VB的电力系统潮流可视化仿真 毕业论文

1、摘摘 要要 潮流计算是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量的条件 下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。本文以电力系统分析 知识为基础，通过电力系统分析综合程序 （PSASP）对已有实际电网进行 潮流计算，大大缩短了计算时间，提高了计算精度；并通过 PSASP 7.0 版地理 位置接线图宏观地显示电网的潮流分布， 进行潮流仿真， 为电网的电压调 整以及静态和暂态稳定 等计算提供必要的基础数据。 关键词：电力系统潮流计算；PSASP；收敛；电压调整 ABSTRACT Power system flow calculation is given in power syste

2、m network topology, components and power generation, load parameters, calculates active power, reactive power and voltage in the grid distribution. This paper is based on the knowledge of power system analysis for the foundation, and then uses the power system analysis sofeware package (PSASP) to ha

3、ve practical grid for flow calculation, greatly reducing the calculation time, improve the calculation accuracy; And through the PSASP version 7.0 geographic position wiring diagram to show the power distribution, the tide simulation, to provide the necessary basic data for grid voltage adjustment a

4、nd static and transient stability calculation, etc. Keywords：Power flow calculation system; PSASP; Convergence; Voltage adjustment 目录目录 1 绪论.1 1.1 潮流计算简介.1 1.2 电力系统的结线方式和电压等级.2 1.2.1 几种典型的结线方式及特点.2 1.2.2 电力系统的电压等级.3 1.3 电力系统的潮流计算一般步骤.3 1.4 本设计的网络特点.5 1.5 本电网潮流计算与仿真的主要步骤.5 2 电力网基本元件的数学模型.6 2.1 线路模型.6

5、 2.2 变压器的模型.7 2.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型.7 2.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型.9 2.3 负荷模型.10 2.4 电力系统节点分类.11 2.5 小结.12 3 复杂电力系统潮流的计算机算法 .13 3.1 节点电压方程.13 3.2 功率方程.14 3.3 牛顿拉夫逊法迭代求解方程组.14 3.4 牛顿拉夫逊法（直角坐标）潮流计算.17 3.4.1 潮流计算时的修正方程式.17 3.4.2 潮流计算的基本步骤.19 3.5 本章小结.20 4 本电网的潮流计算与仿真.21 4.1 本电网的潮流计算.21 4.1.1 建立基础元件数据库.21 4.1.2

6、潮流计算作业的建立和计算.24 4.1.3 结果输出.26 4.2 本电网潮流仿真.27 5 PSASP 潮流结果的处理 .29 5.1 潮流结果的分析.29 5.2 电力系统的电压调整.29 5.3 本电网的电压调整后的潮流结果.31 6 结 论.33 参考文献.34 致 谢.35 1 1 绪论绪论 1.1 潮流计算简介 （1）潮流计算 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它 的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线 上的电压（幅值及相角） 、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计 算是电力系统稳定计算和故障分析的基础。 潮流计算

7、可以用传统的手工方式进行，也可以计算机软件完成。两种方法 各有优缺点。手工方式可用来计算一些接线较简单的电力网，但若将其用于接 线复杂的电力网则计算量过大，难于保证计算准确性；计算机方式从数学上看 可归结为用数值方法解非线性代数方程，数学逻辑简单完整，可快速精确地完 成计算，但其缺点是物理概念不明显，物理规律被埋没在循环往复的数值求解 过程中，基本原理不太明显。 （2）潮流计算的意义 潮流计算一般用以研究系统规划和运行中提出的各种问题，对规划中的电 力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行 方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网 络结构

8、的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范 围以内，系统中各元件（线路、变压器等）是否会出现过负荷，以及可能出现 过负荷时应事先采取哪些预防措施等。 因此潮流计算的目的可总结为： 在电网的规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划 网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、 调相、调压的要求。 在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方 式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、 基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的

9、编制,指导发 电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定 要求及电压质量要求。 1.2 电力系统的结线方式和电压等级 1.2.1 几种典型的结线方式及特点 现实生活中的电力系统结线往往十分复杂，但仔细分析这些地理结线图又 可发现，尽管十分复杂，却可将它们看做是若干个简单系统的复合。尤其是这 些系统中的 500kV 或 330kV 网络，由于它们本身结线简介，易于分解。分解所 得的简单系统，大致可分为无备用结线和有备用结线两类。无备用结线包括单 回路放射式、干线式和链式网络，如图 1-1 所示。有备用结线包括双回路放射 式、干线式、链式以及环式和两端供电网络，如图 1

10、-2 所示。 图 1-1 无备用结线方式 (a) 放射式；(b)干线式；(c)链式 图 1-2 有备用结线方式 (a) 放射式；(b)干线式；(c)链式；(d)环式；(e)两端供电网络 独立电源 负荷点 （a）（b）（c） （a）（b）（c） （d） （e） 无备用结线的主要优点在于简单、经济、运行方便，主要缺点是供电可靠 性差，因此这种结线不适用于一级负荷占很大比重的场合。但在一级负荷的比 重不大，并可为这些负荷单独设置备用电源时，仍可采用这些结线。这种结线 方式之所以适用于二级负荷是由于架空电力线路已广泛采用自动重合闸装置， 而自动重合闸的成功率当高。 有备用结线中，双回路的放射式、干线式

11、、链式网络的优点在于供电可靠 性和电压质量高，缺点是可能不够经济。因双回路放射式结线对每一负荷都以 两回路供电，每回路分担的负荷不大，而在较高电压级网络中，往往由于避免 发生电晕等原因，不得不选用大于这些负荷所需的导线截面积，以致浪费有色 金属。干线式或链式结线所需的断路器等高压电器很多。有备用结线中的环式 结线有与上列结线方式相同的供电可靠性，但却较它们经济，缺点为运行调度 较复杂，且故障时的电压质量差。有备用中的两端供电网络最常见，但采用这 种结线的先决条件是必须有两个或两个以上独立电源，而且它们与各负荷点的 相对位置又决定了采用这种结线的合理性。 接线方式需经仔细比较后方能确定。所选结线

12、除保证供电可靠、有良好的 电能质量和经济指标外，还应保证运行灵活和操作的安全。 1.2.2 电力系统的电压等级 近代电力系统中，各部分电压等级之所以不同，是因三相功率 S 和线电压 U、线电流 I 之间的关系。当输送功率一定时，输电电压愈高，电流UIS3 愈小，导线等载流部分的截面积愈小，投资愈小；但电压愈高，对绝缘的要求 愈高，杆塔、变压器、断路器等绝缘的投资愈大。综合考虑这些因素，对应于 一定的输送功率和输送距离应有一最合理的线路电压。但从设备制造角度考虑， 为保证生产的系列性，又不应任意确定线路电压。另外，规定的标准电压等级 过多也不利于电力工业的发展。考虑到现有的实际情况和进一步的发展

13、，我国 国家标准规定的标准电压有 1000、750、500、330、220、110、(60)、 35、10kV，380/220V。其中 60kV 是由于历史原因遗留下来的，目前仅在我国 东北地区存在 。选择电力线路电压时，只能选用国家规定的电压等级。 1.3 电力系统的潮流计算一般步骤 （1）简单辐射网络的潮流计算 辐射形电力网的分析计算，根据已知条件的不同分两种情况： 已知末端功率与电压：采用逐段推算法，即从末端逐级往上推算，直至求得 各要求的量。 已知末端功率、始端电压：采用逐步渐进法，即末端可理解成一负荷点，始 端为电源点或电压中枢点。 其中，逐步渐进法的步骤为： 假设末端电压为线路额定

14、电压，利用第一种情况的方法求得始端功率及全网 功率分布。 用求得的线路始端功率和已知的线路始端电压，计算线路末端电压和全网功 率分布。 用第步求得的线路末端电压计算线路始端功率和全网功率分布，如求得的 各线路功率与前一次相同计算的结果相差小于允许值，就可以认为本步求得的 线路电压和全网功率分布为最终计算结果。否则，返回第二步重新进行计算。 （2）简单闭式网络的潮流计算 闭式网络包括环网和两端供电网两种，环网在电源点分裂，即可等效为两 端供电网，故下面针对两端供电网潮流计算进行介绍。 由已知系统接线图做系统主干网的简化等值电路； 求运算功率或运算负荷； 在简化的等值电路上，由运算功率和运算负荷求

15、初步功率分布（即不计损耗 时的功率分布） 。 据初步功率分布，确定功率分点（即电压最低点） ；在功率分点将两端供电 网拆开成两个开式网。如果有功功率分点与无功功率分点不在同一点，通常网 络电压最低点在无功分点处，此时可在无功分点上将两端供电网拆成两个开式 网。 在两个开式网上，分别根据已知条件的具体情况，选用逐段推算法和逐步 渐进法，计算网络的功率和电压分布。 （3）复杂闭式网的潮流计算 复杂闭式网潮流计算的初步化简步骤与简单闭式网相同。电路理论中的任 何网络简化法都可在此用来简化网络，如：串并联变换、等值电源法、负荷移 植法、星网变换法等。但复杂网络用手工计算太大，对于多结点的网络手工计 算

16、很难实现，一般用软件进行计算。建立系统各元件的数学模型，电力网络的 状态可以用一组代数方程来描述，如节点电压方程、回路电流方程、割集电压 方程等。 其中，最常用的是节点电压方程和由其导出的节点功率平衡方程。潮流计 算常用的数值计算方法为牛顿迭代法。 1.4 本设计的网络特点 图 1-3 伊河电网运行接线图 由图 1-3 可知，本设计由青年变、海努克、81 大坂、农四师则克台变电站 和恰普其海水电站构成辐射网；青年变到硅铁厂、恰普其海到农四师的部分线 路为双回线；系统分别有 220kV、110kV、35kV、10kV 以及 0.4kV 不同的电压等 级。为了节省计算时间和提高计算精度，采用 PS

17、ASP 进行潮流计算和仿真。 1.5 本电网潮流计算与仿真的主要步骤 本文电网潮流与仿真的计算步骤如下： （1）对电网结构、参数进行分析，然后通过电力系统设计手册和所给 的已知的基础参数，查得电网中各元件的电气参数； （2）在 PSASP 的文本方式环境下建立计算所需的基础数据库； （3）定义潮流计算方案及作业； （4）执行潮流计算，调试并输出潮流结果； （5）绘制地理接线图进行潮流仿真； 2 2 电力网基本元件的数学模型电力网基本元件的数学模型 输电网中基本元件很多，如变压器、线路、电容器、调相机、电抗器等等， 本章主要介绍线路模型、变压器模型以及负荷模型。 2.1 线路模型 电力系统中线路

18、数学模型就是以电阻、电抗、电纳、电导来表示的它们的 等值电路。 按式 1 r s 1 0.1445lg0.0157 m D x r 4 1 7.58 10 lg m b D r 3 2 1 10 g P g U 求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等 值电路如图 2-1 所示。 图 2-1 电力线路的单相等值电路 这是单相等值电路，之所以可用单相等值电路代表三相，一方面由于电力系 统稳态为三相对称运行方式，另一方面也因设架空线路都已经整循环换位。 以单相等值电路代表三相虽已经简化了不少计算，但由于电力线路的长度 往往有数十乃至数百公里，如将每公里的电阻、电抗、电纳

19、、电导都一一绘于 图上，所得的等值电路仍十分复杂。 在以下的讨论中，R（） ，X（） ，G（S） ，B（S）分别表示全线路每相的 总电阻、电抗、电纳、电导。显然线路长度为l(km)时 (2-1) lbBlgG lxXl rR 11 11 ; ; 通常，由于线路导线截面积的选择，如前面所述，以晴朗天气不发生电晕 为前提，而沿绝缘子的泄漏又很小，可设 G=0。 一般线路中，又有短线路和中等长度线路之分。 所谓短线路，是指长度不超过 100km 的架空线路。线路电压不高时，这种 线路导纳 B 的影响一般不大，可略去。从而，这种线路的等值电路最简单。只 有一串联的总电抗，如图 2-2 所示。 jXRZ

20、 注：由于本电网所涉及的线路长度均小于 100km，所以此处不再对中等长 度线路建立数学模型。 2.2 变压器的模型 2.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型 (1) 阻抗 由于变压器短路损耗近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总 k P 铜耗，即 cuk PP 而铜耗与电阻之间有如下的关系 2 2 2 2 33 3 NN cuNTTT N N SS PI RRR UU 可得 2 cu 2 N T N S PR U 式中，、以 V、VA 为单位，以 W 为单位。如改以 kV，改以 MVA N U N S k P N U N S 为单位，则可得 （2-2） 2 2 1000 kN T N

21、PU R S 式中 变压器高低压侧绕组的总阻抗（） ； T R 变压器的短路损耗（kW） ； k P 变压器的额定容量（MVA） ； N S 2 I Z 1 I 1 U 2 U 图2-2 短线路的等值电路图 变压器的额定电压（kV） ； N U 在电力系统计算中，求取变压器电抗的方法和电机学课程中介绍的略有不 同。由于大容量变压器的阻抗中以电抗为主，亦即变压器的电抗和阻抗数值上 接近相等，可大致认为变压器的短路电压百分值%与变压器的电抗有如下关 k U 系 100 3 % k N TN U XI U 从而 （2-3） 2 00 00 1001003 NkkN T N N UUUU X SI 式

22、中 变压器高低压侧绕组的总电抗（） ； T X %变压器的短路电压百分值； k U 、的代表意义与上面相同。 N S N U (2) 导纳 变压器的励磁支路有两种表示方式，即以阻抗表示和以导纳表示。前者在 电机学课程中常用，后者则在电力系统计算中常用。它们分别示于图 2-3（a） 、 （b） 。 变压器励磁支路以导纳表示时，其对应的是变压器的铁耗。因变压器的 Fe P 铁耗近似与变压器的空载损耗相等，电导也可于空载损耗相对应。而由图 2- 0 P 3（b）可见，两者之间有如下关系 （2-4） 2 0 1000 N T U P G 式中 变压器的电导（S） ； T G 变压器的空载损耗（kW）

23、； 0 P 变压器的额定电压（kV） N U T R 0 I N U T R N U T jB （a）励磁支路以阻抗表示时（b）励磁支路以导纳表示 图 2-3 双绕组变压器的等值电路图 T jX T jX T G 变压器空载电流中流经电纳的部分占很大的比重，从而经近似计算后可 b I 得变压器的电纳。 （2-5） 00 0 2 100 N T N IS B U 式中 变压器的电纳（S） ； T B 变压器的空载电流百分数； 0 0 0 I 、的代表意义与（2-3）同。 N S N U 求得变压器的阻抗、导纳后，即可作变压器的等值电路。变压器的等值电 路有两种，即形等值电路和 T 形等值电路。在

24、电力系统计算中，通常用形 等值电路，且将励磁支路接在电源侧。这种等值电路就如图 2-3（b）所示。 2.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型 计算三绕组变压器各绕组阻抗的方法虽与计算双绕组变压器的方法没有本 质的区别，但是由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，而各绕组在铁 芯上的排列又有不同方式，计算时需注意。 (1) 电阻 三绕组变压器按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型.第 1 种为 100/100/100，即三个绕组的容量都等于变压器的额定容量；第 2 种 100/100/50，即第三绕组的容量仅为变压器额定容量的 50%；第 3 种为 100/50/100，即第二绕组的容量仅为变

25、压器额定容量的 50%。 目前已在系统中使用的三绕组变压器，从制造厂收集到的往往是它的三个 绕组两两作短路实验时测得的短路损耗。如该变压器属第一类型，可由提供的 短路损耗、直接按下式求取各绕组的短路损耗 21k P 32k P 13k P （2-6） 2113323 1332212 3213211 2 1 2 1 2 1 kkkk kkkk kkkk PPPP PPPP PPPP 然后按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 （2-7） 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 1000 1000 1000 kN T N kN T N kN T N P U R S P U R S P U

26、 R S 由于本文中涉及的两个三绕组变压其均为第一种类型，所以第 2、第 3 种 类型的变压器数学模型在此不再予以说明。 (2) 电抗 三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种不同结构，分别为升压 结构和降压结构。升压结构变压器的中压绕组最靠近铁芯低压绕组居中，高压 绕组在最外层。降压结构变压器的低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，高压 绕组仍在最外层。 排列方式虽有不同，但求取两种变压器电抗的方法不同，即由各绕组两两 之间的短路电压、求出各绕组的短路电压。 0 0 21k U 0 0 32k U 0 0 13k U （2-8） 0000 0000 11 23 12 3 0000 0000

27、21 22 33 1 0000 0000 32 33 11 2 1 2 1 2 1 2 kkkk kkkk kkkk UUUU UUUU UUUU 在按与双绕组变压器相似的计算公式求各绕组的电抗 （2-9） 2 00 1 1 2 00 2 2 2 00 3 3 100 100 100 kN T N kN T N kN T N UU X S UU X S UU X S 应该指出，求电抗和求电阻时不同，无论按新旧标准，制造厂提供的短路 电压总是归算到各个绕组中通过变压器额定电流时的数值。因此，计算电抗时， 对第 2、3 类变压器，其短路电流电压不需再归算。 求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变

28、压器导纳的方法相同。 2.3 负荷模型 在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功 率和无功功率表示。只有在对计算精度要求较高时，才需计及负荷的静态特性。 负荷的静态特性可以用函数或多项式表示，如静态电压特性可为 () ;() pq NN NN UU PPQQ UU 也可为: 2 ()(). Nppp NN UU PP abc UU 2 ()(). Nqqq NN UU QQabc UU 式中 在额定电压下的有功功率、无功功率负荷； ,NN P Q N U P、Q电压偏离额定值时的有功功率、无功功率负荷； 待定的系数，它们的数值可通过拟合相应的特性, , pqpqpq p

29、 q aa bb cc 曲线而得。 一般可将与节点有关的负荷模型描述为 （2-10） ReRe ()() ff UU SPjQ UU 式中，U 为节点实际电压；为节点参考电压。 Re f U 如果式（2-10）中，S 为恒功率负荷；如果，S 为恒电01 流负荷；如果，S 为恒阻抗负荷。为了讨论方便，假定 S 为恒阻抗负2 荷，则有 （2-11） 22 RI SG UjG U 因此，可以将节点的恒阻抗表示为 i v （2-12） 22 ,L iLiR iiI ii PjQG UjG U 式中为节点的电压。 i U i v 一般认为节点负荷为恒功率的，对于运行在正常工作条件下的配电系统， 其节点电

30、压变化幅度在 5%以内，可以认为节点电压是恒定的，此时恒功率负荷 可以作为恒阻抗负荷来处理。 2.4 电力系统节点分类 用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源(或电流源)研究网络 内的电流(或电压)分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。然 而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况 是很少的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率(P)和母线电压的幅值(U)， 给出负荷母线上负荷消耗的有功功率(P)和无功功率(Q)。主要目的是由这些已 知量去求电力系统内的各种电气量。所以，根据电力系统中各节点性质的不同， 很自然地把节点分成三类： 第一类 PQ

31、节点，这类节点的注入功率 P、Q 给定，电压幅值 V 和相角 待 求，因此需填写 P 和 Q。属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发 电厂母线和没有其他电源的变电所母线。 第二类为 PV 节点，这类节点的注入功率 P 和电压幅值 V 给定，无功功率 Q 和电压相角 待求，因此需填写 P 和 V。有一定功率储备的发电厂和有一定无 功功率电源的变电所母线可选作 PV 节点。 第三类为平衡节点，这类节点的电压幅值 V 和相角 给定，注入功率 P、Q 待求，因此需填写 V 和 。关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调 频调压的某一发电厂(或发电机)，有时也可能按其他原则选择，例如，为提高 计

32、算的收敛性，可以选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。 以上三类节点 4 个运行参数 P、Q、V、中，已知量都是两个，待求量也是 两个，只是类型不同而已。 2.5 小结 本章讨论了线路模型、变压器模型和负荷模型，分别介绍了它们各自的特 点，以及它们阻抗的计算方法。还有关于电力系统节点的分类。 线路模型：一般可分为型等值电路和 T 型等值电路，本文研究的是短线 路的模型,是用的型等值电路。 变压器：可分为双绕组变压器、三绕组变压器和耦合变压器，本文主要讨 论的双绕组和三绕组的变压器模型。介绍了双绕组变压器、三绕组变压器的电 抗、阻抗的求解方法。 电力网负荷模型：本文主要介绍的是用无

33、功和有功功率表示的。 电力系统节点分类：PQ 节点,PV 节点,平衡节点。 3 3 复杂电力系统潮流的计算机算法复杂电力系统潮流的计算机算法 3.1 节点电压方程 电力网络方程是指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来，所组 成的、可反应网络性能的数学方程组。而符合这种要求的方程组有节点电压方 程、回路电流方程、割集电压方程等。但是由于割集电压方程不常用于电力系 统计算，常常是用节点电压方程和回路电流方程。 在学习电路理论课程中，已经导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程 （3-1） BBB IY U 它展开为 （3-2） 1 2 3 n I I I I 11 12131 21 22232

34、31 32333 1 23 n n n n nnnn YYYY YYYY YYYY YYYY 1 2 3 n U U U U 该方程中，是节点注入电流的列向量。在电力系统计算中，节点注入电 B I 流可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流 为正。因此，仅有负荷的负荷节点注入电流就具有负值。某些节点仅起联作用 如图 3-1 所示节点 3，注入电流就是零。 1 2 3 1 U 2 U 3 U 1 I2 I 图 3-1 电力系统等值网络 是节点电压的列向量。因通常以大地作参考节点，网络中有接地支路时， B U 节点电压通常就指各节点的对地电压。网络中没有接地支路时，各节点

35、电压可 指该节点与某一个被选定作参考节点之间的电压差。 是一个阶节点导纳矩阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节 B Yn nn 点数。例如，图 3-1 中，节点数。3n 3.2 功率方程 建立了节点导纳矩阵，就可以进行潮流分布计算。如果已知的是各节点 B Y 电流，直接解线性的节点电压方程相当简捷。但由于工程实践中通 B I BBB Y UI 常已知的既不是节点电压，也不是节点电流，而是各节点的功率，实 B U B I B S 际 计算时，几乎无例外地要迭代解非线性的节点电压方程。下面将 B BB S Y U U 介绍一种迭代解非线性节点电压有关的方法。 3.3 牛顿拉夫逊法迭代求解方程组

36、牛顿拉夫逊法时常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计 算潮流的方法，其标准模式如下。 设有非线性方程组 （3-3） 1121 2122 12 ( ,) ( ,) ( ,) n n nnn f x xxy fx xxy fx xxy 其近似解为。设近似解分别相差则如下的关 (0)(0)(0) 12 , n xxx 12 , n xxx， 系式应该成立 （3-4 (0)(0)(0) 111221 (0)(0)(0) 211222 (0)(0)(0) 1122 (,) (,) (,) nn nn nnnn f xx xxxxy f xx xxxxy f xx xxxxy ） 上式中任何一式

37、都可按泰勒级数展开，以第一式为例， (0)(0) 11122 (,f xx xx (0) ,) nn xx ，式中： (0)(0)(0) 111 1120102011 12 (,) nn n fff f xxxxxxy xxx ，分别表示以带入这些偏导数表示式时 1 0 1 f x 1 0 2 f x 1 0 n f x (0)(0)(0) 12 , n xxx 的计算所得，则是包含的高次方与的高阶偏导数乘积的函 1 12 , n xxx 1 f 数。如近似解与精确解相差不大，则的高次方可略去，从而也可以略 (0) i x i x 1 去。 由此可得 （3- (0)(0)(0) 111 112

38、010201 12 (0)(0)(0) 222 212010202 12 (0)(0)(0) 1201020 12 (,) (,) (,) nn n nn n nnn nnnn n fff f xxxxxxy xxx fff fxxxxxxy xxx fff fxxxxxxy xxx 5） 这是一组线性方程组或线性化了的方程组，常称修正方程组。它可以改写 为如下的矩阵方程 （3-6 111 000 12 (0)(0)(0) 1 1112 111 (0)(0)(0) 000 2 2212 12 (0)(0)(0) 12 111 000 12 (,) (,) (,) n n n n n nnn n

39、 fff xxx xyf xxx fff xyfxxx xxx xyfxxx fff xxx ） 或简写为 （3-7） fJ x 式中：称函数的雅克比矩阵；为由组成的列向量；则称不平衡量J i fx i xf 的列向量。 将代入，可得中的各元素。然后运用任何一种解线性代数方程的 (0) i xfJ、 方法，可求得，从而求得经过第一次迭代后的新值。再 (0) i x i x (1)(0)(0) iii xxx 将求得的代入，又可求得中的各元素的新值，从而解得以及 (1) i xfJ、 (1) i x 。如此循环不已，最后可获得对式（3-3）足够精确的解。 (2)(1)(1) iii xxx 运用

40、这种方法计算时，的初值要选择得比较接近它们的精确解，否则迭 i x 代过程可能不收敛。这种情况简单说明如下。设函数的图形如图 3-2 所示。( )f x 运用这种方法解算时的修正方程式为。按这修正( )f xy ( )( ) () kk k df yf xx dx 方程式迭代求解的过程就如图中由的过程。由图可见，如的 (0)(1)(2) xxx求、x 初值选择得接近其精确解，迭代过程将迅速收敛；反之，将不能收敛。 (0) x 运用这种方法计算时，如果每次迭代所得的变化不大，也可以经过若干 i x 次迭代后才重新计算一次雅克比矩阵各元素。 运用牛顿拉夫逊法时，可直接用以求解功率方程。 （3-8）

41、 1 j j n iijjii j UY UPQ 而因此，需将代入,j ijijijiii YGB Uef (2) x (0) x (1) x (0) x (1) x x y x ( )f x ( )f x (0) ()f x 图 3-2 牛顿拉夫逊的解算过程 （3-9） 1 (j )(j)(j )j j n iiijijjjii j efGBefPQ 并将实数部分和虚数部分分列 （3-10） 1 ()() j n iijjijjiijjijji j e G eB ff G fB eP （3-11） 1 ()() j n iijjijjiijjijji j f G eB fe G fB eQ

42、此外，由于系统中还有电压大小给定的 PV 节点，还应该补充一组方程式 （3-12） 222 iii efU 式（3-9）中：分别为迭代过程中求得的节点电压实部和虚部；为 PQ 节 ii ef和 i P 点和 PV 节点的注入有功功率；为 PQ 节点的注入无功功率；为 PV 节点的 i Q i U 电压大小。 对照式（3-10） 、式（3-11） 、式（3-12）与式（3-3）可见，式（3-10） 、式（3- 11） 、式（3-12）的右端项分别是给定的注入功率和节点电压大小的 2 iii PQU、 平方值，它们就对应于式（3-3）中的右端；式（3-10） 、式（3-11） 、式（3- i y

43、12）的左端函数分别是由迭代过程中求得的节点电压确定的注入功率和节点电 压大小的平方值，它们就对应于式（3-3）中的左端函数；于是， 12 ( ,) in f x xx 式（3-10） 、式（3-11） 、式（3-12）中的就对应于式（3-3）中的 ii ef 、 。至于修正方程式（3-6）中雅克比矩阵的各个元素，显然就是迭代过 12 xx 、 程中求得的注入功率和节点电压大小的平方值对应偏导数。 ii ef 、 至此，余下的问题是解线性的修正方程以求取。解线性方程 12 , n xxx 的方法很多，潮流计算中最常用的是高斯消去法。 3.4 牛顿拉夫逊法（直角坐标）潮流计算 3.4.1 潮流计

44、算时的修正方程式 牛顿型潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和求解。为说明这一修正 方程式的建立过程，先对网络中各类节点的编号作如下约定： （1）网络中总共有各节点，编号为，其中包含一个平衡节点，n1,2,3,n 编号为 。s （2）网络中有个 PQ 节点，编号为，其中包含编号为 的平1m1,2,3,ms 衡节点。 （3）网络中有个 PV 节点，编号为。nm1,2,mmn 据此，由式（3-10） 、式（3-11） 、式（3-12）所组成的方程式组中共有 个独立方程式。其中，式（3-10）类型的有，包括除平衡节点外2(1)n(1)n 所有节点有功功率的表示式。即；式（3-11）类型的有 i P1

45、,2,3, ,in is 个，包括所有 PQ 节点无功功率的表示式，即；式(1)m i Q1,2,3,im is （3-12）类型的有个，包括所有节点电压的表示式，(1)(1)nmnmPV 2 i U 即。平衡节点 的功率和电压之所以不包括在这方程组内，1,2,immns 是由于平衡节点的注入功率不可能事先给定，从而不可能列出相应的、的 s P s Q 表示式，而平衡节点的电压，则不必求取。 sss Uef 至此，就可以建立类似式（3-6）的修正方程式如下 PV节点 PQ节点 2 2 2 2 1 1 n n p p U P P P Q P Q P = nnnnnpnpnnnn nnnnnpnp

46、nnnn pnpnpppppppp pnpnpppppppp nnpp nnpp nnpp nnpp HHSRSRSR HHNHNHNH SRSRSRSR NHNHNHNH LJLJLJLJ NHNHNHNH LJLJLJLJ NHNHNHNH 2211 2211 2211 2211 222222222121 222222222121 111112121111 111112121111 n n p p e f e f e f e f 2 2 1 1 2(m-1)2(n-m) 2(m-1)2(n-m) (3-13) 式中的分别为注入功率和节点电压平方的不平衡量。它们分别 2 iii PQU、 为

47、 （3-14） 1 j n iiiijjijjiijjijj j PPe (G eB f )f (G fB e ) （3-15） 1 j n iiiijjijjiijjijj j QQf (G eB f )e (G fB e ) （3-16）)( 2222 iiii feUU 式中雅克比矩阵的各个元素则分别为 （3-17） 22 ; ; ; ii ijij jj ii ijij jj ii ijij jj PP HN fe QQ JL fe UU RS fe 为了求取这些偏导数，可将、分别展开如下 i P i Q 2 i U （3-18） 1 ()() ()() j n iiii iiiiii

48、iiii iiijjijjiijjijj j j i Pe G eB ff G fB ee G eB ff G fB e （3-19） 1 ()()()() j n iiii iiiiiiiiii iiijjijjiijjijj j j i Qf G eB fe G fB ef G eB fe G fB e （3-20） 222 () iii Uef 当时，由于对特定的，只有该特定节点的和是变量，由式（3-jij i f i e 17） 、式（3-18）式（3-19）可得 ; ii jiijiijiijijijiijiij jj QQ JB fG eNLG fB eH fe （3-21） ;

49、i ijijiiji j P HB eG f f 2 0; i ij j U R f i ijijiiji j P NG eB f e 2 0 i ij j U S e 当时，为了使这些偏导数的表示更简洁，先引入节点注入电流的表示ji 式如下 （3-22） 1 j n iiiiijj j j i IY UY U 11 ()()()() j nj n ii iiiiijjijjiiiii iijjijj jj j ij i iiii G eB fG eB fj G fB eG fB e ajb 然后由式（3-17） 、式（3-18） 、式（3-19） 、式（3-20）和上式可得 （3-23） 1

50、 1 1 2() 2() 2() j n i iiii iiiiii iijjijjii iiiiii j i j i j n i iiii iiiiiiiijjijjii iiiiii j i j i j n i iiiiiii iii iijjijjii j i j i P HB eG fB eG fB eB eG fb f P NG eB fB fG eB fG eB fa e Q JB fG eG eG eB fG e f 1 22 2() 2 ;2 iiiiii j n i iiiiiiiiii iijjijjii iiiiii j i j i ii iiiiii ii B fa Q

51、 LG fG fB eG fB eB eG fb e UU Rf Se fe 由上几式可见，如果，即节点 、之间无直接联系，这些j0 ijijij YGBij 元素都是零。 3.4.2 潮流计算的基本步骤 牛顿拉夫逊法（直角坐标）潮流计算的基本步骤有如下几步： （1）形成节点导纳矩阵。 B Y （2）设各节点电压的初值. (0)(0) ii ef、 （3）将各节点电压的初值代入式（3-14）式（3-16） ，求修正方程式中的 不平衡量。 (0)(0)(0)2 iii PQU、以及 （4）将各节点电压的初值代入式（3-21） 、式（3-23） ，求解修正方程式的 系数矩阵雅克比矩阵的各个元素。

52、(0)(0)(0)(0)(0)(0) ijijijijijij HNJLRS、以及、 （5）解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量。 (0)(0) ii ef、 （6）计算各节点电压的新值，即修正后值 （3-24） (1)(0)(0)(1)(0)(0) iiiiii eeefff； （7）运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。 （8）计算平衡节点功率和线路功率。 其中，平衡节点功率为 （3-25） 1 i n sssiiss i SUY UPjQ 线路功率为 （3-26） 0 () ijiijiiiijijijij SU IUU yUUyPjQ （3-27） 0 () jijj

53、ijjjjijijiji SU IUU yUUyPjQ 从而，线路上损耗的功率为 （3-28） ijijjiijij SSSPj Q 至此，就可以完全的解出潮流分布。 3.5 本章小结 本章主要讲述的是计算机潮流计算的推导过程及方法和步骤。潮流计算的 推导过程中，解非线性方程组用的是高斯消去法求解；潮流计算方法用的是牛 顿拉夫逊法。牛顿拉夫逊法一般情况下收敛性较好，而且计算工作量较小。 4 4 本电网的潮流计算本电网的潮流计算与仿真与仿真 4.1 本电网的潮流计算 PSASP 潮流计算的流程和结构如下图所示： 文本方式 执行计算 建立电网基础元件数据库 计算作业的定义（潮流作业， 运行过渡方式

54、，控制信息、稳 态分析和输出选择等） 形成计算结果 库 结果编辑输出 数据录入和编辑 文本输出 图形输出 图形方式 文本方式 用户自定义模型库 图形方式 文本输出 图形输出 各种计算的公共部分 潮流计算 图 4-1 PSASP 潮流计算流程图 4.1.1 建立基础元件数据库 （1）指定数据目录及基准容量 双击 PSASP 图标，弹出封面后，即进入 PSASP6.22 版主画面，如图 4-2： 图 4-2 PSASP 主画面 在该画面中，要完成的工作如下： 指定数据目录 第一次可通过“创建数据目录”按钮，建立新目录，如：E:毕业设计bin数 据输入以后可通过“选择数据目录”按钮，选择该目录。 给

55、定系统基准容量 系统基准容量项中，键入该系统基准容量，如 100MVA。建立数据之后， 该数不宜改动。 （2）录入系统潮流计算数据 基础数据（系统参数）如下： 母线数据 下表列出了在基础数据库中建立母线数据。 表 4-1 母线数据库列表 母线名M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10 电压 kV10.523023037115115115373720 母线名M11M12M13M14M15M16M17M18M19M20 电压 kV10.53737370.40.410.5115115115 交流线数据 单位公里的正序电阻、电抗、电导均由手册查得。本设计潮流计算需 要线路单位公里的正序电阻、电抗、电

56、导数据如下表： 表 4-2 网络中各交流线参数 线路青恰线 220kv青人线 110kv海八线 35kv硅铁线 35kv 两 条 型号 LGJ-400/35LGJ-240/40LGJ-70/20LGJ-400/20 r10.080.1310.450.08 x10.4160.3860.3680.386 b12.952.962.993.1 长度 92.2km70km20.62km7.8km 线路恰海线 1 110kv 恰海线 2 110kv 恰海线 3 110kv / 型号 LGJ-240/40LGJ-240/40LGJ-185/40/ r10.1310.1310.17/ x10.4010.401

57、0.410/ b12.962.962.8/ 长度 18.38km18.38km20.62km/ 三绕组变压器数据 给定变压器各项参数如下表： 表 4-3 三绕组变压器各项参数 变压器青年变海努克变 标号3132 型号SFPSZ10-/220W2SFSZ9-10000/110 容量/容量比150MVA 100/100/10010MVA 100/100/100 分接头范围230（181.25%） /121（122.5%）/35kV 11081.25%/38.522.5%/10.5kV 变比/联结方 式 230/121/35kV YN、Yn0、d11 110/38.5/10.5kV YN、Yn0、d

58、11 Uk%高中 13.73% 高低 24.18% 中低 8.68% 高中 10.67% 高低 17.52% 中低 6.17% 双绕组变压器数据 给定双绕组变压器各项参数如下表： 表 4-4 双绕组变压器各项参数 变压器恰普其海双变81 大坂双变 2 81 大坂双变 5 硅铁厂双变恰则双变 标号129119101215 1316118 型号SFP10-/220 S9-2000/35SZ9-5000/35SC10-400/35S9- 45000/10 分接范 围 22.5%22.5% %5 . 21 3 5 22.5%22.5% 容量100MVA2MVA5 MVA0.4MVA45MVA 变比24

59、2/13.8kV35/10.5kV35/20kV35/0.4KV121/10.5kV Uk%13.45%6.65%6.64%6.11%10.48% 发电机数据 给定的发电机参数如下所示： 表 4-5 发电机参数 厂，站名称节点类型额定容量电压等级功率因数 恰普其海水电站PV 节点94.1176MVA11kV0.85 农四师则克台平衡节点110kV0.85 负荷数据 给定的负荷数据如下所示： 表 4-6 电网负荷参数 负荷名称硅铁厂 M13M1581 大坂 M1481 大坂 M10 大小 MVA2*252*0.425 注：在本电网中，所有负荷负荷母线类型为 PQ 节点,功率因数均设为 0.85。

60、 4.1.2 潮流计算作业的建立和计算 （1）潮流计算基础方案的定义 潮流计算的基础方案 在做电力系统潮流分析计算之前，PSASP 要求首先确定潮流计算的基础方 案。即定义待计算电网的规模、结构和运行方式，以便从已建立的电网基础 数据库中抽取数据，建立潮流计算的基础电网模型。 方案的定义方法 在文本支持环境下，点击“计算” ，再点击“方案定义” ，如下图所示： 图 4-3 方案定义窗口 （2）潮流计算作业的定义和执行 在执行潮流计算之前，还需要定义潮流计算的作业。 潮流计算作业的构成 潮流计算的基础方案给出了待计算电网的网络结构、参数和各节点发电、 负荷等基本数据，再配以不同的计算控制信息（包