勾股定理实际应用(包含实际应用与无理数表示)

1、勾股定理的实际应用勾股定理的实际应用授课教师：授课教师：苏苏 琳琳一、回顾交流1、已知直角三角形已知直角三角形ABC的三边为的三边为a、b、c ， C 90 ，则，则 a、b、c 三者之间的关系三者之间的关系 是是 。 2、矩形的一边长是矩形的一边长是5，对角线是，对角线是13，则它，则它的面积是的面积是 。222cba6011欣赏欣赏美丽的勾股树美丽的勾股树 学生活动一 学校有一块长方形的花圃，经常有同学学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条了一条“新路新路”，他们这样走少走了几步？，他们这样走少走了几步？(每两步

2、约为每两步约为1米）米）4m3m 飞机在天空中水平飞行飞机在天空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方个男孩头顶正上方4000米处米处,过了过了20秒秒,飞机距离飞机距离这个男孩头顶这个男孩头顶5000米米,飞机每时飞行多少千米飞机每时飞行多少千米?4000米米5000米米 学生活动（二）20秒秒 学生活动（三） 印度数学家什迦逻（印度数学家什迦逻（1141年年-1225年）曾年）曾提出过提出过“荷花问题荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲；平平湖水清可鉴，面上一尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花

3、离原位二尺远；渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用数学知识回答这个问题请用数学知识回答这个问题。 学生活动（四）算趣题：算趣题：“执竿进屋执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。 学生活动（五）小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈

4、妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太长了，糟糕，太长了，放不进去。放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是4尺、尺、3尺、尺、12尺，那么，尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）数）431212ABCABCDB43DC131313133222分析32，而两个直角边分别是建立直角三角形那斜边一定是13试试一一试试1请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点；的点；132请同学们归纳出如何在数轴上画出表示请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的的点的方法？点的方法？133根据你的归纳你能在数轴上表示根据你的归纳你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！1754,3,2，2345用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，312453提示：