(全国通用)2020高考数学二轮复习小题分类补偿练8文

1、补偿练8解析几何(限时：40分钟)、选择题1.已知直线11: kix + y + 1 = 0与直线12: k2x + y 1 = 0,那么k1= k2”是“ I 1 / 12 ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件既不充分也不必要条件解析由k1 = k2,1 工一1,得是“11 / l2”的充要条件答案C2.双曲线2x 2y= 1的离心率是(3 A.B.上22解析由双曲线方程知a = 1,C.充要条件D.C.b =1/1 2 ；由 I 1 / I 2 知k1 x 1 一 k2 x 1 = 0,D.3答案3.抛物线y= 4ax2(a 0)的焦点坐标是(A.(0 ,a)B.(a, 0)C.解

2、析2 1由题意知x = 4y，所以 k = k2.故“ k = k2”62-0,D.所以抛物线y = 4ax2( a 0)的焦点坐标是答案 C4.直线y 1 = k( x 3)被圆(x 2)2+ (y 2) 2= 4所截得的最短弦长等于A. 3B.23C.22解析 设圆心为 C显然直线 y 1 = k( x 3)过定点C.2D.5R3 , 1)，在过P(3 , 1)的所有直线中,垂直于PC的直线所截得的弦长最短，而 IPQ =2,最短弦长为 222( ;2) 2= 2 2.答案 C4的位置关系是5.直线 x+ay+ 1 = 0 与圆 x2+ (y 1)A.相交 B. 相切C.相离D.不能确定解

3、析 直线x + ay + 1 = 0必过定点(1, 0)，因为(x2 + (y 1)2= 4的内部，所以直线x +ay+ 1= 0 与圆 x2 + (y 1)2= 4 相交.答案 Ay轴上的椭圆，则实数 k的取值范围是（）2 2x y6.已知方程+= 1表示焦点在2 k 2k 11a. , 2B.(1,+)C.(1,2)D.12, 1解析由题意可得 2k 1 2- k 0,2k i 2 k,2 k 0,解得1 V kv 2.答案7.抛物线y2= 12x的准线与双曲线1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（）A.3 ；3B.2C.2D.3.3解析 如图，易知两渐近线方程为y=士二3x,抛物线准线方

4、程为x = 3.3易求得A（3，3）.1故三角形面积2 X 3X2 3 = 3叮3答案A已知点F是抛物线2y =4x的焦点,A, B是该抛物线上两点，| AF + | BF = 6，则AB中点到准线距离为( )3B.2C.3D.4解析抛物线2y =:4x的焦点F(1 , 0)，准线方程 x = 1,设 A(X1, yj , B(X2, y2),XAF+ I BF =X1 + 1 + X2 + 1 =6，解得 X1 + X2= 4,线段AB的中点横坐标为 2,.线段AB的中点到该抛物线准线的距离为3.答案C8.2 2 2 2x yx y1（mn0）有共同的焦点Fi、F2, P是两条曲线9.若双曲

5、线 孑一b = 1(a0, b0)和椭圆-+ *的一个交点，贝U | PF| PF2I =（）A. mi a2B.n；aC.12( m a)D.m a解析 不妨设点P是第一象限内两曲线的交点,由椭圆的定义可知,由双曲线的定义可知，| PF| | PF| = 2百， 两式联立得 i pfi =p7mpa, i pfi =寸ja, 所以 | PF1| I PF| = m a.答案 D2 210.已知椭圆X + 3 = 1 , F为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使PA- PF= 0的P点的个数为（）A.4B.3C.2D.1解析由Pa-PF= 0 ,( 2-x)(1又P点为该椭

6、圆上的动点，则2x) + y = 0 ,2 2x y 4 + 壬=1,解得 x= 2 , y = 0. P点为椭圆的左端点.答案 D11.已知离心率为 e的双曲线和离心率为W2的椭圆有相同的焦点R, F2, P是两曲线的一个公共点，若/nFFF=，贝q e等于(B.C.D.3解析 设椭圆的长半轴长为 a1,双曲线的实半轴长为 a2，焦距为2c, | PF| = m, |PF| = n,且不妨设min,由mHn=2a,mn =2a?得nn=a+a?,n = a n又/ RPF二亍, 4 c2= m1+ n2 mn= a2 + 3a2 ,2 2a13a 2 2 + 2 c c=4,13”+ 2 =

7、 4,解得 e=二 2 e2答案 C12.已知椭圆C：2xm+ 2与双曲线G：有相同的焦点,则椭圆G的离心率ei的取值F(1 , 0) ,A( 2 ,0)，设P(x , y)，则 PA=( 2 x ,- y) ,Pf= (1 x, -y),范围为（B.0,C.(0,1)D.解析 椭圆G:2XmH 221, a1= mH 2 ,b1 = n ,2e1mH 2+ n=1 +a；= m, b2= n,2C2= m n ,2 2x yG:+ 丄=1 ,m n由条件有mH 2 + n= mi- n,贝U2 1n= X e 1 市，由 0，有 mH 2 2，1 1mH 2 2，而 Ov ey 1,二_2七

8、,双曲线 e10，b）经过点（1，2），则直线1在x轴和y轴的截距之和的最小值x y解析.直线 1: a+ b= i（a，b0）经过点（1，2），12b 2 a a+ b = ( a+ b)亍+ b = 3+牙+ 33+ 2 2，当且仅当 b=2a时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为3+ 2 2.答案 3+22215. 已知抛物线y2= 2px（ p ）上一点M1， m）到其焦点的距离为 5，双曲线x2 鲁=1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数 a=.p解析 根据抛物线的焦半径公式得1 + ； = 5，p = 8.取M1，4），则AM的斜率为2，由已知得ax 2= 1，2 216. 双曲线2一 b = 1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=2 2解析 双曲线x2書=1的右焦点为（c，），左顶点为（一a， ），a b| bc| bc右焦点到双曲线渐近线bx ay= 的距离为：22= b，右焦点（c，）到左顶点（一寸a + b ca，）的距离为a+ c，1由题意可得