断裂损伤力学在土木工程中的应用

1、断裂损伤力学在土木工程中的应用摘要： 通过对断裂力学形成过程和形成原因 , 来源于生产实践 , 又指 导生产实践的辩证关系等进行分析 , 说明科学技术进步与社会生产 实践相辅相成的辩证关系 , 阐述断裂力学的发展与工程实践是密切 相关的基本观点 , 并按照断裂力学发展的成熟度 , 简要介绍了线弹性 断裂力学、弹塑性断裂力学等经典断裂力学的基本理论。 关键词： 断裂力学 ; 形成发展 ; 应用研究Abstract: For its beautiful colors, dry- green jade is very popular and has an important role in jewe

2、lry market. In order to deeply understand the substantive characteristics, the author systematically studies the chemical composition, mineralogy of dry-green of jade by means of microscope, electron micro pro be, X-ray diffraction,Infrared ray spectra, and discovers that this specimen contains trem

3、endous hornblende and kiosk ocher, but which also contains a lot of mica that rarely appears in jade. So, considering the formation Conditions of jade ore deposits, this paper preliminary analyze this special phenomenon, and provides significant clues for the further study of jade.Key words: Kosmoch

4、or; Mica; Hornblende; Mineral characteristic; Jade ore deposits1 断裂力学的形成与发展断裂力学起源于 20世纪初期 , 发展于 20世纪后期, 是一门研究含裂纹物体强度和裂纹扩展规律的学科 , 是固体力学的一个新的分 支, 也称为裂纹力学。断裂力学是一门现在仍在不断发展和完善的科 学, 因此, 它具有前沿性和挑战性。 断裂理论初始萌芽于上世纪 20 年 代A A 格里菲斯对玻璃低应力脆断的研究，并在货轮脆断、桥梁 倒塌、锅炉压力容器爆炸、美国“北极星”导弹固体燃料发动机壳实 验爆炸等一系列世界性重大低应力脆断灾难事故的促动下 ,

5、在经典 Griffith理论的基础上得到了进一步的发展。G R 欧文（Irwin）在1958年和 1960年发表了断裂和断裂力学两篇著名的力学论 文, 提出应力强度因子的概念 , 使得线弹性断裂理论取得了重大突破 应力强度因子理论作为断裂力学的最初分支线弹性断裂力学建 立起来。上世纪 60 年代, 断裂力学这门新兴的研究工程结构强度的 科学得到了大力发展 , 并迅速在世界范围内广泛传播开来。我国对断 裂力学的研究至少比国外晚了 20 年, 直到上世纪 70 年代, 断裂力学 才广泛引入我国 , 一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研 究和应用工作。通过对构件的分析 ,运用断裂力学的观点、判

6、据 ,能把构件内 部裂纹的大小和构件工作应力 ,以及材料抵抗断裂的能力定量联 系起来 ,从而可对含裂纹构件的安全性和寿命给出定量或半定量 的估计 ,这就为工程构件的安全设计、制定合理的验收标准和选 材原则提供了新的理论基础 ,对有危险的构件严禁使用 ,以免造成灾难 性事故。同时又能将无危险裂纹的构件重新利用 ,避免造成经济损失。 由于断裂力学的深入探讨和研究 ,长期以来 ,在人们印象中的那种“有断必裂”的概念得到澄清 ,从而对认识断裂失效和解决断裂失效提供了有利的证据。对断裂力学的研究体系 ,大致可分为两类 :一类是宏观断裂力学 另一类是微观断裂力学。 宏观断裂力学是以各向同性、 均质的变形固

7、 体为研究对象 ,工程中的断裂问题都在此研究范畴 ,根据宏观断裂力学 所研究的材料性质不同 , 又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力 学。断裂力学的应用从 60 年代起就显示了它巨大的作用 ,从而推动了 断裂力学本身理论和实验技术的发展。近年来 ,断裂力学的应用得到 很大的重视 ,它的应用范围极其广泛。大致可分为几个方面 :1）断裂力 学对工程材料和工程结构提出新的强度观点和强度准则,并提出新材料性能和试验的测定方法 ,同时给出结构设计的新方法。 2）按照断裂力 学的基本观点 ,任何材料和任何工程结构都不可避免出现缺陷 ,断裂力 学建立了一种判断的准则 ,那就是什么是容许裂纹 ,什么是不容许裂

8、 纹。 3）对于存在缺陷的构件 ,在外荷载的作用下 ,应用断裂力学的理论 来判断构件剩余使用寿命。 4）应用断裂力学判断影响工程材料和工程 结构的主要断裂因素及其影响的程度和变化规律。 5）利用断裂力学的 知识找出缓解裂纹扩展和阻止裂纹断裂的方法。 6）利用断裂力学的原 理,研究裂纹、结构、使用条件三者之间的关系和它们之间的变化规 律,确定材料抗断裂性能指标。并以此作为设计依据来确定构件的尺 寸,保证其在使用寿命期间的可靠性。2 损伤力学的形成与发展20 世纪中叶 Kachanov（1958 年）最初提出了用连续性变量描述材 料受损的连续性变化过程。 Rabotnov 后来做了推广 ,为损伤力

9、学奠定 了基础。但在此后的十年中 ,这个概念几乎无人问津。直到 70 年代 , 该概念才被人们重视。法国的 Lemaitre 用连续介质力学与热力学的观 点研究了损伤对金属材料的弹性、 塑性的影响 ;随后,瑞典的 Hult ,英国 的 Leckie 研究了损伤和蠕变的耦合作用。这一阶段形成了连续损伤 力学的框架和唯象学基础。 80 年代日本 Murakami（ 村上澄男 ）等从微 裂纹的尺度和几何分布方面研究了损伤的各项异性及其对材料的力 学性能的影响。1981年欧洲力学协会在法国的 Cachan举行了首次损 伤力学国际讨论会 4。同年,我国的有关刊物开始登载关于损伤理论 的文章。此后十多年

10、,损伤力学有了很大的发展 ,在宏观唯象学理论框 架和损伤材料本构行为的复杂连续介质描述等方面都有了较为成熟 的研究结果。到了 90 年代,损伤力学研究的重点是损伤的宏细观理论 , 其特征为 :引入多层次的缺陷几何结构 ,在材料的宏观体元中引入细观 或微观的缺陷结构 ,试图在材料细观结构的演化与宏观力学响应之间 建立起某种联系 ,对材料的本构行为进行宏观、细、微观相结合的描 述。这种研究正在成为追踪材料从变形、 损伤到失稳或破坏的全过程 , 以解决固体力学部分课题的主要途径。3 断裂力学的应用与研究 断裂力学根据所研究裂纹尖端附近材料塑性区的大小 , 可分为 线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学 ;根

11、据引起断裂的载荷性质 , 又可 分为断裂静力学和断裂动力学。 线弹性断裂力学是应用线弹性理论研 究物体裂纹扩展的规律和断裂准则。1921年A. A.格里菲斯通过分析 材料的低应力脆断 , 提出了裂纹失稳扩展准则 （ 格里菲斯准则 ） 。 1957年 G. R. 欧文通过分析裂纹尖端附近的应力场 , 提出了应力强度 因子的概念 , 建立起以应力强度因子为参量的裂纹扩展准则。线弹性 断裂力学主要用于解决脆性材料的平面应变断裂问题 , 多用于发动 机转子、大型接头和车轴等大型构件和脆性材料的断裂分析。 弹塑性 断裂力学是应用弹性力学、 塑性力学来研究物体裂纹扩展规律和断裂 准则 , 多用于有裂纹构件

12、内裂纹尖端附近有较大范围塑性区的情况 多采用J积分法、COD（裂纹张开位移）法、R（阻力）曲线法等近似 或实验方法进行分析。 对于薄板平面应力断裂问题通常也采用弹塑性 断裂力学来进行研究。另外 , 弹塑性断裂力学在焊接结构缺陷评定、 压力容器断裂控制、 结构物低周疲劳和蠕变断裂的研究等方面也起到 了重要作用。线弹性断裂理论的研究和应用已比较成熟 , 弹塑性断裂 力学的理论迄今仍不成熟 , 弹塑性裂纹的扩展规律还有待于进一步 研究。断裂力学不仅可以用于预测在外界条件影响下有裂纹构件的最 大承载能力 , 还能够预测在外界条件影响下裂纹扩展到临界尺寸的 速率等 , 目前在航空航天、交通运输、能源化工

13、、机械材料等工程领 域得到了十分广泛的应用 , 其研究方法已列入上述各部门的设计、制 造、验收及使用规范中。4 断裂损伤力学在混凝土中的应用4.1 混凝土损伤与断裂过程 混凝土材料的力学性能是混凝土结构设计的重要依据,它取决于原材料的品质、组分、浇灌工艺和使用条件。如何配置满足结构要求 的混凝土 ,充分利用混凝土的力学性能 ,设计和建造出经济、技术安全 和结构合理的建筑物或工程结构 ,对于结构工程师来说是必不可少的 知识。过去 ,人们对于混凝土力学性能的探索 ,在很大程度上要依靠试 验技术和测试手段。随着试验技术的发展 ,混凝土各种力学性能被揭 示出来。人们通过试验逐渐认清了混凝土的压缩、 拉

14、伸和弯曲等力学 性能并在结构设计中加以引用。从国内外已有的试验资料可知 : 混凝 土是典型的非均匀材料 ,其中含有微裂纹 ,甚至有宏观的缺陷如裂纹、 夹碴、气泡、孔穴等。混凝土的强度、变形和破坏性能都与裂纹的扩 展有关。对于混凝土内部结构的亚微观分析发现 2, 混凝土在承受载 荷以前已存在裂纹 ,这些裂纹大致可以分为两种类型 :1）随机分布的微 裂纹 ,它在一定程度上控制着混凝土的抗拉和抗压等宏观强度 ;2）方向 一定的宏观裂纹 ,它有时使得混凝土的力学性质呈现各向异性。混凝 土类材料的断裂过程受控于其中原有的微裂纹 ,微裂纹一方面影响宏 观裂纹的萌生过程 ,另一方面对主裂纹产生屏蔽和劣化的双

15、重作用5 。混凝土的破坏是由于对象体系中潜在的各种缺陷引起的 ,其破坏 过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通 ,直到产生宏观裂纹 ,导致混 凝土失稳破裂的过程。4.2 混凝土断裂力学的研究现状1920年 Griffith 在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理论 ,经 Irin 和Owen的修正和发展,20世纪50年代形成了适用于高强度钢材的线 弹性断裂力学。线弹性断裂力学出现后 ,土木工程师很容易想到能否 用断裂力学的概念研究混凝土的破坏机理和宏观裂缝的稳定性。Neville最先把Griffith理论应用于混凝土，他认为试件尺寸对于强度的 影响与混凝土中随机分布的裂纹有关。1961年,Kapla

16、n首先将断裂力 学的概念引用到混凝土中，并进行了混凝土的断裂韧度试验。此后国 内外更多的工作是进行各种断裂模式（包括拉裂模式、剪切模式和撕 裂模式）的实验研究以及断裂韧度的测试，并积累了大量的测试资料, 提出了一系列应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。在此基础上 人们开始研究裂缝的存在对于断裂过程的影响。虽然这种研究仍然是 基于线弹性力学的基本假设，并且所能考虑的裂缝数目和形态都非常 有限,但是这些基本研究使人们对于这类断裂物理现象有了较为清晰 的认识。同时，线弹性断裂力学在结构工程及其设计上也有成功的应 用。在断裂力学中，按裂缝受力情况，将裂缝分为三种基本类型，如图1 所示。1）张开型（I

17、）裂缝，拉力不仅与裂缝面垂直，而且与裂缝前缘垂 直;2）滑开型（II）裂缝，裂缝受平行于裂缝面而垂直于裂缝前缘的剪力 作用；3）撕开型（皿）裂缝，裂缝受平行于裂缝面又平行于裂缝前缘的剪 力作用。无论何种形式的载荷，都会在裂缝尖端形成应力集中或应力趋于无穷大的奇异性。在断裂力学中，能量释放率G是衡量裂缝 扩展的重要指标。它是指扩展单位裂缝表面积（A）,裂缝体所释放的应 变能（U）。这种断裂指标存在如下数量关系：1G = lim U （I I） -U（l）lOto b纠其中,B为平行裂缝前缘且平行于裂缝面的裂缝宽度；l为垂直于裂缝前缘且平行于裂缝面的长度 Ll为裂缝扩展的长度。还有一个表示抗断裂性

18、能的指标是裂缝尖端的应力强度因子K,它不代表某一点的应力，而是代表应力场强度的物理量，用它作为参量来建立破坏条件是恰当的。应力强度因子一般可写为式中：（T名义应力（裂缝位置上按无裂缝计算的应力）；a裂缝尺寸（裂缝长或深）;形状系数（与裂缝大小、位置等有关）。能量释放率G与裂缝尖端的应力强度因子 K之间有一定的关系:对于I型裂缝：其中，E =E（平面应力情况）， =厂昱（平面应变情况）。ni 一 v型裂缝同I型裂缝是相同的。对于皿型裂缝2G3严）K3其中v为泊松比；E为杨氏弹性模量。在研究裂缝尖端的开裂状态时，一般都以能量释放率 G和强度因子K为研究对象。总之，断裂力学和损伤力学在混凝土中的研究前景非常广阔，断裂 力学和损伤力学在理论上的突破