2021年浙教版数学九年级下册2.3《三角形的内切圆》同步练习卷（含答案）

1、2021年浙教版数学九年级下册2.3三角形的内切圆同步练习卷一、选择题1.如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是（）A. B. C. D.2.如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的( )A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点3.如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（）A.130 B.100 C.50 D.654.如图,O是ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知A=100,C=30,则DFE的度数是（ ） A.55 B.60 C.65 D.705.在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A.

2、 B.1 C.2 D.6.如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是（）A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C.CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合7.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I的坐标为（ ）A.(2，3) B.(3，2) C.(3，2) D.(2，3)8.如图，过O外一点P引O两条切线PA，PB，切点分别是A

3、，B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD.若APB=80，则ADC度数( )A.15 B.20 C.25 D.309.如图，菱形ABCD的边长为10，O分别与AB，AD相切于E，F两点，且与BG相切于点G.若AO=5，且圆O的半径为3，则BG的长度为( )A.4 B.5 C.6 D.710.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）A.r B.1.5r C.2r D.2.5r二、填空题11.如图，O是ABC的

4、内切圆，若ABC=70，ACB=40，则BOC= .12.如图.在ABC中，A=60，BC=5cm.能够将ABC完全覆盖最小圆形纸片直径是 cm.13.如图，在RtABC中，C=90，B=70，ABC的内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF的度数为 14.九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何.”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是_步.15.如图，RtABC的内切圆O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，且AC=13，AB=12，

5、ABC=90，则O的半径为 .16.如图，ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，点O为ACD的内切圆圆心，则AOB= .三、解答题17.如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=18 cm，BC=28 cm，CA=26 cm，求AF，BD，CE的长.18.如图，已知直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为O的切线；(2)若DCDA=6，O的直径为10，求AB的长.19.如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点

6、E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形；（2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长20.如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连结EP、CP、OP.（1）BD=DC吗？说明理由；（2）求BOP的度数；（3）求证：CP是O的切线.参考答案1.答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：A.4.答案为：C5.答案为：B.6.答案为：D.7.答案为：A；8.答案为：C；9.答案为：C；10.答案为：C.11.答案为：125.12.答案为：.13.答案为：为80；14.答案

7、为：615.答案为：2.16.答案为：135；17.解：根据切线长定理，得AE=AF，BF=BD，CE=CD.设AF=AE=x cm，则CE=CD=(26x)cm，BF=BD=(18x)cm.BC=28 cm，(18x)(26x)=28.解得x=8.AF=8 cm，BD=10 cm，CE=18 cm.18.解：(1)连接OC，证DAC=CAO=ACO，PACO，又CDPA，COCD，CD为O的切线(2)过O作OFAB，垂足为F，四边形OCDF为矩形.DCDA=6，设AD=x，则OF=CD=6x，AF=5x，在RtAOF中，有AF2OF2=OA2，即(5x)2(6x)2=25，解得x1=2，x2

8、=9，由ADDF知0x5，故x=2，从而AD=2，AF=52=3，由垂径定理得AB=2AF=6.19.（1）证明：连接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE为O的切线，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED（2）解：OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA，=，即=，AG=620.解：（1）BD=DC.理由如下：连接AD，AB是直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，BD=DC；（2）AD是等腰ABC底边上的中线，BAD=CAD，BD=DE.BD=DE=DC，DEC=DCE，ABC中，AB=AC，A=30，DCE=ABC=（18030）=75，DEC=75，EDC=1807575=30，BPDE，PBC=EDC=30，