第九章 齿轮系及其设计课件

1、 第九章 齿轮系及其设计提 要 研究了渐开线齿轮机构的形成原理、加工原理、传动特点、标准与几何尺寸计算，掌握渐开线直齿圆柱齿轮、渐开线斜齿圆柱齿轮、渐开线直齿圆锥齿轮、蜗轮蜗杆齿轮传动的特点。 9.1概述1. 掌握定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动比的计算方法。2. 了解行星轮系中均布行星轮数目与各轮齿数、传动比的关系。3. 齿轮系的功用。 9.1.1 定轴轮系齿轮系，是指由一系列齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。轮系运转时，每个齿轮的几何轴线相对于机架的位置都是不变的，则称为定轴轮系。图9.1F01为平面与空间齿轮组成的复合轮系。 9.1.2 周转轮系 至少含有一个行星齿轮的轮系称为周转轮系

2、。在图9.4中，齿轮1、3称为中心轮，齿轮2称为行星轮，H杆称为系杆。周转轮系按自由度分为行星轮系(F=1)和差动轮系(F=2)。行星轮系如图9.1F02(a)所示，行星轮系如图9.1F02(b)所示。周转轮系按基本构件的数目分为 2KH 型和3KH 型， 2KH 型如图9.1F03(a)所示， 3KH 型如图9.1F03(b)所示。 9.1.3 复合轮系复合轮系是指由定轴轮系与周转轮系；周转轮系与周转轮系所组成的轮系，如图9.1F04(a)所示。周转轮系与周转轮系组成的复合轮系可以在相对较小的空间内获得较大的传动比，如图9.1F04(b)所示。9.2定轴轮系的传动比 (1) 平面定轴轮系的传

3、动比 (2) 空间定轴轮系的传动比 (3) 定轴轮系的应用定轴轮系的应用十分广泛，以下对其作简述。(3.1) 实现分路传动定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以实现分路传动。在图9.2F03所示的定轴轮系中，采用圆锥齿轮4、5实现了分路传动。也可以采用其它型式的齿轮传动。 (3.2) 实现轴距较远的传动定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以实现较远距离的传动。在图9.2F04所示的定轴轮系中，采用了一系列直齿轮以实现轴距较远的传动。也可以采用其它型式的齿轮实现轴距较远的传动。 (3.3)获得较大的传动比定轴轮系通过同时啮合的齿轮可以获得较大的传动比 。图9.2F05所示的定轴轮系只是其中的一种型式。 (3.4

4、)改变从动轮的转向定轴轮系通过中介轮可以实现换向传动 。图9.2F06所示的定轴轮系只是其中的一种型式。 (3.5)实现变速传动定轴轮系通过滑移齿轮或中介轮可以实现变速传动 。图9.2F07所示的定轴轮系只是其中的一种型式。9.3周转轮系的传动比 周转轮系有转动行星轮与平动行星轮之分，图9.3F01转动行星轮系。根据相对运动的原理，若对整个周转轮系加入一个角速度，从而使所有齿轮都作“定轴转动”，则周转轮系就转化为了“定轴轮系”。图9.3F01(a)、(b)为一种形式的周转轮系。 (1)转动行星轮系传动比的计算将图9.13(a)所示的周转轮系转化为图9.13(b)所示的“定轴轮系”。槽轮机构由拨

5、杆1、槽轮2和机架3组成。拨杆1上设有锁止弧，与槽轮2的凹弧形成锁死结构，当槽轮2处于静止状态时，该凸凹弧使槽轮2静止，如图7.9所示。【行星轮系动画】 (2)平动行星轮系传动比的计算对于行星轮作平动的行星轮系，其基本型式如图9.14，图9.15和图9.16所示。对于图9.14所示的外平动行星轮外啮合行星轮系，其传动比的计算为，由于行星轮2作平动，其上任意一点的速度大小都相同，所以，行星轮2与中心轮1的啮合点P12的速度VP12VO2VAVB3LAO33m(z1z2)/21mz1/2，于是，传动比i13为i131/3(z1z2)/z1 对于图9.15所示的外平动行星轮内啮合行星轮系，VP12V

6、O2VAVB3LAO33m(z1z2)/21mz1/2，于是，传动比i13为i131/3(z1z2)/ z1对于图9.16所示的内平动行星轮内啮合行星轮系，VP12VO2VAVB3LAO33m(z2z1)/21mz1/2，于是，传动比i13为i131/3(z2z1)/ z1 9.4复合轮系的传动比 1)周转轮系与周转轮系可以所组成复合轮系，如图9.6所示。求i14。 2)复合轮系还可以是定轴轮系与周转轮系所组成图9.7为定轴轮系与周转轮系所组成的复合轮系。该轮系传动比的计算方法为周转轮系有转动行星轮与平动行星轮之分，图9.3F01转动行星轮系。在图示的转鼓传动轮系中，已知Z1=24， Z2=3

7、3， Z2=21， Z3=78，Z3=33， Z4=30， Z5=93，求i15 3) 复合轮系的应用复合轮系通过同时啮合的齿轮可以实现分路传动、变速传动等。例6：图9.9是复合轮系在汽车后桥运动分解中的应用。 例7：国产红旗轿车中的自动变速器简图如图9.18a所示，它设计有四个前进档，一个后退档 ，下面计算这些传动比 。 (1) 计算第一档的传动比当制动器B1制动时，如图9.18(b)所示，中心轮4作为输入构件，n4n，中心轮2固定不动，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为 (2)计算第二档的传动比当制动器B2制动时，如图9.18(c)所示，中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮3

8、固定不动，n3=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为 (3)计算第三档的传动比当制动器B3制动时，如图9.18(d)所示，中心轮4、4作为输入构件，n4n4n，中心轮1固定不动，n1=0，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为 (4)计算第四档的传动比当制动器C制动时，如图9.18(e)所示，中心轮1、4和4作为输入构件，n1n4n4n，系杆H3对外输出，nH3n。其传动比i为 (5)计算第倒车档的传动比当制动器Br制动时，如图9.18(f)所示，中心轮4作为输入构件，n4n，系杆H3、H4对外输出，nH3nH4n，n50。其传动比i为9.5轮系的功用 9.5.1实现大的传动比在图9

9、.19所示的车床电动三爪卡盘轮系中，n30，设z16，z2z225，z357，z456，其传动比i14计算如下： 9.5.2实现变速与换向在图9.3所示的两级齿轮减速器中，通过改变滑移齿轮的位置，可以改变输出轴的转速。在图9.18(a)所示的组合轮系中，通过改变制动器的制动状态，可以改变输出轴的转速与转向。 在周转轮系中，在内外中心轮之间可以均匀设置多个行星轮，如图9.20所示。这样，同时啮合的齿对数增多，承载能力增加。同时，各个行星轮的离心力自行抵消。 图9.21中，由于被加工齿轮10与传动齿轮9同轴同速转动，传动比i1,10i3,9，为此得传动比方程以及被加工齿轮的齿数z10分别为 在图9

10、.17所示的汽车后桥差速器中，来自发动机、变速箱的运动，经过自由度为2的差速器之后，被分解为左右两个驱动轮的运动，只要两个驱动轮的转速之和等于齿轮4的转速即可。至于左右两个驱动轮的实际转速，完全取决于左右两个驱动轮的气压与几何尺寸、两个驱动轮与地面之间的摩擦状态以及路面的几何状态。 在图9.22所示的行星轮系中，设主动件1的角位移为，行星轮2的节圆半径为r2，角位移为，转动中心O2到行星轮上任意一点P的有向距离O2P为b，固定内齿轮3的节圆半径为r3，P点的坐标xP、yP分别为 令k r3/r2，再令P点的坐标xP关于的13阶导数在0的位置等于零，则得bb1r2/(k1)；继续令P点的坐标xP

11、关于的4阶导数在0的位置等于零，则得 bb2r2/(k1)3。若令 b1b2，则得 k2，r32r2，br2，b 取负值表示在0 的位置，O2P在 x 轴上，沿x 方向。 此时P点的轨迹为位于y轴上、长度为2r3、关于x轴对称的一段直线。【行星轮上特殊点的轨迹与运动规律】 【行星轮上特殊点的轨迹与运动规律】9.6周转轮系的设计 9.6.1行星轮系中的齿数条件【行星轮系动画】 9.6.2行星轮系中的均载设计周转轮系中构件的浮动是指内、外中心轮、行星轮或系杆的浮动，浮动是指这些构件在不平衡力的作用下可以在小范围内偏离设计位置，以达到适应各种误差、变形和实现力平衡的目的。图9.28所示为采用齿轮联轴

12、器将输入扭矩传递给外中心轮1，外中心轮1可以在径向浮动。图9.29所示为采用齿轮联轴器将内中心轮3与机架联结，内中心轮3可以在径向浮动。图9.30所示为采用弹性元件支承行星轮的结构简图，此时，行星轮可以在径向浮动。9.7其他类型的行星传动简介 9.7.1渐开线少齿差行星传动若将周转轮系中的外中心轮去掉，将行星轮的齿数增加到比内中心轮的齿数少14个，通过双万向联轴节、十字滑块联轴节或偏心轮销孔式输出机构W将作平面运动的行星轮的转动分量输出来，则得到渐开线少齿差行星传动机构，如图9.31所示。 9.7.2摆线针轮行星传动若将图9.31所示的行星轮的齿廓做成摆线的，内齿轮的齿廓做成针轮的结构，仍然用

13、图9.32所示的偏心轮销孔式输出机构将摆线齿轮的平面运动中的转动分量输出出来，则得到摆线针轮行星传动，如图9.33所示。其传动比与式(9.10)相同。同时啮合的齿数多，重合度大，承载能力相对较高 ，传动比较大。 9.7.3谐波行星传动谐波齿轮传动是利用波发生器与柔轮、刚轮的齿数差进行变速的行星传动机构，如图9.34所示。它由三个基本构件组成，即柔轮1、刚轮2与波发生器H。若柔轮1、刚轮2的齿数分别为z1、z2，刚轮2固定，波发生器H上滚轮的数目为2个（称为双波），则它的传动比iH1计算如下： 9.7.4活齿传动活齿传动是指轮齿相对于安装他们的构件的位置可以变动的一种传动机构。活齿的形状可以是球

14、、柱、套筒与推杆。图9.35为滚柱活齿传动的结构简图与传动原理图。图9.36为推杆活齿传动的结构简图与传动原理图。在图9.36中，推杆活齿18与保持架组成活齿轮G，每个推杆活齿由两个滚柱一个推杆组成，活齿轮G在激波器H的驱动下以G转动，中心轮K的内侧是推杆活齿18外端的滚柱在一系列位置上的包络线。该种活齿传动传动比的计算方法与图9.35的相同。 9.7.5牵引传动牵引传动，也称为油式摩擦传动，因依靠弹流油膜的牵引力进行传动而得名。牵引传动的基本方式是两个光滑滚动体的对滚，在高速传动中具有平稳的工作性能。在图9.36所示的中空行星轮牵引传动机构中，中心轮1为圆柱体，行星轮2为厚壁圆筒，中心轮4为弹性环，系杆3支承行星轮的部分为厚壁圆筒。当中心轮1、行星轮2、中心轮4之间被挤压且作传动时，在它们之间的油膜在压力的作用下产生剪切力，从而传递载荷。弹性环牵引传动适合于4104 r/min转速下的增减速传动。若忽略运动副之间的相对滑动，该种传动的传动比计算方法与图9.13所示的相同。 下面进一步展示行星轮作平动的行星轮系的特征与动画。(1)图9.14是外行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系。【行星轮系动画】 (2)图9.14(a)是改进型的外行星齿轮与外齿轮啮合的平动行星轮系，增加杆5