2021届高考数学二轮复习第1部分方法篇素养形成文理第6讲数学文化文理课件新人教版

1、第一部分方法篇方法篇素养形成素养形成( (文理文理) )第第6讲数学文化讲数学文化(文理文理)1 解题策略 明方向2 考点分类 析重点3 真题回放 悟高考4 预测演练 巧押题数学文化题是近几年全国卷中出现的新题型预计在高考中，数学文化题仍会以选择题或填空题的形式考查，也不排除以解答题的形式考查，难度适中或容易(理科)年份卷别题号考查角度分值2020卷3传统文化与立体几何5卷4传统文化与数列5卷未考年份卷别题号考查角度分值2019卷4传统文化与不等式5卷4、13现代科技与近似值和统计10卷3四大名著与统计52018卷3、10概率统计与传统文化10卷8概率与传统文化5卷3立体几何与传统文化5(文科

2、)年份卷别题号考查角度分值2020卷3传统文化与立体几何卷3传统文化与数列卷未考2019卷4传统文化与不等式5卷4、14现代科技与近似值和统计10卷4四大名著与统计5年份卷别题号考查角度分值2018卷3概率统计与传统文化5卷5概率与传统文化5卷3立体几何与传统文化51(2020东城区二模)九章算术成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步问为田几何？”(一步1.5米)意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为()a135平方米b270平方米c540平方米d1080平方米考点一三角与传统文化bdad三角

3、与传统文化主要包括“欧拉公式”、“九章算术”、“赵爽弦图”、“割圆术”、“三斜公式”、“海伦公式”及以数学名人为背景数学知识的应用问题考点二数列与传统文化bb3(2020合肥一中、马鞍山二中等六校二联)算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推在这个问题中，记这位公公的第n个儿子的年龄为an，则a1()a23b32c35d38c4(2020恩施质检)

4、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为()a9b16c18d20b数列与传统文化主要把传统文化与等差数列、等比数列和数列通项等数列知识相结合分类研讨考点三不等式与传统文化a2(2020中卫二模)九章算术中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其九章算术注中利用出入相补原理给出了这个问题的一

5、般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青)将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为ab，宽为内接正方形的边长d.由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3设d为斜边bc的中点，作直角三角形abc的内接正方形对角线ae，过点a作afbc于点f，则下列推理正确的是()【答案】a3(2020湛江二模)一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整

6、数除以三余二，除以五余三，求这个整数设这个整数为a，当a2,2 019时，符合条件的a共有()a133个 b134个c135个d136个c【解析】由题设a3m25n3，m，nn*，则3m5n1当m5k，n不存在；当m5k1，n不存在；当m5k2，n3k1，满足题意；当m5k3，n不存在；当m5k4，n不存在；不等式与传统文化主要包括在勾股弦图、勾股容方、均值不等式、伯努利不等式(bernoulliinequality)与导数等几个方面的应用考点四立体几何与传统文化c2(2020临沂学业考试)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中商功有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积

7、及为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图主人意欲卖掉该堆粟已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸(单位换算：1立方丈106立方寸)，一斛粟米卖270钱，一两银子1000钱，则主人卖后可得银子()a200两b240两c360两d400两d3(2020兰州二诊)鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至

8、少为_.(容器壁的厚度忽略不计，结果保留)84立体几何与传统文化主要包括立体几何中几何体体积公式、古代传统建筑中的阳马、鳖臑、堑堵、祖暅原理、牟合方盖等考点五概率统计、算法与传统文化accbb概率统计、算法与传统文化主要是把数学文化与概率、统计、“黄金分割”、“太极图”、“回文数”等几个方面相结合分类研究c2(2020全国卷卷)北京天坛的圜五坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()a3699块b3474块c3402块d3339块c3(文)(2020全国卷卷)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，a12设1ijk12若kj3且ji4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若kj4且ji3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()a5b8c10d15c【解析】根据题意可知，原位大三和弦满