等厚干涉牛顿环实验报告

1、等厚干涉牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是， 从光源并且厚度相同的地方发出的光经上下表面反射后在上表面附 近相遇时产生干涉，形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其 中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子， 最早为牛顿所发现， 但由 于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。 光的等厚干涉原 理在生产实践中育有广泛的应用， 它可用于检测透镜的曲率， 测量光 波波长，精确地测量微笑长度、 厚度和角度，检验物体表面的光洁 度、 平整度等。 一 . 实验目的(1) 用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2) 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜

2、钠光灯 牛顿环仪1三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层 厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上， 则 经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差， 他们在平凸透镜的凸 面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空 气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图29牛顿环及瓦形成光路的示意图3图2图处空气层的厚0相距为r可见，若设透镜的曲率半径为由图 2R与接触点 度为d, 其几何关系式为222222RRdRdrdR

3、2（ ）2，可以略去d由于得rR 22r ）（1d R2计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波光线应是垂直入射的，的附加程差，所以总光程差为损失，从而带来2 2）（d 2所以暗环的条件是 3）（k） 1（2 2）式可得第可3）（2）（为干涉暗条纹的级数。综合（其 中1k?2,3, 0,1级暗环的半径为k）（42 rkR k,级的暗环半径mr4）可知，如果单色光源的波长入已知，测出第由式（m后，就 可计算出入已知，测出r即可得出平图透镜的曲率半径 R;反之，如 果RnO但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面射单 色光波的波长入使接触处成为一个圆形平面，不可能是理想的点接触;接

4、触压力会引起局部形变，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有 了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定 环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距。因为的平方差 来计算曲率半径Rr中心较远的两个暗环半径r和nm 2 MRrm 2 rnR n两22rr 所以有nnR mn)( 22D D 或nm R )nm (4由上式可知，只要测出与(分别为第m与第n条暗纹的直径)的值，DDm就能算出R或入。这样就可避免实验中条纹级数难以确定的困难， 利用后以计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。四. 实验内容1. 调整牛顿环借助日光灯灯光，用眼睛直接观察，均匀调节仪器的3个螺丝直至干 涉条

5、纹为圆环形且位于透镜的中心。然后将干涉条纹放在显微镜镜筒 的正下方。2. 观察牛顿环(1) 接通汞灯电源。(2) 将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下， 镜筒置于读数标尺中 央月5cm处。(3) 待汞灯正常发光后，调节读数显微镜下底座平台高度(底座可升降)，使错误！未找到引用源。玻璃片正对汞灯窗口，并且同高。(4) 在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色 呈汞光的兰紫色，如果看不到光斑，可适当调节错误！未找到引用源。 玻璃片的倾斜度(一般实验室事先已调节好，不可随意调节)及平台4高度，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。(5) 调节目镜，在目镜中看到清晰的十字准线的像（ 6）转动物

6、镜调节手轮， 调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。 先将镜筒下降，使 错误！ 未找到引用源。 玻璃片接近牛顿环装置但不 能碰上， 然后缓慢上升， 直至在目镜中看到清晰的十字准线和牛顿环 像。3测量 2130 环的直径 （1）粗调仪器，移动牛顿环装置，使十字准线的交点与牛顿环中心 重合。（ 2）放松目镜紧固螺丝（该螺丝应始终对准槽口） ，转动目镜使十字 准线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。（3）转动读数显微镜读数鼓轮，镜筒将沿着标尺平行移动，检查十 字准线中竖线与干涉环的切点是否与十字准线交点重合，若不重合， 再按步骤（ 1）（2）仔细调节（检查左右两侧测量区域） 。（4）把十字准

7、线移到测量区域中央（ 25 环左右），仔细调节目镜及 镜筒的焦距，使十字准线像与牛顿环像无视差。（5）转动读数鼓轮，观察十字准线从中央缓慢向左（或向右）移至37 环，然后反方向自 37环向右移动，当十字准线竖线与 30环外侧 相切时，记录读数显微镜上的位置读数 错误！未找到引用源。 。然后 继续转动鼓轮， 使竖线依次与 29,28,27,26,25,24,23,22,21环外侧相切， 并记录读数。过了 21 环后继续转动鼓轮，并注意读出环的顺序，直 到十字准线回到牛顿环中心，核对该中心是否为 k=0。5（6）继续按原方向转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记录十字准线与 右边第 21,22,23,24

8、,25,26,27,28,29,30环内外切时的读数。 注意：从 37环移到另一侧30环的过程中鼓轮不能倒转。然后反向转动鼓轮，并 读出反向移动时各暗环次序，并核对十字准线回到牛顿环中心时 k是 否为0。（7）按上述步骤重复测量三次，将牛顿环暗环位置的读数填入自拟 表中。五. 数据处理环数(mm) Xl(mm)Xr123平均123平均3026.59026.57026.57026.577 18.710 18.68018.700 18.6972926.52026.49526.51026.418 18.760 18.75218.745 18.7522826.45026.44525.45526.450

9、 18.820 18.81518.815 18.8172726.40026.38526.38526.390 18.890 18.89018.880 18.8872626.34026.31526.31526.323 18.945 18.95018.930 18.9422526.26526.24026.24026.248 19.030 19.01019.020 19.0202426.20026.18526.18526.190 19.070 19.07519.070 17.0722326.13026.12026.12026.123 19.150 19.14519.130 19.1422226.060

10、26.04026.04026.047 19.230 19.23019.210 19.2232125.99025.96025.96025.970 19.285 19.30019.2818.288环数m(mm)Xl(mm)Xr(mm)Dm环数n(mm)Xl(mm) Xr(mm)Dn3026.57718.6977.882526.24819.0207.2282926.41818.7527.6662426.19017.0727.172826.45018.8177.6332326.12319.1426.9812726.39018.8877.5032226.04719.2236.8242626.32318.

11、9427.3812125.97018.2886.6821. 用逐差法处理数据。2222222222D DDDDDDDD D-62 m10 9.26D Dnm52. 由公式计算 平凸透镜的半径R。22 6DD 10.24 9nm77. 0R9 4 5 589.3(4m n) 103.根据实验室给出的R的标准值计算出百分误 差。=1m,实验值理论值 R=0.98mRRR%20 E 100%R误差分析：1、观察暗斑时，肉眼不能达到准确读数，产生读数误差；2、鼓轮倒转导致回程差；73、在实验操作中，由于中心不可能达到点接触，在重力和螺钉压力下 透镜会变形 ,中心会形成暗斑 ,造成测量结果偏差；4、平凸

12、透镜与平面玻璃接触点有灰尘 ,引起附加光程差；5、读数带来的误差六 . 注意事项1. 为保护实验仪器，聚焦前，应先使物镜接近被测物，然后使镜筒 慢慢向上移，直至聚焦。2. 测量读数时，目镜中十字叉丝的横丝应与读数标尺相平行，纵丝 应与各暗环相切。3. 测量读数时，为避免转动部件螺纹间隙产生的空程误差，测微鼓 轮只能向一个方向旋转。七 . 思考题 牛顿环干涉条纹一定会成为圆环形状吗 ?其形成的干涉条纹定域在何 处？ 答:牛顿环是一各薄膜干涉现象。光的一种干涉图样，是一些明暗相 间的同心圆环。从牛顿环仪透射出的环底的光能形成干涉条纹吗？如果能形成干涉 条纹，则与反射光形成的条纹有何不同？ 答：可以的，透射光干涉条纹与反射光干涉条纹，正好相反。夹层内折射率不是介于透镜和玻璃板折射率之间，在透镜凸表面 8 和玻璃 的接触点上，空气层厚度为0,两反射光的光程差为入/2 ,因 此反射光方向上牛顿环中心为暗点。透射光方向