风力发电原理第四章

1、能源动力与机械工程学院P131-1风力发电原理风力发电原理能源动力与机械工程学院P131-2 风电机组气动设计的基本理论可以大致分为动量理风电机组气动设计的基本理论可以大致分为动量理论、涡流理论和动态尾流模型等，相关的数学模型主要论、涡流理论和动态尾流模型等，相关的数学模型主要有贝兹有贝兹(Betz)(Betz)理论、萨比宁理论、萨比宁(Sabinin)(Sabinin)理论模型、徐特尔理论模型、徐特尔(Hutter)(Hutter)模型、葛劳渥模型、葛劳渥(Glauert)(Glauert)模型等。模型等。第四章第四章 风轮的基本理论风轮的基本理论阻力叶片和升力叶片阻力叶片和升力叶片升力型风

2、轮的升力和阻力升力型风轮的升力和阻力NACANACA翼型命名翼型命名风轮叶片专用翼型风轮叶片专用翼型翼型的选择翼型的选择叶素理论叶素理论动量理论动量理论涡流理论涡流理论能源动力与机械工程学院P131-34-1 阻力叶片和升力叶片阻力叶片和升力叶片 叶片按做功叶片按做功原理分类原理分类升力叶片升力叶片 升力型风轮升力型风轮阻力叶片阻力叶片 阻力型风轮阻力型风轮阻力叶片阻力叶片 依靠风对叶片的阻力而推动叶片绕轴依靠风对叶片的阻力而推动叶片绕轴旋转的叶片称为阻力叶片。旋转的叶片称为阻力叶片。能源动力与机械工程学院P131-4 图中显示了空气流作用图中显示了空气流作用于阻力叶片的流动分析。于阻力叶片的

3、流动分析。空气流以空气流以vw的速度作用于面的速度作用于面积为积为A的阻力叶片上，其捕的阻力叶片上，其捕获的功率获的功率P可以从阻力可以从阻力D和和相对速度相对速度vr得出，即得出，即rDP式中：相对速度式中：相对速度 ， 为风轮半径为风轮半径r处的处的线速度；线速度；D为由相对速度产为由相对速度产生的阻力为气动阻力。生的阻力为气动阻力。UwrrwU 能源动力与机械工程学院P131-5DCAvvCDrwD2-21rrwDAvvvCP2-21阻力阻力D应用空气动力学阻力系数应用空气动力学阻力系数 表示为表示为由此阻力产生的功率为由此阻力产生的功率为则风能利用系数则风能利用系数 可表示为可表示为P

4、C2301 2-1 2DwrrPwCvvAvPCPAv能源动力与机械工程学院P131-6)(wrPvvfC 32wrvvDPCC274max 对对 求极值得出，当求极值得出，当 时，最大时，最大风能利用系数为风能利用系数为 考虑到凸面的阻力系数最大不超过考虑到凸面的阻力系数最大不超过0.13，则，则可以得出纯阻力型垂直轴风轮最大风能利用系数可以得出纯阻力型垂直轴风轮最大风能利用系数 ， ，与，与Betz理想风轮的理想风轮的 相差相差甚远，以上分析说明，风轮的风能利用系数的大甚远，以上分析说明，风轮的风能利用系数的大小，与叶片的性能有很大关系。小，与叶片的性能有很大关系。2 . 0maxPC59

5、3. 0maxPC2301 2-1 2DwrrPwCvvAvPCPAv能源动力与机械工程学院P131-7升力型叶片升力型叶片 图示为升力型叶片的翼型，指垂直于升力叶图示为升力型叶片的翼型，指垂直于升力叶片长度方向，截取叶片而得到的截面形状。此片长度方向，截取叶片而得到的截面形状。此类翼型的叶片因风对其产生升力而旋转做功，类翼型的叶片因风对其产生升力而旋转做功，称为升力型叶片。称为升力型叶片。能源动力与机械工程学院P131-8 翼型尖尾翼型尖尾B点为后缘，翼型圆线头上的点为后缘，翼型圆线头上的A点距离后缘最点距离后缘最远为前缘，风从前缘进入，从后缘流出。远为前缘，风从前缘进入，从后缘流出。 AN

6、B所对应的曲面为下表面，所对应的曲面为下表面，AMB所对应的曲面为上表所对应的曲面为上表面，运行中下表面产生的压力高于上表面。面，运行中下表面产生的压力高于上表面。 翼弦是连接翼型前、后缘的直线段，通常用翼弦是连接翼型前、后缘的直线段，通常用t表示。表示。能源动力与机械工程学院P131-9 翼型厚度是指上、下表面之间垂直于翼弦的直线段长度翼型厚度是指上、下表面之间垂直于翼弦的直线段长度，用，用 表示，最大厚度值为表示，最大厚度值为 。 翼型的中弧线是翼弦上各垂直线段的中点的连线，如图翼型的中弧线是翼弦上各垂直线段的中点的连线，如图中的虚线所示。中的虚线所示。 中弧线到翼弦的距离叫做翼型的弯度，

7、其最大值为中弧线到翼弦的距离叫做翼型的弯度，其最大值为 。maxmaxf 升力型叶片应用得比较多，因为升力型风轮比阻力型风升力型叶片应用得比较多，因为升力型风轮比阻力型风轮获得的风能利用系数更高。航空领域就是利用了机翼叶轮获得的风能利用系数更高。航空领域就是利用了机翼叶片的升力作用，使飞机在天空中航行。片的升力作用，使飞机在天空中航行。能源动力与机械工程学院P131-10 图示为机翼在空气流中运动的受力分析，图中矢径的长图示为机翼在空气流中运动的受力分析，图中矢径的长短表示矢量的大小，其中下表面的矢量为正压，而上表面的短表示矢量的大小，其中下表面的矢量为正压，而上表面的矢量为负压。空气流作用于

8、机翼时，在机翼下表面产生的压矢量为负压。空气流作用于机翼时，在机翼下表面产生的压力较高，而在机翼上表面产生的压力较低。正因为上、下表力较高，而在机翼上表面产生的压力较低。正因为上、下表面的压力差，在滑行的过程中对机翼产生阻力和升力。面的压力差，在滑行的过程中对机翼产生阻力和升力。 沿着空气流反向产生的作用力，因阻碍叶片向前运动而沿着空气流反向产生的作用力，因阻碍叶片向前运动而称为阻力，垂直于空气流动方向产生另一个作用力，称为升称为阻力，垂直于空气流动方向产生另一个作用力，称为升力。机翼的弦线与空气流速度矢量成一角度，称为攻角。力。机翼的弦线与空气流速度矢量成一角度，称为攻角。能源动力与机械工程

9、学院P131-11 攻角的大小将影响阻力和升力的大小。机翼攻角的大小将影响阻力和升力的大小。机翼产生的阻力和升力分别可利用阻力系数产生的阻力和升力分别可利用阻力系数CD和升力和升力系数系数CL表示，即表示，即tdzvCDD221=tdzvCLL221=tdzvCRR221=式中：式中： 为空气流的运动速度；为空气流的运动速度； t为机翼的弦为机翼的弦长；长；dz 为机翼机型长度；为机翼机型长度； 为力矩系数。为力矩系数。RCv能源动力与机械工程学院P131-12 在空气动力学中，常引入无量纲的空气动力在空气动力学中，常引入无量纲的空气动力学系数，即翼型剖面的升力系数学系数，即翼型剖面的升力系数

10、CL、阻力系数、阻力系数CD和力矩系数和力矩系数CR，它们分别可表达为，它们分别可表达为tdzvLCL221=tdzvDCD221=tdzvRCR221=能源动力与机械工程学院P131-13 理想情形下，设理想情形下，设S为叶片面积，为叶片长和弦为叶片面积，为叶片长和弦长的乘积；长的乘积；L为整个叶片所受的升力；为整个叶片所受的升力；D为叶片所为叶片所受的阻力；受的阻力；R为叶片所受的力矩，则为叶片所受的力矩，则上式上式可表达可表达为为SvLCL221=SvDCD221=SvRCR221=能源动力与机械工程学院P131-144-2 升力型风轮的升力和阻力升力型风轮的升力和阻力风轮的几何定义与参

11、数风轮的几何定义与参数(1)旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点旋转平面。与风轮轴垂直，由叶片上距风轮轴线坐标原点等距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。等距的旋转切线构成的一组相互平行的平面。(2)风轮直径风轮直径(D)。风轮扫掠圆面的直径。风轮扫掠圆面的直径。(3)风轮的轮毂比风轮的轮毂比(Dh/D)。风轮轮毂直径。风轮轮毂直径(Dh)与风轮直径之比。与风轮直径之比。(4)叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径叶片叶素。风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元，处的一个基本单元，简称为叶素。它是由简称为叶素。它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成的而形成

12、的。能源动力与机械工程学院P131-15(5)叶素安装角叶素安装角( )。在半径。在半径r处翼型剖面的弦线与旋转切向速处翼型剖面的弦线与旋转切向速度间的夹角。度间的夹角。 (6)桨距角。叶尖叶素安装角也被称为桨距角。桨距角。叶尖叶素安装角也被称为桨距角。(7)叶素倾角叶素倾角( )。叶素表面气流的相对速度与切向速度反方。叶素表面气流的相对速度与切向速度反方向之间的夹角。向之间的夹角。(8)叶片数叶片数(z)。风轮叶片的数量。风轮叶片的数量。(9)(9)叶片适度叶片适度( )( )。叶片投影面积与风轮扫风面积的比。叶片投影面积与风轮扫风面积的比。(10)(10)叶片长度叶片长度( (H H) )

13、。叶片的有效长度，。叶片的有效长度，H=(D-DH=(D-D轮毂轮毂)/2)/2。能源动力与机械工程学院P131-16叶片无限长的受力分析叶片无限长的受力分析 风轮的叶片由许多叶片风轮的叶片由许多叶片微段构成，要研究风轮及其微段构成，要研究风轮及其叶片的空气动力学特性，必叶片的空气动力学特性，必须要了解微段的空气动力学须要了解微段的空气动力学特性。处于流动空气中的风特性。处于流动空气中的风轮叶片绕风轮轴线转动，设轮叶片绕风轮轴线转动，设n为风轮每分钟的转速，则为风轮每分钟的转速，则它的角速度为它的角速度为602=n能源动力与机械工程学院P131-17 风轮旋转半径处质点线速度为半径值与风轮旋转

14、半径处质点线速度为半径值与角速度的乘积，因此叶素上气流的切速度为角速度的乘积，因此叶素上气流的切速度为ru = 空气流以速度空气流以速度vw沿风轮沿风轮轴向通过风轮。若叶片以切轴向通过风轮。若叶片以切向速度向速度u旋转，则流经叶素旋转，则流经叶素的气流速度三角形如图所示的气流速度三角形如图所示。能源动力与机械工程学院P131-18风速风速vw是相对速度是相对速度vr与切速度与切速度u的合矢量，即的合矢量，即uvvrw+=定义旋转风轮叶片的攻角为相对速度定义旋转风轮叶片的攻角为相对速度vw与翼型与翼型弦长的夹角，用弦长的夹角，用 表示。注意这里风轮攻角与表示。注意这里风轮攻角与机翼攻角概念的区别

15、，以及攻角与叶素倾角、机翼攻角概念的区别，以及攻角与叶素倾角、攻角与桨距角概念之间的区别。攻角与桨距角概念之间的区别。能源动力与机械工程学院P131-19 气流以相对速度气流以相对速度vr流经叶素时，将产生空气流经叶素时，将产生空气动力动力dR，它可以分解为垂直于，它可以分解为垂直于vr的升力的升力dRL及平及平行于行于vr的的dRD。能源动力与机械工程学院P131-20叶片的空气动力学特性曲线叶片的空气动力学特性曲线一、一、升力系数升力系数CL与攻角与攻角 的关系曲线。的关系曲线。 在攻角较小的范围（在攻角较小的范围（ ）之内，）之内，CL与与 几乎呈线性关系；但在较大攻角几乎呈线性关系；但

16、在较大攻角时，略向下时，略向下弯曲弯曲。当攻角增大到。当攻角增大到 时时， CL达到最大值，达到最大值，其后其后则突然下降，则突然下降，造成这一现象的原因为气流失速。翼型造成这一现象的原因为气流失速。翼型上表面的气流在前缘附近发生分离的现上表面的气流在前缘附近发生分离的现象称为失速现象，其对应的攻角为临界象称为失速现象，其对应的攻角为临界攻角攻角 。失速发生时，风轮的功率输出。失速发生时，风轮的功率输出显著下降；若飞机遇到失速现象时，则显著下降；若飞机遇到失速现象时，则有坠机的危险。有坠机的危险。15cr能源动力与机械工程学院P131-21二、二、阻力系数阻力系数CD与攻角的关系与攻角的关系曲

17、线曲线。 形状与抛物线相似，在某一较低值时，存在形状与抛物线相似，在某一较低值时，存在CDmin。然后，随攻角增加，阻力系数显著增加，在达到临界攻然后，随攻角增加，阻力系数显著增加，在达到临界攻角后，增长率更为显著。这说明风轮叶片失速会导致叶角后，增长率更为显著。这说明风轮叶片失速会导致叶片的阻力急剧增加。片的阻力急剧增加。能源动力与机械工程学院P131-22三、三、升力系数升力系数CL与阻力系数与阻力系数CD的关系曲线的关系曲线 极曲线，以极曲线，以CD为横坐标，为横坐标，CL为纵坐标为纵坐标，对应于每一个，对应于每一个 都存在一对都存在一对CL、CD值。值。 因升力与阻力本是作用于叶片上的

18、合因升力与阻力本是作用于叶片上的合力在与速度力在与速度vw垂直和平行方向上的两个分垂直和平行方向上的两个分量，所以从原点量，所以从原点O到曲线上任一点的矢径到曲线上任一点的矢径，都表示了在该对应攻角下的总气动力系，都表示了在该对应攻角下的总气动力系数的大小和方向。该矢径线的斜率，就是数的大小和方向。该矢径线的斜率，就是在这一攻角下的升力与阻力之比，简称为在这一攻角下的升力与阻力之比，简称为升阻比，又称气动力效率。过坐标原点作升阻比，又称气动力效率。过坐标原点作极曲线的切线，就得到叶片的最大升阻比极曲线的切线，就得到叶片的最大升阻比， 。显然，这是风力机叶片最。显然，这是风力机叶片最佳的运行状态

19、。佳的运行状态。DLCC=cot能源动力与机械工程学院P131-23影响翼型升力、阻力特性的外形因素影响翼型升力、阻力特性的外形因素(1)弯度的影响弯度的影响 翼型的弯度加大后，导致上、下弧流速差加大翼型的弯度加大后，导致上、下弧流速差加大，从而使压力差加大，故升力增加；与此同时，从而使压力差加大，故升力增加；与此同时，上弧流速加大，摩擦阻力上升，并且由于迎流面上弧流速加大，摩擦阻力上升，并且由于迎流面积加大，故压差阻力也加大，导致阻力上升。因积加大，故压差阻力也加大，导致阻力上升。因此，同一攻角时随着弯度增加，其升、阻力都显此，同一攻角时随着弯度增加，其升、阻力都显著增加，但阻力比升力增加得

20、更快，使升、阻比著增加，但阻力比升力增加得更快，使升、阻比将有所下降。将有所下降。能源动力与机械工程学院P131-24(2)厚度的影响厚度的影响 翼型厚度增加后，其影响与弯度类似。同一弯翼型厚度增加后，其影响与弯度类似。同一弯度的翼型，采用较厚的翼型时，对应于同一攻角的度的翼型，采用较厚的翼型时，对应于同一攻角的升力有所提高，但对应于同一升力的阻力也较大，升力有所提高，但对应于同一升力的阻力也较大，且阻力增大得更快，使升、阻比有所下降。且阻力增大得更快，使升、阻比有所下降。(3)前缘的影响前缘的影响 试验表明，当翼型的前缘抬高时，在负攻角情试验表明，当翼型的前缘抬高时，在负攻角情况下阻力变化不

21、大。前缘低垂时，则在负攻角时会况下阻力变化不大。前缘低垂时，则在负攻角时会导致阻力迅速增加。导致阻力迅速增加。能源动力与机械工程学院P131-25(4)表面粗糙度和雷诺数的影响表面粗糙度和雷诺数的影响 表面粗糙度和雷诺数对翼型表面边界层的影表面粗糙度和雷诺数对翼型表面边界层的影响很大，因此对翼型空气动力也有着重要的影响很大，因此对翼型空气动力也有着重要的影响。当叶片在运行中出现失速后，噪声常常会响。当叶片在运行中出现失速后，噪声常常会突然增加，引起风力机的振动和运行不稳定等突然增加，引起风力机的振动和运行不稳定等现象。在选取现象。在选取CL值时，不能将失速点作为设计值时，不能将失速点作为设计点

22、。对于水平轴风力机而言，为了使风力机在点。对于水平轴风力机而言，为了使风力机在稍向设计点右侧偏移时仍能很好地工作，所取稍向设计点右侧偏移时仍能很好地工作，所取的的CL值最大不超过值最大不超过(0.80.9)CL。能源动力与机械工程学院P131-26有限翼展长度的影响有限翼展长度的影响 关于关于CL、CD的定义中，叶片面积等于叶片长乘以翼弦，的定义中，叶片面积等于叶片长乘以翼弦，该结论只适用于无限长的叶片。对于有限长的叶片，这个该结论只适用于无限长的叶片。对于有限长的叶片，这个结论必须修正。结论必须修正。 当气流以正攻角流过翼型时，叶片下表面的压力大于当气流以正攻角流过翼型时，叶片下表面的压力大

23、于上表面的压力，压力高的下表面气体有流往低压的上表面上表面的压力，压力高的下表面气体有流往低压的上表面的倾向。对于有限长叶片，则在上、下表面压力差的作用的倾向。对于有限长叶片，则在上、下表面压力差的作用下，空气要从下表面绕过叶尖翻转到上表面，结果在叶片下，空气要从下表面绕过叶尖翻转到上表面，结果在叶片下表面产生向外的横向速度分量，在上表面则正好相反，下表面产生向外的横向速度分量，在上表面则正好相反，产生向内的横向速度分量。产生向内的横向速度分量。能源动力与机械工程学院P131-27 在这种流动的自然平衡条件下，在叶梢处的上、下表面的在这种流动的自然平衡条件下，在叶梢处的上、下表面的压力差被平衡

24、为零，这是有限长叶片下表面的压力形成了中间压力差被平衡为零，这是有限长叶片下表面的压力形成了中间高而向两侧逐渐降低的分布；而在上表面则与此相反，压力由高而向两侧逐渐降低的分布；而在上表面则与此相反，压力由两端最高处向中心处降低。因此，上、下叶片面的压力差和压两端最高处向中心处降低。因此，上、下叶片面的压力差和压力沿长度的分布是变化的，由中间的最大值力沿长度的分布是变化的，由中间的最大值向向两端逐渐降低，两端逐渐降低，在叶尖处为零，这和无限长叶片升力均匀分布的情形很不相同在叶尖处为零，这和无限长叶片升力均匀分布的情形很不相同。空气流从叶片表面下表面流向上表面，结果在叶尖和叶根产。空气流从叶片表面

25、下表面流向上表面，结果在叶尖和叶根产生旋涡，如图所示生旋涡，如图所示.能源动力与机械工程学院P131-28在叶片中部的对称面两边的旋涡具有不同的旋转在叶片中部的对称面两边的旋涡具有不同的旋转方向，并且在离开叶片后面不远的地方翻卷成两方向，并且在离开叶片后面不远的地方翻卷成两个孤立的大旋涡。随旋涡不断地形成以及叶片运个孤立的大旋涡。随旋涡不断地形成以及叶片运动参数的变化，它们所需的能量供给必然减少气动参数的变化，它们所需的能量供给必然减少气流对叶片所做的功，所以这些旋涡引起的后果就流对叶片所做的功，所以这些旋涡引起的后果就是使阻力增加，由此产生的部分阻力被称为诱导是使阻力增加，由此产生的部分阻力

26、被称为诱导阻力阻力Di。诱导阻力系数为。诱导阻力系数为CDi，诱导阻力系数，诱导阻力系数CDi,定定义为义为SVDCiDi221=能源动力与机械工程学院P131-29诱导阻力与原阻力相加得出，有限长叶片阻力诱导阻力与原阻力相加得出，有限长叶片阻力系数为系数为DiDDCCC+=0式中：式中：CD0为无限长叶片的阻力系数。为无限长叶片的阻力系数。 由上述分析可知，若需得到相同升力，攻由上述分析可知，若需得到相同升力，攻角需额外增加一个量角需额外增加一个量 ，新的攻角为，新的攻角为+=0能源动力与机械工程学院P131-30翼型升阻比与空气动力性能的关系翼型升阻比与空气动力性能的关系 把叶素上的空气动

27、力把叶素上的空气动力dR分解为沿风轮轴向的分解为沿风轮轴向的力力dT和沿风轮旋转切线方向的力，沿切线方向的和沿风轮旋转切线方向的力，沿切线方向的力形成对风轮轴的转矩力形成对风轮轴的转矩dM。由于。由于sin+cos=DLdRdRdT()cos-sin=DLdRdRrdM并且并且dSvCdRrLL221=dSvCdRrDD221=222+=uvvrcot= vu叶素获得的有用功为：叶素获得的有用功为：dMdPa=能源动力与机械工程学院P131-31 以上公式的联立，可得出用以上公式的联立，可得出用v来表述的来表述的dT、dM和和dPa表达式为表达式为()()sin+coscot+121=22DL

28、CCdSvdT2211cotsincos2LDdMv rdSCC2211 cotsincos2aLDdPv udSCC式中：式中： ，即翼弦与叶素展向的乘积，即翼弦与叶素展向的乘积tdrdS =能源动力与机械工程学院P131-32若以若以dP表示风提供给叶素的功率，表示风提供给叶素的功率， ,则叶则叶素的理论空气动力效率为素的理论空气动力效率为vdTdP =sincoscossinLDaLDu CCdPdPv CC令令 ,上上式可简化为式可简化为DLCCe =11cot11tanee从从上上式可以看出，翼型的升阻比式可以看出，翼型的升阻比e越高，叶素的空气越高，叶素的空气动力效率越高。极限情况

29、下阻力为动力效率越高。极限情况下阻力为0，e无穷大，空无穷大，空气动力效率气动力效率 。1=能源动力与机械工程学院P131-33 升阻比升阻比e的值取决于翼型的攻角。如前所述，的值取决于翼型的攻角。如前所述，过坐标原点作极曲线的切线过坐标原点作极曲线的切线OM，就得到叶片的最，就得到叶片的最大升阻比，大升阻比，M点所对应的攻角，使空气动力效率点所对应的攻角，使空气动力效率达最大值。达最大值。 叶素倾角叶素倾角 对叶片的空气动力学效率影响不大对叶片的空气动力学效率影响不大，因为在空气流速，因为在空气流速v、风轮直径和风轮转速确定的、风轮直径和风轮转速确定的条件下，叶片上每个区段条件下，叶片上每个

30、区段ri，ri +dr叶素的叶素的v/u值值也是确定的，因此对空气动力效率影响不大。也是确定的，因此对空气动力效率影响不大。能源动力与机械工程学院P131-344-3 NACA NACA翼型命名翼型命名 NACA4NACA4位数字翼型位数字翼型 NACA翼型分为对称翼型和有弯度翼型两种翼型分为对称翼型和有弯度翼型两种。 对称翼型即为基本厚度翼型，有弯度翼型由中弧线和基本对称翼型即为基本厚度翼型，有弯度翼型由中弧线和基本厚度翼型叠加而成。厚度翼型叠加而成。 4位数字翼型的表达形式位数字翼型的表达形式：NACA 第一位数字表示最大相对弯度第一位数字表示最大相对弯度 的百倍数值；的百倍数值； 第二个

31、数字表示最大弯度的相对位置第二个数字表示最大弯度的相对位置 的的10倍数值；倍数值； 最后两个数字表示相对厚度最后两个数字表示相对厚度t的百倍数值。的百倍数值。 例例：NACA4418翼型，其最大相对弯度翼型，其最大相对弯度 为为4%；最大弯度；最大弯度的相对位置的相对位置 为为40%；最大相对厚度；最大相对厚度t为为18%。fxffxf美国国家航空咨询委员会（美国国家航空咨询委员会（National Advisory Committee for Aeronautics，NACA） 一、一、NACA4位、位、5位数字翼型族位数字翼型族能源动力与机械工程学院P131-35NACA5NACA5位数

32、字翼型位数字翼型 与与4位数字翼型不同的是中弧线。实验发现，中弧线最大位数字翼型不同的是中弧线。实验发现，中弧线最大弯度的相对位置离开弧线中点，无论是前移还是后移，对提高弯度的相对位置离开弧线中点，无论是前移还是后移，对提高翼型最大升力系数都有好处；但是后移时会产生很大的俯仰力翼型最大升力系数都有好处；但是后移时会产生很大的俯仰力矩，不可能采用；而要往前移得太多的话，原来的矩，不可能采用；而要往前移得太多的话，原来的4位数字翼位数字翼型中弧线形状就要修改，这就变成了型中弧线形状就要修改，这就变成了5位数字翼型。位数字翼型。 5位数字翼型的表达形式：位数字翼型的表达形式：NACA 第一个数字表示

33、弯度，但不是一个直接的几何参数，而第一个数字表示弯度，但不是一个直接的几何参数，而是通过设计的升力系数来表达，这个数乘以是通过设计的升力系数来表达，这个数乘以3/2就等于设计就等于设计升力系数的升力系数的10倍，但第一个数字近似等于最大相对弯度倍，但第一个数字近似等于最大相对弯度 的的百倍数值；百倍数值； 第二个数字表示最大弯度的相对位置第二个数字表示最大弯度的相对位置 的的2倍；倍； 第三个数字表示中弧线后段的类型，第三个数字表示中弧线后段的类型，“0”表示直线，表示直线，“1”表示反弯度曲线；表示反弯度曲线； 最后两个数字表示最大厚度最后两个数字表示最大厚度t的百倍数值。的百倍数值。fxf

34、能源动力与机械工程学院P131-36例例：NACA23012翼型翼型。 设计升力系数为设计升力系数为2320=0.30；最大弯度的相对位置；最大弯度的相对位置 为为15%；中弧线后段为直线；最大相对厚度为；中弧线后段为直线；最大相对厚度为12%。xf 常见的常见的NACA4位、位、5位数字修改翼型是改变前缘半径位数字修改翼型是改变前缘半径和最大厚度的弦向位置，主要有两组修型。和最大厚度的弦向位置，主要有两组修型。 第一组修型的表达形式：第一组修型的表达形式：NACA或或NACA 横线前面为未修改的横线前面为未修改的NACA4位、位、5位数字翼型的表达形位数字翼型的表达形式，横线后面第一个数字表

35、示前缘半径的大小，第二个数式，横线后面第一个数字表示前缘半径的大小，第二个数字表示最大厚度的相对位置字表示最大厚度的相对位置 的的10倍数值。倍数值。 第二组修型是德国航空研究中心做的。第二组修型是德国航空研究中心做的。xt能源动力与机械工程学院P131-37 NACA层流翼型是层流翼型是20世纪世纪40年代研制成功的。年代研制成功的。 层流翼型设计的层流翼型设计的特点特点：翼面上的最低压力点尽量后翼面上的最低压力点尽量后移，以增加层流附面层的长度，降低翼型的摩擦阻力。移，以增加层流附面层的长度，降低翼型的摩擦阻力。 目前常用的是目前常用的是NACA6族族和和NACA7族族层流翼型。层层流翼型

36、。层流翼型的厚度分布和中弧线是分开设计的。流翼型的厚度分布和中弧线是分开设计的。 最大厚度的相对位置最大厚度的相对位置 有有0.35、0.40、0.45和和0.50等等几种形式。几种形式。 中弧线形状是根据载荷分布设计的，从前缘到某点中弧线形状是根据载荷分布设计的，从前缘到某点a 载荷是常数，从载荷是常数，从a点到尾缘载荷线性降低到零。点点到尾缘载荷线性降低到零。点a的位的位置一般在最大厚度点之后。置一般在最大厚度点之后。xt二、二、NACANACA层流翼型层流翼型能源动力与机械工程学院P131-38NACA 6族层流翼型有以下几种表达形式。族层流翼型有以下几种表达形式。（1 1）例）例：NA

37、CA65,3-218NACA65,3-218，a=0.5a=0.5。 第一个数字第一个数字6 6表示表示6 6族，第二个数字族，第二个数字5 5表示在零升力表示在零升力时基本厚度翼型最低压强点位置在时基本厚度翼型最低压强点位置在0.500.50弦长处；逗号后弦长处；逗号后的的3 3表示升力系数在设计升力系数表示升力系数在设计升力系数0.30.3范围内，翼型范围内，翼型上仍存在有利的压强分布；横线后面的第一个数字上仍存在有利的压强分布；横线后面的第一个数字2 2是是设计升力系数的设计升力系数的1010倍，即该翼型的倍，即该翼型的设计设计升力系数为升力系数为0.20.2，而有利压强分布的升力系数范

38、围是，而有利压强分布的升力系数范围是0.10.10.50.5；最；最后两个数字表示最大相对厚度为后两个数字表示最大相对厚度为18%18%，等式，等式a=0.5a=0.5是说明是说明中弧线类型的。中弧线类型的。能源动力与机械工程学院P131-39（2）例）例：NACA 653-218，a=0.5。 它和上面翼型表达式的差异在于下标它和上面翼型表达式的差异在于下标3代替了逗号后的代替了逗号后的3。下标。下标3仍表示有利压强分布的升力系数范围，只是这种仍表示有利压强分布的升力系数范围，只是这种翼型的厚度分布是从一系列的保角变换中得到的，这种翼翼型的厚度分布是从一系列的保角变换中得到的，这种翼型是型是

39、NACA族翼型的修改翼型。族翼型的修改翼型。（3）例）例: NACA 65（318）-217， a=0.5。 这种翼型的厚度是从某种翼型按比例换算出来的。括这种翼型的厚度是从某种翼型按比例换算出来的。括号中的号中的3仍为表示有利的升力系数范围为仍为表示有利的升力系数范围为 0.3, 18表示原来翼表示原来翼型的相对厚度的型的相对厚度的18%，最后，最后17表示这种翼型的实际相对厚表示这种翼型的实际相对厚度为度为17%。这种翼型也是。这种翼型也是NACA6族翼型的修改翼型。族翼型的修改翼型。能源动力与机械工程学院P131-40（4）例）例: NACA 65 - 210和和NACA65（10）21

40、1。 这种翼型的最大相对厚度小于这种翼型的最大相对厚度小于12%，其有利的升力系，其有利的升力系数范围小于数范围小于0.1。这时第三个表示有利范围的数字就不。这时第三个表示有利范围的数字就不标注出来了。标注出来了。（5）例）例: NACA 65（215）218， a=0.5。 这是从这是从NACA65，3215， a=0.5翼型按线性关系增翼型按线性关系增加纵坐标得到的修改翼型加纵坐标得到的修改翼型: 由由15%增加到增加到18%；设计升力；设计升力系数等于系数等于0.2；其余标记意义与（；其余标记意义与（1）相同。）相同。（6）例）例: NACA 641 A212。 这种翼型是经修改过的这种

41、翼型是经修改过的6族翼型，或称族翼型，或称NACA 6A族翼族翼型；它的上、下翼面在最后型；它的上、下翼面在最后0.20弦长都是直线。弦长都是直线。能源动力与机械工程学院P131-41NACA7族层流翼型有以下几种表达形式：族层流翼型有以下几种表达形式： 例例: NACA 747 A315。 第一个数字表示族；第一个数字表示族； 第二个数字表示在设计升力系数下，上翼面顺压梯度段相第二个数字表示在设计升力系数下，上翼面顺压梯度段相对坐标的对坐标的10倍数值，即在设计升力系数下，上翼面顺压梯度倍数值，即在设计升力系数下，上翼面顺压梯度段为：从段为：从x=0到到x=40%； 第三个数字是下翼面顺压梯

42、度段相对坐标的十倍数值，即第三个数字是下翼面顺压梯度段相对坐标的十倍数值，即在设计升力系数下，下翼面顺压梯度段为：从在设计升力系数下，下翼面顺压梯度段为：从x=0到到x=70%； 最后最后3个数字的含义与个数字的含义与6族翼型相同。族翼型相同。 中间的字母中间的字母A表示基本厚度翼型与中弧线的不同组合。表示基本厚度翼型与中弧线的不同组合。能源动力与机械工程学院P131-42NACA翼型在风力机上的应用翼型在风力机上的应用 在很多水平轴风力机上在很多水平轴风力机上 采用了采用了NACA 230XX系列翼型系列翼型和和NACA 44XX系列翼型（其中系列翼型（其中XX表示最大相对厚度），表示最大相

43、对厚度），最大相对厚度从根部的最大相对厚度从根部的28%左右到尖端的大约左右到尖端的大约12%。在某。在某些方面，这些翼型并不能令人满意。例如，些方面，这些翼型并不能令人满意。例如，NACA230XX系列中的翼型具有对表面污垢敏感的最大升力系数，而且系列中的翼型具有对表面污垢敏感的最大升力系数，而且它们的性能随着厚度增加的恶化比其他翼型快得多。它们的性能随着厚度增加的恶化比其他翼型快得多。 NACA 63-2XX系列翼型在系列翼型在NACA翼型中总体性能表现翼型中总体性能表现最好，且它们对表面粗糙度具有良好的不敏感性，因而在最好，且它们对表面粗糙度具有良好的不敏感性，因而在各种水平轴风力机上得

44、到了广泛的应用。现在仍然有很多各种水平轴风力机上得到了广泛的应用。现在仍然有很多风力机在桨叶靠叶尖的部分使用风力机在桨叶靠叶尖的部分使用NACA 63-2XX系列翼型。系列翼型。 对于大多数垂直风力机，通常使用对称翼型，例如对于大多数垂直风力机，通常使用对称翼型，例如4位位数字系列数字系列NACA 00XX，最大相对厚度为，最大相对厚度为12%15%。能源动力与机械工程学院P131-434-4 风轮叶片专用翼型风轮叶片专用翼型 传统航空翼型作为风轮叶片翼型不能良好满足使用要传统航空翼型作为风轮叶片翼型不能良好满足使用要求，一些发达国家从求，一些发达国家从20世纪世纪80年代中期开始研究风电机组

45、专年代中期开始研究风电机组专用新翼型，并开发了一系列翼型。其中具有代表性的有美国用新翼型，并开发了一系列翼型。其中具有代表性的有美国的的SERI和和NREL翼型系列、丹麦的翼型系列、丹麦的RIS -A翼型系列、瑞典翼型系列、瑞典的的FFA-W翼型系列等。翼型系列等。一、一、SERISERI翼型系列翼型系列 SERI翼型系列提供了翼型系列提供了3种针对不同叶片长度的翼型种针对不同叶片长度的翼型。 SERI系列翼型的系列翼型的特点特点：具有较高的升阻比和较大的升具有较高的升阻比和较大的升力系数，且失速时对翼型的表面粗糙度敏感性低。力系数，且失速时对翼型的表面粗糙度敏感性低。能源动力与机械工程学院P

46、131-44 直径直径1030m的风力叶片设计，对的风力叶片设计，对SERI翼型系列的应用翼型系列的应用提出下列特性要求：提出下列特性要求： 主要用于主要用于10m高度处的年平均风速为高度处的年平均风速为4.56. 2m/s的风场的风场； 主要用于定桨距失速控制的叶片，叶尖速比约为主要用于定桨距失速控制的叶片，叶尖速比约为8时风时风能利用系数最大。能利用系数最大。 认为主要功率产生区域集中在叶片的认为主要功率产生区域集中在叶片的75%半径外侧，且半径外侧，且希望在该位置的翼型具有较高升阻比、有限的最大升力系数希望在该位置的翼型具有较高升阻比、有限的最大升力系数、失速时对表面粗糙度的敏感性低和适

47、当的相对厚度。、失速时对表面粗糙度的敏感性低和适当的相对厚度。 为了满足上述叶片设计要求，设计了为了满足上述叶片设计要求，设计了SERI S805A翼型翼型。能源动力与机械工程学院P131-45 考虑在满足叶片根部和叶尖翼型局部起动设计要求的考虑在满足叶片根部和叶尖翼型局部起动设计要求的同时，还要求叶片气动性能从根部到叶尖应为单调变化，同时，还要求叶片气动性能从根部到叶尖应为单调变化，且具有流线型的叶片表面。因此，处于结构设计因素的考且具有流线型的叶片表面。因此，处于结构设计因素的考虑，用于叶片根部的翼型应当较厚，且具有较高的最大升虑，用于叶片根部的翼型应当较厚，且具有较高的最大升力系数。叶尖

48、处翼型则相对较薄，具有较低的最小阻力和力系数。叶尖处翼型则相对较薄，具有较低的最小阻力和最大升力系数。根据这些要求，设计了分别用于叶尖最大升力系数。根据这些要求，设计了分别用于叶尖( r/R=0. 95)的的SERI S806A翼型，用于根部翼型，用于根部(r/R=0.40)的的SERI S807翼型。翼型。能源动力与机械工程学院P131-46 对于直径对于直径2135m的风轮，翼型的相对厚度对叶片强度的风轮，翼型的相对厚度对叶片强度和刚度设计具有重要意义。为此，设计了外形与和刚度设计具有重要意义。为此，设计了外形与SERI S805A/S806A/S807翼型系列相似的厚翼型族，命名为翼型系

49、列相似的厚翼型族，命名为S812、S813、S814，其中，其中S812的最大相对厚度为的最大相对厚度为0.21，是，是S805A最大相对厚度的最大相对厚度的1.5倍左右。倍左右。能源动力与机械工程学院P131-47 对于风轮直径对于风轮直径36m以上的风力以上的风力机机，为满足翼型修型，为满足翼型修型以实现叶片气动性能与结构强度的优化组合，设计了第以实现叶片气动性能与结构强度的优化组合，设计了第三族翼型，分别命名为三族翼型，分别命名为SERI S816、S817、S818。能源动力与机械工程学院P131-48 RIS -A翼型系列由丹麦翼型系列由丹麦RIS 国家实验室设计，包括国家实验室设计

50、，包括7种种翼型，最大相对厚度为翼型，最大相对厚度为12%30%。二二、RIS -ARIS -A翼型系列翼型系列能源动力与机械工程学院P131-49 RIS -A翼型系列的几何特征是具有较尖锐的前缘，翼型系列的几何特征是具有较尖锐的前缘，能够使流体迅速加速并产生负压峰值。能够使流体迅速加速并产生负压峰值。 气动性能方面，该翼型系列在接近失速时具有最大气动性能方面，该翼型系列在接近失速时具有最大的升阻比，攻角为的升阻比，攻角为10时的设计升力系数约为时的设计升力系数约为1.55，而，而最大升力系数为最大升力系数为1.65。同时。同时RIS -A翼型系列具有对前缘翼型系列具有对前缘粗糙度的不敏感性

51、。粗糙度的不敏感性。能源动力与机械工程学院P131-50 FFA -W翼型系列由瑞典航空研究所研制，具有较高翼型系列由瑞典航空研究所研制，具有较高的最大升力系数和升阻比，且在失速工况下具有良好的的最大升力系数和升阻比，且在失速工况下具有良好的气动性能。气动性能。 FFA -W包括了包括了3个翼型系列，分别为个翼型系列，分别为FFA W1、FFA - W2和和FFA - W3。三三、FFA-W翼型系列翼型系列 FFA - W1系列有系列有6种翼型，相对厚度种翼型，相对厚度12. 8%27. 1%。该翼型系列的设计升力系数较高，可以满足低叶尖速比。该翼型系列的设计升力系数较高，可以满足低叶尖速比风

52、电机组的设计需求。翼型系列中，薄翼型在表面光滑和风电机组的设计需求。翼型系列中，薄翼型在表面光滑和层流条件下具有高升阻比，同时对昆虫残骸或制造误差造层流条件下具有高升阻比，同时对昆虫残骸或制造误差造成的前缘粗糙不敏感；较厚翼型在前缘粗糙情况下具有较成的前缘粗糙不敏感；较厚翼型在前缘粗糙情况下具有较高的最大升力系数和较低的阻力系数。高的最大升力系数和较低的阻力系数。能源动力与机械工程学院P131-51 FFA - W2翼型系列含翼型系列含2种翼型，相对厚度分别为种翼型，相对厚度分别为15. 2%和和21. 1%。该翼型系列与。该翼型系列与FFA W1翼型系列的设计翼型系列的设计要求和设计目标相同

53、，只是设计升力系数稍低，以满足不要求和设计目标相同，只是设计升力系数稍低，以满足不同的使用要求。同的使用要求。 FFA - W3翼型系列包括翼型系列包括7种翼型，相对厚度为种翼型，相对厚度为19. 5%36. 0%，其中相对厚度为，其中相对厚度为19.5%的翼型，是采用相对厚的翼型，是采用相对厚度度18%的的NACA 63 - 618翼型和相对厚度为翼型和相对厚度为21. 1%的的FFA -W3 - 211设计，通过对其中弧线和厚度分布进行内插得到设计，通过对其中弧线和厚度分布进行内插得到的。的。 相对厚度为相对厚度为19. 5%和和21. 1%的两种翼型为薄翼型，可用的两种翼型为薄翼型，可用

54、在风轮叶片的叶尖部分。较厚的集中翼型在给定的相对厚度在风轮叶片的叶尖部分。较厚的集中翼型在给定的相对厚度下，比下，比NACA63 -6*系列的厚翼型具有更好的气动性能。因系列的厚翼型具有更好的气动性能。因此，在相对厚度超过此，在相对厚度超过18%时，一般使用时，一般使用FFA - W3翼型系列。翼型系列。能源动力与机械工程学院P131-52四四、NREL翼型系列翼型系列 NREL翼型系列由美国国家可再生能源实验室研制，翼型系列由美国国家可再生能源实验室研制，包括薄翼型族和厚翼型族，分别用于大、中型叶片。如图包括薄翼型族和厚翼型族，分别用于大、中型叶片。如图，左边，左边3种为薄翼型族，右边种为薄

55、翼型族，右边3种为厚翼型族，从上到下分种为厚翼型族，从上到下分别为用于靠近叶片叶尖部分（为别为用于靠近叶片叶尖部分（为95%半径处）、用于叶片半径处）、用于叶片主要外部区域（主要外部区域（75%半径处）和用于根部（半径处）和用于根部（40%半径处）半径处）的翼型。的翼型。能源动力与机械工程学院P131-534-5 翼型的选择翼型的选择 大型风力叶片很长，其不同展向未知的气动要求大型风力叶片很长，其不同展向未知的气动要求有别。因此，理论上叶片的各剖面应选择不同的翼型有别。因此，理论上叶片的各剖面应选择不同的翼型。叶片翼型选择不仅需要研究其相应气动性能，还应。叶片翼型选择不仅需要研究其相应气动性能

56、，还应考虑相应的功率控制方式等问题。针对目大型风电机考虑相应的功率控制方式等问题。针对目大型风电机组的功率控制方式，以下分别讨论定桨距和变桨距两组的功率控制方式，以下分别讨论定桨距和变桨距两类风轮叶片的翼型选择问题。类风轮叶片的翼型选择问题。能源动力与机械工程学院P131-54 一般采用被动失速控制的风电机组多采用定桨距叶片一般采用被动失速控制的风电机组多采用定桨距叶片，即叶片与轮毂为刚性连接，需要利用叶片失速特性实现，即叶片与轮毂为刚性连接，需要利用叶片失速特性实现对风力功率的调节和控制。对风力功率的调节和控制。 根据被动失速风电机组功率控制原理分析，要求定桨根据被动失速风电机组功率控制原理

57、分析，要求定桨距风电机组在额定风速时，叶片的大部分截面应处于大攻距风电机组在额定风速时，叶片的大部分截面应处于大攻角临界流动分离状态下工作。这样，对翼型的失速性能设角临界流动分离状态下工作。这样，对翼型的失速性能设计提出了较高要求。根据叶片气动特性分析和设计要求，计提出了较高要求。根据叶片气动特性分析和设计要求，一般在大功率定桨距叶片设计中应优先选择风电机组专用一般在大功率定桨距叶片设计中应优先选择风电机组专用翼型，如翼型，如FFA -W翼型系列等。如果需要选择航空翼型，则翼型系列等。如果需要选择航空翼型，则应优选应优选NACA等系列中失速性能优异的翼型。等系列中失速性能优异的翼型。一一、定桨

58、距叶片的翼型选择定桨距叶片的翼型选择能源动力与机械工程学院P131-55 变桨距叶片是现阶段叶片发展的主流设计方式。对于变桨距叶片是现阶段叶片发展的主流设计方式。对于一般要求的叶片设计，可以选择统一翼型方案。如选用气一般要求的叶片设计，可以选择统一翼型方案。如选用气动特性优良的动特性优良的NACA等作为设计翼型系列，并对相应的弦等作为设计翼型系列，并对相应的弦长和扭角进行优化。长和扭角进行优化。 一些大功率叶片采取了组合翼型的设计方案，即将叶一些大功率叶片采取了组合翼型的设计方案，即将叶片分为根部、中部和尖部片分为根部、中部和尖部3部分。根据叶片气动性能和力部分。根据叶片气动性能和力学结构对不

59、同部位的要求，选用不同翼型的组合设计，以学结构对不同部位的要求，选用不同翼型的组合设计，以使叶片的功率利用性能得到进一步优化。但应注意，针对使叶片的功率利用性能得到进一步优化。但应注意，针对这这3部分的设计翼型，需要分别设计相应的弦长和扭角，部分的设计翼型，需要分别设计相应的弦长和扭角，同时需要在相接部位确定过渡段，以实现平滑连接。同时需要在相接部位确定过渡段，以实现平滑连接。二二、变变桨距叶片的翼型选择桨距叶片的翼型选择能源动力与机械工程学院P131-564-6 叶素理论叶素理论 将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素。将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素。 叶素理论叶素理

60、论(Blade Element Theory)(Blade Element Theory)将风力机桨叶简化为将风力机桨叶简化为由有限个叶素沿径向叠加而成，因而风轮的三维气动特性可由有限个叶素沿径向叠加而成，因而风轮的三维气动特性可以由叶素的气动特性沿径向积分得到。相对于动量理论，叶以由叶素的气动特性沿径向积分得到。相对于动量理论，叶素理论从素理论从叶素叶素附近的空气流动来分析叶片上的受力和能量交附近的空气流动来分析叶片上的受力和能量交换，从而更多地应用于风力机的设计中。换，从而更多地应用于风力机的设计中。能源动力与机械工程学院P131-57 叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多叶素理