第7章机电结合分析与设计

1、第第7 7章章机电一体化系统机电一体化系统机电有机结合机电有机结合分析与设计分析与设计 第第7 7章章 机电系统有机结合分析与设计机电系统有机结合分析与设计 重点学习：重点学习： 机电有机结合的稳态设计考虑方法机电有机结合的稳态设计考虑方法 机电有机结合的动态设计考虑方法机电有机结合的动态设计考虑方法 在机电位置在机电位置/速度控制系统，一般可直接或者间速度控制系统，一般可直接或者间接经机械变换机构（减速器、丝杠螺母机构）来驱接经机械变换机构（减速器、丝杠螺母机构）来驱动被控制对象。动被控制对象。 主要任务主要任务：是围绕被控制对象的具体要求，采是围绕被控制对象的具体要求，采用合理的设计方法，

2、寻求最终获取机械运动规律和用合理的设计方法，寻求最终获取机械运动规律和运动性能指标参数。运动性能指标参数。 学习方法学习方法：结合典型的机电控制系统设计，掌结合典型的机电控制系统设计，掌握机电系统设计的基本方法和手段。握机电系统设计的基本方法和手段。7.1 机电一体化系统的稳态设计考虑方机电一体化系统的稳态设计考虑方法法 机电有机结合的稳态设计考虑方法机电有机结合的稳态设计考虑方法 在机电伺服系统主要元件选择或设计、各在机电伺服系统主要元件选择或设计、各部分之间连接方式、系统控制方式、所需能部分之间连接方式、系统控制方式、所需能源供给形式、校正补偿方法、信号转换方式源供给形式、校正补偿方法、信

3、号转换方式等初步确定的基础上，进行机电系统总体方等初步确定的基础上，进行机电系统总体方案的稳定性设计案的稳定性设计静态设计，为机电系统静态设计，为机电系统的动态设计创造条件。的动态设计创造条件。 重点研究：重点研究：系统自身的稳态特性（假设无系统自身的稳态特性（假设无外界干扰）外界干扰） 系统稳定设计的目的：系统稳定设计的目的： 使控制被控对象能完成所需要的机械运动使控制被控对象能完成所需要的机械运动即进行机械系统的即进行机械系统的运动学运动学、动力学分析动力学分析以及以及计算，保障整个机电一体化系统的整体性能。计算，保障整个机电一体化系统的整体性能。典型机电一体化系统典型机电一体化系统工业机

4、器人的组成与运动特征工业机器人的组成与运动特征v工作空间工作空间v自由度自由度v位姿位姿v关节变量关节变量连杆连杆移动关节移动关节转动关节转动关节稳态设计方法研究的主要内容或步骤：稳态设计方法研究的主要内容或步骤： 信号的有效传递。信号的有效传递。 各级增益的分配。各级增益的分配。 各级之间阻抗的匹配和所采取各级之间阻抗的匹配和所采取的抗干扰的措施。的抗干扰的措施。 系统总体方案的确定。系统总体方案的确定。 使系统的输出运动参数达到所要求技术状态。使系统的输出运动参数达到所要求技术状态。 执行元件的参数选择。执行元件的参数选择。 功率（力功率（力/ /力矩）匹配以及过载能力的验算。力矩）匹配以

5、及过载能力的验算。 各主要元件的选择与控制电路的设计。各主要元件的选择与控制电路的设计。稳态设计方法学习的主要内容：稳态设计方法学习的主要内容：（1）负载分析。）负载分析。（2）执行元件匹配选择。）执行元件匹配选择。（3）机械传动比选择与各级减速）机械传动比选择与各级减速比确定原则。比确定原则。（4）检测传感装置、信号转换接）检测传感装置、信号转换接口电路、放大电路、电源匹配与设口电路、放大电路、电源匹配与设计。计。（5）机电系统数学模型的建立。）机电系统数学模型的建立。（6）分析研究系统的稳态特性。）分析研究系统的稳态特性。 单位阶跃响应系统的稳态特性单位阶跃响应系统的稳态特性7.1.1 负

6、载分析负载分析 （1）典型负载形式）典型负载形式 无论被控制对象的运动形无论被控制对象的运动形式如何，负载形式及其特点式如何，负载形式及其特点千差万别，归纳起来具有一千差万别，归纳起来具有一些共性负载些共性负载典型负载。典型负载。 包括：包括：惯性负载惯性负载、外力负外力负载载、内力负载内力负载、弹性负载弹性负载、摩擦负载摩擦负载 。 三维扫描仪或装置三维扫描仪或装置 目的：获取负载特征参量。目的：获取负载特征参量。 方法：综合负载特性，进行有效组合，获取方法：综合负载特性，进行有效组合，获取必要负载特征参量。为系统执行元件，机械变必要负载特征参量。为系统执行元件，机械变换机构等的选用或设计，

7、系统进行稳定性设计换机构等的选用或设计，系统进行稳定性设计和动态设计创造条件。和动态设计创造条件。43615x2y（2）惯量和负载的等效换算）惯量和负载的等效换算 惯量和负载转换的作用惯量和负载转换的作用： 为使所选择执行元件（功率、力为使所选择执行元件（功率、力/ /力矩、运力矩、运动参量）与被控对象的固有参数（质量、转动动参量）与被控对象的固有参数（质量、转动惯量、运动参数）等相匹配，将输出轴各部分惯量、运动参数）等相匹配，将输出轴各部分的惯量和负载转换到执行元件的输出端，以便的惯量和负载转换到执行元件的输出端，以便。jj23i电动机1j4i12j1）等效转动惯量的计算等效转动惯量的计算

8、无论机械传动或变换元件是直线运动还是回转运无论机械传动或变换元件是直线运动还是回转运动，应用总动能不变的原理，可进行等效转动惯量动，应用总动能不变的原理，可进行等效转动惯量的计算。的计算。 能量守恒：能量守恒：e = ektjjjkjnjnjmiviif2121kjmijkimiikcqjvmj等效惯量：21212121jmijimiijvme能量综合：221kkcqkje等效能量：2）等效负载转矩的计算等效负载转矩的计算 无论外部或内部负载是力还是力矩，应用虚功无论外部或内部负载是力还是力矩，应用虚功原理，可进行等效负载转矩的计算。原理，可进行等效负载转矩的计算。mjjjmiiitttvfw

9、11虚功：ttwkkeqk等效虚功：mjkjjmikiikeqtvft11/等效转矩：wwk能量守恒：7.1.2 执行元件的匹配选择执行元件的匹配选择 执行元件的匹配选择主要包括执行元件的匹配选择主要包括转矩匹配转矩匹配、功率匹配功率匹配、过热保护系数过热保护系数和和过载保护系数验过载保护系数验算算四部分。四部分。直流电机直流电机步进电机及驱动步进电机及驱动步进电机基本结构步进电机基本结构（1）执行元件的转矩匹配）执行元件的转矩匹配tttmeq惯 考虑机械传动效率，则执行元件的等效输出转矩：考虑机械传动效率，则执行元件的等效输出转矩： 注意：执行元件为伺服电动机时，电动机工作区注意：执行元件为

10、伺服电动机时，电动机工作区域应在恒转矩输出调速区内。域应在恒转矩输出调速区内。 测算执行元件输出轴上的等效转矩测算执行元件输出轴上的等效转矩 （摩擦负载（摩擦负载和工作负载）和等效惯性转矩和工作负载）和等效惯性转矩t惯的总和。的总和。kcqt/ )(/tttmeq惯（2）执行元件的功率匹配）执行元件的功率匹配 电机功率的合理确定是执行元件选择的重要电机功率的合理确定是执行元件选择的重要参数之一。参数之一。 主要依据电机的等效负载和最高转速确定。主要依据电机的等效负载和最高转速确定。 常用下式进行预选。常用下式进行预选。 maxmax55. 9tnjtpmmeqmeq 再通过过热验算和过载验算，

11、最终确定电机再通过过热验算和过载验算，最终确定电机的功率。的功率。（3）电机的过热验算）电机的过热验算 电机在一定工作时间范围内，负载转矩变化时，应电机在一定工作时间范围内，负载转矩变化时，应用等效法（励磁磁通近似不变）计算电机的等效转矩用等效法（励磁磁通近似不变）计算电机的等效转矩（平均转矩）。（平均转矩）。电机不产生过热的条件为：电机不产生过热的条件为： ，21122121ttttttteqeqntteqnpp mnkttmax7.1.3 机械传动机械传动减速比的匹配选择减速比的匹配选择与各级减速比的分配与各级减速比的分配 减速比匹配的减速比匹配的目的目的是可最终获得被控制对象的运动是可最

12、终获得被控制对象的运动规律和运动速度要求。规律和运动速度要求。（1）减速比匹配选择的一般原则要求减速比匹配选择的一般原则要求 在第在第2章中，提到了机械传动减速比的分配原则，章中，提到了机械传动减速比的分配原则，主要依据是转动惯量最小、重量最轻、传动误差最小，主要依据是转动惯量最小、重量最轻、传动误差最小，以及综合考虑来确定各级传动的减速比。以及综合考虑来确定各级传动的减速比。 jj23i电动机1j4i12j 本节提到的减速比匹配及分配，本节提到的减速比匹配及分配，是以满足控制对象的运动特性、是以满足控制对象的运动特性、加速特性和动力特性为准则。加速特性和动力特性为准则。 即依据负载特性、脉冲

13、当量（分辨率）、特殊要求即依据负载特性、脉冲当量（分辨率）、特殊要求等综合分析选择确定，减速比的确定既要满足被控制等综合分析选择确定，减速比的确定既要满足被控制对象的调速范围并使在一定条件下综合指标参数达到对象的调速范围并使在一定条件下综合指标参数达到最佳，也要满足脉冲当量（分辨率）与进给角之间的最佳，也要满足脉冲当量（分辨率）与进给角之间的相应关系和在一定条件下输出转速最大或输出转矩最相应关系和在一定条件下输出转速最大或输出转矩最大等要求大等要求。（2）各级减速比的分配原则）各级减速比的分配原则与方法与方法 1）按加速度最大原则选择减速比按加速度最大原则选择减速比当要求输入信号变化快、响应快

14、、加速度大时，应按当要求输入信号变化快、响应快、加速度大时，应按下式决定减速比下式决定减速比 i：212mlmlfmlfjjtttti2）按输入速度恒定原则选择减速比按输入速度恒定原则选择减速比 在输入速度信号近似恒速时，有加速度最小，可按在输入速度信号近似恒速时，有加速度最小，可按下式确定减速比下式确定减速比 i ：21122ffttttimlfmlf负载的粘性摩擦系数电动机的粘性摩擦系数21ffoli3600maxninkki1max即即 最小原则：最小原则：5）按速度和加速度规定要求选择减速比按速度和加速度规定要求选择减速比 在速度和加速度有要求时，除按加速度最大原则选在速度和加速度有要

15、求时，除按加速度最大原则选择减速比外，还应依据负载最大角速度与电机输出角择减速比外，还应依据负载最大角速度与电机输出角速度之间的关系，最终确定减速比。速度之间的关系，最终确定减速比。mlimax 注意：应用上述方法确定机械传动部分的减速比，注意：应用上述方法确定机械传动部分的减速比，不能单一应用某一种方法，应用多种方法，综合分不能单一应用某一种方法，应用多种方法，综合分析，结合被控制对象的具体情况，在依据减速比的析，结合被控制对象的具体情况，在依据减速比的分配原则（分配原则（2章），最终确定机械传动总减速比和各章），最终确定机械传动总减速比和各级减速比。级减速比。7.1.4 检测传感装置、信号

16、转换接口电路、检测传感装置、信号转换接口电路、 放大电路、电源的匹配与设计放大电路、电源的匹配与设计 要达到机电一体化系统设计的主要性能指标要达到机电一体化系统设计的主要性能指标（功能指标），系统稳态设计的重点在伺服系（功能指标），系统稳态设计的重点在伺服系统的稳态设计，主要涉及两方面内容：统的稳态设计，主要涉及两方面内容： 信号处理与转换、功率放大与驱动、信号处理与转换、功率放大与驱动、系统电源匹配等。系统电源匹配等。 信号检测、信号处理与误差传递、信号检测、信号处理与误差传递、动态计算与调整电路设计（正补偿设动态计算与调整电路设计（正补偿设计、辅助电路设计）等。计、辅助电路设计）等。 最终

17、使系统在输入信号作用下，其最终使系统在输入信号作用下，其输出具有收敛特性。输出具有收敛特性。系统稳态设计步骤：系统稳态设计步骤： 主要包括功能部件的选择与设计（不含执行元件）主要包括功能部件的选择与设计（不含执行元件） 1）检测传感装置的选择检测传感装置的选择 依据被检测对象的类型，考虑依据被检测对象的类型，考虑传感器的精度（分辨传感器的精度（分辨率）、不灵敏区、工作范围、输入率）、不灵敏区、工作范围、输入/ /输出特性（线性）、输出特性（线性）、信号的转换、信噪比、转动惯量和摩擦特性、稳定性和信号的转换、信噪比、转动惯量和摩擦特性、稳定性和可靠性等，合理选择传感器。可靠性等，合理选择传感器。

18、32411.标尺光栅 2.指示光栅3.光电元件 4.光源光栅传感器的工作原理光栅传感器的工作原理同步感应器的工作原理同步感应器的工作原理输 出 信 号励 磁 电 源654ss3nnsss7nn1snn200abx磁栅位移传感器磁栅位移传感器光电编码传感器光电编码传感器mi0rlv0测速发电机速度传感器测速发电机速度传感器透 镜光 源光 电 器 件带 缝 隙 圆 盘指 示 缝 隙 盘光电脉冲转速传感器光电脉冲转速传感器引出线3质量块1 壳体压电晶片m4 2 压电式加速度传感器3241c12c空气阻尼式加速度传感器a)ppb)p1r4r2r4r1r2rr3r3pc)rr1r3a1rd r3r42b

19、4r2cr应变片测力传感器2）信号转换接口电路的设计和选用信号转换接口电路的设计和选用 主要指主要指a/da/d、d/ad/a的选用的选用 尽可能选用标准、通用、商业集成元件作为信号尽可能选用标准、通用、商业集成元件作为信号转换电路的核心元件设计接口电路。重点考虑输入转换电路的核心元件设计接口电路。重点考虑输入输出通道数，通道类型，通道阻抗与连接元件阻抗输出通道数，通道类型，通道阻抗与连接元件阻抗之间的匹配等。之间的匹配等。 3）伺服系统放大器（驱动电路）的设计与选用伺服系统放大器（驱动电路）的设计与选用 驱动电路设计通常分为两部分：信号处理与功率驱动电路设计通常分为两部分：信号处理与功率放大

20、（提高信号品质为主），功率放大（增大能量放大（提高信号品质为主），功率放大（增大能量为主）。为主）。 具体要求：具体要求： a）最后输出级的功率应与执行元件功率（电流、电压、最后输出级的功率应与执行元件功率（电流、电压、容量、额定值）相匹配。容量、额定值）相匹配。 输出阻抗小输出阻抗小、效率高效率高、时间常数小时间常数小。b）为为执行元件的正常运转提供必要的适宜条件。执行元件的正常运转提供必要的适宜条件。 制动条件制动条件、限流保护条件限流保护条件等。等。c c）放大器应有足够的线性范围，保障执行元件的容量放大器应有足够的线性范围，保障执行元件的容量得以正常发挥。得以正常发挥。d）输入级应与检

21、测传感器相匹配。输入级应与检测传感器相匹配。 输入阻抗大，可减轻检测传感器的负荷。输入阻抗大，可减轻检测传感器的负荷。e e）放大器要有足够的放大倍数，工作特性稳定可靠、放大器要有足够的放大倍数，工作特性稳定可靠、易于调整等。易于调整等。4）伺服系统的能源（电源）支持伺服系统的能源（电源）支持 电源系统由于受所选用或设计的各分系统能电源系统由于受所选用或设计的各分系统能源输入形式和要求不同的限制，电源供给统一源输入形式和要求不同的限制，电源供给统一是困难的。但是、在设计电源系统时，应尽可是困难的。但是、在设计电源系统时，应尽可能地作到电源的输出类型要少，在电源参量输能地作到电源的输出类型要少，

22、在电源参量输出具有出具有足够稳定性（电压、频率）的同时足够稳定性（电压、频率）的同时，要，要采取保护措施，采取保护措施，防止外界干扰信号的进入和电防止外界干扰信号的进入和电源波动、掉电、欠压、过流、短路等非正常品源波动、掉电、欠压、过流、短路等非正常品质电源的输入对系统的影响。质电源的输入对系统的影响。 常用措施：常用措施：滤波、隔离、屏蔽干扰信号；稳滤波、隔离、屏蔽干扰信号；稳压、限压、限流、断电保护和短路保护。压、限压、限流、断电保护和短路保护。7.1.5 机电一体化机电一体化系统数学模型的类系统数学模型的类型型 机电一体化系统数学模型的类型实际上是多种多机电一体化系统数学模型的类型实际上

23、是多种多样的，但从控制系统工作原理上讲，主要分为样的，但从控制系统工作原理上讲，主要分为开环开环控制控制、半闭环控制半闭环控制、闭环控制闭环控制三类数学模型。三类数学模型。 下面结合典型实例进行学习。下面结合典型实例进行学习。（1）开环控制系统）开环控制系统 开环控制比较简单，前面已学习。开环控制比较简单，前面已学习。 传递函数数学模型为：传递函数数学模型为：（2）半闭环控制系统）半闭环控制系统 如图如图滚珠丝杠传动半闭环伺服进给控制系统滚珠丝杠传动半闭环伺服进给控制系统 memesgggg (t)ii2d工作台vifii1滚珠丝杠传感器电动机1前置放大功放u(t)i测速发电机滚珠丝杠传动半闭

24、环控制系统框图滚珠丝杠传动半闭环控制系统框图 ka前置放大器增益；前置放大器增益；ka功率放大器增益；功率放大器增益；kv速度反馈增益；速度反馈增益； tm直流伺服电机时间常数；直流伺服电机时间常数；i1、i1减速比；减速比；kr位置传感器增益；位置传感器增益； vi(s)输入电压的拉式变换；输入电压的拉式变换；i(s)丝杠输出转角的拉式变换。丝杠输出转角的拉式变换。 iv(s)gg12g34gkakamkms（1+t s）i11k sgvg6kr2i15gi765432173243211)()()(gggggggggggggsvssgii)/()1 (/2121i ikkkkskkkstik

25、kkrmaavmammaa1）无外界干扰时的传递函数数学模型）无外界干扰时的传递函数数学模型2）有外界干扰时的传递函数数学模型）有外界干扰时的传递函数数学模型 附加扰动力矩（电压附加扰动力矩（电压vd表示）的系统框图表示）的系统框图 附加扰动力矩等效电压后的系统框图附加扰动力矩等效电压后的系统框图 )/()1 ()/()()()()(21210i ikkkkskkkstikrrksvssgrmaavmamtamiiig52s（1+t s）gk skgv7a2m3gmk(s)11i4g1ig6gkkv(s)ira1tak kr +r0adv(s)ak kta0r +rv(s)dkas（1+t s

26、）mmk1i1ikaki1r1k sv3）全闭环控制系统）全闭环控制系统传递函数数学模型：传递函数数学模型：i滚珠丝杠电动机d1位置检测传感器前置放大功放fi工作台i速度环位置环微机测速发电机v(s)iak1gg5s（1+t s）gg7k svak2gm3mg4g(s)jx(s)ikb)()1 ()()()()(2sgkkkkskkkstsgkkksvsxsgjbmaavmamjmaaii小小 结结 本小节掌握的主要内容是通过对本小节掌握的主要内容是通过对系统负载和传动系统分析匹配，执系统负载和传动系统分析匹配，执行元件和传感元件等的合理选用与行元件和传感元件等的合理选用与匹配设计，采用一定的

27、总体设计方匹配设计，采用一定的总体设计方法和步骤，最终得到系统的传递函法和步骤，最终得到系统的传递函数数稳态设计的数学模型。稳态设计的数学模型。7.2 机电一体化系统的动态设计考虑方法机电一体化系统的动态设计考虑方法 系统动态设计方法系统动态设计方法： 在稳态设计所建立的数学模型（传递函数）基础上，在稳态设计所建立的数学模型（传递函数）基础上，选择系统的控制方式和校正（或误差补偿）形式，有效选择系统的控制方式和校正（或误差补偿）形式，有效地与稳态设计所建立的数学模型（传递函数）系统相融地与稳态设计所建立的数学模型（传递函数）系统相融合，构成具有误差补偿作用的反馈调节系统，达到稳定合，构成具有误

28、差补偿作用的反馈调节系统，达到稳定工作和满足被控制对象的各项动态指标要求。工作和满足被控制对象的各项动态指标要求。 系统动态设计的目的：系统动态设计的目的： 在稳态设计的基础上，保证系统的在稳态设计的基础上，保证系统的动态稳定性、过渡动态稳定性、过渡过程的品质（响应特性、振荡特性等）、动态稳定精度，过程的品质（响应特性、振荡特性等）、动态稳定精度，动态响应特性等指标参数。动态响应特性等指标参数。 动态设计的主要方法或手段：动态设计的主要方法或手段：为保证系统动态稳定各指标参数的误差（精度），常用为保证系统动态稳定各指标参数的误差（精度），常用的设计方法有的设计方法有校正（或误差补偿）法校正（或

29、误差补偿）法、波德（波德（bodebode）图）图法法、根轨迹图法根轨迹图法等。等。 7.2.1 伺服系统的调节方法伺服系统的调节方法 （1）伺服系统动态稳定性分析与过渡过程伺服系统动态稳定性分析与过渡过程 对于任何系统，动态稳定过程主要有三种情况。对于任何系统，动态稳定过程主要有三种情况。 即：即：指数规律上升平稳地趋于稳定值，系统输出发指数规律上升平稳地趋于稳定值，系统输出发散没有稳定值，系统输出振荡最终能趋于稳定值。散没有稳定值，系统输出振荡最终能趋于稳定值。 1）动态稳定过程的特点：）动态稳定过程的特点： 系统动态稳定性设计的主要指标是系统的稳态误差和系统在系统动态稳定性设计的主要指标

30、是系统的稳态误差和系统在过渡阶段的性能参量。上述三种情况各有其特点。过渡阶段的性能参量。上述三种情况各有其特点。 第一种情况第一种情况：系统直接趋于稳定，刚性大（加速度大），无：系统直接趋于稳定，刚性大（加速度大），无振荡环节，系统过渡阶段误差大，不利于系统性能参量的调节。振荡环节，系统过渡阶段误差大，不利于系统性能参量的调节。 第二种情况第二种情况：系统振荡发散不稳定。：系统振荡发散不稳定。 第三种情况第三种情况：系统振荡收敛逐步衰减区域稳定，系统刚性较：系统振荡收敛逐步衰减区域稳定，系统刚性较小，但惯量较大，过渡阶段误差教小，利于系统性能参数的调小，但惯量较大，过渡阶段误差教小，利于系统性

31、能参数的调节匹配。节匹配。 鉴于第三种情况的控制系统，最能保证系统稳定（硬件和软鉴于第三种情况的控制系统，最能保证系统稳定（硬件和软件保证），利于系统性能参量的调节匹配，系统过渡阶段误差件保证），利于系统性能参量的调节匹配，系统过渡阶段误差最小的控制系统，在实际应用的控制系统中最为常见。最小的控制系统，在实际应用的控制系统中最为常见。2）动态系统过渡阶段的主要性能指标）动态系统过渡阶段的主要性能指标 动态特性参量或指标动态特性参量或指标：上升时间：上升时间ts；延滞时间；延滞时间ty；调整；调整时间时间tt；最大超调量；最大超调量%，如图所示。，如图所示。 （2）伺服系统动态稳定性校正方法伺服

32、系统动态稳定性校正方法 若静态设计的控制系统性能不稳定或稳定系统的主若静态设计的控制系统性能不稳定或稳定系统的主要性能指标（过渡阶段和稳定阶段）不能满足使用要要性能指标（过渡阶段和稳定阶段）不能满足使用要求。采取的主要措施是：第一步，设计调节器（校正求。采取的主要措施是：第一步，设计调节器（校正器），调节系统稳态性能参数；第二步，设计反馈控器），调节系统稳态性能参数；第二步，设计反馈控制器，改善系统稳态性能参数。制器，改善系统稳态性能参数。目的在于达到系统的目的在于达到系统的使用要求使用要求稳态和动态指标。稳态和动态指标。 尽管可用于系统调节和校正的理论（数学模型）方尽管可用于系统调节和校正的

33、理论（数学模型）方法和手段较多，但在实际应用控制系统中，应用最为法和手段较多，但在实际应用控制系统中，应用最为广泛和简单的是广泛和简单的是pid调节器。调节器。 下面针对下面针对pid调节器的应用特点学习调节器的设计调节器的应用特点学习调节器的设计和使用方法。和使用方法。1）pid调节器及其传递函数（含调节电路）调节器及其传递函数（含调节电路） pid调节器调节器无源阻容式调节器无源阻容式调节器和和有源阻容式调节器有源阻容式调节器。 无源阻容式调节器无源阻容式调节器具有结构简单，无须提供外界电源等具有结构简单，无须提供外界电源等特点，但存在衰减较大、不易与系统的其它环节相匹配，应用特点，但存在

34、衰减较大、不易与系统的其它环节相匹配，应用受到一定的限制。受到一定的限制。 有源阻容式调节器有源阻容式调节器主要运算放大器与阻容电路组成。通主要运算放大器与阻容电路组成。通过合理的配置，可达到过合理的配置，可达到不但能改善系统的稳定性能，也能改善不但能改善系统的稳定性能，也能改善系统动态性能的能力。系统动态性能的能力。 有源阻容式调节器的电路构成有源阻容式调节器的电路构成r12x(s)y(s)gx(s)r1gy(s)x(s)r1gy(s)r1g222x(s)c1有源阻容式调节器的传递函数和特点：有源阻容式调节器的传递函数和特点： a ) 比例比例( ( p ) )调节调节图图a 传递函数：传递

35、函数：gc(s) = kp= r2 /r1 特点：调节作用主要取决于特点：调节作用主要取决于增益增益kp的大小的大小 ，kp值越大调节作值越大调节作用越强，但存在调节误差，且当用越强，但存在调节误差，且当kp值太大时，可能引起系统不稳值太大时，可能引起系统不稳定。定。 b b ) 积分积分( i )( i )调节调节图图b b 传递函数：传递函数：gc(s) = 1/( ti s )= 1/( r1c s ) 特点：特点：可以减少或消除调节误差，但响应慢，因而较少单独可以减少或消除调节误差，但响应慢，因而较少单独使用。使用。 c ) 比例比例积分积分图图c 传递函数：传递函数：gc(s) =

36、kp 1+1/(ti s ) 其中：其中：kp =r2/r1； ti = r2c。 既克服了单纯比例既克服了单纯比例( p )( p )调节存在调节误差的缺点，又避免了调节存在调节误差的缺点，又避免了积分积分( i )( i )调节响应慢的弱点，系统稳定性和动态性能得到了改调节响应慢的弱点，系统稳定性和动态性能得到了改善。善。 d ) 比例比例积分积分微分微分( pid )调节调节图图d 传递函数传递函数：gc(s) = kp1+1/(ti s ) +td s 其中：其中：kp =(r1c1+r2c2)/( r1 r2)； ti = r1c1 +r2c2； td = r1c1r2c2/(r1c

37、1+r2c2)。 特点：不但能改善系统的稳定性能也能改善系统动态性能，相特点：不但能改善系统的稳定性能也能改善系统动态性能，相比之下，它比比之下，它比( pi )调节能使系统具有更好的稳定性能和动态性能。调节能使系统具有更好的稳定性能和动态性能。但是，由于含有微分环节，在噪声比较大或系统要求响应快时，但是，由于含有微分环节，在噪声比较大或系统要求响应快时，不宜采用不宜采用pid调节。调节。 pid调节器使用调整方法：调节器使用调整方法： 在实际工程应用中，有源的在实际工程应用中，有源的pid调节器校正与误差调整方法，调节器校正与误差调整方法，通常不是依靠理论计算来确定系统参数的，而是通过观察输

38、出响通常不是依靠理论计算来确定系统参数的，而是通过观察输出响应波形是否满足使用要求，先调整比例时间常数应波形是否满足使用要求，先调整比例时间常数kp；再调整积分；再调整积分时间常数时间常数ti；最后调整微分时间常数；最后调整微分时间常数td；反复调整直到所观察到；反复调整直到所观察到的输出波形能满足使用要求的输出波形为止，便可确定的输出波形能满足使用要求的输出波形为止，便可确定pid调节调节器控制的系统参数器控制的系统参数 （3）pid调节器对伺服系统的调节校正性能分调节器对伺服系统的调节校正性能分析析 对于如图所示的典型闭环伺服控制系统，在有效输入对于如图所示的典型闭环伺服控制系统，在有效输

39、入信号和外界干扰信号作用下，为改善系统的性能。信号和外界干扰信号作用下，为改善系统的性能。 pid调节调节器的目的：器的目的：是使系统输出误差（与目标参量是使系统输出误差（与目标参量相比）最小和在外界干扰作用下产生输出误差最小相比）最小和在外界干扰作用下产生输出误差最小。er(s)基准信号反馈量g (s)h检测量偏差信号设定元件ag (s)m(s)g (s)c调节器g (s)控制元件vd(s)外部干扰g (s)执行元件pd目标值被控量c(s) 典型闭环系统传递函数的构成典型闭环系统传递函数的构成在输入和干扰信号同时作用下，传递函数：在输入和干扰信号同时作用下，传递函数：)()()()(1)()

40、()()()(sgsgsgsgsgsgsagsrschpvcpvc)()()()(1)()()()(sgsgsgsgsgsgsdschpvcdp)()()()()(1)()()()()()()(1)()()()(sdsgsgsgsgsgsgsrsgsgsgsgsgsgsagschpvcdphpvcpvc在输入信号作用下，系统的传递函数：在输入信号作用下，系统的传递函数：在干扰信号作用下，系统的传递函数：在干扰信号作用下，系统的传递函数：（4）pid调节器对闭环控制系统性能改善的实例分析调节器对闭环控制系统性能改善的实例分析如上图闭环控制系统，假设如上图闭环控制系统，假设 ； ； ； ；a=1；

41、比例调节器的比例系；比例调节器的比例系数数 k0 = 1.5（无调节时，（无调节时，k0 = 1）。）。 1241)(sstksgdpp411)(pdksg6)(vvksg2)(hhksg1)()(11sksrscr1)()(12sksdscd)(1)(1)(1211sdsksrsksc对闭环控制系统性能改善分析：对闭环控制系统性能改善分析： 1 1）调节器为比例调节（）调节器为比例调节（p p）输入信号与输出信号的传递函数：输入信号与输出信号的传递函数：干扰信号与输出信号的传递函数：干扰信号与输出信号的传递函数：闭环响应的传递函数：闭环响应的传递函数：有无比例调节器时的性能比较有无比例调节器

42、时的性能比较 代入闭环控制系统各部分（元件）的性能参数有：代入闭环控制系统各部分（元件）的性能参数有： （无比例调节器时为：（无比例调节器时为： ）；）； （无比例调节器时为：（无比例调节器时为： ）；）； （无比例调节器时为：（无比例调节器时为： ）；）；则有：则有： （无比例调节器前：（无比例调节器前： ）; （无比例调节器前：（无比例调节器前： ）; ; 系统总的响应为：系统总的响应为： 7335721361001hpvpvkkkkkkakk49241k732101hpvdkkkkt4912k7311102hpvkkkkk4921732361)()(11ssksrscr492241)()

43、(11ssksrscr73211)()(12ssksdscd49211)()(12ssksdscd)(1)(1)(1211sdsksrsksc 性能改善：由性能改善：由系统响应推导和响应仿真比较结果系统响应推导和响应仿真比较结果得出，闭环响应仍为二阶响应，但时间常数比未加得出，闭环响应仍为二阶响应，但时间常数比未加入调节器前的时间常数小，说明闭环系统响应快。入调节器前的时间常数小，说明闭环系统响应快。 0.10.50.90.9511.05c(t)ttytstt%无无pidpid调节的系统响应调节的系统响应有有pidpid调节的系统响应调节的系统响应 比例调节的特点：比例调节的特点： a) 当干

44、扰信号为阶跃信号（幅值为当干扰信号为阶跃信号（幅值为d0）时，拉氏变换）时，拉氏变换d(s)=d0/s，依据拉氏变换终值定理，系统处于稳态，依据拉氏变换终值定理，系统处于稳态(t)时，扰时，扰动信号输出，即误差动信号输出，即误差cssd为：为： 表明系统在干扰信号的作用下，其输出全为误差，误差值大小表明系统在干扰信号的作用下，其输出全为误差，误差值大小由系数由系数k2和幅值和幅值d0决定。决定。 b) 当输入信号也为阶跃信号（幅值为当输入信号也为阶跃信号（幅值为r0）时，其拉氏变换为）时，其拉氏变换为r(s)=r0/s，依据拉氏变换的终值定理，系统处于稳态，依据拉氏变换的终值定理，系统处于稳态

45、(t)时，时，输入信号输出，即误差输入信号输出，即误差cssr为：为： 表明系统在输入信号作用下，其输出稳态值大小由系数表明系统在输入信号作用下，其输出稳态值大小由系数k k1 1和幅和幅值值r r0 0决定。当决定。当k k1 1=1=1时，即时，即a a=(1+=(1+k k0 0k kv vk kp pk kh h)/()/( k k0 0k kv vk kp p) )，系统输出与，系统输出与目标值相等。目标值相等。 02012121lim)(1lim)(lim)(limdksdskssdsksssctccssdsdtssd01)(limrkssccdsssr2）调节器为积分调节调节器为

46、积分调节（i） 其闭环响应输出信号为：其闭环响应输出信号为： 通过计算可知，积分调节闭环系统对干扰信号为阶跃信号时通过计算可知，积分调节闭环系统对干扰信号为阶跃信号时的稳态响应为零，表明外界干扰信号不会影响系统的稳态输出。的稳态响应为零，表明外界干扰信号不会影响系统的稳态输出。若输入信号的目标值也为阶跃信号时，闭环系统所具有的稳态若输入信号的目标值也为阶跃信号时，闭环系统所具有的稳态输出为：输出为： 当当a=kh时，闭环系统输入阶跃信号的稳态输出信号为时，闭环系统输入阶跃信号的稳态输出信号为cssr= r0，表明系统稳定输出等于目标输出。，表明系统稳定输出等于目标输出。 )() 1(111)(

47、) 1(1) 1()(0sdststkkkstsrststkkkststkkascdihpddihpvdipv0)(rkasscimlchrsssr积分调节器的特点积分调节器的特点 : 积分调节器构成的闭环系统可完全消除误差，但是所需时间一积分调节器构成的闭环系统可完全消除误差，但是所需时间一般较长，系统响应慢。即调节器输出值与误差的存在有关，输出般较长，系统响应慢。即调节器输出值与误差的存在有关，输出值随时间的推移逐渐增大，直到消除误差趋于稳态输出，达到稳值随时间的推移逐渐增大，直到消除误差趋于稳态输出，达到稳态输出时的时间值与所存在误差值的大小有关，误差值越大，所态输出时的时间值与所存在误

48、差值的大小有关，误差值越大，所需的时间越长；反之，则小。需的时间越长；反之，则小。3）调节器为比例调节器为比例积分调节积分调节（pipi） 闭环响应输出信号为：闭环响应输出信号为：)(1)(1) 1()(0020020sdttkkkkstkkkkstssrttkkkkstkkkksstttkkakscdihpvdhpvddihpvdhpvidipv比例比例积分调节（积分调节（pipi）的特点：）的特点： 比例比例积分调节闭环系统对干扰信号为阶跃信号时的积分调节闭环系统对干扰信号为阶跃信号时的稳态响应为零，表明外界干扰信号不会影响系统的稳态稳态响应为零，表明外界干扰信号不会影响系统的稳态输出。若

49、输入信号的目标值也为阶跃信号时，闭环系统输出。若输入信号的目标值也为阶跃信号时，闭环系统所具有的稳态输出为：所具有的稳态输出为： 当当a=kh时，闭环系统输入阶跃信号的稳态输出信号时，闭环系统输入阶跃信号的稳态输出信号为为cssr= r0，表明系统稳定输出等于目标输出。，表明系统稳定输出等于目标输出。 最大的特点是在改善闭环控制系统瞬时响应的同时，最大的特点是在改善闭环控制系统瞬时响应的同时，即可降低单纯即可降低单纯比例调节存在的稳态误差，有可提高积分比例调节存在的稳态误差，有可提高积分调节的响应速度。因而得到广泛的应用。调节的响应速度。因而得到广泛的应用。 0)(rkasscimlchrss

50、sr4）调节器为比例调节器为比例积分积分微分调节微分调节（pid） 调节环节中微分调节（调节环节中微分调节（d）的作用是调节）的作用是调节系统动态过程过渡阶段响应特性的品质（减系统动态过程过渡阶段响应特性的品质（减小超调量）。小超调量）。 pid调节器的调节过程：调节器的调节过程： 调整比例调节和微分调节提高系统的响调整比例调节和微分调节提高系统的响应速度和动态过程过渡阶段的响应特性品质。应速度和动态过程过渡阶段的响应特性品质。 通过积分调节消除干扰信号产生的误差通过积分调节消除干扰信号产生的误差输出。输出。 重复上述过程，直到控制系统动态性能重复上述过程，直到控制系统动态性能指标和稳态性能指

51、标达到要求为止。指标和稳态性能指标达到要求为止。p 动 作 控 制i 动 作 控 制pi 动 作 控 制无 控 制（4）速度反馈校正（测速发电机局部负反馈）速度反馈校正（测速发电机局部负反馈） 在电机处于低速运转时，所带动的工作台往往会产生在电机处于低速运转时，所带动的工作台往往会产生“爬行现爬行现象象”，若系统功率放大增益线性相当差（非线性因素的作用），若系统功率放大增益线性相当差（非线性因素的作用），这种现象相当明显。为了改善和提高系统的稳定性能，在控制系这种现象相当明显。为了改善和提高系统的稳定性能，在控制系统中常采用电流负反馈或速度负反馈来提高系统低速稳定性。统中常采用电流负反馈或速度

52、负反馈来提高系统低速稳定性。 如图所示二阶速度负反馈控制系统。如图所示二阶速度负反馈控制系统。 无负反馈时传递函数无负反馈时传递函数 有负反馈时传递函数有负反馈时传递函数 j等效转动惯量；等效转动惯量；f等效粘性摩擦系数；等效粘性摩擦系数；k系统开环增益。系统开环增益。 s ( j s + k )kg ( s )0t sde ( s )r ( s )c ( s )kfsjsks2)(ksktfjsksd)()(2系统有系统有/ /无测速发电机负反馈的系统仿真无测速发电机负反馈的系统仿真 有测速发电机负反馈后，系统阻尼增加，有测速发电机负反馈后，系统阻尼增加，系统的超调量明显减小，系统的相对稳定

53、系统的超调量明显减小，系统的相对稳定性得到了较大的提高。性得到了较大的提高。 7.2.2 机械结构弹性变形对系统的影响简介机械结构弹性变形对系统的影响简介 实际上，任何机械系统都是质量实际上，任何机械系统都是质量弹性振动弹性振动系统。存在固有频率，一旦系统振荡频率接近系统。存在固有频率，一旦系统振荡频率接近机械系统的固有频率，机械系统将发生共振，机械系统的固有频率，机械系统将发生共振，损坏零部件。损坏零部件。 为了避开共振对机械系统的影响，常采用的为了避开共振对机械系统的影响，常采用的方法：方法：（1）依据机械系统的结构、尺寸大小、材料和）依据机械系统的结构、尺寸大小、材料和承受的外载荷等情况

54、，应用结构力学、材料力承受的外载荷等情况，应用结构力学、材料力学、振动力学、弹性力学等相关的理论知识，学、振动力学、弹性力学等相关的理论知识，建立相应的数学模型，机械振动系统的运动和建立相应的数学模型，机械振动系统的运动和动力学方程。动力学方程。 （2）依据机械振动系统的运动和动力学方程，从机械）依据机械振动系统的运动和动力学方程，从机械系统弹性变形出发简化系统，建立弹性变形时机械系系统弹性变形出发简化系统，建立弹性变形时机械系统的运动和动力传递结构框图。统的运动和动力传递结构框图。 （3）由机械系统运动和动力传递结构框图，写出机械）由机械系统运动和动力传递结构框图，写出机械系统运动和动力传递

55、的控制等效框图。系统运动和动力传递的控制等效框图。 （4）建立机械系统的传递函数。）建立机械系统的传递函数。 （5）应用根轨迹法等，对系统的传递函数进行因式分）应用根轨迹法等，对系统的传递函数进行因式分解，并分析系统的结构谐振频率分量，评价和判断系解，并分析系统的结构谐振频率分量，评价和判断系统的结构谐振频率分量是否对机械系统的控制频带产统的结构谐振频率分量是否对机械系统的控制频带产生影响，若系统存在自激振荡现象，应采取相应地措生影响，若系统存在自激振荡现象，应采取相应地措施避开自激振荡，从而使系统工作稳定可靠。施避开自激振荡，从而使系统工作稳定可靠。7.3 机电一体化系统的可靠性设计机电一体

56、化系统的可靠性设计（1）可靠性的概念）可靠性的概念 指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。产品的可靠性是一个综合性评价指标体系，常用力。产品的可靠性是一个综合性评价指标体系，常用mtbf指标来衡量。指标来衡量。（2）保证产品（系统）可靠性的主要方法）保证产品（系统）可靠性的主要方法 1）提高产品的设计和制造质量）提高产品的设计和制造质量裕度法、自动控制。裕度法、自动控制。 2）采用冗余技术）采用冗余技术工作冗余、后备冗余。工作冗余、后备冗余。 3）故障诊断技术）故障诊断技术测试、症兆、诊断。测试、症兆、诊断。 注意：裕度法是从改进硬件性能，提高系统可靠性的有注意：裕度法是从改进硬件性能，提高系统可靠性的有效方法；自动控制、冗余技术、故障诊断技术是用硬件和软效方法；自动控制、冗余技术、故障诊断技术是用硬件和软件来提高系统可靠性的有效措施。件来提高系统可靠性的有效措施。（3）系统干扰和提高抗干扰能力的措施）系统干扰和提高抗干扰能力的措施