最新人教版九年级数学上册_23-1关于原点对称点坐标课件

1、B（3，2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 点点P P（-3-3，2 2）关）关于于x x轴的对称点轴的对称点A A的坐的坐标。标。点点P P（-3-3，2 2）关于）关于y y轴的对称点轴的对称点B B的坐标。的坐标。点点P P（-3-3，2 2）关于）关于原点对称点原点对称点PP的坐的坐标。标。观察点观察点A A与与B,B,点点P P与与PP的位置关系是怎的位置关系是怎样的？样的？点点A A与点与点B B关于原点对称关于原点对称, ,点点P P与点与点PP关于原点对称关于原点对称12345-4-3-2-1OX31425-2-4-1-3Y在你所画出的平面直角坐标系中，描出在你所画出的平面

2、直角坐标系中，描出P（3，-2）关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,(x,y)y)( (x,y)x,y)在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1C (-3, 4)C(3, -4)B (4, 2)B(-4,-2)小结：小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标

3、互为相反数纵坐标互为相反数.点（点（x, y）关于）关于原点原点对称对称的点的坐标为的点的坐标为_ _.(-x,(-x,y)y)检验一下你的学习效果：检验一下你的学习效果：点（，）关于原点对称的点的坐标是点（，）关于原点对称的点的坐标是_。点点B B（-3-3，0 0）关于原点对称的点的坐标是）关于原点对称的点的坐标是_。点点C C（-x-x，y y）关于原点对称的点的坐标是）关于原点对称的点的坐标是_。若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_m=_，n=_n=_。已知点已知点P P（x x，y y），），xy0,xy0,则点则点

4、P P关于原点的对称点在关于原点的对称点在( ( ) )。第一象限第一象限第三象限第三象限第一象限或第三象限第一象限或第三象限第二象限或第四象限第二象限或第四象限已知点已知点P P（k k，3 3），在直线），在直线y=xy=x上上, ,则点则点P P关于原点对称的点的关于原点对称的点的坐标是坐标是_。下列各点中哪两个点关于原点对称？下列各点中哪两个点关于原点对称？_。A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)

5、-（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）点点C(2,-1)C(2,-1)与与F(-2,1)F(-2,1)如图，作出与如图，作出与ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A解：点解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的关于原点对称的点的坐标分别是坐标分别是BCA(4,-1)B(3,-2) C(1, 1)ABC则则ABC就是就是 ABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形考考你的能力：考考你的能力：1、在如图所示编号为、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于的四个三角形中，关于y轴对轴对

6、称的两个三角形的编号为称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点；关于坐标原点O对称的两个三角对称的两个三角形的编号为形的编号为。2、已知点（，）和、已知点（，）和点（，）关于原点（，）关于原点对称，则点对称，则a=_，b=_。3、已知点关于原点对称点的坐标、已知点关于原点对称点的坐标为（，），那么点关于轴为（，），那么点关于轴对称点的坐标是对称点的坐标是。4、已知点（，）与点（，、已知点（，）与点（，）关于原点对称，则直线）关于原点对称，则直线不经过不经过象限。象限。yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O与与与与（a，b）第三第三4-3探究探究3:3:如图如图, ,分

7、别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关于直线关于直线x=1x=1的对称点的对称点, , 你能发现它们坐标之间分别有什你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗么关系吗? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)思考思考:1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标

8、系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)Oyx （-1，3） A A（-4-4，5 5） C C（-4-4，1 1）B B12345-1-4-3-2-5-1-212345A A1 1（3 3，3 3）C C1 1（6 6，5 5）B B1 1（6 6，1 1）你能作出以你能作出以A(-1,3)、B(-4,1)、C(-4,5)为三顶点的为三顶点的ABC关于关于直线直线x=1对称的图形吗？关于与对称的图形吗？关于与y轴平轴平行的直线的一般规律是什么？行的直线的一般

9、规律是什么？6合作与讨论合作与讨论关于与关于与Y Y轴平行的直线的轴平行的直线的对称点坐标的规律对称点坐标的规律点点(x(x，y)y)关于直线关于直线 x=m x=m 对称的点的坐对称的点的坐标是标是(2m-x,y).(2m-x,y).也就是说也就是说, ,若两点若两点(a,b)(a,b)、(c,d)(c,d)关关于直线于直线x=mx=m对称对称, ,则则m=(a+c)/2,b=d.m=(a+c)/2,b=d.关于与关于与x x轴平行的直线的对称轴平行的直线的对称点坐标的规律点坐标的规律点点(x(x，y)y)关于直线关于直线y=ny=n对称点的坐标是对称点的坐标是(x,2n-y).(x,2n-

10、y).也就是说若两点也就是说若两点(a,b)(a,b)、(c,d)(c,d)关于直关于直线线y=ny=n对称对称, ,则则a=c,n=(b+d)/2.a=c,n=(b+d)/2.拓拓 展展 练练 习习1.如图如图 ：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中A.B坐标坐标分别为（分别为（2，0），（），（-1，3）。若）。若OAC与与OAB全等，试尽可能多的写出点全等，试尽可能多的写出点C的坐标。的坐标。3-121-103-31yxBAC3C2C1xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3 四边形四边形ABCDABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(5,0

11、),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), C(-1,0), D(-1,-5),D(-1,-5),作出与四边形作出与四边形ABCDABCD关于原点关于原点O O对称的图形对称的图形-4-55ABCD 平行四边形平行四边形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四个点求出第四个点D的坐标的坐标.若平行四边形在坐标系内关于原点若平行四边形在坐标系内关于原点对称对称,已知点已知点A,点点B的坐标不变的坐标不变,点点C,点点D的坐标又是什么的坐标又是什么?2 2、（、（20082008河南河南）如图，阴影部分组成的图案）如图，阴影部分组成的图案 既是关于既是

12、关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O O 成中心对称的图形成中心对称的图形若点若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点），则点M M 和点和点N N 的坐标分别是：的坐标分别是：M(-1,-3)M(-1,-3)N(1,-3)N(1,-3)?-3?-3?3?O?B?A?-2?-2?1?-1?y?x?3?-4?4?2?2?1?-13 3、如图，直线、如图，直线ABAB与与x轴、轴、y y轴分别相交于轴分别相交于A A、B B两点，两点，将直线将直线ABAB绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到直线得到直线A A1 1B B1 1（1 1）

13、在图中画出直线）在图中画出直线A A1 1B B1 1（2 2）求出经过线段）求出经过线段A A1 1B B1 1中点中点C C的反比例函数解析式的反比例函数解析式（3 3）是否存在另一条与直线）是否存在另一条与直线ABAB平行的直线平行的直线y=ky=kx+b+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由解析式，若不存在，请说明理由4.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ABC为等边三角形为等边三角形,其中点其中点A,B,C的坐标分别为的坐标分别为(-3,-1),(-3,-3),(-3+3,-2),

14、现以现以Y轴为对称轴作轴为对称轴作 ABC的对称图形的对称图形,得得 A1B1C1,再以再以X轴为对称轴作轴为对称轴作 A1B1C1的的对称图形对称图形,得得 A2B2C2.(1).直接写出直接写出C1,C2的坐标的坐标.(2).能否通过一次旋转将能否通过一次旋转将 ABC旋转到旋转到 A2B2C2的位置的位置?你你若认为能若认为能, 请出肯定的回答请出肯定的回答,你若认为不能请作出否定的回答你若认为不能请作出否定的回答(不必说明理由不必说明理由).(3).设当设当 ABC的位置发生变化时的位置发生变化时, A2B2C2., A1B1C1与与 ABC之间的对称关系始终保持不变之间的对称关系始终

15、保持不变.当当 ABC向上平移多少个单位时向上平移多少个单位时, A1B1C1与与 A2B2C2完全重完全重合合?并直接写出此时并直接写出此时C点的坐标点的坐标.将将 ABC绕点绕点A顺时针旋转多少度顺时针旋转多少度,使使 A1B1C1与与 A2B2C2重合重合,点点C的坐标又是什么的坐标又是什么?、会求已知点关于原点对称的、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。点的坐标。、会利用坐标画出关于原点对、会利用坐标画出关于原点对称的图形。称的图形。 课堂小结课堂小结 5.点点M（a+b, 3）与点）与点N （2,a）关）关于于y=1轴对称，试求轴对称，试求a、b的值。的值。a+b=23+a=0a=3

16、b=24、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于关于直线直线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(x,-y-2)(x,-y-2)拓拓 展展 练练 习习2. 已知两点已知两点A(0,2),B(4,1).点点P是是x轴轴上一点，使上一点，使PA+PB的值最小，确定的值最小，确定点点P的位置的位置3.点点P的坐标为（的坐标为（a,b），它关于），它关于y轴的轴的对称点为对称点为P1 ，而，而P1关于关于X轴的对称点轴的对称点为为P2，点，点P2的坐标为（的坐标为（-3,1）。则）。则a=-b=-我校要建我校要建A A、B B两个花坛，两个花坛，A A花坛在水井花坛在水井

17、O O西面西面5 5米，米，再向北走再向北走3 3米，米，B B花坛在水井花坛在水井O O西面西面2525米，再向北米，再向北走走6 6米，已知水井有通西方的水管，只能在水管米，已知水井有通西方的水管，只能在水管上开一个出水口，则出水口应建在什么位置，请上开一个出水口，则出水口应建在什么位置，请你告诉校长？你告诉校长？这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在四个角分别表示四个球袋，如一球在A A处，沿图处，沿图示方向经示方向经B B处击出，可多次反射，试求球最后将处击出，可多次反射，试求球最后将落入的球袋坐标。落入的球袋坐标。AB1、学习了在平面直角坐标系中，关于学习了在平面直角坐标系中，关于x轴轴和和y轴对称的点的坐标