数学：5.1.1《相交线》教案(人教版七年级下_)

1、我们日常生活中还我们日常生活中还有哪些直线相交、有哪些直线相交、平行的实际例子？平行的实际例子？ 问题问题1 1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？吗？5.1相交线相交线 追问：如果追问：如果把把剪子的构造抽象成一个几剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出。本上画出。观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1

2、234BACDO12341213考虑角的位置关系可以从考虑角的位置关系可以从角的顶点角的顶点和和角的两边角的两边入手入手!两直线相交两直线相交所形成所形成的角的角分类分类位置位置关系关系名称名称数量数量关系关系问题问题1:1: 1 1与与2 2有什么位置关系？有什么位置关系？ 1.有一条公共边. 2.角的另一边互为 反向延长线.1 142 23 3A AC CD DOOB B追问：追问：还有哪些角满足此类关系？还有哪些角满足此类关系？问题问题2:2: 11与与3 3什么位置关系？什么位置关系？1.1.顶点相同顶点相同. .2.2.角的两边角的两边互为反向延长线互为反向延长线. .1 14 42

3、 23 3A AC CD DOOB B追问：追问：还有哪些角满足此类关系？还有哪些角满足此类关系？数量关系BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类1 1和和2 2、2 2和和3 3、3 3和和4 4、4 4和和1 1 1 1和和3 3、2 2和和4 41、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213考虑角的位置关系可以从考虑角的位置关系可以从角的顶点角的顶点和和角的两边角的两边入手

4、入手!练习练习:1.:1.下列说法下列说法, ,你同意吗你同意吗? ?若错误若错误, ,如何订正如何订正 邻补角的邻补角的“邻邻”就是就是“相邻相邻”，就是它们，就是它们有一条有一条“公共边公共边”，“补补”就是就是“互补互补”，就，就是这两角的另一条边共同一条直线上是这两角的另一条边共同一条直线上. . 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角线分成的两个角. . 邻补角是互补的两个角邻补角是互补的两个角, ,互补的两个角也互补的两个角也是邻补角是邻补角? ?2.下列图中，下列图中，1 1与与2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？问题：如

5、何通过推理得到1和3的数量关系呢？ABCDO1234 问题：如何通过推理得到13呢？因为 1与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义），所以 1=3（同角的补角相等），同理 2=4 动手操作，推出性质动手操作，推出性质ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程请你用数学的语言写出这个过程例例：如图如图, ,直线直线a, ,b相交相交,1=40,1=400 0, ,求求: :2 2、3 3、4 4的度数的度数。2 2）1 1）（3 34 4（1 1 1 1）ab（3 34 4（40400 0若若1 13=503=500 0，则则3=3= ， 2=2= . .ab）（1 13 34 42 2

6、）（变式变式2 2：变式变式3 3：若若2 2是是1 1的的3 3倍，倍，求求3 3的度数的度数. .1.图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?ABCD练习： 2、如图1，三条直线、两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对。3、如图2，直线、相交于O，是射线。则1的邻补角是_，1的对顶角是_，3的对顶角是_。CEABFD图1CAEDBO123图2角的角的名称名称特征特征性质性质相同点相同点不同点不同点这节课有什么收获？这节课有什么收获？ 课堂小结课堂小结 1. 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50,求DOE的度数。 2. 2. 直线直线 AB, CDAB, CD相交于点相交于点O O ，EOC = EOC = 7070,O