平行线分线段成比例2

1、四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.2.2.比例的基本性质比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.1.比例线段的概念：比例线段的概念：回顾复习12122323b bb ba aa a与123123,aa a b b b，（1）计算的值，你有什么发现？（2）将2l 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果

2、将 平移到其它位置呢？2l22,a b2l图3-6（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳归纳平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：思考思考如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点a刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ abcef 图2abcdefl3l4l5l1l2（d） 图1思考思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点a刚落到l4上，如图2（2）

3、所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ abcdefl3l4l5l1l2 abced 图1 图2（2）l2l3l1l3平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.abcdel2abcdel1推推 论论 例例 如图，如图，在abc中，e，f分别是ab和ac上的点，且efbc。（1）如果ae=7 ，eb=5，fc=4.那么af的长是多少？（2）如果ab=10 ，ae=6，af=5.那么fc的长是多少？ 例例2 如图所示，如果d，e，f分别在oa，ob，oc上，且dfac，efbc求证：od oaoe ob .odofoaocofoeocob，.odoeoaobd

4、fac，efbc证明：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结课堂小结3、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用习题巩固习题巩固1. 如图，如图，在abc中，debc，ac=4 ，ab=3，ec=1.求ad和bd. ae=3. 解ac=4，ec=1， debc， .adaeabacad=2.25， bd=0.75.1.如图,abc中,de/bc,df/ac,ae=4,ec=2, bc=8.求bf和cf的长.facb分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解de/bc3264acaeabaddf/accbcfabad316,832cfcf即38316-8bfde拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸31313131313131312. 如图，如图，abc中，中，bc=a.(1)若ad1=ab，ae1=ac，则d1e1= ；(2)若d1d2=d1b，e1e2= e1c，则d2e2= ；d2b，e2e3=e2c，则d