四年级上学期数学期末复习知识点(人教版)

1、下载可编辑第一单元大数的认识1. 10 个一万是十万 ， 10 个十万是一百万 ，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿 。如：1000亿里有（）个一百亿；10个一千万是（）。相邻两个计数单位之间的进率是“十 ” ，这种计数方法叫做十进制计数法 。特别注意 ：计数单位 （无 “位 “字）与数位的区别。如：计数单位 ：个、十、百、千、万数位：个位、十位、百位、千位、万位2 、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来 ，它们所占的位置叫做数位 。 如:7218900, 最高位是（）， 2 在十万位上 ,表示 2 个十万 ;8 在（）上,表示（）,7 在（）上，表示（）。.

2、专业 .整理 .下载可编辑3 、位数 ：一个数含有几个数位，就是几位数，如90 04652100 是个（）位数。 它是由 （）个亿，（）个万和（）个一组成的 。4 、按照我国的计数习惯 ，从右边起 ，每四个数位 是一级 。分别为个级 ,万级 ,亿级 。（写数以及组数切记：每一级有四位数）5、亿以上数的读法： 先分级 ，从高位开始读起 。先读亿级 ，再读万级 ，最后读个级。 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿 ”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个 “万”字。 每级末尾不管有几个0 ，都不读 。 其他数位有一个 “0 ”或连续几个 “0”，都只读一个 “0

3、”。如：10 2006 8905 ，读作：（）6、亿以上数的写法 ：（先圈后写 ，一级一级的写 。） 从最高位写起 ，先写亿级 ，再写万级 ，最后写个级 。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。如：二十亿零八万一千零二十，写作 （）7、比较数的大小 ： 位数不同的两个数，位数多的数比较大 。 位数相同的两个数，从最高位开始比较 。.专业 .整理 .下载可编辑如：23 4500 （）110 0007 ； 32 4500 （）31 87998.改写成以万和亿作单位 ：（画分级线 ，去掉 4个0或去掉 8个 0 ，别忘记再加上 ”万 “和 ”亿“字 ）如：6000000和 2003000

4、0 ，改写成以万作单位分别是（），（）；19 00000000和 70 0000 0000 ，改写成以亿作单位分别是（），（）。9 、求近似数 ：（先画分极线 ，四舍五入 ，别忘了加上万和亿字。）（ 1 ）省略万位后面的尾数，要看 千位上 的数 ；省略亿位后面的尾数 ，要看 千万位上 的数。（ 2）这种求近似数的方法叫 “四舍五入法 ”，小于 5 就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进 1 ，再舍去尾数 。 如:(1)234599和95120省略万位后的尾数分别是（）（）；(2)12 4100 0000和 29 6120 0000省略亿位后的尾数分别是（），（）。(3) 一个数省略万位后的尾

5、数是37 万,那么这个数最大是(), 最小是 () 。(4) 一个数省略亿位后的尾数是 6 亿，那么这个数最大是（），最小是 （）。分析：（如： 5 万）最大数 ，四舍 。5： 4999.专业 .整理 .下载可编辑最小数 ，五入 。 4：50009、表示物体个数：1，2 ，3，4，5，6，7，8 ，9 . 都是自然数 。一个物体也没有 ，用 0 来表示 ， 0 也是自然数 。所有的自然数都是整数 。如：最小的自然数是 0 ，没有最大的自然数 ，自然数的个数是无限的 。最小的一位数是 1 ，最小的 4 位数是 1000，最小的 8 位数是（）。10 ，组数问题 ：（先看组成的是几位数，再分析 ）

6、如：用 0，0，0，0，2，5，7，9 组数（1）组成最大的数是（）；最小的数是（）；（2）一个零都不读的是（），（），（）；（3）读 1 个零的是（），（），（）；（4）读 2 个零的是（），（），（）；（5）读 3 个零的是（），（），（）；（6 ）读三个零最小的数是（）；（7 ）读一个零最大的数是（）。.专业 .整理 .下载可编辑分析 ：（一，读三个零最小的数 ， X00X:0X 0X ， X 表示除 0 外的数字，然后把给的四个数从小到大排列 。比如 ，用 24680000这八个数组数：即读三个零最小的数为20040608）（二，读一个零最大的数，1 要想最大 ，且读一个零 ，这个 0

7、 必须读在分级线的右边。2 要想右边读出一个零，必须由一个数字和分级线夹起来，或者由两个数夹起来，但要最大 ，所以由一个数和分级线夹起来。3 分级线左边 ，最大往最小排：8640 。右边： 0200 。连在一起：86400200。所以规律 ：左边大到小排再加一个0 ，右边 0X00 ， X 是最小的那个非零数 。）11. 方框填数问题 ：（画分极线 ，再分析 ）如：39407 40 万， 里可以填 （）；9 7 6443 100 0000， 里可以填 （）；525890 525 万， 里可以填 （）。.专业 .整理 .下载可编辑12 、 ON CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:

8、清除键 ，清除所有内容。第二单元公顷和平方千米1、边长是100 米的正方形面积是1 公顷 。（ 一个 400 米跑道围起来的部分 ）1公顷 = 10000平方米2、边长是 1000米的正方形面积是1 平方千米 。（ 2 个天安门广场的大小 ）1平方千米 = 1000000 平方米1平方千米 =100公顷3、（ 1）从大单位变到小单位 ，乘以进率 。如：24 公顷 = （）平方米，10 平方千米 = （）公顷；24 平方千米 = （）公顷 = （）平方米 。（2）从小单位变到大单位，除以进率 。如：560000平方米=（）公顷；12000公顷=（）平方千米 = （）平方米 。4 、国土面积 （中

9、国 、省、市、区等 ）、 海洋面积等特别大的面积适合用平方千米 。 如：香港特别行政区的面积约1100 （）。秦始皇陵的占地面积约为56（）。广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如一个天安门广场的占地面积大约是44（）;.专业 .整理 .下载可编辑操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（）；5、长方形面积=长 宽正方形面积=边长边长如：一块长方形小麦田，长 250 米，宽 160 米，这块小麦田的面积是多少平方米？合多少公顷 ？第三单元角的度量1、直线 、射线、线段直线：可以向两端无限延伸，没有端点 。不可测量 。射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。不可测量 。线段 ：

10、不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。可测量。2、直线 、射线与线段有什么联系和区别？、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、线段可以量出长度。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。名称形状端点延伸.专业 .整理 .下载可编辑线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端3 、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。1记作：14、角的计量单位是 “度”，用符号 “ ”表示 。将圆平均分成 360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1。5 、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系 ，叉开得越大 ，角越大 。6、度量角的工具叫量角器 。7、量角的步骤 ：（一

11、定完全重合 ，看刻度时注意内外圈 ）把量角器的中心与角的顶点重合， 0 刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。8 、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9 、一条射线绕它的端点旋转半周 ，形成的角叫做平角 。 1 平角 =180 .专业 .整理 .下载可编辑10 、一条射线绕它的端点旋转一周 ，形成的角叫做周角 。 1 周角 =360 1 周角=2 平角=4 直角1 直角=90 如：3 周角 = （2X3=6 ）平角 = （ 2X6=12 ）直角 ；（根据倍数关系填空即可）9 周角=（）平角=()直角；16 周角=（）平

12、角=（）直角11 、小于 90 度的角叫做锐角，大于 90 度而小于180 度的角叫做钝角 。锐角直角 钝角 平角 周角如： 78 ，93 ，115 ，180 ，45 ，90 ，128 中 ，锐角的是（），钝角的是 （）。12 、画角的步骤 ：（ 1 ）画一条射线 ，使量角器的中心和射线的端点重合 ， 0 刻度线和射线重合 。（2）在量角器上找到要画的角的度数（如 65 ）的地方 ，并点一个点 。（ 3 ）以画出的射线的端点为端点 ，通过刚画的点再画一条射线。.专业 .整理 .下载可编辑如：画一个 75 ，120 的角 。13 、经过一点可以画无数条直线；经过两个点 ，只能画一条直线。14 、

13、用三角板可以画的角：180 165 150 135 120 105 90 75 60 45 30 15 （1）一副三角尺的刻度： 30 ，45 ，60 ，90 。（2）如：15 =45 -30 ，150 =90 60 请用三角尺画一个150 ，105 ，75 的角。第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐 ；最后把两次乘得的积加起来。如： 228X15=102X48=670X42=.专业 .整理 .下载可编辑2、积的变化规律：一个因数不变 ，另一个因数乘 （或除以

14、）几（ 0 除外 ），积也乘（或除以 ）几。如：（1）一个因数乘10，另一个因数不变，则积（）。（2） 450X60=27000，那么， 450X12=（）。（3）口算（加 0 法）如：20x900=150x60=（4）一块长方形铝塑板的面积是288 平方分米 ，宽是 12 分米，长不变 ，宽增加到36 分米 ，这时铝塑板的面积是多少平方分米？（两种方法解答）3 、每件商品的价钱 ，叫做单价 ；买了多少 ，叫做数量 ；一共用的价钱 ，叫做总价 。单价数量=总价单价 总价 数量数量总价 单价.专业 .整理 .下载可编辑如：（ 1）一张课桌180 元，一把椅子56 元，买 26 张课桌和30 把椅

15、子一共花多少钱？（2）江老师带了 600元钱，买了 26 个文具盒后还剩28 元，问每个文具盒多少钱 ？（ 3 ）一棵树苗 16 元，“买三送一 ”176 元最多能买多少棵树苗？4 、一共行了多长的路 ，叫做路程 ；每小时 （或每分钟等 ）行的路程 ，叫做速度 ；行了几小时 （或几分钟等 ），叫做时间 。速度时间 = 路程速度路程 时间时间路程 速度.专业 .整理 .下载可编辑如：王叔叔从县城出发去王庄送化肥 ，去的时候用了 3 小时 ，去时速度是 40 千米 / 小时 ，原路返回 ，回来用了 2 小时 ，请问回来时候的速度是多少 ？5、速度单位通常有：千米 / 时、米 / 分、米 / 秒等

16、。第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作：ab读作 ： a 平行于 b2 、两条直线 相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：ab读作： a 垂直于 b3 、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短 ，它的长度叫做这点到直线的距离 。.专业 .整理 .下载可编辑4 、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说 ：两条平行线之间的距离处处相等。经过直线上一点（或外一点 ）作垂线 ，可以画一条 。5 、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直 ）的两条直线也互相平行 。6

17、. 从平行四边形 一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ，垂足所在的边 叫做平行四边形的底。注意 ：画高 ：（ 1 ）在底的对边找一点作垂直线段，90 .（ 2）标垂直符号 ，标 “高 ”.（ 3）虚线 .7 、一个长方形 ，用两手捏住长方形的两个对角 ，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形 ，但是周长不变 。.专业 .整理 .下载可编辑8 、平行四边形的特点 ：具有 不稳定性 ，容易变形 。例如 ：伸缩门、升降机 ，晾衣架 。9、平行四边形和梯形有无数条高。10 、两腰相等 的梯形叫做等腰梯形 。 特点 ：两腰相等 ，两底角相等。如：一个等腰梯形周长为

18、 78 厘米 ，上底长 10 厘米 ，下底长 18 厘米，问它的腰长多少 ？（平行四边形的两组对边平行且相等）如：一个平行四边形的周长是68分米 ，它的一条边长14 分米，问其余的三条边长分别是多少？11 、有一个角是直角 的梯形叫做 直角梯形 。 特点 ：有一条腰就是梯形的高 。12 、从梯形上底任取一个点 ，向下底引一条垂线 ，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高 。（ 腰不能做高 ）.专业 .整理 .下载可编辑13 、（动手画图试一试）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形 可以拼成一个长方形或平行四边形。14 、长方

19、形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15 、三角形三个内角的和是180 ，四边形四个内角的和是360 。16 、四边形小结 ：两组对边分别平行 的四边形叫做 平行四边形 ；只有一组对边平行 的四边形叫 梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形 。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。.专业 .整理 .下载可编辑第六单元除数是两位数的除法1、 去 0 法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0 ，商不变。如：（1）口算：划 0 法：.专业 .整理 .下载可编辑2400 600=180 60=840 40=420

20、 21=1800 90=300 60=（ 2 ）计算 （注意余数的位置 ：在十位表示几十 ，百位表示几百）6300 90=690 40=1300 20=2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起 ，先用除数试除被除数的 前两位数 ，如果它比除数小 ，再试除前三位数 ；除到被除数的哪一位 ，就在那一位上写商 。注意：求出每一位商，余下的数必须比除数小。3、商的变化规律：（1）除数不变 ，被除数和商的变化相同；如，18 2=9,除数 2 不变，18 2，则 9 也 2。（即：分的人数不变，总数增多 ，每个人得到的也增多）（2）被除数不变 ，除数和商的变化相反。如：60 2=30 ，被除数

21、 60 不变 ，2 2=4 ，则 30 2=15 。（即：总数不变 ，分的人增多了 ，那么每个人得到的反而减少）.专业 .整理 .下载可编辑（ 3 ）商不变的性质 ：被除数和除数同时乘 （或除以 ）一个相同的数 （0 除外），商不变 。如：一个除法算式中，被除数4，要使商不变，除数要（）；两个数的商是32，被除数和除数同时乘16，商是（）。4.公式：除数 商 +余数=被除数（验算）（被除数 余数） 商 =除数如：24=715, 被除数是 （）；5. 余数不能比除数大 。如： 52=14 中，余数最大是（）， 此时被除数是（）6. 判断商是几位数 ：（看被除数的前两位和除数 ）（1 ）被除数前两

22、位大于或等于除数 ，商两位数 ；（2 ）被除数前两位小于除数，商一位数 。如：428 4 ， 要使商是两位数， 里可以填 （）；3 4 36 的商是一位数， 里可以填 （）；商是两位数 ， 里可以填 （），最小填 （）。.专业 .整理 .下载可编辑第七单元条形统计图1 、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。2 、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 。3.绘制方法 ：（1）画横轴和纵轴（2）定刻度 （灵活选择一格表示数量1,2,5,10等）（3）写类别 ，画直条 。（ 注意美观 ，用直尺 ，间隔一致 ）4. 注意 ：画半格时 ，一定用直尺在正中间位置先

23、画一横线，再画直条 。.专业 .整理 .下载可编辑第八单元数学广角 - 优化1、沏茶问题 ：. 合理安排时间的过程 ：（ 1 ）明确完成一项工作 要做哪些事情 ;(2) 明确每项事情各需要多少时间 ；（ 3 ）合理安排工作的顺序，明确 先做什么 ，后做什么 ，哪些事情可以同时做 。. 流程图画清晰，时间标上 ，计算总时间 。注意 :(1) 一起进行的事时间不能超过最长的那个时间。比如，洗衣服 20 分钟，那么， 20 分钟内可以干其他事。(2) 同时进行的事必须能够同时进行。比如 ，洗衣服时候不需要人看着，就可以干其他事。不能说一边洗锅一边切菜，不符合常理 ！如：小红感冒了，需要干完以下事情，早点休息 ，找杯子倒开水 2 分钟 ，等开水变温 8 分钟，量体温 6 分钟 ，找感冒药 1 分钟，如何合理安排 ？用时多少 ？.专业 .整理 .下载可编辑2.烙饼问题 ：（1）将所有的问题转化成烙 2 张饼和烙 3 张饼的问题 。比如 :烙 5 张饼，2+3 5，看成烙两张 ，再烙三张 。烙 4