沪科版九年级上册数学《22.2.1 相似三角形的判定》课件

1、22.2.1 相似三角形的判定（一）学习目标学习目标【学习目标】1 1学会用平行于三角形一边的直线判定三角形相似2 2经历定理的证明过程，培养分析问题、解决问题的能力【学习重点】三角形相似的判定定理及应用【学习难点】三角形相似的判定定理及应用情景导入情景导入旧知回顾：什么叫相似多边形？满足什么条件的两个三角形相似？解：对应角相等，对应边的比相等，这两个多边形叫做相似多边形对于ABC和ABC，当AA，BB，CC且 ，则ABCABC.自学互研自学互研知识模块知识模块一一 相似三角形的基本概念相似三角形的基本概念1什么是相似三角形？它有何性质？解：形状相同的两个三角形叫相似三角形相似三角形对应角相等

2、，对应边成比例2ABC与ABC相似比记为k1，ABC与ABC相似比记为k2，k1与k2有何关系？当k1k2时，这两个三角形全等吗？解：k1 ，当k1k21时，两个三角形全等 我们就说ABC与ABC_，记作_，ABC与ABC相似比是k，则ABC与ABC的相似比是_.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC与ABC中，如果A=A, B=B,C=C,kCAACCBBCBAAB/且ABCABC相似1k自学互研自学互研反之如果ABCABC，则有A=_,B=_,C=_,且/ABBCACkA BB CA CABC自学互研自学互研 当相似比等于1时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.自学互研自

3、学互研如图所示，若ABCADE，且ADEB，则下列比例式正确的是()自学互研自学互研范例范例A. B. C. D. D解：由对应关系可知D正确仿例仿例已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个对应边长分别为x，y，12，则x，y的值分别为_6，9或8，16或18，24解：分三类情况： 或 或 ，可得x、y的值分别为6，9或8，16或18，24.知识模块知识模块二二 用平行于三角形一边的直线判定三角形相似用平行于三角形一边的直线判定三角形相似 在在ABC中，D为AB上任意一点，过D作BC的平行线DE，交AC于点E，那么ADE与ABC相似吗？【分析】要判定两个三角形相似，我们可以从相似

4、的定义来判定，即对应边成比例、对应角相等解：过D作AC的平行线交BC于F点DEBC，DFAC， ， .四边形DFCE是平行四边形DEFC，即 . ，又AA，BADE，CAED，ADEABC.归纳归纳 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似范例范例1：如图，在ABC中，DEBC，若 ，DE3cm，求BC的长解：AD DB1 3，AD AB1 4. DEBC，ADEABC，AD ABDE BC. DE3cm，BC12cm.2：如图所示，已知在 ABCD中，E为AB延长线上的一点，DE与BC相交于F，请找出图中各对相似三角形解：四边形ABCD是平行四边形，

5、ABCD，ADBC，BEFCDF，BEFAED. BEFCDFAED.3：在ABC中，DEBC，M为DE中点，CM交AB于N，若AD AB2 3，求ND BD.解：DEBC，ADEABC， . M为DE的中点， ， DMBC，NDMNBC， ，ND DB1 2.检测反馈检测反馈1(2015岳阳中考)如图所示，已知点E、F分别是ABC的边AC，AB的中点，BE与CF相交于点G，FG2，则CF的长是()A4 B4.5 C5 D6D2如图，ABAE，DCAE，EFAE，垂足分别为A、C、E，求证： .证明：ABAE，DCAE，EFAE，ABCDEF，ABDFED， . 又 DCFE， . .3如图，

6、DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，试求线段BF的长解：DEBC， ， ，BC15.DEBC，DFEC，四边形DECF是平行四边形，DEFC5，BF15510cm.课堂小结课堂小结2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似；3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似 比等于对应边的比；学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课