人教五年级数学下册最大公因数PPT学习教案

1、会计学1人教五年级数学下册最大公因数人教五年级数学下册最大公因数什么是因数？什么是因数？你能写出你能写出8和和12的所有因数吗的所有因数吗你是怎样找出一个你是怎样找出一个数的因数的？数的因数的？第1页/共30页 8的因数的因数 12的因数的因数 68的因数有的因数有12的因数有的因数有1 3 4 122 4 8 12第2页/共30页8 8的因数的因数1212的因数的因数 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8第3页/共30页8的因数的因数12的因数的因数 612381241、2、4是是8 8和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做

2、它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。第4页/共30页2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。我该站哪儿呢我该站哪儿呢?第5页/共30页2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 18 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的

3、因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。第6页/共30页怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。2它们的公因它们的公因数数 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因数中有哪些是数中有哪些是27 的因数的因数 我是这样我是这样表示的。表示的。第7页/共30页你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。第8页/共30页方法三：方法三： 先写出先写出27 27 的因数，再看的因数，再看27 27 的因数中哪些是的因数中哪些是18 18 的因数。从中找出最大的。的因数。从中找出最大的。27 27 的

4、因数：的因数：1 1，3 3，9 9，27 27 方法四：方法四： 先写出先写出18 18 的因数：的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看。从大到小依次看18 18 的因数是不是的因数是不是27 27 的因数，的因数，9 9 是是27 27 的因数，所以的因数，所以9 9 是是18 18 和和27 27 的最大公因数。的最大公因数。第9页/共30页 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数所有的公因数都是最大公

5、因数的因数，最大公因数是它们的倍数。，最大公因数是它们的倍数。第10页/共30页1把6和24的因数、公因数6的因数是( )；24的因数是( )；6和24的公因数是( )；6和24的最大公因数是( ) 。巩固练习巩固练习第11页/共30页 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和和 36 的最大公因数的最大公因数 = 223 = 12。 你知道吗？你知道吗？第12页/共30页求出求出 1和和7、8和和9、12和和35的最大公因数的最大公因数 .求出求出 4和

6、和8、12和和36的最大公的最大公因数因数 . 4和和8的最大公因数：的最大公因数：412和和36的最大公因数：的最大公因数：121和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：112和和35的最大公因数：的最大公因数：1 从这组题中从这组题中你发现了什你发现了什么？么？当两个数成当两个数成倍数关倍数关系系时，较小的数就时，较小的数就是它们的最大公因是它们的最大公因数。数。 当两个数只有公当两个数只有公因数因数1时，它们的时，它们的最大公因数也是最大公因数也是1。 从这组题中从这组题中你又发现了你又发现了什么？什么？互质数互质数第13页/共30页第14页/共30页1.

7、 填空。填空。 ( (1) ) 10 和和 15 的公因数有的公因数有 _。 ( (2) ) 14 和和 49 的公因数有的公因数有 _。1，51，7第15页/共30页2. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161第16页/共30页4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183第17页/共3

8、0页5. 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的 小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。厘米。第18页/共30页6. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。第19页/共30页 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812 = 4 ( (排排)

9、 ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。第20页/共30页 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。第21页/共30页53612367. 在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最里写出相邻阶梯上两个数的最大大 公因数。公因数。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( )

10、)24 ( ( ) )36 ( ( ) )第22页/共30页8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 ( (1) ) 两个数都是质数两个数都是质数: _ 和和 _。 ( (2) ) 两个数都是合数两个数都是合数: _ 和和 _。 ( (3) ) 一个质数一个合数一个质数一个合数: _ 和和 _。2549138第23页/共30页9. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的

11、最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC第24页/共30页11.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?第25页/共30页 公因数只有公因数只

12、有 1 的两个数，叫做的两个数，叫做互质数互质数。例如，。例如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你请你举出两个合数互质的例子来。举出两个合数互质的例子来。4 和和 9，8 和和 15。第26页/共30页互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况1 1、相邻的两个自然数（、相邻的两个自然数（0 0除外）。除外）。3 3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6 6、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）。除外）。4 4、小的数是质数，大的数不是它的、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。倍数的两个数。2 2、相邻的两个奇数。、相邻的两个奇数。5 5、大的数是质数的两个数。、大的数是质数的两个数。 7 7、2 2和任何奇数。和任何奇数。第27页/共30页 （如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方