数据的统计分析

1、实验项目6 (4):数据的统计分析一、实验目的了解回归分析的基本原理，掌握 MATLAB实现的方法。二、实验要求掌握用Matlab进行回归分析的方法。三、实验内容1、主要命令和注意事项：(1) 直线回归polyfit(x,y,1)其中输入参数x,y为给定数据，输出参数为回归系数b和截距a.(2) 多元线性回归b=regress(y,x) b,b in t,r,ri nt,stats=regress(y,x,alpha)其中输入参数x,y为给定数据,alpha为显著性水平(缺省时为 0.05)； 输出参数：b回归系数估计值；bint回归系数的置信区间r,rint 残差及置信区间stats检验回归

2、模型的统计量，包括R2,R为相关系数，F统计量值；P值，当Pv alpha时模型成立(3) 多元二项式回归rstool(x,y,model,alpha)输入：数据x,y分别为nx n矩阵和n维向量,alpha为显著性水平(缺省时为0.05 ) ， model为下列4个模型中选择一个(缺省时为线性模型)，输出：菜单export包括：beta (回归系数)rmse (剩余标准差)residuals(残差)2、实验练习：(1) 电影院调查电视广告费用和报纸广告费对每周收入的影响，得到下面的数据，建立回归模型并进行检验每周收入9690959295959494电视广告费用1.52.01.52.53.32

3、.34.22.5报纸广告费用5.02.04.02.53.03.52.53.0(2) 某厂生产的一种电器的销售量 y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关.下表是该商品在 10个城市的销售记录.试根据这些数据选择恰当的二元多项式建立 y与x1和x2的关系式，若某市 本厂产品售价为160元，竞争对手售价170元，预测商品在该市的销售量 X1元120140190130155175125145180150X2元10011090150210150250270300250y个10210012077469326696585(3) 酶促反应中描述反应速度与底物浓度关系的一类模型是Michaelis-Me n

4、te n模型:b1xy=-b2 + x其中y是反应速度，x是底物浓度，利用下表数据估计模型中的参数b-，b2.底物浓度0.020.060.110.220.561.10反应速度6751848698115131124144158160四、编写实验报告按所拿到的实验报告纸，认真填写各项，并总结出心得体会安徽师范大学数计 学院实验报告专业名称数学与应用数学实验室2号实验楼#201实验课程Matlab实验名称一 数据的统计分析姓 名张顺强学 号 100701185同组人员 _无实验日期2013515注：实验报告应包含(实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实 验原始数据记录和处理，实验

5、结果和分析，成绩评定)等七项内容。具体内容可根据专业 特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。一.实验目的了解回归分析的基本原理，掌握MATLAB实现的方法二.实验原理1、主要命令和注意事项：(1) 直线回归polyfit(x,y,1)其中输入参数x,y为给定数据，输出参数为回归系数b和截距a.(2) 多元线性回归b=regress(y,x)b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha)其中输入参数x,y为给定数据，alpha为显著性水平(缺省时为 0.05);输出参数：b回归系数估计值；bint回归系数的置信区间r,rint 残差及置信区间stats检验回归模型

6、的统计量，包括R2,R为相关系数，F统计量值；P值，当Pv alpha时模型成立(3) 多元二项式回归rstool(x,y,model,alpha)输入：数据x,y分别为n x m矩阵和n维向量,alpha为显著性水平(缺省时为 0.05) , model 为下列4个模型中选择一个(缺省时为线性模型)，输出：菜单export包括：beta (回归系数)rmse (剩余标准差)residuals (残差)三主要仪器设备和材料计算机，Matlab软件四.实验过程和步骤(1 )电影院调查电视广告费用和报纸广告费对每周收入的影响，得到下面的数据，建立回 归模型并进行检验.每周收入96909592959

7、59494电视广告费用1.52.01.52.53.32.34.22.53.0报纸广告费用5.02.04.02.53.03.52.5x1=1.5 2.0 1.5 2.5 3.3 2.3 4.2 2.5;x2=5.0 2.0 4.0 2.5 3.0 3.5 2.5 3.0;y=9690959295959494;X=o nes(size(x2),x1 x2;b,bi nt,r,ri nt,stats = regress(y,X)83.21161.29852.3372bint =78.805887.61740.40072.19621.48603.1883-0.8451-0.48290.4921-0.3

8、0070.49200.6219-0.50800.5308rint =1.3972-0.29301.50760.54191.06542.04952.02681.42541.1162 2.10021.06312.30681.48140.46531.21462.2761stats =0.908924.94080.00250.4897得到多元线性回归方程为y =83.2116 1.2985x1 2.3372x2其中x1为电视广告费用，x2为报纸广告费用，y表示每周收入(2)某厂生产的一种电器的销售量 y与竞争对手的价格x1和本厂的价格x2有关下表是该商 品在10个城市的销售记录试根据这些数据选择恰当的

9、二元多项式建立 y与x1和x2的关系式， 若某市本厂产品售价为160元，竞争对手售价170元，预测商品在该市的销售量 X1元120140190130155175125145180150X2元10011090150210150250270300250y个10210012077469326696585clc ,clear;x1=120 140 190 130 155 175 125 145 180 150; x2=100 110 90150 210 150 250 270 300 250 ;y=102100 120 77469326 696585 ;x=x1 x2;rstool(x,y)|nri:

10、IUKlrriK若某市本厂产品售价为160元，竞争对手售价170元，82.0523-55.8617之间预测商品在该市的销售量.值(3)酶促反应中描述反应速度与底物浓度关系的一类模型是Michaelis-Menten 模型:b1xb2 + xb1 b2底物浓度0.020.060.110.220.561.10反应速度6751848698115131124144158160其中y是反应速度，x是底物浓度，利用下表数据估计模型中的参数functiony=n d(b,x)y=b(1).*x./(b(2)+x);求 b1, b2clc,clearx=0.02 0.02 0.06 0.06 0.11 0.11 0.22 0.22 0.56 0.56 1.1; y=67 51 84 86 98 115 131 124 144 158 160;b0=1 1;b,r,J=nlin fit(x,y