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1、.上海海洋大学试卷答案学年学期20 14 20 15 学年第 2 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计期中考答案A/B卷(期中 )卷一、填空题(每小题3分,共27分)1已知P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(AB)=0.7,则 0.4 , 3/7 2对事件、满足,则、都不发生的概率为 3/8 3离散型随机变量只取三个可能值,取各相应值的概率分别为,则 -1/2 4. 袋中装有10个球,其中3个黑球,7个白球,先后两次从袋中各取一球(不放回). 已知第二次取出的是黑球,则第一次取出的也是黑球的概率为 2/9 5每次试验成功率为p (0 p 1),进行重复试验,则直到第十次试验才取得三次成
2、功的概率为 36p3 (1-p) 7 6设随机变量K在区间(0, 5)上服从均匀分布,则方程无实根的概率为 2/5 7. 已知且,则c = 5 8. 设X B(2, p), Y B(3, p), 若,则 19/27 9. 设X与Y相互独立,X的密度函数为,Y的分布律为且,则-21/2, 109/4 二、选择题(每小题3分,共30分)1设事件A与B同时发生时,事件C必发生,则下列哪一项是正确的( B ) A. B. C. D. 2设事件A、B满足,则( C )成立.A. B. C. D. 3随机变量的概率分布为其中则C=(D )。(A) (B) (C) (D)4设随机变量,则随着的增大,的值将(
3、 C )A. 增大 B. 减少 C. 保持不变 D. 增减不定5设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和密度函数,则( B )成立A. B. C. D. 6.设随机变量X的密度函数为,Y = -X,则Y的密度函数为( A )A. f(-y) B. 1-f(-y) C. -f(y) D. f(y)7. 设随机变量,记,则( A )成立A. 对任何实数,都有 B. 对任何实数,都有 C. 对任何实数,都有 D. 不能确定的大小8. 已知为随机变量,且均存在,则下列式子不成立的是( D ) A. B. C. D. 9. 设随机变量服从上的均匀分布,若,则均匀分布中的常数的值分别为( A )A
4、. B. C. D. 10. 设服从参数为1的指数分布,且,则(A )A. 4/3 B. 3/4 C. 1/4 D. 1/3三、计算题(共43分)1(10分)已知某种病菌在人口中的带菌率为0.03,若设A=检验呈阳性,B=带菌。经多年检查统计有如下结果:,问某人检查检验呈阳性的概率为多少?现若某人检验结果为阳性,试问他带菌的概率为多少?解:由题意,A=检验呈阳性,B=带菌,则 (6分)从而某人检验结果为阳性是因为带菌引起的概率为 (12分)4、(8分)有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为,在某天的该时间段内有1000辆通过。问出事故的车辆数不小于2的概率。(=0.993,=0.9998)3(10分)已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值,相应概率依次为,求,并计算,.解:由分布列的性质得 计算得 X -1, 0, 1, 2P 2(本题12分)设随机变量X的概率密度为其中,又已知,(1)求常数k, a的值; (2)求X的分布函数F(x); (3)求P0.5 X 2的值; (4)求Y = 2X + 1的概率密度函数.解:1
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