土力学_第6章(土抗剪强度)

1、1第六第六章章 土的抗剪强度土的抗剪强度2主要内容主要内容土的剪切强度土的剪切强度剪切强度试验测试方法剪切强度试验测试方法工程分析中土的剪切强度的选择工程分析中土的剪切强度的选择3u 四大古典材料强度理论四大古典材料强度理论: : 最大拉应力最大拉应力理论（第一强度理论）理论（第一强度理论） 最大伸长线应变最大伸长线应变理论（第二强度理论）理论（第二强度理论） 最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论） 变状改变比能变状改变比能理论（第四强度理论）理论（第四强度理论）6.16.1 概概 述述u 应力是材料发生破坏的根本原因应力是材料发生破坏的根本原因u 在应力作用在应力作用下

2、，材料下，材料发生破坏的形式主要有两类发生破坏的形式主要有两类： （1 1）流动破坏流动破坏；（；（2 2）断裂破坏断裂破坏。（。（材料力学刘鸿文主编，P302）（1）流动破坏）流动破坏（2）断裂破坏）断裂破坏4v土力学的基本理论之一土力学的基本理论之一v土体稳定问题分析的基础土体稳定问题分析的基础v土是由于受剪而产生破坏土是由于受剪而产生破坏v土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题 屈服流动：土的内部结构发生弱化，并产生塑性变形。剪切流动：土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强抗剪强 度度，土沿着剪应力作用方向产生相对滑动。土 的 破坏形式土的抗剪强

3、度理论土的渗透破坏土的渗透破坏5土工构筑物的稳定性（如土坝、边坡等）与土的强度有关的工程问题：与土的强度有关的工程问题：土压力问题 （挡土墙）地基的承载力问题 631y)(31O1应变硬化段应变软化段弹性段bacb-理想弹塑性-正常固结土或松砂-超固结土或密实砂土的应力土的应力-应变关系曲线应变关系曲线（一种围压下的）b点为峰值强度b点过后为残余强度，应变软化阶段u 土的屈服与破坏过程6.2 6.2 土的土的抗剪强度和破坏理论抗剪强度和破坏理论7 3 = 100KPa 3 = 200KPa3 = 300KPau 莫尔-库仑破坏理论311土的应力土的应力-应变关系应变关系曲线曲线土土的破坏理论的

4、破坏理论广义特莱斯卡（Tresca）理论广义米塞斯（Von Mises）理论（最大剪应力理论）（最大剪应力理论）3211131)(2IIfSSff（最大变形能理论）（最大变形能理论）fWE16)()()(231232221最大变形能8法国军事工程师在摩擦、电磁方面奠基性的贡献1773年发表土压力方面论文，成为土的经典理论。莫尔库仑破坏理论库仑（C. A. Coulomb）(1736-1806)9库仑定律（Coulomb, C. A. 1776年提出的）根据砂土试验结果得到：f= tan 对于粘性土，通过试验给出的表达式：f= c+ tan 有效应力的表达式：f=c+tan= c+(u)tan

5、f 土的抗剪强度，kPa；作用在剪切面上的法向应力， kPa； 土的内摩擦角；c土的粘聚力， kPa；土体破坏时，破裂面上法向应力与抗剪切强度之间满足： f = f() 库仑定律：抗剪强度包线假定为线性关系 莫尔库仑破坏理论10f= tan（砂土）f=c+ tan（粘性土）f=f()试验测试曲线 B点：临界破坏状态 A点：不会发生剪切破坏 C点：已发生破坏（不存在的）f= c+ tan莫尔莫尔-库仑破坏包络线库仑破坏包络线f= c+tan11物体内一个点的应力状态物体内一个点的应力状态xyzxxyxzzzyzxyyxzx应力分量：xyzyxxyyzzyzxxzMu土土的极限平衡条件的极限平衡条

6、件12土中任意一点的应力状态可表示为（平面问题，主应力）应力分量：xxzzzxxzzxo摩尔圆作图法应力状态坐标转换zxo3311 （1 ， 3）xzzxxz（x ，xz）（z ，xz）132zxf = c+ tanf = c+ tano圆的半径？圆的半径？22314)(2xzzxzx)2(tan211xzxz213 土中任意一点在某一平面上的法向应力和剪切应力表达式（主应力）：（，）13231o2 A 2cos)(21)(2131312sin)(213114极限平衡状态： 土中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度。f = c+ tan（破坏判断准则）sin1cos2sin1sin13

7、1c判断式245破坏面不是发破坏面不是发生在剪应力最生在剪应力最大的面上。大的面上。 2cos)(21)(2131312sin)(213131f45/2与大主应力面夹角： 15摩尔库仑关于土的抗剪强度理论特点，归纳为： （1） 土的抗剪强度随剪切面上法向应力的大小不同而变化；（2） 摩尔应力圆与与抗剪强度曲线相切时表明土产生了剪切破坏；（3） 主剪切破坏面的法向与最大主应力面面的夹角为45/2；（4） 土的抗剪强度与中间主应力无关； 16例1 地面以下某点的最大主应力1=580kPa，最小主应力3=190kPa。土的内摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。（1）绘摩尔应力圆；（2）求最大剪应力及

8、作用方向；（3）与最小主应力作用面成=85斜面上的正应力和剪应力；（4）判断该点是否破坏；（5）破坏面与最大主应力的夹角。17解： （1）摩尔应力圆如图： 破坏面与最大主应力作用面的夹角为：kpa1952190580231max（2）求出最大剪应力与方向445418（3 3）与最小主应力作用面成）与最小主应力作用面成 =85=85 斜面上的正应力和剪应力斜面上的正应力和剪应力与小主应力作用面夹角：2852cos223131kpa6 .577)8590(2cos2190580219058000kpa5 .30)8590(2sin21905802sin2003113与大主应力作用面夹角： 2（90

9、-85）19先假定最小主应力3=190kPa 则求出最主应力为：假定极限平衡状态（相切）（4）判断该点是否破坏？小于已知值小于已知值580kPa，破坏状态！？，破坏状态！？也可先假定也可先假定 1 1，计算破坏时，计算破坏时 3f3f，结果一样。，结果一样。)245tan(2)245(tan00231Cfkpa477)22245tan(202)22245(tan1900000220（5 5）破坏面与最大主应力的夹角为）破坏面与最大主应力的夹角为 562224500f216.3 6.3 土的抗剪强度的测定方法土的抗剪强度的测定方法（1）直接剪切试验（2）三轴压缩试验（3）无侧限抗压强度试验（4）

10、十字板剪切试验室内试验室内试验现场试验现场试验22一、一、 直剪试验直剪试验 测定土的抗剪强度最简单的方法测定土的抗剪强度最简单的方法试验仪器：直剪仪试验方式：应变控制式；应力控制式 23直剪仪24剪切盒：上盒下盒 土样剪切面TTN顶帽透水石25试验步骤：（1）对试样施加某一法向应力（2）再施加水平剪切应力，将下盒推动；（3）测定剪切位移和剪切应力（4）绘制曲线（5）进行不同下多个土样的试验（6）确定破坏剪应力f ，绘制f曲线。26破坏剪应力f的确定：（1）峰值时的剪应力作为破坏剪应力f 如较为坚实的粘土及密砂如较为坚实的粘土及密砂（2）无峰值出现时，取4mm剪变形量的剪应力作为f 如软粘土和

11、松砂如软粘土和松砂27（1）快剪：强度指标用）快剪：强度指标用cq、 q表示。表示。 q-quick。水平剪切速度。水平剪切速度0.8mm/s、3-5分钟完成。分钟完成。（2）固结快剪：强度指标用）固结快剪：强度指标用ccq、 cq表示。表示。 c-consolidation（3）慢剪（固结）：强度指标用）慢剪（固结）：强度指标用cs、 s表示。表示。s-slow。水平剪切速度。水平剪切速度0.02mm/s。固结变形小于。固结变形小于0.005mm。u 按照剪切速度的不同，直剪试验可分为三种情况：按照剪切速度的不同，直剪试验可分为三种情况：28（5）不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力。剪

12、切过程优点：简单、快捷缺点：（1）剪切面限定在上下盒之间，不是沿土样最薄弱面； （2）剪切面上剪应力分布不均匀； （3）上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大； （4）剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小；剪切后的面积29二、二、 三轴剪切试验三轴剪切试验u试验仪器：三轴剪力仪（三轴压缩仪）三轴压缩试验：较为完善的试验方法u三轴压缩仪的主要组成：l 主机：压力室、轴压系统l 稳压调压系统：压力泵l 量测系统：排水管、体变管30三轴压缩仪31下面重点介绍压力室32u 压力室结构简图试样试样压力室围压力进水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮套透水石接排水玻璃管或测孔隙水压力33 试样为轴对称应力状

13、态。垂试样为轴对称应力状态。垂直应力直应力 1 1 是大主应力；水是大主应力；水平向应力相等（平向应力相等（ 2 2 = = 3 3） 试样首先施加静水压力（围试样首先施加静水压力（围压）压） 1 1= = 2 2= = 3 3 。 然后通过活塞杆施加应力然后通过活塞杆施加应力差差 （ 1 1- - 3 3 ）。）。 u 土样应力状态分析：土样应力状态分析：34试验步骤：试验步骤：（1）将土样切成圆柱体套在橡胶膜内，放在压力室中；（2）施加周围压力3（2=）；（3）施加竖向压力（偏差应力 ）， 使试件受剪破坏。土试样35（4）破坏时大主应力为1，小主应力为3。（5） 进行不同围压三轴试验，绘制

14、破坏状态的应力摩尔圆。（6） 画出公切线强度包线，得到强度指标 c与 。 c o36三轴试验的排水条件不同，分三种情况：不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU）：）：关闭排水阀门，施加围压；施加轴向应力（）直至破坏。土中含水量始终保持不变，孔隙水压力也不能消散（UB,UA）。固结不排水试验（固结不排水试验（CUCU）：）：打开排水阀门，施加围压充分固结，超静孔隙水压力完全消散；关闭排水阀门，施加轴向应力（）直至破坏。测出孔隙水压，计算有效应力抗剪强度指标 (UA）。固结排水试验（固结排水试验（CDCD） ：打开排水阀门，施加围压充分固结，超静孔隙水压力完全消散；排水阀门继续打开，施加轴向

15、应力（）直至破坏。排出的水为土样减小体积。测得的强度指标为有效应力抗剪强度指标。筏门37记号：记号： 固结排水试验（CD）： Consolidated Drained Triaxial test (CD) cd d （c， ） 固结不排水试验（CU）： Consolidated Undrained Triaxial test (CU) ccu cu （c， ） 不固结不排水试验（UU）： (Unconsolidated ) Undrained Triaxial test (UU) cuu uu （c， ） 剪切前固结条件剪切中排水条件固结Consolidated排水Drained1.固结排水试

16、验 （CD）2.固结不排水试验（CU）固结Consolidated不排水Undrained不固结Unconsolidated不排水Undrained3.不固结不排水试验（UU）三种三轴试验39三轴试验的优点：q 能够控制排水条件；q 可以量测土样中孔隙水压力的变化；q 三轴试验中试件的应力状态比较明确；q 剪切破坏时的破裂面在试件的最弱处；缺点：q 设备相对复杂，无法直接进行现场试验。三轴试验比较可靠，是土工试验不可缺少的仪器设备三轴试验比较可靠，是土工试验不可缺少的仪器设备40三、无侧限压缩试验三、无侧限压缩试验三轴压缩试验的特殊情况（3=0），又称单轴试验。试验仪器：无侧限压力仪 也可用单

17、轴压缩仪。 41无侧限抗压强度无侧限抗压强度：破坏时的轴向压力（qu）3=0一个方程可以求出（c， ）？)245tan(20 Cqu42cuqu对于饱和粘性土： 不固结不排水条件下，可认为u=0，此时cu=qu/2。2uufqC 故：43四、四、 十字板剪切试验十字板剪切试验 常用的原位测试方法 无需钻孔取得原状土样，而使土少受扰动 排水条件、受力状态与实际条件接近 特别适用于难于取样和高灵敏度的饱和软粘土十字板剪切示意图 十字板44M2M1vhHD45抗剪强度确定：抗剪强度确定：圆柱体侧面上的抗扭力矩：圆柱体上、下表面上的抗扭力矩：fDDHM)2(1fDDM)342(2246 最大扭矩与抗扭

18、力矩相等： 故可以求出（可以求出（c， ）？）？fDHDMMM)62(3221)3(22DHDMf47正常固结粘土和超固结粘土排水剪切过程中：6.4 6.4 土在剪切过程中的性状土在剪切过程中的性状轴应变增大，体积减小，剪缩轴应变增大，体积增大，剪胀48粘性土残余强度、灵敏度和触变性饱和粘性土灵敏度的定义：在含水量不变的条件下，原状土不排水强度与 彻底扰动后的土（重塑土）的不排水强度之比。根据灵敏度将粘性土分成六大类。49粘性土触变性的定义：在含水量不变的条件下，土经扰动后强度下降， 静置一段时间，强度会随时间回复的现象。强度再生50（1） 三轴试验指标与直剪试验指标 根据实际工程问题确定 重

19、大工程要求三轴试验指标6.5 实际工程中土体抗剪强度指标的选择51（2） 峰值强度指标还是残余强度指标？ 一般问题峰值强度 滑坡：残余强度52（3）有效应力指标还是总应力指标？无超静孔压时，用总应力指标可确定超静孔压时，用有效应力指标土的抗剪强度的有效应力指标c, = c + tg= -u符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定土的抗剪强度的总应力指标c, = c + tg便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件强度指标抗剪强度简单评价 两种强度指标的比较531()p(p)quKfKfffu245松砂及正常固结粘土(CU)强度包线与破坏主应力线有效应力指标还是总应