原拉弯与压弯构件

1、第第 1 页页第六章第六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件截面形式拉弯和压弯构件截面形式第第 2 页页第六章第六章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件第一节第一节 拉弯和压弯构件的应用及其破坏形式拉弯和压弯构件的应用及其破坏形式一、拉弯构件一、拉弯构件1. 应用较少：如有节间荷载的钢屋架下弦杆2. 破坏形式：因抗拉强度不足而破坏二、压弯构件二、压弯构件1. 应用：排架柱，框架柱，有节间荷载作用的屋架上弦杆2. 破坏形式：1）强度破坏 2）平面内弯曲失稳破坏 3）平面外弯扭失稳 4）局部失稳 第第 3 页页第二节第二节 拉弯和压弯构件的强度计算拉弯和压弯构件的强度计算 当受力最不利的截面处

2、出现塑性铰时，认为达到强度极限当受力最不利的截面处出现塑性铰时，认为达到强度极限状态。以矩形截面为例状态。以矩形截面为例第第 4 页页截面出现塑性铰截面出现塑性铰时可列出平衡方程：时可列出平衡方程：若只有轴力，则最大轴力：若只有轴力，则最大轴力：若只有弯矩，则最大弯矩：若只有弯矩，则最大弯矩： 代入上式得：代入上式得：22ooyybhhyyffNb22020()()(14)224oyyhhybhyfyfbMhpyyffNbhA24ppyybhffwM2()1ppNMMN第第 5 页页同样可得其它截面的相关曲线。偏安全的以直线代替曲线，则:为防止构件产生过大变形，应限制截面塑性发展深度，引入 ，

3、 ，规范提出的计算公式：（取值见表（取值见表3-4，P80）单向弯曲时， 双向弯曲时，1ppNMNMxynnxxNMfAWyxnnxnyxyMNMfAWW第第 6 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象 对构件侧向有足够支承的压弯构件，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。第第 7 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹

4、性性能 平衡方程为MNydxydEI22第第 8 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算构件可类似求解其它荷载作用下的压弯作用下的弯矩增大系数称为压力最大弯矩则致弦曲线的半个波段相一假定构件挠度曲线与正NNNNNMNvMMNNNMvlxvyEEEE/11/1)/1 (, )sin(max第第 9 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算为均匀受弯者来看待。的弯矩分布形式转化就可以把各种荷载作用用称为等效弯矩系数。利令mmMM/max第第 10 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构

5、件在弯矩作用平面内的稳定计算 对弹性压弯构件，以截面边缘纤维的应力开始屈服作为平面内稳定承载能力的计算准则，有：定计算。轴弯曲的平面内整体稳上式可用于格构柱绕虚得从而则令) 16()/1 ()(,0)/1 (00yExxmxxExxExyxyxyExmfNNWMANAWNNNNNAfvAfNNMfNNWNvMAN第第 11 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算三、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的三、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用公式实用公式考虑截面的塑性发展，对公式（6-1）修正得弯矩所计算构件段内的最大xExxxxmxx

6、MfNNWMAN)26()/8 . 01 (1第第 12 页页第三节第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算四、规范关于四、规范关于 取值规定取值规定1、弯矩作用平面内有侧移的框架柱及悬臂构件弯矩作用平面内有侧移的框架柱及悬臂构件2、弯矩作用平面内无侧移构件（框架柱及两端支承构件、弯矩作用平面内无侧移构件（框架柱及两端支承构件（1）无横向荷载作用时）无横向荷载作用时构件无反弯点时取同号，有反弯点时取异号构件无反弯点时取同号，有反弯点时取异号1mx为端弯矩，其中21211235.065.0MMMMMMmxmx第第 13 页页第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳

7、定计算（2）有端弯矩和横向荷载作用时）有端弯矩和横向荷载作用时（3）无端弯矩，但有横向荷载）无端弯矩，但有横向荷载85. 01mxmx使构件产生反向弯曲时使构件产生同向弯曲时1mx第第 14 页页第三节 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算五、单轴对称截面，加强受压翼缘时五、单轴对称截面，加强受压翼缘时 除按式（6-2）计算平面内整体稳定外，尚应对较小翼缘进行计算)36()/25.11(2fNNWMANExxxxmx第第 15 页页第四节第四节 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算0)( 020MuNiGIEIMNuuEIty程平面外弯扭屈曲微分方第第 16 页页

8、第四节 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算截面极回转半径由扭转惯性矩毛截面扇形惯性矩和自，轴扭转屈曲临界力为轴压时绕轴弯曲屈曲临界力为轴压时绕得：例以两端简支受等弯矩为联立求解AIIiIIziGIlEINyEANiMNNNNyxttyEyxEy20202222202/ )() 1 (0)()(第第 17 页页第四节 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算相关曲线与可得给定不同的，得：代入为可得纯弯曲临界力矩时当crxEyEycrxEyEyEyEycrEycrMMNNNNMMNNNNNNNNMiNNiMN)2(0)()/1)(1 () 1 (:,022220202第第 18 页页第四节 压弯构件在弯

9、矩作用平面外的稳定计算相关曲线面外弯扭屈曲的压弯构件在弯矩作用平crxEyEyMMNNNN/第第 19 页页第四节 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算等效弯矩系数。平面外稳定计算公式便得到扩展到其它荷载情况则并考虑抗力分项系数由于式得代入偏安全以txxbxtxyxbxyyxbcryyEycrEyEywfWMANfWMANfWMAfNMMNNNN)46(,)3(1)2(第第 20 页页规范关于规范关于 取值规定取值规定1、弯矩作用平面外为悬臂的构件弯矩作用平面外为悬臂的构件2、弯矩作用平面外有支撑的构件、弯矩作用平面外有支撑的构件（1）无横向荷载作用时）无横向荷载作用时构件无反弯点时取同号，有反

10、弯点时取异号构件无反弯点时取同号，有反弯点时取异号1tx为端弯矩，其中21211235.065.0MMMMMMtxtx第第 21 页页（2）有端弯矩和横向荷载作用时）有端弯矩和横向荷载作用时（3）无端弯矩，但有横向荷载）无端弯矩，但有横向荷载85. 01txtx使构件产生反向弯曲时使构件产生同向弯曲时1tx第第 22 页页第五节第五节 压弯构件的计算长度压弯构件的计算长度（本节自学）（本节自学）第第 23 页页第六节第六节 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定1、翼缘的局部稳定 因压弯构件中翼缘的受力情况与梁翼缘的受力情况基本相同，接近均匀分布，计算式同梁翼缘)56(23540)5

11、6()23513(235150bftbafftbyyy箱形截面第第 24 页页第六节 实腹式压弯构件的局部稳定2、腹板的局部稳定、腹板的局部稳定 压弯构件腹板的屈曲应力除与板的宽厚比有关外，压弯构件腹板的屈曲应力除与板的宽厚比有关外，还与剪应力大小，截面正应力分布及截面塑性发展有关。还与剪应力大小，截面正应力分布及截面塑性发展有关。 规范考虑到腹板的塑性发展应与构件的长细比有关，规范考虑到腹板的塑性发展应与构件的长细比有关，并注意了与轴压构件、受弯构件的衔接，提出实用计算并注意了与轴压构件、受弯构件的衔接，提出实用计算公式。公式。第第 25 页页第六节 实腹式压弯构件的局部稳定（1）工字形截面

12、。时，取当时，取当的长细比，构件在弯矩作用平面内梯度。与最小应力有关的应力大压应力为腹板计算高度边缘最100100;3030235)2 .265 . 048(,26 . 1235)255 . 016(,6 . 10maxminmax0000000ywywfthfth第第 26 页页第六节 实腹式压弯构件的局部稳定（2）箱形截面yyywywfffthfth23540,23540235)2 .265 . 048(8 . 026 . 1235)255 . 016(8 . 06 . 10000000取时且当右端项，第第 27 页页第六节 实腹式压弯构件的局部稳定（3）T形截面设置纵向加劲肋调整腹板厚度

13、可采取以下措施当不符合上述要求时时时)()(,23518,123515,10000bafthfthywyw第第 28 页页第六节第六节 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定小结小结fNNWMANfWMANExxxxmxxnxxxn)8.01(1平面内整体稳定刚度强度局部稳定平面外fWMANxbxtxy1第第 29 页页第七节第七节 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算一、强度一、强度fWMWMANfWMANnyyynxxxnnxxxn双向弯矩作用单向弯矩作用第第 30 页页第七节第七节 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算二、整体稳定二、整体稳定1、偏心作用在虚轴上（绕实轴）、偏心作用在虚轴上（绕实轴）（1）平面内稳定计算同实腹式构件）平面内稳定计算同实腹式构件（2）平面外稳定同实腹式）平面外稳定同实腹式。且取查表；按换算长细比101bxxybytyxfWMAN第第 31 页页第七节第七节 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算2、偏心作用在实轴上、偏心作用在实轴上（绕虚轴）（绕虚轴）（1）平面内稳定）平面内稳定