中国科技大学算法导论_第一次实验报告

1、快速排序实验报告SA14225010 1、 题目当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。试证明：这一排序算法的期望时间复杂度为O（nk+nlg（n/k）。分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k？2、 算法思想当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。累加k的值

2、，计算出当k为不同值时算法运行的时间，来算出当k大约为什么值时运行的时间最短，并与传统的快速排序算法的运行时间进行比较。3、 实验结果输入100个不同的整数值，选取不同的k的值，观察所用时间4、 实验分析理论上看，k的值选取为20到25较好；但是，从实际上来看，当k为50左右时间为39毫秒，最少，但不同的时刻运行后的时间都不相同，而且不同的输入时刻的运行时间也不相同，当数据较大时候，对k 的值的选取有会有所不同，同时不同性能的机器对测试结果也不同，所以对于k值的选取没有固定的数值。#include#includeusing namespace std;#define M 40void swap

3、(int * a,int * b) int tem; tem=*a; *a=*b; *b=tem;int partition(int v,const int low,const int high)int i,pivotpos,pivot;pivotpos=low;pivot=vlow;for(i=low+1;i=high;+i) if(vipivot) pivotpos+; if(pivotpos!=i)swap(vi,vpivotpos); vlow=vpivotpos;vpivotpos=pivot;/coutthe partition function is calledn;return

4、 pivotpos;/*void QuickSort(int a, const int low,const int high)int item; if(lowhigh) item=partition(a,low,high); QuickSort(a,low,item-1); QuickSort(a,item+1,high); */void QuickSort(int a, const int low,const int high)int item;if(high-low=M)return; if(lowhigh) item=partition(a,low,high); QuickSort(a,

5、low,item-1); QuickSort(a,item+1,high); / coutthe QuickSort is calledendl;void InsertSort(int a,const int low,const int high)int i,j;int tem;for(i=1;i=0&temaj) aj+1=aj; j-; aj+1=tem;/coutthe InsertSort is calledendl;void HybridSort(int a,const int low,const int high) QuickSort(a,low,high); InsertSort

6、(a,low,high); coutthe HybidSort is calledendl;int main() int i,a100;/int *a=NULL;long int t;struct timeb t1,t2;/*coutplease input the number of the element:n;a = (int*)malloc(n*sizeof(int);coutplease input every element:endl;*/for( i=0; i100; i+)ai=i+10;/QuickSort(a,0,n-1);ftime(&t1);HybridSort(a,0,99);cout after sorted quickly,the result isendl;for(i=0; i100; i+)coutai ;if(i%10=0)coutendl;coutendl;ftime(&t2);t=(t2.time-t1.time)*1000+(litm); /*