圆面积周长复习

1、北北师版六年级上册师版六年级上册圆的周长和面积圆的周长和面积复习课复习课回顾整理回顾整理1、圆的周长和面积有什么区别和联系？（从意义，计算方法和计量单位方面回忆整理）2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？周长周长面积面积意义意义 计算公式计算公式单位单位不不 同同联系联系圆的周长和面积的区别和联系圆的周长和面积的区别和联系围成圆的曲线的长叫圆的周长围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积Cd 或或C2r 长度单位长度单位面积单位面积单位通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大2r直直径

2、径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径直直径径是直径的是直径的3 3倍多一些倍多一些周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dCd d或或Cr r2 2固定值固定值1234 56789101112131415161、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？、近似长方形的长与圆的周长有什么关系？2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7

3、 8169101213141511rC2 2r r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2圆的面积圆的面积发现生活中的数学问题发现生活中的数学问题5 5米米1.一种自动喷水装置的最远射程是一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以米，你可以求出它的喷水面积吗？求出它的喷水面积吗？2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？吗？下图中圆的周长是下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于，圆的面积正好等于

4、长方形长方形OABC的面积的面积.你能求出这个长方形的周长吗你能求出这个长方形的周长吗?oABC2c2crr=16.56(cm)r = C 212.563.142= 2（cm）12.56+22弧长弧长A0Br2c= r=圆周长的一半圆周长的一半+直径直径AB + AB= r+ 2 r围成封闭图形围成封闭图形S半圆半圆 r 212S2=半圆的面积半圆的面积 = 圆面积的一半圆面积的一半=半圆的周长半圆的周长A0Br=3cm4m2mABCDC = AB + AB= r+ 2 r=3.143+23=9.42+6=15.42（cm）C =AB + BC+CD+DA3.1442 + 4 + 22=6.2

5、8 + 8=14.28（cm）一个花坛的形状如图的阴影部分一个花坛的形状如图的阴影部分.它的周长和它的周长和面积各是多少面积各是多少?106求面积求面积S = a b106=60(m2)长方形的周长是原来的周长吗？长方形的周长是原来的周长吗？ABCDBC AB+DA + CD +2c2c3.146 +102=18.84+20=38.84（m）S= R2 r2R=102=5（cm）r = 62=3（cm）=3.14(5232)3.14523.1432=3.1416=50.24 (cm2)在一个直径为在一个直径为10m的圆形水池的圆形水池周围有一条宽周围有一条宽1m 的环形小路的环形小路.小路的面

6、积是多少平方米小路的面积是多少平方米?内直径内直径1 R r10 r =102= 5 (m) R = 5+1=6(m)S= R2 r2=3.14(6252)=3.1411=34.54(m2)3.14623.1452 大圆与小圆的半径比是大圆与小圆的半径比是 3 : 1, 周长的比也是周长的比也是 3 : 18、如图、如图,两个连在一起的轮轴两个连在一起的轮轴,已知小轮的半径是已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转分米，当这个小轮转3周时，大轮正好转一周，周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少。求这个大轮的半径是多少。2233=9（dm）2 . 5 = 6 . 2 5(2+1)252 . 5

7、2 . 51 2 55 06 . 2 53 . 5 = 1 2 . 2 5(3+1)253 . 53 . 51 7 51 0 51 2 . 2 54 . 5 = 2 0 . 2 5(4+1)255 . 5 = 3 0 . 2 5(5+1)256 . 5 = 4 2 . 2 5(6+1)257 . 5 = 5 6 . 2 5(7+1)258 . 5 = 7 2 . 2 5(8+1)259 . 5 = 9 0 . 2 5(9+1)251 . 5 = 2 . 2 5(1+1)25为了提高计算的正确率与速度，为了提高计算的正确率与速度，我们应该记住常用数值我们应该记住常用数值:234567891625

8、364964816.289.42 12.56 15.718.84 21.98 25.12 28.2650.24 78.5113.04 153.86 200.96 254.342.257.0656.2519.625计算下面各图形中阴影的周长或面积计算下面各图形中阴影的周长或面积（单位：厘米）走进美丽的图形世界444开心辞典，抢答判断开心辞典，抢答判断 圆的周长总是它直径的圆的周长总是它直径的3.14倍。（倍。（ ）半径厘米的圆，它的周长和面积相等（半径厘米的圆，它的周长和面积相等（ ） 正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（比较大。（ ）如果一个圆

9、沿直径对折，那么面积缩小到原来的如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分之分之1，周长也缩小到原来的，周长也缩小到原来的2分之分之1。（。（ ）走进生活，解决问题走进生活，解决问题 1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？分米长的铁丝，车轮要转多少周？2、一根绳子长、一根绳子长12.56米，绕一棵树干米，绕一棵树干10周，周，树干横截面的直径是多少？树干横截面的直径是多少？3、刘大爷用、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少圆形的养鸡场这个养鸡场

10、的面积是多少平方米？平方米？思考生活中的数学问题思考生活中的数学问题 在在200米和米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？起跑线上？ 你知道吗？标准跑道全长400米，跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此每条跑道的实际长度是不同的，所以运动员起跑时应站在不同的起跑线上。 数学城堡数学城堡加油啊！加油啊！1、 一个圆形花坛的直径是一个圆形花坛的直径是20米，米，这个花坛的面积是（这个花坛的面积是（ ），周），周长是（长是（ ）。）。2、要画周长是、要画周长是18.84厘米的圆，圆厘米的圆，圆规两脚间的

11、距离是（规两脚间的距离是（ ）。）。3、一块边长是、一块边长是4分米的正方形铁板，分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。）。314m262.8m3cm12.56dm24、小圆半径、小圆半径3厘米，大圆半径厘米，大圆半径4厘米，小厘米，小圆周长和大圆周长的比是（圆周长和大圆周长的比是（ ）,面面积比是（积比是（ ）。）。3:49:16数学诊所数学诊所（1）两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等厘米的圆，周长和面积相等（ ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大

12、。 （ ）数学诊所数学诊所（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （ ） （5）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。周长长。 （ ）6、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大3倍，这个圆倍，这个圆的周长也就扩大的周长也就扩大3倍。倍。 （ ）7、一个圆的半径扩大、一个圆的半径扩大4倍，它的面倍，它的面积扩大积扩大8倍。倍。 （ ）1、求下面的周长和面积。求下面的周长和面积。 r=5厘米厘米 80 1001、在一个长、在一个长10dm,宽宽7dm的的硬纸板里剪

13、半径是硬纸板里剪半径是2dm的圆的圆,可剪（可剪（ ）个）个 。 2 6 152、在直径为、在直径为8米的圆形水池四米的圆形水池四周铺一条周铺一条1米宽的小路，这条小米宽的小路，这条小路的面积是（路的面积是（ ）平方米。）平方米。3.14（9 8 ） 223.14（6 4 ） 223.14（5 4 ） 223、一个钟面上的时针长、一个钟面上的时针长5厘厘米，从上午米，从上午8时到下午时到下午2时，时，时针尖端走了（时针尖端走了（ ）厘米。）厘米。 3.1453.1410 3.1410612121、 一辆自行车轮胎的外直径是一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转厘米，如果车轮平均

14、每分钟转100圈，圈，20分钟可以行多少米。分钟可以行多少米。 2、王大爷想用、王大爷想用31.4米的铁丝米的铁丝在自家的后院围一个菜园，在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什要使面积尽量的大，该围什么图形呢么图形呢?面积是多少面积是多少? 3、一个圆形花圃的半径是、一个圆形花圃的半径是3米，米，花圃的外面筑了一条宽为花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？路。这条小路的面积是多少平方米？ 电视塔的圆形塔底半径为电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上米，要在它的周围种上5米宽米宽的环形草坪。的环形草坪。（1）需要多少平方米草坪？）需要多少平方米草坪？（2）如果每平方米草坪需）如果每平方米草坪需要要50元，那么植这块草坪至元，那么植这块草坪至少需要多少元？少需要多少元？ 食堂陆师傅要给锅口直径是食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大直径比锅口直径大5厘米。需要厘米。需要多少平方米的木板？如果在木多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多盖的