[中学联盟]广东省深圳市海滨中学八年级数学下册教学课件：中心对称(共29张PPT)2

1、 第第3节节 中心对称中心对称 O如图，已知：如图，已知：ABC和点和点O，将，将ABC以点以点O为旋转中心，旋转为旋转中心，旋转180，画出旋转后的，画出旋转后的DEF. 一、复习引入：一、复习引入： 二、探索新知二、探索新知 1、观察图、观察图318，图（，图（1）经过怎样的运动变）经过怎样的运动变化可以与图（化可以与图（2）重合？）重合？（第一部分）（第一部分）将每幅图中的对应点连成线段，你发现什将每幅图中的对应点连成线段，你发现什么了？么了？zxxk2、定义：、定义：如果把一个图形绕着某一点旋转如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能，它能与另一个图形重合，那么这与另一个图形重合，那么

2、这两个图形两个图形关于这个关于这个点对称点对称或或中心对称中心对称. 这个点叫它们的这个点叫它们的对称中心对称中心. 简称：两个图形成中心对称简称：两个图形成中心对称. . Zxx.k3、探索、探索“中心对称中心对称”的性质：的性质：在图在图318、319中，连接旋转前后一组对应中，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试点，你发现了什么？再选几组对应点试一试.3、探索、探索“中心对称中心对称”的性质：的性质：在复习题中，旋转前后的对应线段有什么关系？在复习题中，旋转前后的对应线段有什么关系？Zx,x,kA AB BC CF FD DE EO O“中心对称中心对称”的性质：的

3、性质：（1）关于中心对称的两个图形是）关于中心对称的两个图形是全等图形全等图形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心线段都经过对称中心，而且被对称中心，而且被对称中心 平分平分（1）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点画法：画法：连接连接AOAO并延长到并延长到A A，使，使OAOA=OA=OA，得到点，得到点A A的对称点的对称点A A. .Zx/xk4 4、作图、作图A O分析：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作

4、几个点的对称点呢？心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ O4 4、作图、作图例题：例题：如图，点如图，点O是线段是线段AE的中点，以的中点，以O为对称中心，为对称中心，画出与五边形画出与五边形ABCDE成中心对称的图形成中心对称的图形. 4 4、作图、作图轴轴 对对 称称中中 心心 对对 称称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形翻转后和另一个图形重合重合旋转后和另一个图形旋转后和另一个图形重合重合A AB BC CC C1 1A A1 1B

5、 B1 1O O第二部分：中心对称图形第二部分：中心对称图形 1、议一议：、议一议：观察观察P82图图3-23，这些图形有什么共同特征？，这些图形有什么共同特征？2 2、“中心对称图形中心对称图形”概念：概念：把一个图形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋，如果旋转后的图形能与原来的图形转后的图形能与原来的图形 重合重合 ，那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形 ； 这个这个点叫点叫 对称中心对称中心 .3、两个图形成中心对称两个图形成中心对称与与中心对称图形中心对称图形的联系与区别：的联系与区别：区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两

6、个全等图形的相互位置关系, ,中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体整体, ,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形图形, ,则它们成中心对称则它们成中心对称. . 三、课堂练习：三、课堂练习：1、（、（1）下面图形哪些是中心对称图形？）下面图形哪些是中心对称图形？（2）下面扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？）下面扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？2 2、在、在2626个英文大写

7、正体字母中，哪些字母是个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？中心对称图形？ABCD3 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（形的是（ ）4、在平面直角坐标系中，已知点、在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（坐标为（2，3），），求：求：(1)点点P关于关于y轴的轴的对称点对称点P1的坐标是：的坐标是： ， (2) (2) 点点P P关于关于x x轴的对称点轴的对称点P2P2的坐标是的坐标是： ； (3) 点点P关于原点的关于原点的对称点对称点P3的坐标是：的坐标是： . 5 5、如图、如图已知：已知：ABO.（1）以）以O为对称中

8、心，画出与为对称中心，画出与ABO成中心对成中心对称的称的CDO；（2）连接）连接BC、AD，四边形，四边形ABCD是中心对称是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？图形吗？是轴对称图形吗？如图如图RtABC中，中，BC=AC4，将，将ABC沿沿CB方向移动到方向移动到ABC位置；位置；D 例题例题ABCABC（1）若平移距离为）若平移距离为3， 求两个三角形重叠部分的周长；求两个三角形重叠部分的周长； 四边形四边形ABBA是怎样的四边形？它的面积是怎样的四边形？它的面积是多少？是多少？ 如图如图RtRtABCABC中，中，BC=ACBC=AC4 4，将，将ABCABC 沿沿CBCB方向移动到方向移

9、动到ABCABC位置；位置；（2）若平移距离为）若平移距离为 x(0 x4) ，两个三角形，两个三角形 重叠部分的面积为重叠部分的面积为y，写出写出y关于关于x的函数关系式，的函数关系式，求出平移距离为求出平移距离为3时重叠三角形的面积时重叠三角形的面积.ABCD 例题例题ABC 小明和妈妈在广场游玩时小明和妈妈在广场游玩时, , 看见许多喷水看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着喷水嘴不停地旋转着, , 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：妈妈问：“小明小明, ,如果喷出水雾的范围内有如果喷出水雾的范围内有一正方形一正方形, , 喷水嘴位于它的中心喷水嘴位于它的中心, , 你知道你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗域的面积是多少吗? ”? ” 同学们，请你替小明做出