甘肃省兰州市新亚中学2020年中考数学第一轮 概率 初步专项复习Word版

1、甘肃省兰州市新亚中学 2019-2020 学年中考数学第一轮概率初步专项复习 1、袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球 （1）先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率； （2）先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸到的球中有 1 个 绿球和 1 个红球的概率是多少？请直接写出结果 2、小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3， 4 的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字如果所记的两

2、数字之和大于 4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于 4，则小欣胜 （1）请用列表或画树形图的方法分别求出小伟，小欣获胜的概率； （2）若小伟抽取的卡片数字是 1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？ 3、甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊 “灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种

3、，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为 A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为 E， F，G，H） （1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果； ）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率2（4、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从 1，2，8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负若小军事先选择的数

4、是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率 的小球，它们的形状、大小4 、23、5、在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1、小个 x，王芳在剩下的 3 完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为 y）x，这样确定了点 M 的坐标（，数个小球，记下字为 y出中球随机取一 M 所有可能的坐标；（1）画树状图或列表，写出点的图象上的概率以“寻根国学，传承文明” y=x+1 ，y）在函数x（2）求点 M（为主题的兰州市第三届“国学少年强国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中 各选一道题目AAA 第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语

5、接龙（分别用 ，321A 表示）；4 BBB，第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用 表示） 3 21）请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结1（ 果；）求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目（成语故事、成语接龙、成语2（ 听写）的概率6、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗五月初五早晨，妈妈为洋洋准备 了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他 均一切相同洋洋喜欢吃什锦馅的粽子 (1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； (2)在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成

6、四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动 香肠 两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率你认为这种模拟试验的方法正确吗？ 什锦 什锦 试说明理由 红枣 7、有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，分别被分成 4 等份、3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下： （1）分别转动转盘 A 和 B；（2）两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；）（

7、3）如果和为 0，丁洋获胜，否则王倩获胜。 （1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。 被分成 3 等份， A 被分成 4 等份，转盘 B 8、如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针并在每一份内标上数字.转盘，B 指在边界线上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为 xs=x+y. 记 ，y）.的坐标为指针指向的数字记为 y，从而确定点 P P（x P 的坐标；（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点你认. s6 时甲获胜，否则乙获胜（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：

8、当 为这个游戏公平吗？对谁有利？ 9、小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑 克牌，将数 8 的四张牌留给自己， 4，6，7，的四张牌给小莉，将数字为字为 1，2，3，5 并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克 牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 ）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；1（）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计2（ 一种公平 的游戏规则 等份，在每一等份分10、如图所示，有一个可

9、以自由转动的转盘，其盘面分为 4 小明打算自由转动转盘 10 次，现已经转动了，别标有对应的数字 2，34，5 8 次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下： 第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次次数 第6 次 第7 次 第8 次 第9 次 第 10 次 5 4 3 3 3 5 2 3 数字（1）求前 8 次的指针所指数字的平均数 （2）小明继续自由转动转盘 2 次，判断是否可能发生“这 10 次的指针所指数字的平均数不小于 3.3，且不大于 3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由（指针指向盘面等分线时为无效转次） 11、在一个箱内装

10、入只有标号不同的三颗小球，标号分别为 1，2，3每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内小明现已取球三次，得分分别为 1 分，3 分，2 分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于 2.2 分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的 平均数不小于 2.2 分”情况的概率 12、小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1，2，3，4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜这个游戏对两人公平吗？请说明理 由 13、有甲

11、、乙两个不透明的布袋，甲袋中有 2 个完全相同的小球，分别标有数字 0 个2，；乙袋中有 3 个完全相同的小球，分别标有数字2，0 和 1，小明从 甲袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机取出 1 个小球， 记录标有的数字为 y，这样确定了点 Q 的坐标（x，y） （1）写出先 Q 所有可能的坐标； （2）求点 Q 在 x 轴上的概率 14、为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母 A，B，C 依次表示这三个诵读材料），将 A，B，C 这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗

12、匀后放在桌面上小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 （1）小明诵读论语的概率是 ； （2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率 15、如图，33 的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格 A、 B、C 中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙， 可在方格 D、E、F 中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图 （1）若乙固定在 E 处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 （2）若甲、乙均

13、可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 、某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两16样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天 早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是1 事件；（可能，必（ 然，不可能）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼2（ 的概率 17 、在四张背面完全相同的纸牌 A、B、C、D， 其中正面分别画有四个不同的几何图形（ 如图），小华将这 4 张纸牌背 面朝上洗匀后摸出一张， 放回 洗匀后再摸一张 （ 1） 用树状图（ 或列表法） 表示两次摸牌所有可能出现的结果（ 纸牌可用 A、B、C、D 表示） ； （ 2） 求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形， 既是轴对称图形又是中 率概的形图称对心 18 、甲、乙两人都握有分别标记为 A、B、C 的三张牌， 两人做游戏， 游戏规则是： 若两人出的牌不同， 则 A 胜 B， B 胜 C， C 胜 A； 若两人出的 牌相同， 则为平局 （ 1）