浙教版八年级上《第4章图形及坐标》习题含答案

1、第4章图形与坐标41探索确定位置的方法01基础题知识点1用有序数对确定平面上物体的位置1到电影院看电影需要对号入座，“对号入座”的意思是（C）A只需要找到排号 B只需要找到座位号C既要找到排号又要找到座位号 D随便找座位2如图，如果规定行号写在前面，列号写在后面，那么A点表示为（A）A（1，2） B（2，1）C（1，2）或（2，1） D以上都不对 第2题图 第3题图3做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我的位置用（0，0）表示，张茜的位置用（5，8）表示”则袁露的位置可表示为（C）A（4，3） B（3，4） C（2，3） D（3，2）4剧

2、院里2排5号可以用（2，5）来表示，那么3排7号可以表示为（3，7），（7，4）表示的含义是7排4号，（4，7）表示的含义是4排7号5某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的位置可表示为（B，2），则乙商场的位置可表示为（D，4），丙商场的位置可表示为（G，1）知识点2用方向和距离确定物体的位置6小明看小丽的方向为北偏东30，那么小丽看小明的方向是（B）A东偏北30 B南偏西30C东偏北60 D南偏西607生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（B）ABCD8如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60）表示，目标D用（50，210）表示，则表示为（40，120）的是（

3、B）A目标AB目标CC目标ED目标F9小明家在学校的北偏西40的方向上，离学校300 m，小华家在学校的南偏西50的方向上，离学校400 m，小明和小华两家之间的距离是多少？解：小明和小华两家之间的距离是500 m.知识点3用经度、纬度确定物体的位置10北京时间2016年1月21日01时13分在青海海北州门源县发生6.4级地震，震源深度10千米，能够准确表示这个地点位置的是（D）A北纬37.68B东经101.62C海北州门源县D北纬37.68，东经101.6202中档题11如图，已知棋子“”的位置表示为（2，3），棋子“” 的位置表示为（1，3），则棋子“” 的位置表示为（A）A（3，2）B（

4、3，1）C（2，2）D（2，2）12如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（A）A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向东直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向东直走300米13下图是围棋棋盘的一部分，如果用（0，0）表示A点的位置，用（7，1）表示C点的位置，那么：（1）图中B，D，E三点的位置如何表示？（2）图中（6，5），（4，2）的位置在哪里？请在图中用点F，G表示出来解：（1）B（2，1），D（5，6），E（1，4）（2）略14常用的确定物体位置的方法有两种如

5、图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置解：方法1，用有序实数对（a，b）表示，比如：以点A为原点，则B（3，3）；方法2，用方向和距离表示，比如：B点位于A点的北偏东45方向上，距离A点3处15如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA2 cm，OB2.5 cm，OP4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？（2）商场、学校、公园、停车场分别位于小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？（3）若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？解：（1）学校和公园（2）商场：北偏

6、西30；学校：北偏东45；公园和停车场都是南偏东60.公园和停车场的方位是相同的（3）商场距离小明家500 m，停车场距离小明家800 m.03综合题16将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是23微课堂42平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系01基础题知识点1平面直角坐标系1如图所示，平面直角坐标系的画法正确的是（B）知识点2点的坐标2（柳州中考）如图，点A（2，1）到y轴的距离为（C）A2 B1 C2 D.3（嘉兴期末）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（C）

7、A（4，3） B（3，4）C（3，4） D（3，4）4如图，图中小正方形的边长均为1，以点O为坐标原点，写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标解：A（3，2），B（5，4），C（5，4），D（0，3），E（2，5），F（3，0）知识点3点的坐标特征5（杭州开发区期末）下列坐标系表示的点在第四象限的是（C）A（0，1） B（1，1）C（2，1） D（1，2）6如图，下列各点在阴影区域内的是（A）A（3，2） B（3，2）C（3，2） D（3，2） 第6题图第7题图7如图，点A与B的横坐标（A）A相同 B相隔3个单位长度C相隔1个单位长度 D无法确定8（金华金东区期末）若点P（a，4a）是第二象限

8、的点，则a必须满足（C）Aa4 Ba4Ca0 D0a49在直角坐标系中，如果点P（a3，a1）在x轴上，那么P点的坐标为（B）A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4）10过点M（3，2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是2，过点M（3，2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是311如图，A点、B点的坐标分别是（2，0）和（2，0）（1）请你在图中描出下列各点：C（0，5），D（4，5），E（4，5），F（0，5）；（2）连结AC、CD、DB、BF、FE、EA，并写出图中的任意一组平行线解：（1）如图所示（2）如图所示，平行线有ABCDEF，CEDF.02中档题12（杭州上城区期末）平

9、面直角坐标系内有一点A（a，a），若a0，则点A位于（D）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限13在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（3，3），B点坐标为（2，0），则ABO的面积为（D）A15 B7.5C6 D314点P的坐标为（2a，3a6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（D）A（3，3） B（3，3） C（6，6） D（3，3）或（6，6）15周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（1，2），（2，2），（2，1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是

10、（1，1）16如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），根据这个规律，第2 016个点的横坐标为45习题解析17如图是某公园的平面图（每个方格的边长为100米）（1）写出任意五个景点的坐标；（2）某星期天的上午，苗苗在公园沿（500，0），（200，100），（200，200），（300，200），（500，0）的路线游玩了半天，请你写出她路上经过的地方解：（1）湖心亭（300，200），望春亭（200，100），音乐台（0，400），牡丹园（300，200），游乐园（200，20

11、0）（2）西门望春亭游乐园牡丹园东门18（1）已知点P（a1，3a6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（3，m），B（n，4），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围解：（1）点P在y轴上，a10，即a1.3a69.点P的坐标为（0，9）（2）A（3，m），B（n，4），且ABx轴，m4，n3.03综合题19（金华期末）在平面直角坐标系xOy中，有点A（2，1）和点B，若AOB为等腰直角三角形，则点B的坐标为（1，2），（1，2），（3，1），（1，3），（，）或（，）第2课时用坐标系确定点的位置01基础题知识点1建立适当的平面直角坐标系，求点的坐标1一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点

12、的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（D）A（2，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）2在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（A）A（2，5） B（2，5）C（2，5） D（2，5）3如图所示，在平面直角坐标系中，四边形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），且OMOP，则顶点M的坐标是 （C）A（3，0） B（4，0）C（5，0） D（6，0）4小宇在平面直角坐标系中画一个正方形，其中四个顶点到原点的距离相等，其中一个顶点的坐标为（2，2），则在第四象限内的顶点的坐标是（2，

13、2）5已知点A、B的坐标分别为（2，0）、（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：（4，0）6已知等腰三角形ABC的底边BC6，腰ABAC5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A在x轴的上方，则点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（6，0）7（金华金东区期末）已知长方形的两条边长分别为4，6.建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（2，3）画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标解：如图所示：点A的坐标为（2，3），则其他各点的坐标是B（4，3）、C（4，1）、D（2，1）知识点2建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置8如图，小明从点O

14、出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（B）A点A B点B C点C D点D9有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（3，1），B（3，3）可认，而主要建筑C（3，2）处破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求ABC的周长解：略02中档题10一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为 （D）A（1，2） B（1，2）C（3，2） D（1，2）或（1，2）或（3，2）11（赤峰中考）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位

15、于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标是（2，3） 第11题图第12题图12如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（3，0）和（7，0），ABAC13，则点A的坐标为（2，12）13平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）（ac，bd），则称点Q（ac，bd）为M，N的“和点”若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是（1，8），（3，2）或（3，2）14已知等腰直角ABC的斜边两端点的坐标分别为A

16、（4，0），B（2，0），求直角顶点C的坐标解：C（1，3）或C（1，3）15如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）直接写出C，D，E，F的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11.16温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写

17、出其余五点的坐标解：坐标系如图所示：各点的坐标为B（5，2），C（5，2），D（9，0），E（5，2），F（5，2）03综合题17如图所示，在RtABC中，C90，AC3，BC4.建立以A为坐标原点，AB为x轴的平面直角坐标系求B，C两点的坐标解：C90，AC3，BC4，AB5，即B点的坐标为（5，0）过C作CDAB于D，则SABCACBCABCD，CD，AD.C点坐标为（，）4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时用坐标表示轴对称01基础题知识点1关于坐标轴对称的点的坐标特征1点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（C）A（3，2） B（2，3）C（2，3） D（2，3）2如图，在平面直角

18、坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（B）A（3，5） B（3，5）C（3，5） D（5，3）3（金华金东区期末）点A（4，0）与点B（4，0）是（A）A关于y轴对称 B关于x轴对称C关于坐标轴都对称 D以上答案都错4（杭州六校12月月考）已知点A（a，3），B（4，b）关于y轴对称，则ab的值为（C）A1 B7C7 D15将点P（4，5）先关于y轴对称得P1，将P1关于x轴对称得P2，则P2的坐标为（A）A（4，5） B（4，5）C（4，5） D（4，5）6（杭州开发区期末）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m2，n3知识点2图形的轴对称变换7（海南中考）如

19、图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（B）A（4，6） B（4，6）C（2，1） D（6，2）8线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为（D）A（4，2） B（4，2）C（4，2） D（4，2）9将平面直角坐标系内的ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（B）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称 D无任何对称关系10（江山期末）已知：如图，在ABC中，点A（3，2），B（1，1）（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）在平面

20、直角坐标系中，作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1.解：（1）直角坐标系如图，点C（1，4）（2）如图所示，A1B1C1就是所求作的三角形02中档题11下列语句：点A（5，3）关于x轴对称的点A的坐标为（5，3）；点B（2，2）关于y轴对称的点B的坐标为（2，2）；若点D在第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等其中正确的是（D）A B C D都不正确12已知点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（ab）2 017的值为（B）A0 B1 C1 D（3）2 01713（嵊州期末）如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所

21、在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（B）AA点 BB点CC点 DD点 第13题图 第14题图 习题解析14如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，按此操作下去，则点P2 016的坐标为（A）A（0，2） B（2，0）C（0，2） D（2，0）15已知在平面直角坐标系中，点

22、A，B的坐标分别为A（3，4），B（4，2）（1）求点A，B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，BN，AN，求四边形AMBN的面积解：（1）根据轴对称的性质，得A（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，2）关于y轴对称的点的坐标是（4，2）（2）根据题意：点M，N与点A，B关于x轴对称，可得M（3，4），N（4，2）四边形AMBN的面积为（48）742.16在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）作出这个图形关于x轴对称的图形，并求它的面积和周长解：作

23、图略，面积为2133312，周长为24482.03综合题17如图，在直角坐标系中，已知两点A（0，4），B（8，2），点P是x轴上的一点，求PAPB的最小值解：设A与A关于x轴对称，连接AB交x轴于P，则P点即为所求，如图A点关于x轴对称的点A坐标为（0，4），由勾股定理得：ABPAPB10，即PAPB的最小值为10.第2课时用坐标表示平移01基础题知识点1用坐标表示点的平移1（杭州六校12月月考）在直角坐标系中，点A（2，1）向右平移2个单位长度后的坐标为（A）A（4，1） B（0，1）C（2，3） D（2，1）2在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后

24、，得到的点位于（C）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3点（4，b）沿y轴正方向平移2个单位得到点（a1，3），则a，b的值分别为（D）Aa3，b3 Ba5，b3Ca3，b1 Da5，b14将点P（2，1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P，则点P的坐标为（3，3）5将点P（m2，2m4）向右平移若干个单位后得到（4，6），则m的值为16（嘉兴期末）把点A（a2，a1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为知识点2用坐标表示图形的平移7已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（B）A

25、（5，2） B（1，2）C（2，1） D（2，2） 第7题图 第8题图8（萧山区万向中学月考）如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（A）A向左平移了3个单位 B向左平移了1个单位C向上平移了3个单位 D向上平移了1个单位9如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标的取值范围是1x5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x，1）（1x5）”表示，按照这样的规定，回答下列问题：（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2）把线段AB向上平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标可以怎样表示？（3）把线段CD向右平移3个单位，画出所得到的

26、线段，线段上任意一点的坐标又可以怎样表示？解：（1）（1，x）（1x2）（2）如图所示，（x，2）（1x5）（3）如图所示，（2，x）（1x2）02中档题10如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，3），B（0，3），C（2，1），如将B点向右平移2个单位后，再向上平移4个单位到达B1点，若设ABC的面积为S1，AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为 （C）AS1S2 BS1S2CS1S2 D不能确定11如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P的坐标为（C）图1图2）A（a2，b3） B（a3，b2）C（

27、a3，b2） D（a2，b3）12将下图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化（1）将ABC沿y轴正方向平移2个单位得到A1B1C1，并写出各点的坐标；（2）作A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，并写出各点的坐标解：（1）图略，ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都加2，即A1（4，10），B1（6，2），C1（2，2）（2）图略，A1B1C1的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为其相反数，即A2（4，10），B2（6，2），C2（2，2）13如图，已知点A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的

28、对应点为P（x16，y14）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A，B，C的坐标解：（1）略（2）A（2，3），B（1，0），C（5，1）03综合题14如图所示的直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）（1）如果将ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到A1B1C1，求A1，B1的坐标；（2）由ABC得到A1B1C1的过程中，线段BC扫过的面积为多少解：（1）A1（2，1），B1（9，2）（2）线段BC扫过的面积为11.章末复习（四）图形与坐标01基础题知识点1确定物体的位置1下列数据，不能确定物体位置的是（C）A4号楼2单位601室 B新华路25

29、号C北偏东25 D东经118，北纬452如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20），点B的位置记为（30，60），那么图中点C的位置应记为（D）A（60，30） B（110，34）C（34，4） D（34，110） 第2题图第3题图3如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（C）A（6，2） B（5，3） C（5，2） D（2，5）知识点2平面直角坐标系及点的坐标4（江山期末）已知点P的坐标为（3，2），则点P到y轴的距离为（A）A3 B2 C1 D55（金华金东区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为

30、（D）A（5，2）B（6，3）C（4，6）D（3，4）6点A的坐标（x，y）满足（x3）2|y2|0，则点A的位置在（C）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为（4，3），五号暗堡B的坐标为（2，3）另有情报得知敌军指挥部的坐标为（3，2）请问你能找到敌军的指挥部吗？解：能图略知识点3坐标平面内图形的轴对称和平移8线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（C）A（2，9） B（5，3） C（1，2） D（9，4）9已知点P（x，3x）关于x轴对称的点在第三象限，则x的取值范围是（A）Ax0 Bx3 Cx3 D0x310如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4），将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是（A）A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1） 第10题图 第11题图11如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（B）A向上平移2个单位，向左平移4个单位B向上