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1、会计学1等比数列的前等比数列的前n项和项和 完美完美,11nnqaa).0, 0(1qa的通项公式：的通项公式：2.等比数列等比数列 na1.等比数列等比数列 na的定义：的定义：n-man=amqm+n=p+qanaqam = ap注注:以上以上 m, n, p, q 均为正整数均为正整数3.性质：性质：第第1页页/共共12页页第第2页页/共共12页页分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的的麦粒数的2倍，且共有倍，且共有64个格子，各个格子个格子，各个格子里的麦粒数依次是里的麦粒数依次是于是发明者要求的麦粒总数就是于是发明者要求的麦

2、粒总数就是第第3页页/共共12页页第第4页页/共共12页页当q1时，qqaSnn111,111qaqqaqannnqqaaSnn11显然，当q=1时，1naSn第第5页页/共共12页页证法一：证法一：Sn=a1+a2+ an=a1+a1q+a1q2+a1qn-2 +a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1qn-1 +a1qn - 得得Sn-qSn=a1-a1qn qqasnn 111证法二：证法二：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2 +a1qn-1 =a1+q(a1+a1q+a1qn-2)=a1+q(Sn-an)qqaasnn 11证法三：证法三：qaSaSnnn1qqaasnn

3、11第第6页页/共共12页页等比数列的前等比数列的前n项和公式：项和公式：注意：注意：1、q的取值等不等于的取值等不等于1 第第7页页/共共12页页例例1、求下列等比数列的前、求下列等比数列的前8项和项和练习：练习：P58 1第第8页页/共共12页页例例2、某商场第一年销售计算机、某商场第一年销售计算机5000台，台，如果平均每如果平均每年的销售量比上一年增加年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约，那么从第一年起，约几年内可以使几年内可以使总销售量总销售量达到达到30000台（保留到个位）？台（保留到个位）？分析：第1年销售量销售量为 5000第2年销售量销售量为 5000(1+10%)=50001.1第3年销售量销售量为5000(1+10%) (1+10%)21.15000第n年销售量销售量为11 . 15000n则则n年内的年内的总销售量总销售量为：为：

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