第1课时-鸽巢问题(1)

1、第1课时 鸽巢问题（1）R六年级下册我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副。一副牌，取出大小王，还剩牌，取出大小王，还剩5252张，你张，你们们5 5人每人随意抽一张，我知道人每人随意抽一张，我知道至少有至少有2 2张牌是同花色的。相信张牌是同花色的。相信吗？吗？情景导入情景导入把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒里至少有里至少有2 2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？推进新课推进新课四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？我把各

2、种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放还可以这样想：先放3 3支，支，在每个笔筒中放在每个笔筒中放1 1支，剩下支，剩下的的1 1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有2 2支铅笔。支铅笔。所以所以“至少至少”就是不能少于就是不能少于2支。支。 把把5支铅笔放进支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒个文具盒，总有一个文具盒要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？ 5支笔放进支笔放进4个盒子个盒子 把把4支笔放进支笔放进3个盒子里，和把个盒子里，和把5支笔放进支笔放进4个盒个

3、盒子里，不管怎么放子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2支铅笔。支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。这是我们通过实际操作发现的这个结论。 那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 把把6支笔放进支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？个盒子里呢？还用摆吗？ 6支铅笔放在支铅笔放在5个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总总有一个盒子里至少有有一个盒子里至少有2支铅笔。支铅笔。把把7支笔放进支笔放进6个盒子里呢？个盒子里呢？把把8支笔放进支笔放进7个盒子里呢？个盒子

4、里呢？把把9支笔放进支笔放进8个盒子里呢？个盒子里呢？ 铅笔的支数比盒子数多铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，不管怎么放，总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2支铅笔。支铅笔。你们的发现和他一样吗？你们的发现和他一样吗？ 把把100支铅笔放进支铅笔放进99个文具盒里会有什个文具盒里会有什么结论？一起说。么结论？一起说。你发现什么？你发现什么？把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？ 我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果

5、每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？73218322103317本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽个抽屉，有一个抽屉至少放屉至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所得的商用所得

6、的商加加1,1,就会发现就会发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1 1个个物体物体”。我发现我发现1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5312112做一做做一做2. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？11423213通过学习，你能回答下面问题吗？通过学习，你能回答下面问题吗？ “鸽巢问题鸽巢问题”是怎样的？是怎样的？这里的这里的“鸽巢鸽巢”是指什么？是指什么？运用运用“鸽巢问题鸽巢问题”能解决哪些问题？能解决哪些问题？怎样运用怎样运用“鸽巢问题鸽巢问题”解决问题？解决问题？ 3. 5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。人。为什么？为什么？5411112想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？ 通过这节课的学