高中数学必修几何概型说PPT学习教案

1、会计学1高中数学必修几何概型说高中数学必修几何概型说1 1、教材的地位和作、教材的地位和作用用 本节课是高中数学（必修本节课是高中数学（必修3 3）第三章概率的第三节）第三章概率的第三节几何概型的第一课时，是学生在学习了古典概型情况几何概型的第一课时，是学生在学习了古典概型情况下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，使等下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新课标中增加的，反映了课标中增加的，反映了新课标新课标对数学知识在实际对数学知识在实际应用方面的重视同时也暗示了它在概率论中的重要应用方面的

2、重视同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。作用，以及在高考中的题型的转变。普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 一一二二三三四四五五六六七七 第1页/共23页2 2、学情分析、学情分析积极因素：积极因素：从学生学习发展的角度来看，他们很容易从学生学习发展的角度来看，他们很容易将本节内容与古典概型进行类比。将本节内容与古典概型进行类比。不利因素：不利因素：基本事件个数由有限向无限过渡，以及对

3、基本事件个数由有限向无限过渡，以及对实际背景的转化上还存在一定的认知困难。实际背景的转化上还存在一定的认知困难。普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第2页/共23页3 3、教学目标的确定、教学目标的确定1 1）知识目标）知识目标 通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问通过解决具体问题让学生感知用图形解决概率问题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。普通高中新课程普

4、通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型2 2）能力目标）能力目标 通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型通过多个问题的分析及试验让学生理解几何概型的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。3 3）情感目标）情感目标 教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。帮助学生获取认识世界的初步知识和科学方法。潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中

5、学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第3页/共23页4 4、教学重点和难点、教学重点和难点重点：重点：几何概型概念及计算公式的形成过程。几何概型概念及计算公式的形成过程。普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型难点：难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解。型，并求解。潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第4页/共23页普通高中新课程普通高中新课

6、程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型 采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教采用问题探究、引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组游戏来激发学生的学习兴趣，让学学方法，通过两组游戏来激发学生的学习兴趣，让学生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升。充生在讨论中明知，在争论中解惑，在思考中提升。充分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂气氛。分发挥学生的主体地位，营造生动活泼的课堂气氛。通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生通过学生亲身体验，培养探求知识的能力，并能对生活实际问题进行数学化，得出结论。活实际问题进行数学化，得出结论。一一二二

7、三三四四五五六六七七 潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第5页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型 让学生在“”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作,使学生的数学知识得到完善。一一二二三三四四五五六六七七 潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第6页/共23页普通高中新课程

8、普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型一一二二三三四四五五六六七七 潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 利用多媒体辅助课堂教学，这样一方面能再现知利用多媒体辅助课堂教学，这样一方面能再现知识的产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在识的产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍；另一方面：节省了时旧知和新知形成过程中的障碍；另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发学生学习的兴趣。间，提高了课堂教学的效率，激发学生学习的兴趣。第

9、7页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型古典概型的特点及其概率公式：古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件只有有限个只有有限个(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等2.事件事件A的概率公式的概率公式:古古典典概概型型1.特点特点A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数 P(A)=一一二二三三四四五五六六七七 潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益

10、 金金 第8页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第9页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型游戏游戏1-1-骰子游戏：骰子游戏：甲乙两人甲乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出掷骰子，规定掷一次谁掷出6 6点朝上则谁胜，请问甲、乙点朝上则谁胜，请问甲、乙获胜的概率谁大？获胜的概率谁大？ 游戏游戏2-2-转盘游戏：转盘游戏：潮州市大润发超

11、市进行有奖销售活动，凡购潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向B区域则能获得精美区域则能获得精美礼品一份，否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？礼品一份，否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第10页/共23页异异同同两个游戏涉及到问题的特征有什么异同点？两个游戏涉及到问题的特征有什么异同点？概率模型概率模型游戏类型游戏类型基本事件的个数基本事件的个数基本事件的可能性基本事件的可能性古典

12、概型古典概型 骰子游戏骰子游戏 有限个有限个 相等相等 几何概型几何概型 转盘游戏转盘游戏 无限多个无限多个 相等相等 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型结合情境一、二思考交流问题：潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第11页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益

13、益 金金 第12页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型AP( )A 构成事件的区域长度试验的全部结果构成的区域长度AP( )A 构成事件的区域面积试验的全部结果构成的区域面积AP( )A 构成事件 的区域体积试验的全部结果构成的区域体积 问题问题1 (1 (电话线问题电话线问题) )：一条长一条长5050米的电话线架于两电线杆之间米的电话线架于两电线杆之间, , 其中一其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中, , 电话线遭到雷击的点是随机的。电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变

14、压器不小于试求雷击点距离变压器不小于2020米情况发生的概率。米情况发生的概率。 50m50m 2 20m0m 3 30m0m 变压器变压器 问题2(撒豆子问题)：如图, 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆, 分别计算它落到阴影部分的概率. 问题3(取水问题)：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第13页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何

15、概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 )(构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)第14页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型1. 要判断该概率模型是不是几何概型要判断该概率模型是不是几何概型,特别注意与古典特别注意与古典概型的区别。概型的区别。2. 要找出构成随机事件要找出构成随机事件A的区域和试验的全部结果所的区域和试验的全部结果所构成的区域。构成的区域。3. 确定好测度。确定好测度。潮潮 安

16、安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第15页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型例1.某人睡觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.法一：（利用利用50,60时间段所占的弧长）：1();6ApA所 在 扇 形 区 域 的 弧 长整 个 圆 的 弧 长法二：（利用50,60时间段所占的圆心角）：136016();3606Ap A所在圆心角的大小圆周角法三：（利用50,60时间段所占的面积）：101(

17、);606ApA所 在 扇 形 的 面 积整 个 圆 的 面 积法四：将时间转化成长60的线段，研究事件A位于50,60之间的线段的概率:60501( ).6p A600605010203040潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第16页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型例2：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小1m的概率有多大？1. 任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？2. 任意位置剪断

18、，剪得的两段绳长不相等的概率是多少？ 探究潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第17页/共23页1、下列概率问题中属于几何概型的是 . (1) 从一批产品中抽取30件进行检查,有5 件次品，求正品的概率. (2) 随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率. (3) 箭靶的直径为1m，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率. (4) 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率.2、如右图，在边长为2a的正方形中随机撒一粒

19、豆子，则豆子落在圆内的概率是 . 3、在500ml的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为( ). A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定4pC(3)、(4)普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第18页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型 让学生自己概括所学的内容。潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 第19页/共23页普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang