高中数学时双曲线简单几何性质PPT学习教案

1、会计学1高中数学时双曲线简单几何性质高中数学时双曲线简单几何性质第1页/共34页第2页/共34页第3页/共34页 有一首歌，名字叫做有一首歌，名字叫做悲伤的双曲线悲伤的双曲线，歌词如下：，歌词如下：如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点面然而我们又无缘，漫漫长路无交点第4页/共34页 问题问题1：双曲线的对称轴和对称中心各是什么？：双曲线的对称轴和对称中心各是什么？ 提示：坐标轴、坐标原点提示：坐标轴、坐标原点 问

2、题问题2：在双曲线中，有两条线与双曲线无限靠近，：在双曲线中，有两条线与双曲线无限靠近，但不能相交，这条直线叫做什么？但不能相交，这条直线叫做什么？ 提示：双曲线的渐近线提示：双曲线的渐近线 问题问题3：过双曲线的某个焦点平行于渐近线的直线与：过双曲线的某个焦点平行于渐近线的直线与双曲线有几个交点？双曲线有几个交点？ 提示：只有一个交点提示：只有一个交点第5页/共34页1双曲线的几何性质双曲线的几何性质第6页/共34页标准方程标准方程(a0，b0)(a0，b0)性性质质焦点焦点 焦距焦距 范围范围 对称性对称性 对称轴对称轴 ， 对称中心对称中心 F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，

3、F2(0，c)|F1F2|2c xa或或xa，yRya或或ya，xRx x轴、轴、y轴轴坐标原点坐标原点第7页/共34页标准方程标准方程(a0，b0)(a0，b0)性性质质顶点顶点 轴长轴长 实轴长实轴长 ，虚轴长，虚轴长 离心率离心率渐近线渐近线 或或 或或(a,0)，(a,0)(0，a)，(0，a)2a 2b等长等长yx第8页/共34页第9页/共34页第10页/共34页第11页/共34页第12页/共34页 例例1求双曲线求双曲线nx2my2mn(m0，n0)的半实轴的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程程第13页/共3

4、4页 一点通一点通已知双曲线的方程求其几何性质时，若已知双曲线的方程求其几何性质时，若方程不是标准形式的先化成标准方程弄清方程中的方程不是标准形式的先化成标准方程弄清方程中的a，b对应的值，再利用对应的值，再利用c2a2b2得到得到c，然后确定双曲线的，然后确定双曲线的焦点位置，从而写出双曲线的几何性质焦点位置，从而写出双曲线的几何性质第14页/共34页答案：答案：C第15页/共34页答案：答案：A第16页/共34页第17页/共34页第18页/共34页第19页/共34页第20页/共34页第21页/共34页第22页/共34页答案：答案：D第23页/共34页第24页/共34页第25页/共34页第26页/共34页第27页/共34页第28页/共34页答案：答案：B第29页/共34页6设设 a1，则双曲线，则双曲线x2a2y2 a1 21 的离心率的离心率 e 的取值范围是的取值范围是 ( ) A( 2，2) B( 2，