13年历届考题选讲要点

1、二系统框图如下所示。其中量化器的量化范围为-5,5V，信道带宽为 48kHz，输入模拟基带信 号)1fmt 丿-f 2mt 二 A sin 2 fmtcosi.&2试求：（1）无ISI条件下，二进制编码器输出的最大码 率。（2） 无失真恢复信号所允许的最大fm。（3）量化不过载条件下，A的最大值。m(t)升余弦滚降 滤波器r= 0.5升余弦滚降滤波器r= 0.5解: ( 1 )W产F节）Z / X兀（1+尸）十齐（1+厂）阴).串并转换+ m、tsintwj饥qpsk (r)*W7)1 V(/)* LPFIsmcoj抽样并伸2 f0 1 r 二 Rs 1占22Bt2 48000二 64000

2、Hz 二 64kHz1 0.5(2)由于nfsfS 二 R)/ n 二 64000 /二 8000Hz根据采样定理:s 2B-mt 二 A sin 2 fmtcosfmt I由于fm八2，因此B= fm最大 fm = B = fs / 2 二 8000/ 2= 4000Hz(3)由于输入信号的两个频率不可约，因此信号幅度值峰值为2A,在量化不过载条件下，2A 5 A的最大值为A 5/2二25伏。二某卫星通信系统，采用 QPSK传输，其工作 频带处于50MHz至卩52MHz之间。(1) 该系统无ISI传输的最大比特率是多少？(2) 最大的频谱效率为多少？解：(1)由于 M =4; k=2, Bt

3、 = 2MHzBr = 2f0 1= Rs 11亠：当0时,R)max(2)传输速率最大为2二 24Mbps1 0二 2bps/ Hz=fmaxmaxBy三.2PSK系统采用传输速率为 Rr 4Mbps，载波 频率为fc = 30MHz，接收机输入信号的振幅A=40pV , AWGN信道的单边功率谱密度为No = 4 108W/Hz，试求：（1）估算传输信号的带宽和工作频带；（2）相干最佳接收的最小误码率（用 Q 表示）；（3）采用带宽为第二零点的低通滤波器接收的误 码率。解: （ 1）按矩形脉冲的谱零点估算，传输信号的带宽B = 2凡=8MHz，工作频带为26MHz 34MHz向上GO舷空。

4、2乞；AWGN 芾信道工b叱严炉F 0 LPF 基舷收j捕徉与判决何（2）相干最佳接收（MF ）时传输系统的接收误码A2%率（E厂）jQ；2A2Tb 2No40 104 10-18 4 106(3)采用带宽为第二零点的低通滤波器，其低通滤波器带宽为：2Rb，则低通滤波器带宽为:Bt = 4凡；滤波器输出的抽样值为：y“ = A ， yso A ；2输出端的噪声功率为7 n = NoBbpf二No4Rb为:QN04Rba2四.Intelsat卫星采用FDM方式传输话音。卫每路话音的信号带宽是多少? 应该采用何种调制方式？ 升余弦滚降因子为多少？星的频道带宽为 36MHz，传输800路64kbps

5、标 准PCM数字话音，每路话音调制为升余弦谱， 相邻话音信号的保护间隔为 7kHz。试问：（1）（2）（3）chi ch2解：ch H Jc 1ftN（1）36000/800 - 7 = 45 - 7 = 38 （ kHz）（2）标准PCM数字话音为64kbps，采用升余弦 谱，在二元调制（2ASK、2PSK）的最小信号带宽 为BT = 2Bbaseband = 2-2=2 64/2= 64kHz 38kHz（若用2FSK，会占据更多带宽） 在四兀调制时的最小信号带宽为BT2 Baseband=2 &二& = 64/2 二 32kHz2 2因此，应该采用QPSK调制，最小信号带宽为32kHz。

6、(3)令 Rs(1)= 32(1 p 38，可得，二(3832) / 32 二 0.375因此，升余弦滚降系数为 0.375五采用QPSK信号在卫星收发机上传送数据 ， 数据速率为30Mbps。收发机的带宽为 24 MHz。(1) 设传输系统具有等效升余弦滤波器特性,所需的滚降系数是多少？(2)是否可找到一滚降系数支持50Mbps的数据率？解：(1) QPSKM =4, k=2比=2 f0 1 r 二尺 1 r302 法 2424(1 r) ，(1 r)1.6230厂0.6时 2 f0 1 r =尺 1 r即 24= 50(1 r)224(1 r)二25不能找到支持 50Mb/s速率的滚降系数

7、r六对正弦信号进行线性脉冲编码调制，如果信号的动态范围为40dB,要求在整个动态范围内 量 化信噪比不能低于30dB。(共10分)(1) 冋需要几位编码；(2) 其量化信噪比的可能范围是多少? 解：(1)不过载的正弦信号为xtmax = Vsin t pxV /暑20lg Dmax = 20lg -=考虑动态范围内，要求，二 V2/2 即，3.016.02n 4.77 20lg Dma 40 -30min6.02n4.77 一 43.01 二 30n- 11.33 ,取 n= 12(2) 最高的量化信噪比是S6.02n 4.77 3.01 二 74dBN，最低的量化信噪比是S6.02n 4.7

8、7 3.01 一 40 二 34dB N范围是34 74dB七.某数字通信系统框图如下图。已知下列条件：(1) 信源为0 ： 3.4kHz的模拟信号；(2) 信道为AWGN 信道，带宽20kHz， N厂 0.25 10 9 ；(3) 该系统发送端由采样器(8kHz )、均匀量化器与数字调制单元构成，供选用数字调制为OOK、BPSK、QPSK ；(4) 发送信号最大幅度为1 V，专输中功率衰减为 20dB;(5) 接收端采用最佳接收，而后数模转换后输出模拟信号要求输出信号的信噪比达到最大，试求:1.最佳数字调制模式与接收机的EbNo2. 量化器最大位数；3. 系统输入的模拟信号为1000Hz的正

9、弦测试信号时，系统的最佳输出信噪比(Pe= 0 )。解：1.数字调制模式，用 QPSK信号传输信息，频带利用率最佳，误码率也最小最佳接收机的应写成信息比特对）OEb A2Tb 1210 2No 2No2NoRb1022 0.25 1040 103（QPSK信号的Esf【Acos(2 fct + 日 n)】2dt =A2Ts带宽为20kHz的信道上的最大码速率为Rsmax二 W = 20kBd , Rbmax40kbps40kbps 厂5nfsR)maxnmax2.量化器允许的最大位数8kHz3.在正弦测试信号时，系统的最佳输出信噪比二 6.02n 4.77 - 3.01 二 31.86dBN八

10、根据波形逐段写出所承载的信息。下面，第1个波形为示范举例（注意解答结果中信息比特的书写位置）；后面3个波形要求解答（其中，QPSK八 7；开 3托5tvIn0 一 714 24444九设PCM系统采用A律13折线量化器，量化 器的量化范围为T0,10】，若输入采样值为1.22, 求（1）输出的二进制码组；（2）量化误差eq是多少？（提示：A律13折线主要参数见下表）1 128 1162048段号输入分段段区间量化间隔00,0.0078125A10.00781257 0.015625A20.015625,0.0312512A30.03125,0.0625 4A40.0625,0.1258A50.

11、125,0.2516 A60.25, 0.532 A70.5, 164 A解：(1 )当输入采样值为1.22时，其归一化值为属于第4段，1.22x =10二 0.1220-1 2=21 50.-2036 2 5所以二进制码是1 100 1111(2)由二进制码组恢复的 归一化样值估计值 是? 0.0625 15 81二 0.0625 15 80.12112048实际样值估计值二 0.1211 10 二 1.211量化误差 eq = 1.22 1.2117009十某无码间串扰二进制基带信号传输系统的框 图如下，其中HT(f)=Hc(f)訂1|f |乞 106Hz|f| 106Hz ，S(t)&(

12、t)RZ码（方波），其码元速率 & = 2 106 bits / s。假设发送端信号S（t）是占空比为50 %的单极性试求（1）（2）最大带宽为Bs2 = 106Hz。| r接收滤波器输出信号S2 t的最大带宽。 无码间串扰条件下的接收滤波器 Hr f的幅频特性。解：（1）由发送滤波器和信道特性可知，S2 t的耳（和=叫）内仆）二工人”“耳）A（r） = n -1 H（f）= TSa（nfr）（2）系统等效传递函数为He(f )二 H( f )H,f )Hc(f )HR(f )由(1.)中的结论和奈奎斯特定理可知，系统等 效传递函数只能为理想低通型。即： f K|f|06HzHe(f) = K

13、 rect6 二62 100 |f | 106Hz其中：K为非零常数。Tb11码元波形宽度为y =匸荷，设码元波形幅度为1，波形函数为h（t）二 rec/ -T J1 f 、H （ f ） = Sa（兀 f ） 6 Sa 64T06 106 丿因此，Hr（ f）= He（ f）/ H（ f）丨 f| 兰 106Hz即:SaTt f4 106f 兰 106Hz十一 .某模拟信号中心频率为 70MHz，带宽为 2MHz ；该模拟信号作PCM编码后在数字通信系 统中传输，PCM码字位数是8位。(1) 模拟信号的最小抽样频率是多少？(2) 线性PCM信号用4进制基带信号传输，所 需的最小信道带宽是多少

14、？(3) PCM信号用QPSK信号传输，系统总的传输特性采用=0.25的升余弦滚降特性，所需的信道带宽是多少？解：(1) fH = 71MHz， 8= 2MHz， n=35, k=0.5 模拟信号的最小抽样频率(k 1( k)fsmin=2(fH-fJ|1 + =2B|1+ = 4.057*4MHz ( 2)4In丿 In丿进制基带信号传输R)min 二 nfsmin = 8 4 二 32Mbps尺min 二 16MBaud1所需的最小信道带宽是BTmin 一 2 Rsmin 一 8MHZ(3)Rsmin = 16MBaud，用 QPSK 信号传输，所 需的信道带宽是比=Rs(1) T6 1

15、0.25 二 20MHz十二.假定DQPSK的符号映射规则如下表所示，系统的输入二进制序列为00100111010010,试求：(1)相应的载波相位差；2)相应的绝对载波相位(令初相位为2 )；(3) 4dqpsk信号采用矩形包络时，传输率为 4Mbps时需要的带宽。注：；DQPSK符号映射规则如下4四元符号值比特对相位差00041013兀/4211-3/4310-7F/4解：(1)首先将输入序列表示为四元序列：0010 01 11 01 00 10由上表5.4.1可以得相应的载波相位差二二 3 二 3 二3 二 二二 /4)4 ，4 ，4，4 ，4 ，4，4；(2) 相应的绝对载波相位(令初

16、相位为5 二nn 兀 42444 5(3) 传输率为4Mbps时，可得，B = 2尺=R, = 4 106 HzDQPSK4十三、已知发送载波幅度 AT0V，数据速率为2kbps，信号比特能量在信道中衰减为 1dB/km，信道 AWGN功率谱密度No = 10w/Hz，若用相干解调(MF ),误码率巳=10，求：(1 )用2ASK信号传输时，信号可传多少千米？(2)用2PSK信号传输时，信号可传多少千米？ 注：主要误码率曲线如下图所示相干解调时,解:2ASK及2PSK系统的误码率、Pe2PS QQ公式分别为R2ASK2EbNo(1)由误码曲线可知，当误码率 巳二105时，2ASK 系统所需的接

17、收氐 T2.5dB10log1。旦二 12.5No，即 yiONo2ASK接收平均比特能量的 dB值为10logi0 Eb收=12.5 10logi0 N。=12.5-80 =2ASK发送平均比特能量的A2TbdB值为10log10 Eb发二 10log10,4102 二 10log104 2000二-19.03dB67.5dB故2ASK信号可以传输的公里数为19.03dB67.5dB / 1dB/km 二 48.47km（2）由误码曲线可知，当误码率 巳二105时，2PSK 系统所需的接收齐9嗣，即10log10=95 2PSK接收平均比特能量的 dB值为10log1Eb收二 9.5 10log1N。0 70.5dB2PSK发送平均比特能量的 dB值为A2%10二），它和发送载波相位差B为信号带宽）。试 （提示：本振理想情况下，A22N0BLPF jbo （共io分）lOlogio Eb发二 10log 2102二 10log1016.02dB2 沃 2000故2PSK信号可以传输的公里数为16.02dB70.5dB / 1dB/km = 54.4&m十四、假定在采用LPF的BPSK相干解调系统中， 本地载波为2cos（2 fct 为固定的：，LPF带宽为 求系统的误码率公式。解：记BPSK接收信号形式，r（t）=m t cos2 二 fct nt=m