高一数学频率分布直方图PPT学习教案

1、会计学1高一数学频率分布直方图高一数学频率分布直方图1.理解用样本的频率分布理解用样本的频率分布估计总体分布的方法估计总体分布的方法2.会列频率分布表、画频会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图布折线图、茎叶图3.能够利用图形解决实际能够利用图形解决实际问题问题.1.应用频率分布直方应用频率分布直方图估计总体的分图估计总体的分布布(重点重点)2.常与概率等结合命常与概率等结合命题题3.准确理解频率分布准确理解频率分布直方图中纵、横轴的直方图中纵、横轴的意义意义(易混点易混点)第1页/共59页1为了了解某地区今年为了了解某地区今年7月月25日至日至8月月24

2、日的气温分布状日的气温分布状况，可以对这一地区往年这况，可以对这一地区往年这段时间的日最高气温进行抽段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分样，并对得到的数据进行分析我们随机抽取近年来这析我们随机抽取近年来这一地区一地区7月月25日至日至8月月24日的日的日最高气温，得到如下两个日最高气温，得到如下两个样本样本(单位：单位：)：第2页/共59页7月月25日至日至8月月10日日41.9 37.535.735.4 37.2 38.1 34.733.733.332.5 34.633.030.8 31.0 28.6 31.528.88月月8日日至至8月月24日日28.6 31.528.833.

3、2 32.5 30.3 30.229.833.132.8 29.425.624.7 30.0 30.1 29.530.3通过上表中的数据，怎样分析比较两时间段内通过上表中的数据，怎样分析比较两时间段内的高温天气的高温天气(日最高气温日最高气温33 )的状况呢？的状况呢？第3页/共59页2在在NBA的的20102011赛季中，甲、乙两名赛季中，甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：甲运动员得分：12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙运动员得分：乙运动员得分：8,13,14,16,23,26,28

4、,38,39,51,31,29,33请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？要采用何种方运动员哪一位发挥比较稳定？要采用何种方法才能解决这一问题？法才能解决这一问题？第4页/共59页1用样本估计总体的两种情况用样本估计总体的两种情况(1)用样本的用样本的_估计总体分布估计总体分布(2)用样本的用样本的_估计总体数字特征估计总体数字特征2数据分析的基本方法数据分析的基本方法(1)借助于图形借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,此法可以达到两个目的此法可以达到两个目的,一是从数据中一

5、是从数据中_ _, 二是利用图形二是利用图形_频率分布频率分布数字特征数字特征提取信息提取信息传递信息传递信息第5页/共59页(2)借助于表格借助于表格分析数据的另一方法是用紧凑的表格改变数分析数据的另一方法是用紧凑的表格改变数据的排列方法，此法是通过改变数据的构成据的排列方法，此法是通过改变数据的构成形式，提供解释数据的新方式形式，提供解释数据的新方式第6页/共59页3绘制频率分布直方图的步骤绘制频率分布直方图的步骤第7页/共59页第8页/共59页5茎叶图的制作步骤茎叶图的制作步骤(1)将数据分为将数据分为_和和_两部分；两部分；(2)将最大茎和最小茎之间的数据按将最大茎和最小茎之间的数据按

6、_排排成一列；成一列；(3)将各个数据的将各个数据的“_”按大小次序写在其茎右按大小次序写在其茎右(左左)侧侧茎茎叶叶大小次序大小次序叶叶第9页/共59页1对对n个数据进行整理的频率分布表中，各组个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和与频数之和分别为的频率之和与频数之和分别为()An,1Bn，nC1，n D1,1解析：解析：频率之和为频率之和为1，频数之和为，频数之和为n.答案：答案：C第10页/共59页2200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在分布直方图如图所示，时速在50,60)的汽车大的汽车大约有约有()A80辆辆 B60

7、辆辆C40辆辆 D30辆辆解析：解析：0.031020060.答案：答案：B第11页/共59页3如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是几场比赛得分的中位数之和是_第12页/共59页答案：答案：63第13页/共59页4今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了样调查了100户村民的月均用水量，得到这户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量

8、的频率分布表如下表：户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月月均用水量的单位：吨均用水量的单位：吨)第14页/共59页用水量分组用水量分组频数频数频率频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合计合计1001请完成该频率分布表，并画出相对应的频率请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图分布直方图和频率分布折线图第15页/共59页解析：解析：频率分布表与相应的频率分布直方图频率分布表与相应的频率分布直方图和频率分布折线图如下：和频率分布折线图如下：用水量分组用水量分组频数频数频率频率0.5,2.5)120.122

9、.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.188.5,10.560.06合计合计1001第16页/共59页第17页/共59页第18页/共59页第19页/共59页(1)列出频率分布表；列出频率分布表；(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图；绘制频率分布直方图、频率分布折线图；(3)估计该片经济林中底部周长小于估计该片经济林中底部周长小于100 cm的的树木约占多少，周长不小于树木约占多少，周长不小于120 cm的树木约占的树木约占多少多少第20页/共59页规范解答规范解答(1)从数据中可以看出，这组数据从数据中可以看出，这组数据的最大值为的最大值为135，最

10、小值为，最小值为80，故极差为，故极差为55，可将其分为可将其分为11组，组距为组，组距为5.列频率分布表如下：列频率分布表如下：分组分组频数频数频率频率80,85)10.0185,90)20.0290,95)40.0495,100)140.14100,105)240.24105,110)150.15第21页/共59页110,115)120.12115,120)90.09120,125)110.11125,130)60.06130,13520.02合计合计1001.4分分第22页/共59页(2)画频率分布直方图、频率分布折线图如下画频率分布直方图、频率分布折线图如下图所示图所示. . 8分分第

11、23页/共59页(3)从频率分布表可以看出，该样本中小于从频率分布表可以看出，该样本中小于100的频率为的频率为0.010.020.040.140.21，不小，不小于于120的频率为的频率为0.110.060.020.19，故可，故可估计该片经济林中底部周长小于估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树的树木占木占21%，周长不小于，周长不小于120 cm的树木占的树木占19%.12分分第24页/共59页第25页/共59页第26页/共59页(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分析折线图率分布直方图和频率分析折线图(2)用自己的语言描

12、述一下历届美国总统就任用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况时年龄的分布情况解析：解析：(1)以以4为组距，列表如下：为组距，列表如下：第27页/共59页分组分组频数累计频数累计频数频数频率频率41.5,45.5)45.5,49.5)49.5,53.5)53.5,57.5)57.5,61.5)61.5,65.5)65.5,69.5278165420.045 50.159 10.181 80.363 60.113 60.090 90.045 5合计合计441.00第28页/共59页第29页/共59页(2)从频率分布表中可以看出，将近从频率分布表中可以看出，将近60%的美的美国总统就

13、任时的年龄在国总统就任时的年龄在50岁至岁至60岁之间，岁之间，45岁以下以及岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例岁以上就任的总统所占的比例相对较小相对较小第30页/共59页第31页/共59页策略点睛策略点睛第32页/共59页解题过程解题过程甲、乙两人数学成绩的茎叶图如甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是的得分情况是大致对称的，中位数是98分；分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是致对称，中位数是88分，但分数分布相对于分，但分数分布相对

14、于乙来说，趋向于低分阶段因此乙同学发挥乙来说，趋向于低分阶段因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好比较稳定，总体得分情况比甲同学好第33页/共59页题后感悟题后感悟画茎叶图时，用中间的数表示数画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数据的十位和百位数 ，两边的数分别表示两组，两边的数分别表示两组数据的个位数要先确定中间的数取数据的哪数据的个位数要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填比较数据时从数几位，填写数据时边读边填比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较比较绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数绘制茎叶图的关

15、键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为据是两位数时，十位数字为“茎茎”，个位数字，个位数字为为“叶叶”；如果是小数的，通常把整数部分作；如果是小数的，通常把整数部分作为为“茎茎”，小数部分作为，小数部分作为“叶叶”，解题时要根，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶据数据的特点合理选择茎和叶第34页/共59页第35页/共59页品种品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种品种B：363,371,374,383,385,

16、386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成数据的茎叶图；完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？第36页/共59页解析：解析：(1)数据的茎叶图如图所示数据的茎叶图如图所示第37页/共59页(2)由于每个品种的数据都只有由于每个品种的数据都只有25个，样本不个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有了地展示了数据的分布情况，便于

17、比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据第38页/共59页第39页/共59页第40页/共59页解析：解析：根据样本的频率分布直方图，成绩根据样本的频率分布直方图，成绩小于小于60分的学生的频率为分的学生的频率为0.020.060.120.20，所以可推测，所以可推测3 000名学生中成绩小于名学生中成绩小于60分的人数为分的人数为600名名答案：答案：600第41页/共59页第42页/共59页(1)求出各组相应的频率；求出各组相应的频率；(2)估计数据落在估计数据落在1.15,1.30中的概率为多少；中的概率为多少；(3)将上面捕捞的将上面捕捞

18、的100条鱼分别作一记号后再放条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出出120条鱼，其中带有记号的鱼有条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数这一情况来估计该水库中鱼的总条数解答本题可由图读数，再由数读图解答本题可由图读数，再由数读图.第43页/共59页解题过程解题过程(1)由频率分布直方图和频率组由频率分布直方图和频率组距距(频率频率/组距组距)可得下表可得下表分组分组频率频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.

19、20,1.25)0.151.25,1.300.02第44页/共59页第45页/共59页题后感悟题后感悟频率分布直方图的性质：频率分布直方图的性质：(1)因为小矩形的面积组距因为小矩形的面积组距频率频率/组距频组距频率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率率，所以各小矩形的面积表示相应各组的频率这样，频率分布直方图就以面积的形式反映这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小了数据落在各个小组内的频率大小(2)在频率分布直方图中，各小矩形的面积之在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于和等于1.(3)频数频数/相应的频率样本容量相应的频率样本容量第46页/共59页第47

20、页/共59页(1)求第四小组的频率；求第四小组的频率；(2)求参加这次测试的学生人数是多少？求参加这次测试的学生人数是多少？(3)若在若在75次以上次以上(含含75次次)为达标，试估计该年为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？级学生跳绳测试的达标率是多少？第48页/共59页第49页/共59页第50页/共59页(3)同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到图的形式也不一样，不同的的单位不同，得到图的形式也不一样，不同的形状给人不同的印象，这种印象有时会影响我形状给人不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断们对总体的判断(4)同一个总体，由于抽样的随机性，随机抽取同一个总体，由于抽样的随机性，随机抽取的两个容量相同的样本所形成的样本频率分布的两个容量相同的样本所形成的样本频率分布会有所不同，但是，它们都可以近似地看作总会有所不同，但是，它们都可以近似地看作总体的分布体的分布第51页/共59页2几种表示