湘教版九年级上册数学《3.3 相似图形》课件

1、3.3 相似图形第三章 图形的相似学习目标【学习目标】1 1认识日常生活中相似的图形，理解相似图形的概念2 2了解形状相同的图形是相似的图形，理解把一个图形放大或缩小所得到的图形与原图形式相似3 3理解相似三角形、相似比的概念【学习重点】相似三角形的性质【学习难点】相似三角形的对应关系。 你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？能够完全重合的图形叫作全等图形全等图形的形状和大小都完全相同能够完全重合的两个三角形是全等三角形全等三角形的对应角相等，对应边相等情景导入分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？自学互研知识模块一 相似图形直观上，把一个图形

2、放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形. 自学互研1 1思考：请同学们看黑板正上方的五星红旗，五个小五角星有什么关系？红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大小有什么关系？自学互研答：五个小五角星形状相同、大小相等，它们全等大五角星与五个小五角星形状相同、大小不相等2直观上，把一个图形_或_得到的图形与原图形是相似的放大缩小 形状相同，大小不一定相同的图形，我们把这样的图形叫作相似图形归纳自学互研范例如图所示，有一块平行四边形地ABCD，AB30m，AD45m.现要在地中修一水沟EF，且EFAB.问BE的长为多少时， ABEF AD

3、CB?解：因为EFCD，所以DAFE，CFEB.在 ABEF和 ADCB中，有AA，BD，BEFC，AFEB.要使 ABEF ADCB成立，只有角对应相等还不够，还必须要有对应边成比例，即又因为AB30m，AD45m，DCAB30m，所以BE 20m，所以当BE20m时， ABEF ADCB. 如图所示，右边的 是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？A B C 我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例.知识模块一 相似三角形 反过来， 我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形

4、. 如果ABC 与A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点 A，B，C 对应， 则记作：ABC A1B1C1， 读作： ABC 相似于A1B1C1. 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.自学互研 相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若ABC 与A1B1C1的相似比为k，则A1B1C1与ABC 的相似比为 . 特别地，如果相似比k=1，则ABC A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例. 1k自学互研自学互研1相似三角形定义：三个角对应_，三条边对应_的两个三角形叫作相似三角形2ABC与ABC相似，记作：ABCABC.相似三角形的对应边的比叫作_

5、3相似多边形定义：对应角_，对应边_的两个多边形叫作相似多边形相似多边形对应边的比也叫_相等成比例相似比相等成比例相似比归纳相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例当两个三角形的相似比为1时，两个三角形全等 如图，已知ABC A1B1C1，且A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，求A1的大小和A1C1的长.自学互研解：ABC A1B1C1，1111.ABACABACA=A1，又A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，A1=48， ，即A1C1=3.11864AC自学互研 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边

6、形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 自学互研归纳1.已知ADEABC，点A、D、E分别与点A、B、C 对应，且相似比为 . 若DE= 4cm，求BC的长.25解： ADE ABC,.554=10(cm)22BCDE=25，DEBC课堂练习相似形：（1）与（4），（3）与（6）检测反馈1观察如图所示的四组图形，不相似的图形是 ( )C2已知DEFABC，且A50，B40，则F的度数是()A50 B20C70 D90D3两个相似多边形的一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为()A4如图，已知四边形ABCD四边形ABCD，求A的度数及x的值解：四边形ABCD四边形ABCD，AA，又A107，AB5，AD4，AB2，A107， ，x 。课堂小结课堂小结相似图形相似三角形概念性质：三个角对应相等，三条边对应成比例相似多边形概念性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似比：相似图形对应边的长叫做相似比学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师