时合并同类项PPT学习教案

1、会计学1时合并同类项时合并同类项学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.第1页/共27页单项式多项式次数次数: 所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式第2页/共27页我们来看本章引言中的问题（我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到

2、拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 t h，那，那么它通过非冻土地段的时间是么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路全场是多少？，这段铁路全场是多少？100t+1202.1t即100t+252t类比数的运算，我们应该如何化简式子类比数的运算，我们应该如何化简式子100t+252t呢？呢？第3页/共27页探究：（探究：（1）运用有理数的运算律计算）运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .第4页/共27页（1）运用有理数的运算律计算）运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252

3、)2=3522=704； 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.第5页/共27页第6页/共27页（100-252）t =-152t（3+2）x=5x（3-4）ab=-ab第7页/共27页 观察多项式观察多项式 100t-252t ,3x+2x,3ab-4ab（1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有每个式子的项含有相同的字母相同的字母； 并且相同字母的并且相同字母的指数指数也相同也相同. 第8页/共27页 100t-252t 3ab2 -ab2 ab ab 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为

4、同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同3x+2x t t x x第9页/共27页(4)22aab与3(5)2 .14与(1)3abab与22(2)22a bab与1(3)32xyyx与 335)6(b与下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？第10页/共27页（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 第11页/共27页例题例题 4x+2x+7+3x-8x-2 找出多

5、项式中的找出多项式中的同类项并进行合并，同类项并进行合并， 思考下面问题：思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？第12页/共27页22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23)(72)xxxx 2(48)(23)(72)xx 2455xx 解：解：( 交换律交换律 )( 结合律结合律 )( 分配律分配律 )( 降幂排列降幂排列 )第13页/共27页把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同合并同类项类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数

6、的和，且字母连同它的指数不变项的系数的和，且字母连同它的指数不变.第14页/共27页（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 第15页/共27页22222222221(1)xy; (2)3x y+2x y+3xy2xy ; 5(3)4a+3b +2ab4a4b .xy222151(1)545xyxyxyxy(1) 原 式 解：解：例1：合并下列各式的同类项：第16页/共27页22222+x yx y

7、xyxyx yxyx yxy 2222(2) 3+2+3原 式（3+2）（ 32） 解：解：第17页/共27页222222222224324444342(44)(34)22abababaabbabababbab (3) 原 式 解：解：第18页/共27页2222212.(1)25432 211(2)3323.33xx xxxxa abccacabc例求 多 项 式 的 值 ， 其 中 ；1求 多 项 式 的 值 ， 其 中 ，6第19页/共27页解解: :(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-21152222x 当时 ， 原 式2211(2)

8、3333aabccac=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2211(33)()33aabcc abc12361=(-)2(3)16abc 当，时 ，原 式第20页/共27页例例3.(1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升；第二天连续上升了了a小时，每小时，每小时平均上升小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况，这两天水位总的变化情况如何？如何？ (2)某商店原有某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，上千克，上午卖出午卖出3袋，

9、袋，下午又购进同样包装的大米下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商袋，进货后这个商店有大米多少千克？店有大米多少千克？第21页/共27页 解：解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为量记为正，第一天水位的变化量为 -2a cm ，第二天水位，第二天水位的变化量为的变化量为 0.5a cm .两天两天水位的总变化量为水位的总变化量为 -2a+0.5a-2a+0.5a =(-2+0.5)a =-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5a1.5a cmcm (2) (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x =6x(千克)-2a cm第22页/共27页 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA第23页/共27页3、计算（1）x+7x-5xx+7x