法面模数模数为法面模数m mn n，齿数为当量齿数，齿数为当量齿数z zv v 斜齿轮齿面上的接触线为一斜

48、线。受载时，齿轮的失效形式斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，齿轮的失效形式为局部折断。斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部折断分析则为局部折断。斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部折断分析则较繁。较繁。 .211fsafanfyyyymbdktyyyyzktmsafafd32121cos212129 9 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 一、设计参数与几何计算一、设计参数与几何计算 齿数比齿数比，锥顶距，锥顶距r r，大端分度圆直径，大端分度圆直径d d1 1，d d2 2（平均分度圆（平均分度圆直径直径d dm1m1，d dm2m2），齿数），齿数z z1 1、z z2 2，大端模数，大端模数m m，b b齿宽齿宽 11cos1costan12/2/tan22212211uuuuudd当量齿轮当量齿轮 当量齿轮直径当量齿轮直径 cos/mvdd 当量齿轮齿数当量齿轮齿数coszmdzmvv当量齿轮模数当量齿轮模数( (齿宽中点的模数齿宽中点的模数) ) )5 . 01 (rmmm二、轮齿的受力分析二、轮齿的受力分析 . .力的方向：力的方向： f ft t主反从