三相短路电流计算-课程设计

1、课程设计 三相短路电流计算的研究学生姓名： 学 号： 专业班级： 指导教师： 2013.1.18目录摘要 1第一章 引言 2第二章 三相短路电流计算原理 22.1基本假设22.2标幺值22.3元件的电抗标么值的计算32.4短路电流计算的步骤42.5短路电流计算的方法4第三章 三相短路电流计算过程63.1参数整理63.2最大运行方式下（即G1、G2、G3同时运行），当开关K打开时 93.3最大运行方式下（即G1、G2、G3同时运行），当开关K闭合时133.4最小运行方式下（即G2运行，G1、G3停机），当开关K打开时173.5最小运行方式下（即G2运行，G1、G3停机），当开关K闭合时203.6

2、四种情况下短路电流汇总 23第四章 设计总结 24摘要：电力系统三相短路电流计算主要是短路电流周期（基频）分理的计算，在给定电源电势时，实际上就是稳态交流电路的求解。采用近似计算法，对系统元件模型和标幺参数计算作简化处理，将电路转化为不含变压器的等值电路，这样，就把不同电压等级系统简化为直流系统来求解。关键词：电力系统，三相短路，等值电路，电抗，标幺值第一章 引言：在电力系统中，短路是最常见而且对电力系统运行产生严重影响的故障。所谓短路是指相与相或相与地之间直接金属性连接。短路种类主要有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路等四种。三相短路属对称短路，其它属不对称短路。发生短路的原因有

3、多种，如设备或装置存在隐患、设备或装置存在隐患、自然灾害。短路发生后，短路电流在设备中产生巨大的的电动力，可能引起设备变形、扭曲、断裂。短路电流通常比正常工作电流大几十倍。导体的发热量与电流的平方成正比，使设备温度急剧上升，可能导致设备短时过热。不仅烧坏设备，还可能伤及工作人员。短路电流通过线路时在周围产生交变的电磁场。特别是不对称短路，对附近通信线路和无线电波产生电磁干扰。短路电流使电网电压降低。电网电压的下降可能导致用电设备正常工作的破坏，还可能造成系统中并列运行的发电机失步或者导致电网枢纽电压的崩溃，所有这些都可能引起电力系统瓦解而造成大面积停电事故。在某些不对称短路情况下，非故障相电压

4、将超过额定值，引起“工频电压升高”的内部过电压现象。所以，有必要对系统进行短路计算分析。根据计算结果，合理选择和校验电气设备，进行继电保护装置的选型与整定计算，分析电力系统的故障及稳定性能，选择限制短路电流的措施和确定电力线路对通信线路的影响等。第二章 三相短路电流计算原理2.1基本假设为简化计算，又不失计算结果精度，对短路电流计算作基本假设：（1）电力系统在正常工作时三相是对称的；所有发电机的转速和电势相位在短路过程中保持不变，即发电机无摇摆现象。（2）电力系统各元件的电容和电阻略去不计；各元件的电抗在短路过程中保持不变；即不受铁芯饱和的影响；变压器还略去励磁电流和励磁回路。各电力元件的寄生

5、电容仅在超高压时才考虑；在1kV及以下的低压网络中，或短路回路的总电阻常大于总电抗的1/3(甚至大于电抗)时，应计入电阻。在高压电网中计算短路电流非周期分量的时间常数时，应考虑短路回路中电阻的影响。2.2标幺值标么值是某些电气量的实际有名值与所选定的同单位规定值之比，即标幺值=可见标么值是一个无单位的比值，而且，对同一个实际值，当所算的基值不同时其标幺值也不同。标么值的符号为各量符号加下角码“*”。在计算时要把电气元件的（额定）基值的标幺值转换为统一选定的基准值下的标幺值。以电抗的标幺值为例，转换公式为: X*= X*N基准电压等于额定电压时，上面公式变成: X*= X*N四个电气量对于选取的

6、四个基准量的标幺值为:U*= S*= I*=I X*=X在实用计算中，通常选取某一段电路的平均标称电压作为基准电压，也就是说各段电路的基准电压均等于该段电路的平均电压。我国电力系统中常用到的各电压级的平均标称电压为：3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，525（kV）等。标么值的特点：在三相电路中,标么值相量等于线量。三相功率和单相功率的标么值相同。三相电路的标么值欧姆定律为U*=I*X*，功率方程为S*=U*I*,与单相电路的相同。当电网的电源电压为额定值时(即U*=1)，功率标么值与电流标么值相等，且等于电抗标么值的倒数。两个标么基准值相加或相乘，仍得同基准的标么基准值

7、。由于上述特点，用标么值计算短路电流可使计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判断计算结果的正确性。2.3元件的电抗标么值的计算对于同步电机有名值在三相短路电流的实用计算中，只需知道同步电机在短路起始瞬间的电抗，即纵轴次暂态电抗，实际计算时需换算到所选定的基准值，换算公式为=。对于变压器X*= X*N , X*= X*N , X*= X*N 。对于线路Xl*=X0l。对于电抗器XL*=2.4短路电流计算的步骤计算短路电流前，应先搜集有关的电力系统接线图、运行方式及各元件的技术数据等资料。计算时，根据资料首先拟出计算电路图，再选定计算短路点。对每一短路点作出等值电路图，并逐步化简至最简形式的短路回

8、路，即由一个总电源经总电抗至计算短路点的短路回路，便可求出所选短路点的短路电流值。2.5短路电流计算的方法1)电力系统节点方程的建立利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳（或阻抗）矩阵。这里主要研究包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵的形成。如图6-1所示，节点接入i接入电势源与阻抗Zi的串联支路。接入发电机支路后，将YN阵中与机端节点i对应的对角线元素增加发电机导纳Y即可形成系统节点导纳矩阵yi。节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点的实际电压算出，即或节点k接入负荷，相当于在YN阵中与节点 k对应的对角元素中增加负荷导纳。最后

9、形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点方程如下YV=I (1)2)利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图2所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗zf发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流。因此，网络中任一节点i的电压可表示为： (2)由式（2）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠加而成。第一项是当=0时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流在节点i产生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际电压，即 (3)公式（3）也适用于故障节点f，于是

10、有 (4)Zff 是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。方程式（6-5）含有两个未知量,，根据故障的边界条件-zf=0 (5)由方程式（4）和（5）解出= (6) 而网络中任一节点的电压- (7)任一支路（图3）的电流= (8) 3) 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流当电势源i单独作用时 , 为电势源i对短路点f的转移阻抗为电势源i对电势源节点m之间的转移阻抗4)利用网络的等值变换计算转移阻抗将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势源对短路点的

11、转移阻抗。保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。第三章 三相短路电流计算过程：3.1参数整理：电力系统电气接线图如图4。系统参数如表1。 图4、赛阳区电气接线图 图5、标幺值等值电路表1 己知的系统参数：设备名称己知设备参数发电机组沙赛机G1SG1(N)=3MVA；VG1(N)=37kV；XG1(N)*=0.2赛机G2SG2(N)=2MVA；VG2(N)=37kV；XG2(N)*=0.15三赛机G3SG3(N)=3MVA；VG3(N)=3

12、7kV；XG3(N)*=0.2主变压器高压侧母线额定电压为35kV主变压器Yd-11,S#1(N)=4MVA,VS1%=6.51%,PS1=3.42kV,k#1=37/10.5,热备用Yd-11,S#2(N)=5MVA,VS2%=6.92%,PS2=5.33kV,k#2=37/10.5，热备用主变压器低压侧母线额定电压为10kV报国垅线架空导线:LGJ-240,电抗0.35/km，电压等级10kV,线路长5.6175km粮油线架空导线:LGJ-240,电抗0.35/km，电压等级10kV,线路长4.935km取基准容量SB=10MVA，基准电压VB=VAV。标幺值等值电路如图5。X1=XG1(

13、N)* =0.2=0.6667X2=XG2(N)* =0.15=0.7500X3=XG3(N)* =0.2=0.6667X4=0.1626X5=0.1384X6=XL1 =0.355.6175=0.1783X7=XL2 =0.354.935=0.1567三台发电机的电压标幺值为：E1= E2=E3=1则标幺值等值电路图如图6图6 标幺值等值电路 图7 最大运行方式K打开f1点短路时等值电路IB()=kA=0.1560kAIB()=kA=0.5498kA3.2最大运行方式下（即G1、G2、G3同时运行），当开关K打开时：1）f1点发生短路：等效等值电路图如图7。主变#1短路电流标幺值（=短路点电

14、流标幺值）为：Ik#1*=2.7087主变#1短路电流一次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()=2.70870.1560kA=0.4226 kA主变#1短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值）为：Ik#1()= Ik#1*IB()=2.70870.5498kA =1.4892 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= Ik#1*=2.7087=0.9376IkG2*= Ik#1*=2.7087=0.8335IkG3*= Ik#1*=2.7087=0.9376发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 0.93760.1560kA=0.1463 kAIkG2= Ik

15、G2*IB()= 0.83350.1560kA=0.1300 kAIkG3= IkG3*IB()= 0.93760.1560kA=0.1463 kA2）f2点发生短路：等效等值电路图如图8。 图8 最大运行方式K打开 图9 最大运行方式K打开f2点短路时等值电路 f3点短路时等值电路主变#2短路电流标幺值（=短路点电流标幺值）为：Ik#2*=2.5421主变#2短路电流一次侧有名值为： Ik#2()= Ik#2*IB()= 2.54210.1560kA=0.3966 kA主变#2短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值）为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 2.54210.5498kA =

16、1.3976 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= Ik#2*=2.5421=0.8800IkG2*= Ik#2*=2.5421=0.7821IkG3*= Ik#2*=2.5421=0.8800发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 0.88000.1560kA=0.1373 kAIkG2= IkG2*IB()= 0.78210.1560kA=0.1220 kAIkG3= IkG3*IB()= 0.88000.1560kA=0.1373 kA3）f3点发生短路：等效等值电路图如图9。主变#1短路电流标幺值（=短路点电流标幺值=报国垅线的短路电流标幺值）为：Ik#1*=

17、1.7970主变#1短路电流一次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.79700.1560kA=0.0307 kA主变#1短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值=报国垅线的短路电流有名值）为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.79700.5498kA =0.9880 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= Ik#1*=1.7970=0.5874IkG2*= Ik#1*=1.7970=0.6222IkG3*= Ik#1*=1.7970=0.5874发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 0.58740.1560kA=0.0916 kAIkG2=

18、IkG2*IB()= 0.62220.1560kA=0.0971 kAIkG3= IkG3*IB()= 0.58740.1560kA=0.0916 kA4）f4点发生短路：等效等值电路图如图10。图10 最大运行方式K打开 图11 最大运行方式K闭合f4点短路时等值电路 f1点短路时等值电路主变#2短路电流标幺值（=短路点电流标幺值=报国垅线的短路电流标幺值）为：Ik#2*=1.8179主变#2短路电流一次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 1.81790.1560kA=0.2836 kA主变#2短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值=报国垅线的短路电流有名值）为：Ik#2()

19、= Ik#2*IB()= 1.81790.5498kA =0.9995 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= Ik#2*=1.8179=0.3461IkG2*= Ik#2*=1.8179=0.1257IkG3*= Ik#2*=1.8179=0.3461发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 0.34610.1560kA=0.0540 kAIkG2= IkG2*IB()= 0.12570.1560kA=0.0196 kAIkG3= IkG3*IB()= 0.34610.1560kA=0.0540 kA3.3最大运行方式下（即G1、G2、G3同时运行），当开关K闭合时：1

20、）f1点发生短路：等效等值电路图如图11。短路点电流标幺值为：If1*=3.2729短路点电流有名值为：If1= If1*IB()= 3.27290.5498kA=1.7994 kA主变#1短路电流标幺值为：Ik#1*= If1*=3.2729=1.7680主变#1短路电流一次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.76800.1560kA=0.2758 kA主变#1短路电流二次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.76800.5498kA =0.9720 kA主变#2短路电流标幺值为：Ik#2*= If1*=3.2729=1.5049主变#2短路电流一次侧有名值

21、为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 1.50490.1560kA=0.2348 kA主变#2短路电流二次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 1.50490.5498kA =0.8274 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= If1*=3.2729=1.1329IkG2*= If1*=3.2729=1.0071IkG3*= If1*=3.2729=1.1329发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 1.13290.1560kA=0.1767 kAIkG2= IkG2*IB()= 1.00710.1560kA=0.1571 kAIkG3= IkG3*I

22、B()= 1.13290.1560kA=0.1767 kA2）f2点发生短路：等效等值电路图如图12。各点短路电流同上情况！图12 最大运行方式K闭合 图13 最大运行方式K闭合f2点短路时等值电路 f3点短路时等值电路3）f3点发生短路：等效等值电路图如图13。短路点电流标幺值（=报国垅线短路电流标幺值）为：If3*= =2.0668短路点电流有名值（=报国垅线短路电流有名值）为：If3= If3*IB()= 2.06680.5498kA=1.1363 kA主变#1短路电流标幺值为：Ik#1*= If3*=2.0668=1.1165主变#1短路电流一次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*I

23、B()= 1.11650.1560kA=0.1742 kA主变#1短路电流二次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.11650.5498kA =0.6139 kA主变#2短路电流标幺值为：Ik#2*= If3*=2.0668=0.9503主变#2短路电流一次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.95030.1560kA=0.1482 kA主变#2短路电流二次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.95030.5498kA =0.5225 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= If3*=2.0668=0.7154IkG2*= If3*=2.06

24、68=0.6360IkG3*= If3*=2.0668=0.7154发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 0.71540.1560kA=0.1116 kAIkG2= IkG2*IB()= 0.63600.1560kA=0.0992 kAIkG3= IkG3*IB()= 0.71540.1560kA=0.1116 kA4）f4点发生短路：等效等值电路图如图14。图14 最大运行方式K闭合f4点短路时等值电路短路点电流标幺值（=粮油线短路电流标幺值）为：If4*= =2.1634短路点电流有名值（=粮油线短路电流有名值）为：If4= If4*IB()= 2.16340.549

25、8kA=1.1894 kA主变#1短路电流标幺值为：Ik#1*= If4*=2.1634=1.1687主变#1短路电流一次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.16870.1560kA=0.1823 kA主变#1短路电流二次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.16870.5498kA =0.6427 kA主变#2短路电流标幺值为：Ik#2*= If4*=2.1634=0.9947主变#2短路电流一次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.99470.1560kA=0.1552 kA主变#2短路电流二次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()

26、= 0.99470.5498kA =0.5469 kA发电机组短路电流标幺值为：IkG1*= If4*=2.1634=0.7489IkG2*= If4*=2.1634=0.6656IkG3*= If4*=2.1634=0.7489发电机组短路电流有名值为：IkG1= IkG1*IB()= 0.74890.1560kA=0.1168 kAIkG2= IkG2*IB()= 0.66560.1560kA=0.1038 kAIkG3= IkG3*IB()= 0.74890.1560kA=0.1168 kA3.4最小运行方式下（即G2运行，G1、G3停机），当开关K打开时：1）f1点发生短路：等效等值电

27、路图如图15。 图15 最小运行方式K打开 图16 最小运行方式K打开f1点短路时等值电路 f2点短路时等值电路主变#1短路电流标幺值（=短路点电流标幺值=发电机G2短路电流标幺值）为：Ik#1*=1.1256主变#1短路电流一次侧有名值（=发电机G2短路电流有名值）为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.12560.1560kA=0.1756 kA主变#1短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值）为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 1.12560.5498kA =0.6189 kA2）f2点发生短路：等效等值电路图如图16。主变#2短路电流标幺值（=短路点电流标幺值=发电机G2短

28、路电流标幺值）为：Ik#2*=1.0958主变#1短路电流一次侧有名值（=发电机G2短路电流有名值）为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 1.09580.1560kA=0.1709 kA主变#1短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值）为： Ik#2()= Ik#2*IB()= 1.09580.5498kA =0.6025 kA3）f3点发生短路：等效等值电路图如图17。图17 最小运行方式K打开 图18 最小运行方式K打开f3点短路时等值电路 f4点短路时等值电路主变#1短路电流标幺值（=短路点电流标幺值=发电机G2短路电流标幺值=报国垅线短路电流标幺值）为：Ik#1*=0.9375主变

29、#1短路电流一次侧有名值（=发电机G2短路电流有名值）为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 0.93750.1560kA=0.1462 kA主变#1短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值=报国垅线短路电流有名值）为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 0.93750.5498kA =0.5154 kA4）f4点发生短路：等效等值电路图如图18。主变#2短路电流标幺值（=短路点电流标幺值=发电机G2短路电流标幺值=粮油线短路电流标幺值）为：Ik#2*=0.9352主变#2短路电流一次侧有名值（=发电机G2短路电流有名值）为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.93520.1560k

30、A=0.1459 kA主变#2短路电流二次侧有名值（=短路点电流有名值=粮油线短路电流有名值）为： Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.93520.5498kA =0.5142 kA3.5最小运行方式下（即G2运行，G1、G3停机），当开关K闭合时：1）f1点发生短路：等效等值电路图如图19。 图19 最小运行方式K闭合 图20 最小运行方式K闭合f1点短路时等值电路 f2点短路时等值电路短路点电流标幺值（=发电机G2短路电流标幺值）为：If1*= =1.2124短路点电流有名值为： If1= If1*IB()= 1.21240.5498kA=0.6666 kA发电机G2短路电流有名值为

31、：IkG2= If1*IB()= 1.21240.1560kA=0.1891 kA主变#1短路电流标幺值为： Ik#1*= If1*=1.2124=0.6549主变#1短路电流一次侧有名值为：Ik#1()= Ik#1*IB()= 0.65490.1560kA=0.1022 kA主变#1短路电流二次侧有名值为： Ik#1()= Ik#1*IB()= 0.65490.5498kA =0.3601 kA主变#2短路电流标幺值为：Ik#2*= If1*=1.2124=0.5575主变#2短路电流一次侧有名值为：Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.55750.1560kA=0.0870 kA主变#

32、2短路电流二次侧有名值为： Ik#2()= Ik#2*IB()= 0.55750.5498kA =0.3065 kA2)f2点发生短路：等效等值电路图如图20。 同上。3)f3点发生短路：等效等值电路图如图21。图21 最小运行方式K闭合 图22 最小运行方式K闭合f3点短路时等值电路 f4点短路时等值电路短路点电流标幺值（=报国垅线短路电流标幺值=发电机G2短路电流标幺值）为：If3*= =0.9969短路点电流有名值（=报国垅线短路电流有名值）为：If3= If3*IB()= 0.99690.5498kA=0.5481 kA发电机G2短路电流有名值为：IkG2= If3*IB()= 0.99690.1560kA=