高三文科第一轮复习几何概型PPT学习教案

1、会计学1高三文科第一轮复习几何概型高三文科第一轮复习几何概型第1页/共25页长度长度(面积或体积面积或体积)第2页/共25页无限多个无限多个等可能性等可能性3几何概型的概率公式几何概型的概率公式P(A) _n2几何概型的两个基本特点第3页/共25页 古典概型与几何概型有哪些异同点？古典概型与几何概型有哪些异同点？【提示提示】古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，而几何都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，而几何概型的基本事件有无限个概型的基本事件有无限个探究：第4页/共25页课前热身1 （2013 年高

2、考福建卷（文） ）利用计算机产生10之间的均匀随机数a,则事件“013a”发生的概率为_ 2. （20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 7)7)如图， 矩形 ABCD 中， 点 E 为边 CD 的重点， 若在矩形 ABCD内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自? ABE 内部的概率等于 A14 B. 13 C. 12 D. 23 3.有一杯 2 升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取0.1 升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是( ) (A)0.01 (B)0.02 (C)0.05 (D)0.1 第5页/共25页1 （2013 年高考福建卷（文） ）利用计算机产生10之间 的均匀

3、随机数a,则事件“013a”发生的概率为_ ，的长度为而得由. 110,31, 013aa31故所求的概率为解析：第6页/共25页2. （20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 7)7)如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的重点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自? ABE 内部的概率等于 A14 B. 13 C. 12 D. 23 21ABCD矩形SABESP解析：第7页/共25页3.有一杯 2 升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取 0.1 升水, 则此小杯中含有这个细菌的概率是( ) (A)0.01 (B)0.02 (C)0.05 (D)0

4、.1 05. 021 . 0总取VVPC第8页/共25页考点探究，讲练互动考点探究，讲练互动例 1.(2009 山东文山东文)在区间,22 上随机取一个数 x， cos x的值介于 0 到21之间的概率为( ). A.31 B.2 C.21 D.32 求试验所有结果的区间长度解不等式，得事件A的区间长度【解析】:在区间,2 2 上随机取一个数 x,区间长度为， 当,2 2x 时，要使 0 cosx21，需使23x 或32x，区间长度为3， 因此cosx的值介于 0 到21之间的概率为313.故选 A 考点一考点一 与长度有关的几何概型与长度有关的几何概型第9页/共25页变式迁移 1.(2013

5、 江门一模)从等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一 点 P，则APC为锐角三角形的概率是（ ） A1 B21 C31 D61 考点一考点一 与长度有关的几何概型与长度有关的几何概型图形21ABDBAPCDBPDAB是锐角三角形的概率是所以，是锐角三角形，上时，落在线段，当的中点取APCB第10页/共25页考点二考点二 与角度有关的几何概型与角度有关的几何概型例 2.在圆心角为直角的扇形 AOB 中，在弧 AB 上任取一点 P， 则使? AOP30且? BOP30的概率是( ) A.13 B.23 C.14 D无法计算 几何画板演示如图所示，在AB上取定点 M，N，使AON30，BOM30，所

6、以点 M，N 将AB分成三等份 31)(AOBNOMAP是否还有别的算法？是否还有别的算法？31AB)(的弧长的弧长NMAP第11页/共25页考点二考点二 与角度有关的几何概型与角度有关的几何概型变式2：61第12页/共25页方法感悟：方法感悟：解答几何概型问题的关键在于弄清题中考察对象和对象的活动范围。当考察对象为点，点活动的范围在线段上时，用线段长度比计算，当考察对象为线时，一般用角度比作计算。当半径一定时，由于弧长之比等于其所对的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长之比。第13页/共25页考点三考点三 与面积有关的几何概型与面积有关的几何概型例3. 2141全部试验区域的面积

7、为21 “小波周末去看电影”事件发生所在区域面积为 432121S“小波周末去看打篮球”事件发生所在区域面积为 164122S4343)(AP16116)(BP概率分别是则周末不在家看书的概率为P(AB)P(A)P(B)161316143第14页/共25页变式迁移 3. (2009 辽宁文辽宁文)ABCD 为长方形，AB2，BC1， O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点 到 O 的距离大于 1 的概率为 （A）4 （B）14 （C）8 （D）18 考点三考点三 与面积有关的几何概型与面积有关的几何概型因此取到的点到 O 的距离小于 1 的概率为224， 取到的点到

8、O 的距离大于 1 的概率为14. 【答案】B 解析 如图所示，长方形 ABCD 的面积为 2，以 O 为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分(半圆)的面积为2， B第15页/共25页考点四考点四 与体积有关的几何概型与体积有关的几何概型A第16页/共25页第17页/共25页考点四考点四 与体积有关的几何概型与体积有关的几何概型变式迁移4.第18页/共25页考点四考点四 与体积有关的几何概型与体积有关的几何概型变式迁移4.第19页/共25页D考点五考点五 与线性规划有关的几何概型与线性规划有关的几何概型第20页/共25页所求事件的概率 P44. n【解析】如图所示，区域D为正方形OABC及其内

9、部，且区域D的面积S4.又阴影部分表示的是区域D内到坐标原点的距离大于2的区域易知该阴影部分的面积S阴4，第21页/共25页变式迁移 5(2013 江门一模改编)已知2 , 0,2 , 0ba， 在其取值范围内取实数ba,，所取实数满足ab2的概率为（ ） A21 B31 C32 D43 abO2202baD考点五考点五 与线性规划有关的几何概型与线性规划有关的几何概型第22页/共25页第23页/共25页考点二考点二 与角度有关的几何概型与角度有关的几何概型变式2： (2011年高考湖南卷)已知圆C:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为; (2)圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为. 解析解析: :(1)(1)根据根据点点到直到直线线的距离公式得的距离公式得d=d=525=5;=5; (2)(2)设设直直线线 4x+3y=c4x+3y=c 到到圆心圆心的距的距离为离为 3,3,则则5| c=3,=3,取取 c=15,c=15, 则则直直线线 4x+3y=154x+3y=15 把把圆圆所截得的劣弧的所截得的劣