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文档简介

1、直线的斜截式方程直线的倾斜角直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率)90(tan0k )(211212xxxxyyk直线的点斜式方程直线的点斜式方程设直线l经过点),(111yxP，斜率为k， )(11xxkyy 直线经过点 ： 直线平行于x轴，斜率 时，直线方程为 : 直线平行于y轴时，斜率 不存在，不能用点斜式求它的方程，这时的直线方程为 :),(00yxP0k0yy 0 xx 探究：探究： 我们称直线与y轴交点的纵坐标为该直线在y轴上的截距。那么已知直线l的斜率为3，且在y轴上的截距为2，试求该直线的方程。直线经过点（0,2），3k 又斜率，所以直线方程为：23(0)yx即：32yx 一般地，

2、已知直线l斜率为k，与y轴交点为P（0，b）, 根据直线的点斜式方程，将（0，b），k代入，得直线l的方程为)0( xkbyykxb即：bkxy方程 叫做直线的斜截式方程这里b是直线l在y轴上的截距此方程由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定 求下列直线的斜率和在y轴上的截距 (1) (2) 14 xy2xy4k 斜率，=1.yb轴上的截距1k 斜率，=2.yb 轴上的截距 例 求下列直线的方程(1)在y轴上的截距为8，斜率为3.5；解： 由题意，得：73.52k ，8b 由斜截式方程，得：782yx即所求的方程为：72160 xy(2)经过点（0，5），倾斜角为 。0135解： 由题意，得：0

3、tan1351k ，5b 由斜截式方程，得：5yx 即所求的方程为：50 xy(3)在y轴上的截距为-1，过点B（-2， ）2解： 由题意，得：1b ，2112yx 由斜截式方程，得所求的方程为：故直线经过点（0，-1），( 22)B 又直线经过点，从而直线的斜率2( 1)20k 21=2 练习：求满足下列条件的直线 的方程(1)斜率为1，在y轴上的截距为3；(2)倾斜角是 ，在y轴上的截距为3；(3)过点（2,2）,(0,-4).0301,3kb3yx+3=0 xy03tan303k 3b 333yx3390 xy4202k =34b 34yx340 xy 例、如图，已知ABC的顶点为A(-5，0)，B(3，-3), C(0，2)，试求ABC三边所在直线的方程。解：因为边AB所在直线经过点A（-5,0），B（3，-3），由斜率公式，得3033( 5)8k 由点斜式方程，得30( 5)8yx 整理，得38 +150 xy因此边AB所在直线的方程为：38 +150 xy(3,-3)因为边BC所在直线在y轴上的截距为b=2，斜率是2( 3)5033k 由斜截式方程，得523yx 整理，得：5360 xy因此边BC所在直线的方程为：5360 xy(3,-3)(3,-3)因为边AC所在直线在y轴上的截距为b=2，斜

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