功能关系在电磁学中的应用高考物理二轮复习优质资料专题含答案(1

1、专题05功能关系在电磁学中的应用高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用.此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力.预计高 考此类题目仍会出现.一、电场中的功能关系的应用1. 电场力的大小计算电场力做功与路径无关.其计算方法一般有如下四种.(1) 由公式 W Ficos a计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W二Eqlcos a .(2) 由 W qU计算，此公式适用于任何电场.(3) 由电势能的变化计算： 阳 &a Epb.(4) 由动能定理计算：W电场力+ W/其他力=氐2. 电场中的功能关系(1) 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.

2、(2) 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3) 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4) 所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.二、磁场中的功能关系的应用1. 磁场力的做功情况(1) 洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功.(2) 安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般 有如下两种 由公式W Ficos a计算. 由动能定理计算：W安+ W其他力=A Ek2. 电磁感应中的功能关系(1) 电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功， 即Q= W克安(2) 电磁感应发生的过程遵从能量守恒.焦耳热的

3、增加量等于其他形式能 量的减少量.高频考点突破考点一电场中的功能关系例1. 4.【2017 新课标I卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 错误! 未找到引用源。与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点 a、b、 c和d的电场强度大小分别Ea、b、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电 势错误！未找到引用源。a已在图中用坐标(ra,错误！未找到引用源。a)标出, 其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a点依次经b、c点移动到d点，在相邻 两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 W W和Wd。下列选项正确的是0246 r/mA. Ea: Eb=4：1B. EC: Ed=2:1C

4、. VW:Wt=3:1D. WC:Wd=1:3【答案】AC【解析】由题團可知心扒到点电荷的距离分另佚根据点电荷的场强公式E =可知，=y = 7 =7，故山正确，B错误；电场力做功= qU ,盘与扒血与6 C与却耳G 1瓦41之间的电势差分别为3 V、IV. IV,所以孕二為故*正礴D错误。% 1 1【变式探究】如图2-6-3所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从 a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W休口 W, a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则（）图 2-6-3A. W = W, Ea Eb B . W W, Ea EbC. MW=

5、 W, EaEb D . Wm W, Ea Eb,故A对，C错. 答案 A【变式探究】如图2-6-4所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的 匀强电场，带正电的小金属块以一定的初速度从 A点开始沿水平面向左做直线运一 2动，经L长度到达B点，速度变为零.在此过程中，金属块损失的动能有 3转化为电势能.金属块继续运动到某点 q图中未标出)时的动能和a点时的动能相同,则金属块从A开始运动到C的整个过程中经过的总路程为BA图 2-6-4A. 1.5 L B.2LC. 3L D4L1 2解析 根据题述，小金属块从/运动到用克服摩損力做功聆二共克服电场力俶功陷=孰二哋 设小金属块从B运动到CT经过

6、的路程为巧由动能定理qSs-fiEt，解得s=3匸金属块从开始运动到C 的整个过程中经过的总路程为 +占=4厶 选项D正确-答案 D考点二 功能观点在电磁感应问题中的应用例2. 2.【2017 新课标H卷】(20分)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H, 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m电荷量分别为q和-q (q0)的带电小球M N先后以相同的初速度沿平行于电场 的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下； M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动 能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速

7、度大小为 g。求A/启(1) M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2) A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。【答案】（1） 3:1（2）错误！未找到引用源。（3）错误！未找到引用源。【解析】（1）设带电小球M N抛出的初速度均为Vo，则它们进入电场时的水平 速度仍为Vo； M N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水 平方向，大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为 si和S2；由运动公式可 得：vo - at =0错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。联立解得：错误！未找到引用源。0)的带电小球M N先后以相同的初速度沿平行于电场的 方向射出。小球在重力

8、作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下； M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能 为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求左右(1) M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2) A点距电场上边界的高度；(3) 该电场的电场强度大小。【答案】（1）3:1 （2）错误！未找到引用源。 （3）错误！未找到引用源。【解析】（1）设带电小球M N抛出的初速度均为Vo,则它们进入电场时的水平 速度仍为Vo； M N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水 平方向，大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为 si和S2；由

9、运动公式可 得：vo - at =0错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 联立解得： 错误！未找到引用源。 （2）设A点距离电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为 Vy,则；错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 因为M在电场中做匀加速直线运动，则 错误！未找到引用源。 由可得h=错误！未找到引用源。（3）设电场强度为E,小球M进入电场后做直线运动，则卫二空，2匹片 mgm设M N离开电场时的动能分别为E小Ea由动能定理：2E-m（ + v） + mgH-qE2 2由已知条件：环=1% 联立解得：E =1. L2016 -全国卷H】如图1-所示，P是固定的点电荷，虚线

10、是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若 Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为Va、Vb、乂，则（）图1-A.aaabac,VaVcVbB.aaabac,VbVcVaC.a)acaa,VbVcVaD. abacaa, VaVcVb【答案】D【解析】由库仑定律可知粒子在眼扒旷三点受到的电场力的大小关系为FPFPF由d= 可知，砒注他，由运动轨迹可知，粒子。的电性与P相同，受斥力作用不论粒子从口到6还是从c 到如在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做员

11、功后做正功，因此 故D正确.2. 【2016 全国卷皿】关于静电场的等势面，下列说法正确的是 （）A. 两个电势不同的等势面可能相交B. 电场线与等势面处处相互垂直C. 同一等势面上各点电场强度一定相等D. 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B【解析】静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由W尸qUB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂 直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就 矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等

12、，但电场强度不一定相等，C错误;对于负电荷，q0,由电场力做功的 公式VW= qUAB可知VW0,电场力做负功，D错误.3. 【2016 江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1-所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表 面上的两点，下列说法正确的是（）图 1-AA 点的电场强度比 B 点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同【答案】 C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿

13、电场线电势降低，小球表 面的电势比容器内表面的高，选项 B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与 等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项 C正确.A、B两点 等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误.4. 【2016 北京卷】如图1-所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于 板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出.已知电子质量为m电荷量为e,加速电场电压为U,偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U,极板长度为L, 板间距为 d.(1) 忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度Vo和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y;(2) 分析

14、物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法.在解决 (1) 问时忽略了电 子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因. 已知U= 2.0 x 102V, d=4.0 x 10 -2 m, m= 9.1 x 10_31 kg , e= 1.6 x 10-19 C, g= 10 m/s2.(3) 极板间既有静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质，请写出 电势的定义式.类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势” G的概念， 并简要说明电势和“重力势”的共同特点.图1-【答案】2eU 4ud （2）略略【解析】根据功和能的关系， 电子射入偏转电场的初速度巾二、舉V m在偏转电场中，电子的运动时

15、间加二討叫最1FJT2偏转距离切二应（：二命（2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力 G= mg-10_29 NeU 15电场力F= = 10 Nd由于F? G因此不需要考虑电子所受重力. 电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值， 即 = Eq由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点 的重力势能Eg与其质量m的比值，叫作“重力势”，即 g=后.电势和重力势 G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定.5.【2016 四川卷】中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世 界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本

16、源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用.如图1-所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻 漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压 视为不变.设质子进入漂移管 B时速度为8X106 m/s，进入漂移管E时速度为1 x 107 m/s，电源频率为1x107Hz,漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时1间视为电源周期的2质子的荷质比取1x 108 C/kg.求：(1) 漂移管B的长度；(2) 相邻漂移管间的加速电压.【答案】(1)0.4 m (6)6

17、x 104 V【解析】(1设质子进入漂移管迟的速度为也，电源频率、周期井别为去潇移管送的长度为厶则 -7r TK巧联立式并代入数擔得2=0.4 m 设质子进入漂移管E的速度为Ve,相邻漂移管间的加速电压为 U,电场对质子 所做的功为 W质子从漂移管B运动到E电场做功W，质子的电荷量为q、质量 为m贝SW= qU 图1W = 3W W = fmV 1mB 联立式并代入数据得U= 6X 104 V 6.【2016 全国卷皿】某同学用图1-中所给器材进行与安培力有关的实验.两根金属导轨ab和ah固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一

18、金属棒置于导轨上且与两导轨垂直.（1）在图中画出连线，完成实验电路.要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动.（2）为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议:A.适当增加两导轨间的距离B.换一根更长的金属棒C.适当增大金属棒中的电流其中正确的是（填入正确选项前的标号）.【答案】（1）连线如图所示AC【解析】限流式接法要求滑动变阻器接线时只能连接上一下晒个接线柱；晞铁N极位于上方说明 晞感线向下$幵关闭合后，金属棒往右运动说明棒受到向右的安培力孑由左手定则可知电流应垂直纸 面勛卜(血指向诚山所臥应按“电源正1ETT关滑动变阻器下接线柱-滑动变阻器

19、上接线柱-电流表 1一电源员极“的顺序连接回路.1 由动能定理BIL s= 2mV 0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度 v，可以 增大磁感应强度B增大电流I、增大两导轨间的距离L或增大导轨的长度s;但 两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v减小.7.【2016 江苏卷】回旋加速器的工作原理如图1-甲所示，置于真空中的D形金 属盒半径为R两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直， 被加速粒子的质量为 m电荷量为+ q,加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0.周期T= 2nm，一束该种粒子

20、在t = 0丁时间内从A处均匀地飘入qB2狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：(1) 出射粒子的动能Em；(2) 粒子从飘入狭缝至动能达到 Em所需的总时间to；(3) 要使飘入狭缝的粒子中有超过 99嵋E射出，d应满足的条件.甲JC 热 K X图1-【答案】竽（2）逻罟罟2m2UqBn mU d99%解得d0）的粒子在匀 强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在 A点的速度大小为V。，方向与电场方向的夹角为 60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角 为30 .不计重力.求A B两点间的电

21、势差./A图5【答案】【解析】mvq设带电粒子在必点的速度犬小为畑粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 vjiii306=isindO0 由此得也二诟W 设厶占两点间的电势差为Um由动能定理有g切尸扌何诵-询 联立式得S甘二守9. （2014 四川卷）如图所示，水平放置的不带电的平行金属板 p和b相距h, 与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应. p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K b板上有小孔T,且O T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面.质量为m电荷量为q（q0）的静止粒子被发射装置（图中未画出)从0点发射，沿p板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入

22、两板之间.粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为 g.(1) 求发射装置对粒子做的功；(2) 电路中的直流电源内阻为r，开关S接“ 1”位置时，进入板间的粒子落在 b 板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为I .此后将开关S接“2”位置，求阻 值为R的电阻中的电流强度；(3) 若选用恰当直流电源，电路中开关 S接“1”位置，使进入板间的粒子受力平 衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场(磁感应强度B只能在0 Bn=(21+ 5) m(习2)qt范围内选取),使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与 b板板面的夹角

23、的所有可能值(可用反三角函 数表示).十宀、mhmh 2h八2【答案】(1)2n-q(n+7rg-而丿1 =苛联立得mh=q (R+r)2h3、 g- PT丿K进入板间后(3) 由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平衡，当粒子从立即进入磁场做匀速圆周运动，如图所示，粒子从D点出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为题目所求夹角 0，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角0为最大值0 m,设粒子做匀速圆周运动的半径为 R有qvoB=2过D点作b板的垂线与b板的上表面交于G由几何关系有DG= h F(1 + cos 0)TG= h + FSinA.打到下极板上B.在下极板处返回s

24、in costan 联立，将B= B代入，求得当B逐渐减小，粒子做匀速圆周运动的半径为 R也随之变大，D点向b板靠近，DT与 b板上表面的夹角0也越变越小，当D点无限接近于b板上表面时，粒子 离开磁场后在板间几乎沿着 b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时BnB0 满足题目要求，夹角0趋近0 o，即0 o=0（162则题目所求为 0 0 arcsin 5（2013 新课标I卷）16. 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d,极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔d正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，d并在下极板处（

25、未与极板接触）返回。若将下极板向上平移；，则从P点开始下落 的相同粒子将C.在距上极板？处返回D.在距上极板匚d处返回【答案】D【解析】设带电粒子的质量为 m,电容器两基板的电压为U,由动能定理得mg(夕+d) qU =0 ,若将下极板向上移动d/3,设带电粒子在电场中下降h,再由动 能定理得mg(2+h)q 2d*3h =0,联立解得h =5d 0 一侧存在沿x 方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k = 0.5T/m, x= 0处磁场的磁感应强度B0= 0.5T。一根质量m= 0.1kg、电阻r = 0.05 Q的金属棒置于 导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x= 0处

26、以初速度V0= 2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：I丄=2R r(2)工=2m处0=+z) = L5,导体棒切割磁感线产生电流 安培力做功转化为电能，所以安培力做的功等于消耗的电能。F =BIL =0.8B =0.8(0.50.5X)F-X图像为一条倾斜的直线，图像围成的面积就是二者的乘积即x = 0 时，F= 0.4 x = 2m时，F= 1.21W安 = FX = -(0.4 1.2)*2 = 1.6 J(4) 从x = 0运动到x= 2m根据动能定理2mv022mv(W外 -W安-2解得W外1.42 安培力做功等于电功率乘以时间W安二Pt =I2(R R)t 解

27、得 t =2所以 Ph =W = 0.71t【考点定位】电磁感应，闭合电路欧姆定律。(2013 天津卷)12、(20分)超导体现象是20世纪人类重大发现之一，目前我 国已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。(1) 超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研 究。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向 上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环 中的电流不随时间变化，贝S表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限 ，研究人员测得撤去磁场后环中电 流为I ,并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于_ 的电流