高考数学文新课标大二轮专题复习与测试专题时推理与证明算法初步高考PPT学习教案

1、高考数学文新课标大二轮专题复习与测试专题时推理与证明算法初步高考第1课时推理与证明、算法初步 第1页/共43页高频考点考情解读归纳推理与类比推理新课标高考对本部分的考查，主要考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为一般的、新的结论试题以选择题或填空题的形式呈现，属中档题直接证明与间接证明高考对本部分考查的难度多为中档题，也有高档题，其相关知识常常涉及数学的各个方面，主要是不等式、数列、三角函数、向量、函数、解析几何、立体几何等算法初步算法是历年高考的一个热点，多为选择、填空题，多为对程序框图直接考查，考查的重点是程序框图的输出功能、程序框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力.第2页

2、/共43页第3页/共43页 3辨明算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：如图(1)所示 (2)条件结构：如图(2)和图(3)所示 (3)循环结构：如图(4)和图(5)所示第4页/共43页(1)(2013陕西卷)观察下列等式： 121， 12223， 1222326， 1222324210， ， 照此规律，第n个等式可为_归纳推理与类比推理 第5页/共43页 (2)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： “若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”； “若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac

3、，bd”；第6页/共43页 若“a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”； “若xR，则|x|11x1”，类比推出“若zC，则|z|11z1” 其中类比正确的为() AB CD第7页/共43页第8页/共43页第9页/共43页应用合情推理应注意的问题 (1)在进行归纳推理时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论 (2)在进行类比推理时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质 提醒归纳推理关键是找规律，类比推理关键是看共性第10页/共43页 1(1)(2013陕西卷)观察下列等式： (11)21， (21)(22)

4、2213， (31)(32)(33)23135， ， 照此规律，第n个等式可为_ _第11页/共43页第12页/共43页 解析：(1)从给出的规律可看出，左边的连乘式中，连乘式个数以及每个连乘式中的第一个加数与右边连乘式中第一个乘数的指数保持一致，其中左边连乘式中第二个加数从1开始，逐项加1递增，右边连乘式中从第二个乘数开始，组成以1为首项，2为公差的等差数列，项数与第几等式保持一致，则照此规律，第n个等式可为(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)第13页/共43页第14页/共43页直接证明与间接证明 第15页/共43页第16页/共43页第17页/共43页第18页/共43页(1)有关否定性

5、结论的证明常用反证法或举出一个结论不成立的例子即可 (2)综合法和分析法是直接证明常用的两种方法，我们常用分析法寻找解决问题的突破口，然后用综合法来写出证明过程，有时候，分析法和综合法交替使用第19页/共43页第20页/共43页第21页/共43页第22页/共43页(2013湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_.程序框图 第23页/共43页答案：5 第24页/共43页对于循环结构的框图的识图问题，应明确循环结构的框图的特征，明确框图中变量的变化特点，根据框图中的条件决定是否执行框图中的运算，从而确定程序运行的结果 提醒解答有关循环结构的问题时，要写出每一次循环的结果，以

6、防止运行程序不彻底，造成错误第25页/共43页第26页/共43页 (2)(2013安徽“江南十校”联考)执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是() A5B6 C11D22第27页/共43页答案：(1)B(2)D 第28页/共43页 创新探究探究与程序框图的知识交汇 高考对算法的考查集中在程序框图，特点是带有循环结构的程序框图，主要通过数列求和、求积，统计中的平均数、方差的计算，函数值的计算等设计试题，解决的方法是弄清楚程序框图中的计数变量和累加变量的关系，弄清楚循环结束的控制条件，通过逐步计算、模拟程序的计算方法找到其中的规律第29页/共43页(2013四川卷)某算法的程

7、序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，24这24个整数中等可能随机产生第30页/共43页 (1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i1,2,3)； (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1,2,3)的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据 甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697第31页/共43页 乙的频数统计表(部分) 当n2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,

8、2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353第32页/共43页第33页/共43页第34页/共43页第35页/共43页本题是程序框图与古典概型、频率、随机变量的分布列、期望相结合的题目，考查考生的数据处理能力、应用意识和创新意识求解本题的关键是理解框图的意义，x是奇数则y为1，x是偶数又能被3整除，则y为3，否则y为2，从而把x分为3类，问题即可解决第36页/共43页 (2013山东六校联考)某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD EFGH材料切割成三棱锥H ACF.第37页/共43页 (1)若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG平面ACF； (2)已知原长方体材料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高 工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的t的值是多少？(要求写出简单演算或推证的过程)第38页/共43页第39页/共43页 解析： (1)HMMA，HNNC，HKKF， MKAF，MNA