统计学-第4章 学习指导

1、统计学-第4章 学习指导 第4章 （数据的概括性度量）学习指导 数据分布的特征可以从三个方面进行描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。掌握计算、特点及其应用场合。 一）判断题 1，各变量值与其平均数的离差之和为最小值。 ( ) 2当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数 ( ) 3比较两总体的平均数的代表性，离散系数较小的总体，平均数代表性亦小。 ( ) 4，平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。

2、( ) 5若两总体的平均数不同，而标准差相同，则离散系数也相同。 ( ) 6并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。 ( ) 7某企业某年各季度销售额和利润资料如下： 则该年各季度平均利润率为（30+32+35+36）/433.25 ( ) 8若数据组的均值是450，则所有的观察值都在450周围。 ( ) 二）单项选择题 1一组数据中出现频数最多的变量值称为( )。 A.众数 D中位数 C.四分位数 D.平均数 2下列关于众数的叙述，不正确的是( )。 A.一组数据可能存在多个众数 B众数主要适用于分类数据 C一组数据的众数是唯一的 D.众数不受极端值的影响 3一组数据排序后

3、处于中间位置上的变量值称为( )。 A.众数 B中位数 C.四分位数 D平均数 4一组数据排序后处于25和75位置上的值称为( )。 A.众数 B.中位数 C.四分位数 D.平均数 5非众数组的频数占总频数的比例称为( )。 A.异众比率 B离散系数 C.平均差 D标准差 6四分位差是( )。 A.上四分位数减下四分位数的结果 B下四分位数减上四分位数的结果 C下四分位数加上四分位数 D.下四分位数与上四分位数的中间值 7一组数据的最大值与最小值之差称为( )。 A.平均差 B标准差 C极差 D四分位差 8各变量值与其平均数离差平方的平均数称为( )。 A.极差 B平均差 C方差 D.标准差

4、9变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为( )。 A.标准分数 B离散系数 C方差 D.标准差 10离散系数的主要用途是( )。 A. 反映一组数据的离散程度 B. 反映一组数据的平均水平 C比较多组数据的离散程度 D比较多组数据的平均水平 11比较两组数据的离散程度最适合的统计量是( )。 A. 极差 B.平均差 C标准差 D离散系数 12偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数( )。 A. 等于0 B等于l C. 大于0 D大于1 13如果一组数据分布的偏态系数在051或-1-05之间，则表明该组数据属于( )。 A. 对称分布 B. 中等偏态分布

5、 C高度偏态分布 D轻微偏态分布 14峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值( )。 A等于0 B大于0 C小于0 D等于1 15如果峰态系数k>0，表明该组数据是( )。 A. 尖峰分布 B. 扁平分布 C. 左偏分布 D右偏分布 16某大学经济管理学院有1 200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院 有200名学生。在上面的描述中，众数是( )。 A.1 200 B经济管理学院 C 200 D理学院 17某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有2

6、2户，表示反对的有9户。描述该组数据的集中趋势宜采用 ( )。 A.众数 B中位数 C.四分位数 D平均数 18某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。该组数据的中位数是( )。 A.赞成 B.69 C中立 D. 22 19某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66， 76， 86， 74， 61， 89， 65， 90， 69， 67， 76， 62， 8l， 63， 68， 8l， 70， 73，60，87，75，64，56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别

7、是( )。 A645和785 B675和715 C645和715 D64。5和675 20假定一个样本由5个数据组成：3，7，8，9，13。该样本的方差为( )。 A8 B13 C97 D104 21对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是( )。 A.平均数>中位数>众数 B. 中位数>平均数>众数 C.众数>中位数>平均数 D众数>平均数>中位数 22在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额(单位：万元)分别是：72，631，547， 543，29，269，25，239，23，20。该组数据的中位数为( )。 A2846 B302

8、0 C2795 D2812 23在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额(单位：万元)分别是：72，631，547， 543，29，269，25，239，23，20。该组数据的平均数为( )。 A2846 B3020 C2795 D3919 24在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额(单位：万元)分别是：72，631，547， 543，29，269，25，239，23，20。该组数据的标准差为( )。 A2846 B1954 C2795 D38194 25在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是( )。 A.

9、对称的 B左偏的 C右偏的 D.无法确定 26在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是( )。 A. 极差 B四分位差 C.标准差 D平均差 27测度数据离散程度的相对统计量是( )。 A. 极差 B平均差 C标准差 D离散系数 28一组数据的离散系数为04，平均数为20，则标准差为( )。 A80 B002 C4 D8 29在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的( )。 A . 标准差不同 B方差不同 C数据个数不同 D计量单位不同 30两组数据的平均数不等，但标准差相等，则( )。 A.平均数小的，离散程度大 B. 平均数大的，离散程度大 C平均数小的，离散

10、程度小 D两组数据的离散程度相同 31在变量数列中，当标志值较小而发生的次数较多时，计算出来的算术平均数是( ) A，接近于标志值大的一组 B接近于标志值小的一组 C、接近于中间一组 D无法判断 32 33离散测度中，易受标志值极端数值影响的是( )。 A、标准差 B平均差 C全距 D离散系数 34权数对平均数的影响作用取决于( )。 A各组标志值的大小 B；各组的次数多少 C各组次数在总体单位总量中的比重 D总体单位总量 35下列各项中，应采用加权算术平均法计算的有( )。 A已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比 B已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比 C已知各企

11、业劳动生产率和各企业产值，求平均劳动生产率 D已知生产同一产品的各企业产品单位成本和总成本，求平均单位成本 36如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用?( ) A算术平均数 B几何平均数 C中位数 D众数 37假定某人5个月的收入分别是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平应该采用( )。 A算术平均数 B几何平均数 C众数 D调和平均数 38某公司下属10个企业，共有6500名职工。若已知每一个企业月计划产值和计划完成百分数，要计算该公司月平均计划完成百分数，应该采用( )。 A加权算术平均法计算，权数是企业数 B加权算术

12、平均法计算，权数是职工人数 C加权算术平均法计算，权数是计划产值 D加权调和平均法计算，权数是计划产值 39某年末某地区城市和乡村平均每人居住面积分别为73平方米和18平方米，标准差分别为 28平方米和6平方米，则居住面积的差异程度( )。 A城市大 B乡村大 C城市和乡村一样 D二者不能比较 40离散系数消除了( )。 A指标数值大小的影响 B总体单位数多少的影响 C标志变异程度的影响 D平均水平高低的影响 41美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元)：72，63。1，547， 54，3，29，269，25，239，23，20。下列图示法不宜用于描述这些数据的是( )。 A茎叶图 B

13、散点图 B. 直方图 D饼图 421990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位数是47 543美元，标准差是10 250美元。对样本中位数可作如下解释( )。 A大多数女性MBA的起薪是47 543美元 B最常见到的起薪是47 543美元 C样本起薪的平均值为47 543美元 D有一半女性的起薪高于47 543美元 431990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位数是47 543美元，标准差是10 250美元

14、。对样本标准差可作如下解释( )。 A最高起薪与最低起薪之差是10 250美元 B大多数的起薪在44 499美元和64 999美元之间 C大多数的起薪在37 293美元和57 793美元之间 D.大多数的起薪在23 999美元和85 499美元之间 44、当数据分布不规则时，其均值( )。 A趋于变量值大的一方 B趋于变量值小的一方 C. 趋于权数大的变量值 D趋于哪方很难判定 45. 直方图一般可用于表示( )。 A 次数分布的特征 B累积次数的分布 C变量之间的函数关系 D数据之间的相关性 46两组数据的均值不等，但标准差相等，则( ) A均值小，差异程度大 B均值大，差异程度大 C两组数

15、据的差异程度相同 D无法判断 47从某地区抽取120家企业并按利润进行分组可知，其中19家企业的利润在200万300万元之间，30家企业的利润在300万一400万元之间，42家企业的利润在400万500万元之间，18家企业的利润在500万600万元之间，11家企业的利润在600万元以上。这120家企业的平均利润为( )。 A45623 B42667 C51256 D40012 48从某地区抽取120家企业并按利润进行分组可知，其中19家企业的利润在200万300万元之间，30家企业的利润在300万400万元之间，42家企业的利润在400万一500万元之间，18家企业的利润在500万600万元之

16、间，11家企业的利润在600万元以上。这120家企业利润的标准差为( )。 A12945 B20034 C11648 D12167 49当偏态系数大于零时，分布是( )。 A左偏的 B右偏的 C对称的 D无法确定的 50当偏态系数小于零时，分布是( )。 A左偏的 B对称的 C无法确定的 D右偏的 51当峰态系数大于零时，表明分布是( )。 A尖峰的 B扁平的 C左偏的 D 右偏的 52正态分布的峰态系数( )。 A大于零 B等于零 C小于零 D大于或等于零 三）改错： 以下是各单位统计分析报告的摘录：所用平均指标是否恰当？ 1、 本局所属30个工厂，本月完成生产计划的情况是不一致的。完成计划90的有3个，完成 96的有5个，完成102的有10个，完成110的有8个，完成120的4个。 平均全局完成生产计划为： 2、 为了保证产品质量，我们进行了成品性能(精度)抽查，第一季度抽查合格率为95，4至5 接近本厂历史最高水平。 3、本厂开展增产节约运动以后，产品成本月月下降，取得了显著的成绩，根据财务部门的报告， 1月份开支总成本15000元，平均单位成本15元；2月份开支总成本25000元，平均单位成本下降为10元，3月份开支总成本45，000元，平均单位成本仅8元。这样，第1季度平均单位产品成本只达11元。 练习答案 一）判断分