梁的基础问题课件

1、材料力学材料力学5. .1 弯曲的概念弯曲的概念5. .2 梁的载荷及计算简图梁的载荷及计算简图5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩5. .4 剪力图与弯矩图剪力图与弯矩图5. .5 剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系5. .6 纯弯曲梁的正应力纯弯曲梁的正应力5. .7 梁的切应力梁的切应力第五章第五章 梁的基础问题梁的基础问题材料力学材料力学第五章第五章 梁的基础问题梁的基础问题5. .8 梁梁弯曲时的强度计算弯曲时的强度计算5. .9 梁的变形梁的变形5. .10 叠加法求梁的变形叠加法求梁的变形5. .11 提高梁强度的措施提高梁强度的措施5. .12

2、 梁的刚度条件与梁的合理设计梁的刚度条件与梁的合理设计5. .13 简单超静定梁的解法简单超静定梁的解法第五章第五章 梁的基础问题梁的基础问题5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念一、平面弯曲的概念一、平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念一、平面弯曲的概念一、平面弯曲的概念1. .定义定义弯曲变形弯曲变形 直线变成曲线直线变成曲线的变形形式，的变形形式，简称简称弯曲弯曲。 梁梁外力外力垂直于垂直于杆的轴线，使得杆的杆的轴线，使得杆的轴线由轴线由以弯曲为主要变形的杆件以弯曲为主要变形的杆件 直直梁梁轴线为直线的梁轴线为直线的梁 曲曲梁梁轴线为曲线的梁轴

3、线为曲线的梁梁按轴线分为梁按轴线分为:5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念2.平面弯曲的概念平面弯曲的概念平面弯曲平面弯曲外力作用在梁的纵向对称平面内，使梁的外力作用在梁的纵向对称平面内，使梁的 轴线弯曲后仍在此对称平面内的弯曲变形轴线弯曲后仍在此对称平面内的弯曲变形即：即：平面弯曲平面弯曲轴线的弯曲平面与外力的作用平面轴线的弯曲平面与外力的作用平面重合重合 ( (或或平行平行) )的弯曲形式的弯曲形式一、平面弯曲的概念一、平面弯曲的概念对于具有对于具有纵向对称面纵向对称面的梁：的梁：5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念FFF轴线轴线F轴线轴线例如：例如：5. .1 平面弯曲的概念平面

4、弯曲的概念F轴线轴线FFF例如：例如：5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例吊车梁吊车梁5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例车刀车刀5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例摇臂钻的臂摇臂钻的臂5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例桥梁桥梁5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例立交桥梁立交桥梁5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例汽车的汽车的叠板弹簧叠板弹簧5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例汽车的汽车的叠板弹簧叠

5、板弹簧5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例汽车的汽车的叠板弹簧叠板弹簧5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例跳台跳板跳台跳板5. .1 平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例二、工程实例跳台跳板跳台跳板第五章第五章 梁的基础问题梁的基础问题5. .2 梁的载荷及计算简图梁的载荷及计算简图一、梁的简化一、梁的简化二、梁的分类二、梁的分类5. .2 梁的载荷及计算简图梁的载荷及计算简图固固 定定 端端滑动铰支座滑动铰支座固定铰支座固定铰支座 阻止：阻止： 任何方向移动任何方向移动阻止：阻止： 竖向移动竖向移动 阻止：阻止：任何移动任何移动和和

6、转动转动一、梁的简化一、梁的简化2. .载荷载荷：分为分为：集中力、分布力，集中力偶、分布力偶：集中力、分布力，集中力偶、分布力偶1. .梁梁 ：用轴线表示用轴线表示3. .支座支座：5. .2 梁的载荷及计算简图梁的载荷及计算简图5. .2 梁的载荷及计算简图梁的载荷及计算简图二、梁的分类二、梁的分类1. .按按支座情况支座情况分为：分为：2. .按按支座数目支座数目分为：分为：简支梁简支梁静定梁静定梁外伸梁外伸梁悬臂梁悬臂梁超静定梁超静定梁5. .2 梁的载荷及计算简图梁的载荷及计算简图跨跨 梁在两支座之间的部分梁在两支座之间的部分跨长跨长梁在两支座之间的长度梁在两支座之间的长度3. .按

7、按跨数跨数分为：分为：单跨梁单跨梁多跨梁多跨梁二、梁的分类二、梁的分类双跨梁双跨梁三跨梁三跨梁第五章第五章 梁的基础问题梁的基础问题5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩一、求法一、求法二、符号规定二、符号规定三、实用法则三、实用法则5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩一、求法一、求法aF1F2ABbMexxFAyFByxFAyFByF2baF1MeFQFQmm截面法：截面法：:0 yF0Q1 FFFAy1QFFFAy 剪力剪力( (FQ ) ) 与横截面的法向垂直的内力与横截面的法向垂直的内力即：即：取左段取左段5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩一、求法一、求法截面法截面法任一横截面上的任一横截面上的剪

8、力剪力 等于等于 该横截面任一侧所有外力该横截面任一侧所有外力的代数和的代数和aF1F2ABbMexxFAyFByxFAyFByF2baF1MeFQFQmm:0 yF0Q1 FFFAy1QFFFAy 即：即：5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩MM:0 CM)(axFxFAy 1 弯矩弯矩( (M ) )横截面上的内力偶矩横截面上的内力偶矩一、求法一、求法CaF1F2ABbMexxFAyFByxFAyFByF2baF1MeFQFQmm0e MMe1 MaxFxFMAy )(即：即：5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩任一横截面上的任一横截面上的弯矩弯矩 等于等于该横截面形心力矩的代数和该横截面形心力矩

9、的代数和该横截面任一侧所有外力对该横截面任一侧所有外力对一、求法一、求法MMCaF1F2ABbMexxFAyFByxFAyFByF2baF1MeFQFQmm:0 CM)(axFxFAy 10e MMe1 MaxFxFMAy )(即：即：5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩二、符号规定二、符号规定绕研究体绕研究体顺时针转顺时针转为为正正，逆时针转逆时针转为为负负。由由下转向上下转向上为为正，正，由由上转向下上转向下为为负负。剪力剪力：弯矩弯矩：正的剪力正的剪力 负的剪力负的剪力正的弯矩正的弯矩 负的弯矩负的弯矩5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩例例1 试求图示外伸梁试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的

10、左与右邻截面上的FQ和和M。解：解：1. .求支反力求支反力aaaaqqa2qaABCDEFAyFByqa41 qa47 qaFAy41 qaFBy47 5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩2. .求剪力和弯矩求剪力和弯矩A左邻截面：左邻截面： 左左AFQ 左左AM221qa 2aqa qa A右邻截面：右邻截面： 右右AFQ右右左左AAMM 右右AMqa41 qa43 qa 2aqa 221qa 例例1 试求图示外伸梁试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的左与右邻截面上的FQ和和M。解：解：1. .求支反力求支反力aaaaqqa2qaABCDEFAyFByqa41 qa47 5. .3 剪力与弯矩剪力与弯矩D左邻截面：左邻截面： 左左DFQ245qa 左左DMqa qa41 qa43 2aaqaaqa 41D右邻截面：右邻截面： 右右DFQ241