函数与方程分析

1、2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学1第第8 8课时函数与方程课时函数与方程2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学21函数的零点函数的零点(1)函数零点的定义函数零点的定义对于函数对于函数yf(x)(xD)，把使，把使_成成立的实数立的实数x叫做函数叫做函数yf(x)(xD)的零点的零点(2)几个等价关系几个等价关系方程方程f(x)0有实数根有实数根函数函数yf(x)的图象与的图象与_有交点有交点函数函数yf(x)有有_ f(x)0零点零点x轴轴2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学3【思考探究思考探究】函数的零点是函数函数的零点是函数yf(x

2、)与与x轴的交点吗？轴的交点吗？2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学4(3)函数零点的判定函数零点的判定(零点存在性定理零点存在性定理)如果函数如果函数yf(x)在区间在区间a，b上的图象是连上的图象是连续不断的一条曲线，并且有续不断的一条曲线，并且有_，那么函数那么函数yf(x)在区间在区间(a，b)内有零点，即内有零点，即存在存在c(a，b)，使得，使得_，这个，这个_也就是也就是f(x)0的根的根 f(a)f(b)0f(c)0c2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学5000二次函数二次函数yax2bxc(a0)的的图象图象与与x轴的轴的交点交点_，_(x

3、1,0)无交点无交点零点个数零点个数(x1,0)(x2,0)两个零点一个零点无零点2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学63.二分法的定义二分法的定义对于在区间对于在区间a，b上连续不断且上连续不断且_的函数的函数yf(x)，通过不断地把函数，通过不断地把函数f(x)的零的零点所在的区间点所在的区间_，使区间的两个端，使区间的两个端点逐步逼近点逐步逼近_，进而得到零点近似值的，进而得到零点近似值的方法叫做二分法方法叫做二分法 f(a)f(b)0一分为二一分为二零点零点2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学7答案：答案：C2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂

4、名市第五中学82下列函数图象与下列函数图象与x轴均有交点，其中不宜轴均有交点，其中不宜用二分法求交点横坐标的是用二分法求交点横坐标的是()答案：答案：B2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学9答案：答案：B2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学10答案：答案：(2,0)2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学11答案：答案：(2,3)2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学122021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学132021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学142021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名

5、市第五中学15答案：答案：B2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学162021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学17答案：答案：1.406 252021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学18答案：答案：1.5,22021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学19二次函数零点分布问题，即一元二次二次函数零点分布问题，即一元二次方程根的分布问题，解题的关键是结方程根的分布问题，解题的关键是结合图象把根的分布情况转化为不等式合图象把根的分布情况转化为不等式组或方程组或方程2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学202021年10月12日1

6、时12分陈耀辉 茂名市第五中学212021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学222021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学232021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学242021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学252021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学262021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学27从近两年的高考试题来看，函数的零点、方从近两年的高考试题来看，函数的零点、方程的根的问题是高考的热点，题型既有选择程的根的问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题主要考查题、填空题，又有解答题客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合在考查函数的零点、方程的根的基础上，合在考查函数的零点、方程的根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法论、数形结合的思想方法2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学28答案：答案：C2021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学292021年10月12日1时12分陈耀辉 茂名市第五中学3