预应力钢绞线理论中伸长值精确计算实例

1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端ln1= 142.46(142.462=71.23)l n2= 142.28(142.282=71.14)ln3= 142.12(142.122=71.06) 非连续端ln1= 142.64(142.642=71.32)ln2= 142.28(142.282=71.14)ln3=142.8(142.82=71.4) 预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及钢绞线试验检测报告，由桥规 129页公式计算而得出结果： ppl公式：l=apep 式中：pp钢绞线的平均张拉应力（n）直线筋取张拉端的拉力。 l钢绞线的长度（mm）。 ap钢绞线的截面面积（

2、m）。 ep钢绞线的弹性模量（n/ m）, 根据钢绞线试验检测报告取197800(n)。 其中：pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据桥规 339页计算而得： pcon 1e(kx+) 公式:pp= kx + 式中：pcon 钢绞线张拉端的张拉力（n）。 x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=/ 180，所以计算弧度角=/180。 k孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0.0015。 钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。 e自然对数的底2.7182548，常用数学符号 。第一步：先计算正弯

3、矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算 a、先计算n1钢绞线。n1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。 1、 将n1钢绞线分成三段： ab直线段，bc曲线段，cd直线段 2、已知cd段=1.669m（由图纸查得），求ab和bc段长度。 先把切线角之和tan6.5,换算成弧度再乘以半径 r： 即 bc= 5000/1806.5=5.672m ab=下料长度2cdbc工作长度 =20.9021.6695.6720.65 =2.459 m 3、分别计算各段的值：ab=cd=0, bc=/180 (切线角 6.5)=0.1134464（rad）。 4、计算张拉端的张拉应力p（n）：

4、 p=标准强度75%单根钢绞线截面面积根数=186075/1001403=585900（n） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pw（n）pcon（n）pp（n）理论伸长量（mm）ab02.4590.00368850.9963182942583742.8885585900584820.774917.31bc0.11344645.6720.03686960.963801807 56

5、2612.4508583742.8885573112.747139.13cd01.6690.00250350.997499631 562612.4508561908.797611.2967.736计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppll =1000=5859000.5（1403197800）1000=3.5（mm）。apep 7.计算n1钢绞线全段理论伸长量：l=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（63.883.5）2=142.46（mm） b、计算n2钢绞线。n2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。 1、把n2钢绞线分成三段：ab直线段，bc曲线段，cd直线段 2、已知c

6、d段=3.583m，求bc和ab段之长度：bc=r/180 =4000/1806.5=4.538mab=20.95/23.5834.5380.65 =1.704m3、分别计算各段的值：ab=cd=0,bc=/180 (切线角 6.5) =0.1134464（rad）。4、计算张拉端的张拉应力p值为781200（n） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pw（n）pcon（n）pp（

7、n）理论伸长量（mm）ab01.7040.0025560.9974472638779205.8025781200780202.472412.00bc0.11344644.5380.03516860.965442629 752277.7237779205.8025765663.233731.37cd03.5830.00537450.9946399168 752277.7237750259.780224.2767.646计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppll =1000=7812000.5（1404197800）1000=3.5（mm）。 apep 7.计算n2钢绞线全段理论伸长量：l=

8、（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2=（67.643.5）2 =142.28（mm）c、计算n3钢绞线。n3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。 1、把n3钢绞线分成三段：ab直线段，bc曲线段，cd直线段 2、已知cd段=7.901m，求bc和ab段之长度：bc=r/180 =3000/1801.4=0.733mab=20.70/20.7337.9010.65 =1.066m3、分别计算各段的值：a=cd=0,bc=/180 (切线角 1.4) =0.02443461（rad）4、计算张拉端的张拉应力p值：p=186075%1405=976500(n) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力

9、和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一 段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pw（n）pcon（n）pp（n）理论伸长量（mm）ab01.0660.0015990.9984022777974939.8242976500975719.7167.51bc0.024434610.7330.0072081530.992817763967937.5757974939.8242971434.55175.14cd07.9010.01185150.98821845249

10、67937.5717962224.408354.9167.566计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：ppll =1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。apep 7.计算n3钢绞线全段理论伸长量：l=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.563.5）2 =142.12（mm） 二、非连续段箱梁的计算a、先计算n1钢绞线。n1钢绞线为5束，下料长度为20.93m。 1、把n1钢绞线分成三段：ab直线段，bc曲线段，cd直线段 2、已知cd段=1.695m，求bc和ab之长度：bc=r/180 =5000/1806.5=5.672mab=20.93

11、/21.6955.6720.65 =2.448m 3、分别计算各段的值：ab=cd=0,bc=/180 =/1806.5=0.1134464 4、计算张拉端的张拉应力p(n)p=186075%1405=976500(n)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。 线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pw（n）pcon（n）pp（n）理论伸长量（mm）ab02.4480.0036720.9963347335972920.86

12、73976500974709.351117.23bc0.11344645.6720.03686960.963801807937723.9886972920.8673955203.672639.13cd01.6950.00254250.9974607294937723.9886936532.922411.4667.826计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppll =1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。 apep 7.计算n1钢绞线全段理论伸长量：l=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.823.5）2 =142.64（mm）b、计算n2钢

13、绞线。n2钢绞线为5束，下料长度为20.95m。 1、把n2钢绞线分成三段：ab直线段，bc曲线段，cd直线段 2、已知cd段=3.579m，求bc和ab之长度：bc=r/180 =4000/1806.5=4.538mab=20.95/23.5794.5380.65 =1.708m 3、分别计算各段的值：ab=cd=0,bc=/180 =/1806.5=0.1134464 4、计算张拉端得张拉应力p(n) p=186075%1405=976500(n)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pw（n）pcon（n）pp（n）理论伸长

14、量（mm）ab01.7080.0025620.9974412791974001.4091976500 975250.179112.03bc0.11344644.5380.03516860.965442628940342.4801974001.4091957073.327431.37cd03.5790.00536850.9946458846940342.4801937822.884224.2467.64表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。6计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： pp

15、ll = 1000=9765000.5（1405197800）1000=3.5（mm）。 apep 7.计算n2钢绞线全段理论伸长量：l=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.643.5）2 =142.28（mm）c、 计算n3钢绞线。n3钢绞线为4束，下料长度为20.80m。 1、把n3钢绞线分成三段：ab直线段，bc曲线段，cd直线段 2、已知cd段=8.001m，求bc和ab之长度：bc=r/180 =3000/1801.4=0.733mab=20.80/20.7338.0010.65 =1.016m 3、分别计算各段的值：ab=cd=0,bc=/180 =/1801.4=0.

16、024434614、计算张拉端的张拉应力p(n)p=186075%1404=781200(n)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见上表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）pw（n）= pcon e(kx+)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x（m）kx+e(kx+)pw（n）pcon（n）pp（n）理论伸长量（mm）ab01.0160.0015240.9984771607780010.3579781200 780605.0277.16bc0.024434610.7330.0072081520.99281776477

17、4408.1394780010.3579777205.92925.14cd08.0010.01200150.9880702308774408.1394769779.641755.667.96计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量： ppll =1000=9765000.5（1404197800）1000=3.5（mm）。 apep 7.计算n3钢绞线全段理论伸长量：l=（三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量）2 =（67.93.5）2 =142.8（mm） 第二步：计算负弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论值1、 先计算n1钢绞线，n1下料长度为7.61ml=【7.61/20.3（工作长度）0.15（设备长度）】2=（7.61/20.30.1502=7.31mp=18600.75140=195300（n） 195300(1-e(0.00157.31 0.250)pp = 0.00157.310.250 195300(1-e(0.0109657) =194233.1706(n) 0.0