62立方根12PPT教学课件

1、如果一个数如果一个数x x的平方等于的平方等于a a，那么这个数，那么这个数x x叫做叫做a a的的平方根平方根或二次方根。或二次方根。 1 1、 什么叫平方根什么叫平方根? ?2 2、 数数a a的平方根表示为的平方根表示为 。a 3、一个正数有、一个正数有 平方根，这两个平方根平方根，这两个平方根_ 4、零的平方根是零的平方根是 。 5 5、负数、负数 平方根平方根.两个两个互为相反数互为相反数零零没有没有复习：复习：0.810.91691961 31 4 6、求一个数的平方根的运算，叫、求一个数的平方根的运算，叫开平方开平方)0( a2a第1页/共25页 要制作一种容积为27m3的273

2、x= =问题问题:那么X=?类比平方根的相关知识你认类比平方根的相关知识你认为为3叫做叫做27的什么呢？的什么呢？第2页/共25页正方体正方体的体积的体积 121棱长棱长 8276434填表：51253 31 1= =1 13 35 5= =125= =3 3342764= =82 23 3第3页/共25页 一个数 的立方根，记作 ， 读作“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略正方体正方体的体积的体积 25?18棱长棱长 276412345125立方根：立方根： 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x的立方等于的立方等于a，那么这个，那么这个数数x就叫做就叫做a的的立方根立方

3、根或或三次方根。三次方根。0的立方根是的立方根是0.的立方根。叫做那么这就是说，如果a,3xax 3a根指数被开方数立方根的表示法325注意书写注意书写3aa第4页/共25页3a根指数被开方数(a的取值范围是全体实数)根指数3不能省略第5页/共25页aa3a，aa3aaa被开方数被开方数a满足什么满足什么条件时这些式子有条件时这些式子有意义？意义？第6页/共25页例、求下列各数的立方根例、求下列各数的立方根(1) 27 (2)-125 (3) (4)-0.064 (5) 0解：解：(4)064. 0) 4 . 0(3-0.064的立方根是的立方根是0.4即即4 . 0064. 03(5) 0的

4、立方根是的立方根是0你是怎样求一个数的立方根的呢？你是怎样求一个数的立方根的呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方立方和和开立方开立方互为逆运算互为逆运算27102第7页/共25页立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（）32 因为( ) =0.125,所以0.125的立方 根是（）3因为( ) ，所以的立方根是（）3因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）3因为( ) ，所以 的立方根是（ ） 3827827022121-20-232-32- 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个正

5、数有立方根吗？如果有，有几个? ?负数呢？负数呢？零呢？零呢？第8页/共25页正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳立方根的性质一归纳立方根的性质一第9页/共25页1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5

6、) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0第10页/共25页想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0第11页/共25页例例: :求下列各式的值求下列各式的值36427364(1)(3) 3008. 0 (2) 3833)4(3125)5(31)6(通过上述练习请你思考被开方数与它的立方根之间通过上述练习请你思考被开方数与它的立方根之间有什么关系？有什么关系？被开方数越大，其立方根也越大。被开方数越大，其立方根也越大。第12页/共2

7、5页练习：练习：比较大小：比较大小：33; 9_8) 1 (33; 7_5)3(2_6)2(33; 9_3)4(第13页/共25页83=238= -2你能说出下面式子的含义和结果吗：你能说出下面式子的含义和结果吗：这两个式子有什么特点这两个式子有什么特点?你能再举出几组具有你能再举出几组具有相同特点的式子吗？从中又有什么发现？相同特点的式子吗？从中又有什么发现？互为相反数的两个数的立方根互为相反数互为相反数的两个数的立方根互为相反数第14页/共25页3343x31251 x23x423x第15页/共25页23x423x23x423x第16页/共25页练习：练习：数学书数学书51页页 练习题练习

8、题 习题习题第17页/共25页332332333333= 334334aa33= 2-33探究（一）探究（一）= -24 -4=一个数的立方的立方根等于它本身一个数的立方的立方根等于它本身第18页/共25页33(8)33( 8)33( 27)33(27)=33(64)33( 64)a= 8-2727探究（二）探究（二）= -864 -64=33()a一个数的立方根的立方等于它本身一个数的立方根的立方等于它本身第19页/共25页因为因为 = 3838=3838所以所以327327因为因为=327327所以所以a3-a3=-2-2=-3-3探究（三）探究（三）=一个负数的立方根等于正数的立方根的相

9、反数一个负数的立方根等于正数的立方根的相反数第20页/共25页3000216. 03216. 032163216000观察下表，发现有什么规律？观察下表，发现有什么规律？ 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。（或左）移动一位。0.6660探究（四）探究（四）第21页/共25页。；则，已知xyx96.6886.146896. 0328. 0486. 128. 2201. 38 .32. 23333333333300342. 03342000002000342. 01246. 32 .34507. 142. 36993. 0342. 0. 1 ）（）（）（，求求下下列列各各式式的的值值。，已已知知。=0.06993-324.6-0.15072280328000第22页/共25页1、估计68的立方根的大小在那两个整数之间？35的整数部分是( )，小数部分是( )2、3、要使、要使 ，k的取值为（的取值为（ ）kk333)3(4、一个数的平方