(完整版)选修4-5文科数学基本不等式练习题及答案

1、2016年04月15日基本不等式.选择题（共14小题）1. （2016?齐南模拟）已知直线 A .a B. 2a C. 4 D.2. （2016?乌鲁木齐模拟）已知ax+by=1经过点（1, 2）,则2a+4b的最小值为（4 2x, y都是正数，且xy=1 ,则的最小值为（ 二 V（1+）的最小值为（a bA. 6 B. 5C. 4 D. 33. （2016?合肥二模）若 a, b都是正数，则A. 7 B. 8C. 9 D. 10xC （1 , +8）恒成立，则实数Q4. （2016?山东模拟）已知不等式2x+m+一0对一切K - 1的取值范围是（）A. mT0B.mvT0C. m- 8 D.

2、mv- 85. （2016?1宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（）A.若 ab,则 ac2bc2B,若 ab,则 a2b2C.若 av b0,则 a2abvb2 D,若 av b也 b a6. （2016?金山区一模）若 m、n是任意实数，且 mn,则（）A. m2n2 B. -0 D,工）废0, b0）过点（1, 1）,则a+b的最小值等于（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. （2015?红河州一模）若直线 mx+ny+2=0 （m0, n0）截得圆（x+3） 2+ （y+1） 2=1 的弦长为2,则1+二的最小值为（）rr nA. 6 B. 8C. 10 D. 12mx+n

3、y+1=09. （2015?江西一模）已知不等式 岩0,则一-的取小值为（）m nA. 4V2B. 8C. 9 D. 1210. （2015?浙江模拟）函数 y=ax+1 - 3 （a0, a为）过定点A ,若点A在直线 mx+ny= - 2 （m0, n0）上，则1+二的最小值为（）n行 3+2V2|“班A. 3 B. 2V2 C.齐 D.- 3J11. （2015?南市区校级模拟）若 m+n=1 （mn0）,则工1的最小值为（）ir n第1页（共4页）A. 1B. 2C. 3D. 412. （2015?湖南模拟）已知 x+3y=2 ,则3x+27y的最小值为（）A. 2V2B 4 C. 3

4、Vs D. 613. （2015?衡阳县校级模拟）若 xv 0,则xJ的最大值是（）A.T B. - 2 C. 1 D. 214. （2015春？哈尔滨校级期中）已知 a, b, c,是正实数,且 a+b+c=1,则一J的最小 a b c值为（）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12二.填空题（共9小题）15. （2016?吉林三模）已知正数 x, y满足x+y=1 , 则1个 的最小值为.16. （2016?青岛一模）若 a0, b0,则（abb）的最小值是 17. （2016?抚顺一模）已知 a0, b0,且a+b=2,则工号的最小值为 .18. （2016?丰台区一模）已知 x1,则函

5、数 产一 十式的最小值为 .X - 119. （2016?河西区模拟）函数 f（X）二（篁2）的最小值为 .x - 220. （2016春？临沂校级月考）设 2vxv 5,则函数f （冥）二代 C 工）的最大值 是.21. （2015?陕西校级二模）函数 f （x） =1+logax （a0, a为）的图象恒过定点 A ,若点A在直线 mx+ny-2=0上，其中 mn 0,则的最小值为 .m ri22. （2015?湖北模拟）已知 x1,则函数y=2x+n 4的最小值为 .231-123. （2015?浙江模拟）已知 x+2y=4 （x, y CR+）,则三41的最小值为 .工y三.解答题（共

6、7小题）24. （2015?开封模拟）已知 a, b都是正实数，且 a+b=1（I ）求证：工（n）求2+ （b+工）2的最小值. ab25. （2015春？长春校级期末）设 a b, b0,且a+b=2 .（1）求a?b的最大值；（2）求二-F最小值.a b|2 g26. （2015春？高安市校级期末）已知 x0, y0,且上+-=1,求:V I(1) xy的最小值；(2) x+y的最小值.27. (2015春？天津期末)已知 a0, b0,且a+b=2.(1)求2+色的最小值及其取得最小值时a, b的值；a b|(2)求证：a2+b22-2x)的最大值.的最小值；28. (2015秋？咸阳校级期中)设 0vxv1,求函数y=4x (329. (2015秋？九江校级期中)(1)已知x2,求产乂十一K - 2(2)已知0父 1时，求x+的最小值.第3页(共4页)2016年04月15日基本不等式参考答案一.选择题（共14小题）1 . B;2, C;3. C;4. A;11. D; 12. D; 13. B; 14 .5. D;C；6. D;7. C;8.