基于兴趣点特征对互信息准则的图像配准算法

1、 基于兴趣点特征对互信息准则的图像配准算法 张佳佳 徐东平（武汉理工大学 计算机科学与技术学院武汉.）摘要：图像拼接技术在现实中的用非常广泛，但是当前的一些算法并不能从根本上消除配准时出现的缝隙或者鬼影，本文根据已有理论，提出了一种优化的图像配准算法。首先把图像中的兴趣点及其角度信息提取出来，利用互信息准则，得到需要的配对点，得到两幅或多幅图像的拼接自然的完整图像, 实验表明，该算法是有效的。关键词：图像配准；兴趣点；互信息An Image Registration Method Based on Mutual Information and interest pointsZHANG Jia-

2、jia XU Dong-ping(School of Computer Science & Technology, Wuhan University of Technology, Wuhan , China)Abstract：Image registration algorithm is broader application, but many algorithms for image Registration now are not possible to fundamentally eliminate the allocated time slot or ghosting. A nove

3、l improved algorithm for image Registration based on Mutual Information and interest points is presented Based on the Current theory. First of all the points of interest and Point of information are extracted form images using mutual information criteria, then we get the matching point , Finally we

4、get the natural integrity of the mosaic image by two or multiple images Experimental results have shown this algorithm is an available method of image Registration.Key words: image registration; interest points; the mutual information1 引言近二十年来，有关数字图像处理领域的研究有了长足的进步。由于应用的需要，例如机器人的视觉导航、全景图的虚拟现实系统、遥感和医学

5、图像处理及数字视频等都需要图像的拼接技术。而图像的配准又是图像拼接的核心与关键所在，因此数字图像配准的问题被提了出来。图像配准的方法大致可分为三类：第一类是基于图像灰度的；第二类是基于图像特征的；第三类是基于变换域的。基于图像灰度的方法利用图像本身具有的灰度统计信息来度量图像的相似程度，一般不需要对图像进行复杂的预先处理，实现起来简单，但是应用范围很小，而且变换搜索时计算量大，对于噪声的影响和不同灰度属性或对比度差异的影响缺乏鲁棒性，目前相对较好的灰度原则的算法是互信息配准方法，但是参数的确定将会影响算法的匹配精度和速度，而且在最优搜索的过程中，该算法有可能陷入局部极小值。基于图像特征的方法首

6、先在预处理的图像中提取出特征点，再根据特征的匹配关系建立待配图像间的配准映射变换，特征点的提取已经有了相当多的方法可循，因此基于特征的方法最困难的问题就是如何建立两幅图像之间同名点的关联，分割和边缘检测技术是这类方法的基础，目前有很多图像分割作者简介：张佳佳（1982-），女，汉，山东聊城人，硕士研究生，主要研究方向为多媒体技术，数字图像处理；徐东平（1958-），男,汉，湖北人,博士,教授,主要研究领域为多媒体原理与应用技术。方法可以用来做图像配准需要的边缘轮廓和区域的检测，比如Canny边缘提取算子，拉普拉斯高斯算子(Log)，动态阈值技术，区域增长等。由于边缘和噪声都是高频信号，噪声和边

7、远有时很难区分，而小波变换是从能量方面来区分噪声和边缘的，小波变换在抗噪和边缘定位方面有独特的优势。针对以上情况，本文提出了一种基于兴趣点对互信息的图像配准算法，其基本思想是首先利用小波多尺度积提取两幅图像的兴趣点及其角度信息，然后，根据得到的兴趣点和角度信息，利用兴趣点对互信息匹配准则，得到相应的匹配点对。实验结果证明本算法最大程度上的避免了互信息方法陷入局部极小值，降低了两个图像的兴趣点的误配率，具有很好的精确性和鲁棒性。2 图像的变换模型 为了实现有重合区域的图像的无缝拼接，必须确定好图像的空间对应关系，即关系模型的对应，因此图像间的配准本质上就是确定模型的参数，目前常见的变换模型有平移

8、变换模型、刚性变换模型、仿射变换模型、投影变换模型及非线性变换等。如果第一幅图像中的两点间的距离经变换到第二幅图像中后仍保持不变,则这种变换称为刚体变换。刚体变换可分解为平移、旋转和(镜象)反转。变换公式为：其中为旋转角度，为平移量。经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图像仍为直线,并且保持平衡关系,这样的变换称为仿射变换。仿射变换可以分解为线性(矩阵)变换和平移变换。变换公式为： 其中s为变换的缩放尺度。投影变换的公式： 经过变换后第一幅图像上的直线映射到第二幅图像上仍为直线,但平行关系基本不保持,投影变换可用高维空间上的线性(矩阵)变换。3 兴趣点的监测及提取边缘是图像最基本的特征，也

9、是比较固定的特征，边缘检测的方法有Roberts算子、Kirsch算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子等一次微分算子，由于边缘和噪声都是高频信号，以上方法在抗噪性和边缘定位等方面往往不尽人如意，很难在噪声和边缘中取舍。而小波变换可以从能量方面来区分边缘和噪声，使得小波变换在抗噪和边缘定位方面有独特的优势。本算法利用小波多尺度积来提取图像的边缘及兴趣点。多尺度边缘检测的基本思想就是沿梯度方向，分别用几个不同尺度的边缘检测算子在相应点上检测模极大值的变换情况，并通过对阈值的选取，再在不同尺度上进行综合得到最终边缘图像。边缘定义为图像中亮度的峰变点，但并非所有的图像峰变点一定是边

10、缘。需要在不同条件下对边缘检测。引入公式： ， 其中为一维信号，分别为尺度函数和小波函数，*表示为卷积，两公式分别为尺度下平滑滤波和小波变换。关于的小波变换看作与对应的平滑函数的卷积关于尺度的导数，尺度较大时，信号与平滑函数的卷积可消去信号中较小的变化，仅检测出较大的变化点，这正好对应小波分解中对低频信号的检测，此时对噪声不敏感;反之亦然.因此，对于不同大小的尺度值，可以得到不同尺度下的剧变点，这就是多尺度边缘检测的基本原理，即相当于小波分解后对不同频带的信号进行检测。定义3.1：对做j级小波变换，x点的小波多尺度积为：定义3.2：对做j级小波变换，点（x,y）关于x和y方向上的二维多尺度积为

11、：，性质1：边缘点级数J为偶数的多尺度积为正，当J =2n时，。性质2：随着尺度J的增大，。由以上两个性质可以利用尺度之间的方向去掉部分的噪声，如果尺度增大，可以通过选择足够大的阈值去掉噪声。Step1：对图像做j级小波变换。Step2：分别计算出x和y方向上的小波变换多尺度积并计算局部大值。Step3：通过阀值去掉伪边缘，提出图像的兴趣点。4 兴趣点对互信息的图像配准原理互信息量是Shnanon在1948年关于信息论的论文中提出的一个重要概念。它来源于概率统计论，作为一个统计量被广泛应用。下面介绍互信息在图像中的表示。假定在两幅图像中提取的特征点集合为：xy方向的小波变换多尺度积及局部大值

12、做j级小波变换 阀值去掉伪边缘提出图像的兴趣点 图1：兴趣点的提取过程,表示兴趣点在图像中的坐标，集合，表示了图中对应组织解剖的形状分布信息，在某种变换参数T下，集合、的互信息表示为： 其中，代表兴趣点集合的，的联合分布概率密度。当A、B中的点a、b相互独立时，=*，则互信息的值为0，表示两点完全不依赖；当=时值最大，表示两点的关联度最大。 1995年Collignon描述了联合熵作为定量配准测度的应用价值，几乎同时，Viola发表了互信息用于多模配准的文章。目前互信息作为一个相似性测度成为一个研究热点，并且已有大量文献对其进行了研究与讨论。但是许多文献指出这种算法也存在不足，归纳如下：大多数

13、基于互信息的图像配准仅利用了图像的一维信息，它们对图像的二维信息利用不足；依据整幅图像的灰度信息，使得计算费用相当高；存在着较多的波浪形振荡，引起误匹配。基于互信息的以上不足，本文提出了一个新的匹配准则-基于兴趣点特征对互信息准则。具体步骤如下：（1）通过对图像进行模型的变换，及光照参数的调节，是待配准图像具有一致的空间对应关系。（2）利用小波多尺度积计算出图像各自的兴趣点集合，并估计出图像间的旋转角度。（3）利用互信息准则确定匹配点对，利用试验得到的阀值消除误配点对。（4）确定图像的变换关系，进行图像的无缝拼接。（5）利用基于小波变换的图像融合方法对拼接图像进行融合，可以得到无缝的拼接图像。

14、图像1预处理特征兴趣点的提取图像2预处理预处理特征兴趣点的提取估计图像间的旋转角度确定匹配点对（基于兴趣点对互信息准则）及误匹配点对的消除确定待配图象的变换系 图2：基于兴趣点特征对互信息准则图像匹配过程5 部分实验结果及比较分析 图像(a)是在标准的Lena（512512）图像上剪切出的（256256）的子图像，图像(b)是原标准的Lena（512512）图像向右上方向旋转13度后，剪切的（256256）Lena图像，图像(c)是利用本文提出的算法配准拼接后得到的图像。 (a)标准的Lena（256256）图像 (b) 旋转13度后的Lena图像 (c)本文算法配准后的Lena图像利用Mat

15、lab提取特征点后得到两幅图像的角度直方图，如图（1），可以看出，角度直方图在13度左右有一个明显的峰值，可以作为我们的旋转角度，所以，将它引入特征点对互信息的定义中进一步保证了得到匹配点对的准确性和正确性，图（2）是互信息量与特征点对之间的关系图，有图看出，有少部分特征点对的互信息量远大于其它特征点对的互信息量。这是利于我们准确地匹配点对的。针对两幅图像提取的相同的特征点，用本文算法与文献11的算法进行匹配后的结果对比，对比结果如Table 1，分析可知，本文提出的算法在x方向，y方向以及在图像间的旋转角度上，误差明显小的多，比基于对齐度准则的鲁棒性好。6 结论提出了一种改进的基于小波多尺度

16、积和互信息的图像配准方法，综合利用了基于灰度和特征的图像配准方法。通过仿真实验,对图像进行拼接，并将仿真实验结果与已有的对齐度算法结果进行了比较。对实验结果进行分析,表明本文改进方法的配准误差小、准确性高等特点。 图（1） 图（2）匹配的准则x方向误差x（像素）y方向误差y（像素）旋转角度误差最大最小平均最大最小平均对齐度准则1.210.090.441.880.091.011.0921本文算法0.690.030.291.790.090.980.0953 Table 1 comparision of registration error参考文献1李志刚;季玉波;薛全.边界重叠图象的一种快速拼接算

17、法J.计算机工程 2005.052李晓娟;郭宝龙.一种基于兴趣点方向特征的图像拼接方法J.计算机工程于应用 2007.123Keita Alph;彭嘉雄.小波多尺度方法用于边缘检测J.华中科技大学报.2001.05 7476.4陈东.一种结合边缘特征和互信息的图像配准方法J.硕士学位论文.大连理工大学.2007.065孙淑一;吴勇;吴建民.一种基于边缘特征的图像配准方法J.计算机工程与应用.2008.07 94966 罗述谦，李响.基于最大互信息的多模医学图像配准.中国图象图形学报，2000，5A(7):551-5587 李明，陈武凡，冯前进，杨丰.基于互信息和模糊梯度相似性的医学图像配准.电子学报，2003，31(12):1835-1838.8 J.P.W.Pluim,J.B.A.Maintz,and M.A. Viergever , Mutual information based registration of medical images :a survey, IEEE Transaction . Medical . Image,9 张二虎，卞正中.基于最大熵和互信息最大化的特征点配准算法.计算机研究与