第七章SPSS的非参数检验

1、第七章第七章 spss的非参数检验的非参数检验spss非参数检验在总体分布在总体分布未知未知的情况下，利用样本的情况下，利用样本数据对总体的分布或各总体的分布是数据对总体的分布或各总体的分布是否有显著差异进行推断。否有显著差异进行推断。l单样本非参数检验单样本非参数检验l两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验l多独立样本的非参数检验多独立样本的非参数检验l两配对样本的非参数检验两配对样本的非参数检验l多配对样本的非参数检验多配对样本的非参数检验一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（一）总体分布的（一）总体分布的chi-square检验检验(1)目的目的 根据样本数据推断总体的

2、分布与某个已知分布是根据样本数据推断总体的分布与某个已知分布是否有显著差异否有显著差异吻合性检验吻合性检验适用于分类资料的统计推断适用于分类资料的统计推断（一）总体分布的（一）总体分布的chi-square检验检验(2)基本假设基本假设 h0：总体分布与理论分布无显著差异总体分布与理论分布无显著差异(3)基本方法基本方法 根据已知总体的构成比计算出样本中各类别的期望频根据已知总体的构成比计算出样本中各类别的期望频数，计算实际观察频数与期望频数的差距，即：计算数，计算实际观察频数与期望频数的差距，即：计算卡方值卡方值 卡方值较小，则实际频数和期望频数相差较小。如果卡方值较小，则实际频数和期望频数

3、相差较小。如果p大于大于a，不能拒绝，不能拒绝h0，认为总体分布与已知分布无显著，认为总体分布与已知分布无显著差异。反之差异。反之一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（一）总体分布的（一）总体分布的chi-square检验检验(4)基本操作步骤基本操作步骤 菜单：菜单：analyze-nonparametric test-chi square选定待检验变量入选定待检验变量入test variable list 框框确定待检验个案的取值范围确定待检验个案的取值范围(expected range)lget from data：全部样本：全部样本luse specified range：

4、用户自定义个案范围：用户自定义个案范围指定期望频数指定期望频数(expected values)lall categories equal：所有类别有相同的构成比：所有类别有相同的构成比lvalue：用户自定义构成比：用户自定义构成比(5)案例案例7-1 p183 心脏病猝死心脏病猝死一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（二）总体分布的二项分布检验（二）总体分布的二项分布检验(1)目的目的 通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率概率p的二项分布根据的二项分布根据(2)原假设原假设样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。样本来自

5、的总体与指定的二项分布无显著差异。(3)案例案例7-2 p187 产品合格率产品合格率一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（三）（三）k-s检验检验(1)目的目的 利用样本数据推断总体是否服从某个理论分布利用样本数据推断总体是否服从某个理论分布(正态分布？、均匀分布？、指数分布？和泊松正态分布？、均匀分布？、指数分布？和泊松分布？分布？)。l 适用于探索连续随机变量的分布情况适用于探索连续随机变量的分布情况一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（三）（三）k-s检验检验(2)基本假设基本假设 h0：总体服从指定的分布。：总体服从指定的分布。(3)基本方法基本方法 根据用户

6、指定检验的总体分布，构造出一理论的根据用户指定检验的总体分布，构造出一理论的频数分布，并计算相应的累计频率。频数分布，并计算相应的累计频率。 与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差与样本在相同点的累计频率进行比较。如果相差较小，则认为样本所代表的总体符合指定的总体较小，则认为样本所代表的总体符合指定的总体分布分布。一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（三）（三）k-s检验检验(4)基本步骤基本步骤 菜单选项：菜单选项：analyze-nonparametric tests-1-sample k-s选择待检验的变量入选择待检验的变量入test variable list 框框指定

7、检验的分布名称指定检验的分布名称(test distribution)lnormal：正态分布：正态分布 uniform：均匀分布：均匀分布lpossion：泊松分布：泊松分布 exponential：指数分布：指数分布(5)案例案例7-3 p189 儿童身高儿童身高一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（四）变量值的随机性检验（四）变量值的随机性检验(1)目的目的 利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机利用样本数据对总体可能出现的变量值是否随机进行检验。进行检验。(2)基本假设基本假设 h0：总体可能出现的变量值是随机的。：总体可能出现的变量值是随机的。一、一、spss单样本非

8、参数检验单样本非参数检验（四）变量值的随机性检验（四）变量值的随机性检验(3)基本方法基本方法 观察样本序列出现了多少观察样本序列出现了多少游程游程(run)。游程是样本序列中连续出现相同的变量值的次数。游程是样本序列中连续出现相同的变量值的次数。一般出现太多或太少的游程表示变量值序列有一一般出现太多或太少的游程表示变量值序列有一定的非随机性。定的非随机性。一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验（四）变量值的随机性检验（四）变量值的随机性检验(4)基本操作步骤基本操作步骤 菜单选项：菜单选项：analyze-nonparametric test-runs选择待检验的选择待检验的 变量

9、入变量入test variable list框框指定如何计算游程指定如何计算游程(cut point)lmedian：以中位数为界线：以中位数为界线 lmode：以众数为界线：以众数为界线lmean：以均值为界线：以均值为界线lcustom：以用户指定值为界线：以用户指定值为界线l小于界线值的为一类；大于等于界线值的为另一类。小于界线值的为一类；大于等于界线值的为另一类。(5)案例案例7-4 p192 电缆数据电缆数据一、一、spss单样本非参数检验单样本非参数检验二、二、spss两独立样本非参数检验两独立样本非参数检验(一一)目的目的l 由独立样本数据推断两总体的分布是否存在显著差异由独立样

10、本数据推断两总体的分布是否存在显著差异(或两样本是否来自同一总体或两样本是否来自同一总体)。 (二二)基本假设基本假设l h0：两总体分布无显著差异：两总体分布无显著差异(两样本来自同一总体两样本来自同一总体)(三三)数据要求数据要求l 样本数据和分组标志样本数据和分组标志二、二、spss两独立样本非参数检验两独立样本非参数检验(四四)基本方法基本方法1.曼曼-惠特尼惠特尼u检验检验(mann-whitney u)：平均秩检验：平均秩检验将两样本数据混合并按升序排序将两样本数据混合并按升序排序求出其秩求出其秩对两样本的秩分别求平均对两样本的秩分别求平均如果两样本的平均秩大致相同，则认为两总体分

11、布如果两样本的平均秩大致相同，则认为两总体分布无显著差异无显著差异案例：案例：7-5 p194 使用寿命使用寿命二、二、spss两独立样本非参数检验两独立样本非参数检验2.k-s检验检验将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频分别计算两个样本在相同点上的累计频数和累计频率率两个累计频率相减。两个累计频率相减。如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异如果差距较小，则认为两总体分布无显著差异应保证有较大的样本数应保证有较大的样本数案例：案例：7-5 p194使用寿命使用寿命二、二、spss两独立样本非参数检验两独立样本非参数检验3.游程游程？检验

12、检验(wald-wolfowitz runs)将两样本混合并按升序排序将两样本混合并按升序排序计算分组标志序列的游程数计算分组标志序列的游程数如果游程数较大，则说明是由于两类样本数据充分如果游程数较大，则说明是由于两类样本数据充分混合的结果，即：认为两总体分布无显著差异。混合的结果，即：认为两总体分布无显著差异。如果两样本中有相同的样本值，则会使游程数发生如果两样本中有相同的样本值，则会使游程数发生变化。系统会作出提示。变化。系统会作出提示。案例：案例：7-5 p194使用寿命使用寿命二、二、spss两独立样本非参数检验两独立样本非参数检验(五五)基本操作步骤基本操作步骤菜单选项：菜单选项：a

13、nalyze-nonparametric tests-2 independent sample选择待检验的变量入选择待检验的变量入test variable list框框选择一种或几种检验方法选择一种或几种检验方法案例结果：案例结果： p200-203使用寿命使用寿命三、三、spss多独立样本非参数检验多独立样本非参数检验(一一)目的目的 l 由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差异。由独立样本数据推断多个总体的分布是否存在显著差异。(二二)基本假设基本假设 l h0：多个总体分布无显著差异。：多个总体分布无显著差异。(三三)数据要求数据要求 l 样本数据和分组标志样本数据和分组标志

14、案例案例7-6 p203 多城市儿童身高多城市儿童身高三、三、spss多独立样本非参数检验多独立样本非参数检验(四四)基本方法基本方法 1.相同中位数检验相同中位数检验(median) p203判断多个总体是否是具有相同的中位数判断多个总体是否是具有相同的中位数将多个样本数混合并按升序排序将多个样本数混合并按升序排序求出混合样本序列的中位数求出混合样本序列的中位数如果各独立样本中大于此中位数的个案数和小于此中位如果各独立样本中大于此中位数的个案数和小于此中位数的个案数大致相同，则认为总体有相同的中位数数的个案数大致相同，则认为总体有相同的中位数三、三、spss多独立样本非参数检验多独立样本非参

15、数检验2.k-w检验检验(推广的平均秩检验推广的平均秩检验) p204将多个样本数混合并按升序排序，求出其秩将多个样本数混合并按升序排序，求出其秩对多个样本的秩分别求平均秩序对多个样本的秩分别求平均秩序如果各样本的平均秩大致相等，则认为多个总体分布无如果各样本的平均秩大致相等，则认为多个总体分布无显著差异显著差异3.jonckheere-terpstra检验检验 p206基本思想与两个独立样本的曼基本思想与两个独立样本的曼-惠特尼惠特尼u检验类检验类似似计算一组样本的观察值小于其他组样本的观察计算一组样本的观察值小于其他组样本的观察值的个数值的个数三、三、spss多独立样本多独立样本非参数检验

16、非参数检验三、三、spss多独立样本非参数检验多独立样本非参数检验(五五)基本操作步骤基本操作步骤 菜单选项：菜单选项：analyze-nonparametric test-k independent samples选择待检验的变量入选择待检验的变量入test variable list框框选择一种或两种检验方法选择一种或两种检验方法(六六)案例结果案例结果 p203-210四、四、spss两配对样本非参数检验两配对样本非参数检验(一一)含义含义 l 由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著由配对样本数据推断两总体分布是否存在显著差异。差异。(二二)基本假设基本假设 l h0：两总体分布无显著

17、差异。：两总体分布无显著差异。(三三)数据要求数据要求 l 两配对的样本数据。两配对的样本数据。四、四、spss两配对样本非参数检验两配对样本非参数检验(四四)基本方法基本方法 1.变化显著性检验变化显著性检验(mcnemar)将研究对象作为自身的对照者检验其将研究对象作为自身的对照者检验其“前后前后”的变的变化是否显著化是否显著关心的是发生变化的两格中的频数变化。如果频数关心的是发生变化的两格中的频数变化。如果频数变化相当，则认为无显著变化。变化相当，则认为无显著变化。数据要求只能是数据要求只能是二分值二分值数据（即数据（即0，1）案例案例7-7 p211 统计学学习统计学学习四、四、sps

18、s两配对样本非参数检验两配对样本非参数检验2.正负符号检验正负符号检验(sign)将样本将样本2的各样本值减去样本的各样本值减去样本1的各样本值。如果差的各样本值。如果差值为正，则记为正号；如果差值为负，则记为负号值为正，则记为正号；如果差值为负，则记为负号如果正号的个数与负号的个数相当，则认为无显著如果正号的个数与负号的个数相当，则认为无显著变化。否则，认为有显著变化变化。否则，认为有显著变化例如：采用新训练方法前后的最好成绩比较例如：采用新训练方法前后的最好成绩比较案例案例7-8 p213 训练成绩训练成绩四、四、spss两配对样本非参数检验两配对样本非参数检验3.符号平均秩检验符号平均秩

19、检验(wilcoxon) 正负符号检验只考虑了两总体数据变化的性质，而没正负符号检验只考虑了两总体数据变化的性质，而没有注意其变化的程度。符号平均秩检验注意到了这点有注意其变化的程度。符号平均秩检验注意到了这点将样本将样本2的各样本值减去样本的各样本值减去样本1的各样本值。如果差值的各样本值。如果差值为正，则记为正号；如果差值为负，则记为负号。为正，则记为正号；如果差值为负，则记为负号。将差值按升序排序，并求其秩。分别计算正号秩和负将差值按升序排序，并求其秩。分别计算正号秩和负号秩总和号秩总和如果正秩和负秩相当，认为正负变化程度相当，两总如果正秩和负秩相当，认为正负变化程度相当，两总体无显著差

20、异。体无显著差异。案例案例7-8 p214训练成绩训练成绩四、四、spss两配对样本非参数检验两配对样本非参数检验(五五)基本操作步骤基本操作步骤 菜单选项：菜单选项：analyze -nonparametric-2 paired sample选择待检验的两配对变量入选择待检验的两配对变量入test pair(s) list框框选择一种或几种检验的方法选择一种或几种检验的方法 (六六)案例结果案例结果 p215-217五、五、spss多配对样本非参数检验多配对样本非参数检验(一一)目的目的 由多配对样本数据推断多个总体分布是否存在显由多配对样本数据推断多个总体分布是否存在显著差异。著差异。(二二)基本假设基本假设 h0：各总体分布无显著差异。：各总体分布无显著差异。(三三)数据要求数据要求 多配对的样本数据。多配对的样本数据。五、五、spss多配对样本非参数检验多配对样本非参数检验(四四)基本方法基本方法 1.推广的平均秩检验推广的平均秩检验(双向双向friedman检验检验) p218将每个个案的变量值数据按升序排序，并求其秩将每个个案的变量值数据按升序排序，并求其秩求各样本的平均秩求各样本的平均秩如果平均秩