2019届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练含答案

1、中考复习专题训练 与圆有关的位置关系一、选择题1.o 的半径为 1cm，o 的半径为 4cm，圆心距 o o =3cm，这两圆的位置关系是( ) 1 2 1 2a. 相交切切2.o 的半径为 4，线段 op=4，则点 p 与o 的位置关系是（ ）a. 点 p 在o 外 b.点 p 在o内 c.点 p 在o上 d.不能确定3.两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（ ）c.d.b. 内外内含a. 矩形形形b. 等腰梯c. 矩形或等腰梯 d. 菱形4. 已知线段 ab=7cm，现以点 a 为圆心，2cm 为半径画a；再以点 b 为圆心，3cm 为半径画b，则a 和 b 的位置关系（

2、 ）a. 内含交切5.下列四个命题中，真命题是 ( )c.d.b. 相外外离a. 相等的圆心角所对的两条弦相等； b. 心对称图形也是轴对称图形；c. 平分弦的直径一定垂直于这条弦； d. 的圆心距等于这两圆的半径之和.圆既是中相切两圆6.在abc 中，cosb= ， c=45，ab=8，以点 b 为圆心 4 为半径的b 与以点 c 为圆心的c 相离， 则c 的半径不可能为（ ）a. 15b. 5c. 6d. 77. 如图，已知o 的半径为 4，点 d 是直径 ab 延长线上一点，dc 切o 于点 c，连接 ac，若cab=30， 则 bd 的长为（ ）a. 488.下列说法正确的是（ ）b.

3、b. 4d. 2a. 任意三点可以确定一个圆b. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧c. 同一平面内，点 p 到o 上一点的最小距离为 2，最大距离为 8，则该圆的半径为 5d. 同一平面内，点 p 到圆心 o 的距离为 5，且圆的半径为 10，则过点 p 且长度为整数的弦共有 5 条9.如图，ab 为o 的直径，p 为 ab 延长线上一点，pt 切o 于 t，若 pt=6，pb=2，则o 的直径为（ ）a. 8101618b.c.d.10.如图，在等腰三角形abc 中，o 为底边 bc 的中点，以 o 为圆心作半圆与 ab，ac 相切，切点分别为 d，e过半圆上一点 f 作半圆的切线

4、，分别交 ab，ac 于 m，n那么的值等于（ ）a.b.c.c. 111.如图，o 的半径为 2，点 o 到直线 l 的距离为 3，点 o 是直线 l 上的一个动点，pq 切o 于点 q，则 pq 的最小值为 （ ）a.b.c. 35d.12.已知如图，pa、pb 切o 于 a、b，mn 切o 于 c，交 pb 于 n；若 pa=7.5cm， pmn 的周长是（ ）a. 7.5cmb. 10cmc. 15cmd. 12.5cm二、填空题13. 已知p 在直角坐标平面内，它的半径是 5，圆心 p（3，4），则坐标原点 o 与p 的位置关系是 _14. 已知点 p 在半径为 5 的o 外，如果设

5、 op=x，那么 x 的取值范围是_15.如图，已知扇形 aob 的半径为 6，圆心角为 90，e 是半径 oa 上一点，f 是上一点将扇形 aob沿 ef 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 ob 相切于点 g若 oe=4，则 o 到折痕 ef 的距离为_16.如图，在 rtabc 中，c=90，acbc，点 m 是边 ac 上的动点过点 m 作 mnab 交 bc 于 n，现将mnc 沿 mn 折叠，得到mnp若点 p 在 ab 上则以 mn 为直径的圆与直线 ab 的位置关系是_17.如图，在o 中，ob 为半径，ab 是o 的切线，oa 与o 相交于点 c，a=30，oa=8，则阴影部分

6、 的面积是_18. 如图，在o 中，ab 是直径，点 d 是o 上一点，点 c 是的中点，ceab 于点 e，过点 d 的切线交 ec 的延长线于点 g，连接 ad，分别交 ce、cb 于点 p、q，连接 ac，关于下列结论：bad=abc； gp=gd；点 p 是acq 的外心，其中正确结论是_ （只需填写序号）19.如图，ae、ad、bc 分别切o 于 e、d、f，若 ad=20，则abc 的周长为 _20.如图，在 rtabc 中，c=90，a=30，ab=4 若动点 d 在线段 ac 上（不与点 a、c 重合），过点 d 作 deac 交 ab 边于点 e点 a 关于点 d 的对称点为

7、点 f，以 fc 为半径作c，当 de=_时， c 与直线 ab 相切21.如图，在abc 中，bc=4，以点 a 为圆心，2 为半径的a 与 bc 相切于点 d，交 ab 于点 e，交 ac 于点 f，点 p 是a 上的一点，且epf=45，则图中阴影部分的面积为_三、解答题22.如图，已知 pa、pb 是o 的切线，a、b 为切点，oab30（1） 求apb 的度数；（2） 当 oa3 时，求 ap 的长23.如图所示，在梯形 abcd 中，adbc，abbc，以 ab 为直径的o 与 dc 相切于 e已知 ab=8，边 bc 比 ad 大 6（1） 求边 ad、bc 的长；（2） 在直径

8、 ab 上是否存在一动点 p，使以 a、d、p 为顶点的三角形与bcp 相似？若存在，求出 ap 的长； 若不存在，请说明理由24.在o 中，ab 为直径，c 为o 上一点（）如图，过点 c 作o 的切线，与 ab 的延长线相交于点 p，若cab=32，求p 的大小；（）如图，d 为优弧 adc 上一点，且 do 的延长线经过 ac 的中点 e，连接 dc 与 ab 相交于点 p，若 cab=16，求dpa 的大小25.解答题（1）如图 1，已知o 的半径是 4，abc 内接于o，ac=41 求abc 的度数；2 已知 ap 是o 的切线，且 ap=4，连接 pc判断直线 pc 与o 的位置关

9、系，并说明理由；（2）如图 2，已知 abcd 的顶点 a、b、d 在o 上，顶点 c 在o 内，延长 bc 交o 于点 e，连接 de求 证：de=dc参考答案一、选择题b c c d b d c d c b b c 二、填空题13. 点 o 在p 上14. x515. 216. 相交17. 8 18. 19. 4020.或21. 4三、解答题22. 解：（1）在abo 中，oa=ob，oab=30， aob=180-230=120，pa、pb 是o 的切线，oapa，obpb，即oap=obp=90， 在四边形 oapb 中，apb=360-120-90-90=60（2）如图，连接 op；

10、pa、pb 是o 的切线，po 平分apb，即apo= apb=30，又在 oap 中，oa=3，apo=30， ap= .23. 解：（1）方法 1：过 d 作 dfbc 于 f，在 rtdfc 中，df=ab=8，fc=bcad=6，dc2=62+82=100，即 dc=10设 ad=x，则 de=ad=x，ec=bc=x+6，x+（x+6）=10x=2ad=2，bc=2+6=8方法 2：连 od、oe、oc，由切线长定理可知doc=90，ad=de，cb=ce，设 ad=x，则 bc=x+6，由射影定理可得：oe2=deec即：x（x+6）=16，解得 x =2，x =8，（舍去）1 2

11、ad=2，bc=2+6=8（2）存在符合条件的 p 点设 ap=y，则 bp=8y，adp 与bcp 相似，有两种情况：1 adpbcp 时，有2 adpbpc 时，有即即y= ；y=4故存在符合条件的点 p，此时 ap= 或 424. 解：（）连接 oc，如图，pc 为切线，ocpc，ocp=90，oa=oc，oca=cab=32，poc=oca+cab=64，p=90poc=9064=26； （）如图，点 e 为 ac 的中点，odac，oea=90，aod=cab+oea=16+90=106， c= aod=53，dpa=bac+c=16+53=6925. （1）解：连结 oa、oc，如

12、图 1，oa=oc=4，ac=4，oa2+oc2=ac2 ，oca 为等腰直角三角形，aoc=90， abc= aoc=45；直线 pc 与o 相切理由如下： ap 是o 的切线，oap=90，而aoc=90，apoc，而 ap=oc=4，四边形 apco 为平行四边形，aoc=90，四边形 aocp 为矩形，pco=90，pcoc，pc 为o 的切线（2）证明：四边形 abcd 为平行四边形， abcd，adbc，b+a=180，dce=b，e+a=180，e=b，dce=e，dc=de2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1某小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿

13、童数量进行了统计，得到每个年级的留 守儿童人数分别为 10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（ ）a.平均数是 15 b.众数是 10 c.中位数是 17 d.方差是4432剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）a bc d3已知，在 rtabc 中，acb90，点 d，e 分别是 ab，bc 的中点，延长 ac 到 f，使得 cf ac，连 接 ef若 ef4，则 ab 的长为（）a.8 b.c.4 d.4已知二次函数 yx2+bx+c（b，c 是常数）的图象如图所示，则一次函数ycx+b 与反比例函数 y 在 同一坐标系

14、内的大致图象是（ ）a. b. c. d.5如图，在等腰dabc中，ab =ac , bc =3 10,sin a =35,则 ab 的长为（）a15 b 5 10c20d10 56一个整数 81500 用科学记数法表示为 8.151010，则原数中“0”的个数为( )a7b8 c9 d107已知a =3， b =2 ，而且 b 和a的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ）a3 a =2 bb2 a =3 bc3 a =-2bd2 a =-3b8如图，ad 为等边abc 的高，e、f 分别为线段 ad、ac 上的动点，且 aecf，当 bfce 取得最小值时， afba112.5 b105 c

15、90 d82.5 9如图，将半径为 4cm 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）a2 3cmb4 3 cm c 3cmd 2cm10在数轴上点 m 表示的数为 -2，与点 m 距离等于 3 个单位长度的点表示的数为( )a.1 b.-5c. -5或 1 d. -1或 511如图，直线 ab，等边三角形 abc 的顶点 b 在直线 b 上，若134，则2 等于（ ）a84 b86 c94 d9612在同一直角坐标系中，函数 ykx和 ykx2 的图象大致是（ ）a bc d二、填空题13如图,在abc 中,c=90，ac=8，bc=6，d 是 ab 的中点，点 e 在边 ac 上，将a

16、de 沿 de 翻折，使 得点 a 落在点 a处，当 aeac 时，ab=_.14如图 4， ad bc ， ac 、 bd 相交于点 o ，且 sx , x ra、表示）向量 ao =_（用向量1 2aod: sboc=1: 4设 ad =a ， dc =b ，那么15为了测量某建筑物 be 的高度(如图)，小明在离建筑物 15 米(即 de15 米)的 a 处，用测角仪测得建 筑物顶部 b 的仰角为 45，已知测角仪高 ad1.8 米，则 be_米16如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高 adbe15cm，深 de30cm，在台阶处加装一段斜 坡作为无障碍通道，设台阶起点为 a，斜坡

17、的起点为 c，若斜坡 cb 的坡度 i1：9，则 ac 的长为_cm17孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除 法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的 问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼 子里，从上面看，有 35 个头；从下面看，有 94 条脚问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡 x 只， 兔子 y 只，可列方程组为_18计算 12 -43 3的结果是_三、解答题19先化简，再求代数式的值： 2 a +2 a + a +1 a 2 -1

18、 a -1，其中 atan602sin3020如图，a、b 是直线 l 上的两点，ab=4 厘米，过 l 外一点 c 作 cdl，射线 bc 与 l 所成的锐角1=60， 线段 bc=2 厘米，动点 p、q 分别从 b、c 同时出发，p 以每秒 1 厘米的速度沿由 b 向 c 的方向运动，q 以每 秒 2 厘米的速度沿由 c 向 d 的方向运动设 p，q 运动的时间为 t（秒），当 t2 时，pa 交 cd 于 e （1）用含 t 的代数式分别表示 ce 和 qe 的长（2） 求apq 的面积 s 与 t 的函数关系式（3） 当 qe 恰好平分apq 的面积时，qe 的长是多少厘米？21（问题

19、）探究一次函数 ykx+k+1（k0）图象特点（探究）可做如下尝试：ykx+k+1k（x+1）+1，当 x1 时，可以消去 k，求出 y1（发现）结合一次函数图象，发现无论 k 取何值，一次函数 ykx+k+1 的图象一定经过一个固定的点，该 点的坐标是 ；（应用）一次函数 y（k+2）x+k 的图象经过定点 p点 p 的坐标是 ；已知一次函数 y（k+2）x+k 的图象与 y 轴相交于点 a，若oap 的面积为 3，求 k 的值22已知：如图，将d60的菱形 abcd 沿对角线 ac 剪开，将adc 沿射线 dc 方向平移，得 bce， 点 m 为边 bc 上一点(点 m 不与点 b、点 c

20、 重合)，将射线 am 绕点 a 逆时针旋转 60，与 eb 的延长线交于 点 n，连接 mn(1)求证：anbamc；探究amn 的形状；(2)如图，若菱形 abcd 变为正方形 abcd，将射线 am 绕点 a 逆时针旋转 45，原题其他条件不变，(1) 中的、两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明23飞机飞行需加适量燃油，既能飞到目的地，又使着陆时飞机总重量（自重载重油重）不超过它的 最大着陆重量，否则飞机需通过空中放油（如图 1）减重，达标后才能降落某客机的主要指标如图 2， 假定该客机始终满载飞行且它的加油量要使它着陆时的总重量恰好达到 13

21、5 t例如，该客机飞 1 h 的航 班，需加油 15(135120)20 t（1） 该客机飞 3 h 的航班，需加油 t；（2） 该客机飞 x h 的航班，需加油 y t，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ；（3） 该客机飞 11 h 的航班，出发 2 h 时有一位乘客突发不适，急需就医燃油有价，生命无价，机长决 定立刻按原航线原速返航，同时开始以 70 t/h 的速度实施空中放油1 客机应放油 t;2 设该客机在飞行 x h 时剩余燃油量为 r t，请在图 3 中画出 r 与 x 之间的函数图像，并标注必要数据24已知 ab 是o 的直径，弦 cd 与 ab 相交， bac =40(1)如

22、图，若d为弧 ab 的中点，求 abc和 abd 的度数；(2)如图，若 d 为弧 ab 上一点，过点 d 作 的度数o的切线，与 ab 的延长线交于点 p ，若 dp/ac，求ocd25为了增强学生的环保意识，某校团委组织了一次“环保知识”考试，考题共 10 题考试结束后，学校 团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题， 并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1） “答对 10 题”所对应扇形的心角为_；（2） 通过计算补全条形统计图；（3） 若该校共有 2000 名学生参加这次“环保知识”考试，请你估计

23、该校答对不少于 8 题的学生人数【参考答案】*一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 c c a b a b d b b c 二、填空题c bec =13 2 或 7 2 .14131a + b315 816 24017 x +y =35 2 x +4 y =94184三、解答题193a +1， 3 .【解析】【分析】根据分式加减乘除的运算法则对原式进行化简，再算出 a 的值，代入即可. 【详解】原式2(a -1) +(a + 2) a -1 3 =(a +1)(a -1) a a +1.当 atan602sin3033=原式3 -1 +13 -2 12=3

24、-1时，【点睛】本题考查分式的运算以及特殊角的锐角三角函数值，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则及特殊角的三 角函数值.4(t -2)20（1） ， qe =t2 (t2-2t+4 )t；（2） sapq=32(t2-2t +4 )；（3）6.【解析】【分析】（1）根据题意的出 bp=t，cq=2t，pc=t-2再根据 ecab，得出ec pc=ab pb最后得出 ec 的值，即可表示出 ce 和 qe 的长（2）本题关键是得出 s 与 t 的函数关系式，那么求面积就要知道底边和高的长，我们可以 qe 为底边，过 p 引 l 的垂线作高，根据 p 的速度可以用 t 表示出 bp，也就能用 bp

25、 和1 的正弦函数求出高，那么关键 是求 qe 的长，我们可以根据 q 的速度用时间 t 表示出 cq，那么只要求出 ce 即可因为 ecba，那么我 们可以用相似三角形的对应线段成比例来求 ce 的长，根据三角形 pec 和 pab 相似，可得出关于 ce、ab、 pc、bc 的比例关系式，有 bp、bc、ab 的值，那么我们就可以用含 t 的式子表示出 ce，也就表示出了 qe， 那么可根据三角形的面积公式得出关于 s 与 t 的函数关系式了2（3）如果 qe 恰好平分三角形 apq 的面积，那么此时 p 到 cd 和 cd 到 l 之间的距离就相等，那么 c 就是 pb 的中点，可根据

26、bp=2bc 求出 t 的值，然后根据（1）中得出的表示 qe 的式子，将 t 代入即可得出 qe 的值【详解】解：（1）由题意知：bp=t，cq=2t，pc=t-2；ecab，ec pc=ab pb ec =pc ab 4 (t-2)=pb tqe =qc -ec =2t -4 (t-2)t=2 (t2-2t+4 )t（2）作 pfl 于 f，交 dc 延长线于 m，ancd 于 n则在pbf 中，pf=pbsin60= =sapq aqe pqe1 1 1=qean+ qepm= qepf2 2 232t=1 2 (t-2t +4 ) 2 t3 3t =2 2(t2-2t +4 )（3）此

27、时 e 为 pa 的中点，所以 c 也是 pb 的中点 则 t-2=2，t=4qe =2 (t2-2t +4 t)=2 (42-24+4)4=6（厘米）【点睛】本题考查了相似三角形的性质以及解直角三角形的应用等知识点，根据相似三角形得出表示 ce 的式子是 解题的关键所在21（1）无论 k 取何值，一次函数 ykx+k+1 的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（1，1）； （2）（1，1）；（1，2）【解析】【分析】发现利用 k 有无数个值得到 x+1=0，y-1=0，然后解方程求出 x、y 即可得到固定点的坐标；应用解析式变形得到（x+1）k=y-2x，利用 k 有无数个值得到 x+1=

28、0，y-2x=0，解方程组即可得到 p 点坐标；先利用一次函数解析式表示出 a（0，k），再根据三角形面积公式得到12|k|1=3，然后解绝对值方程即可【详解】发现（x+1）ky1，k 有无数个值，x+10，y10，解得 x1，y1，无论 k 取何值，一次函数 ykx+k+1 的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（1，1）； 应用（x+1）ky2x，当 k 有无数个值时，x+10，y2x0，解得 x1，y2，一次函数 y（k+2）x+k 的图象经过定点 p，点 p 的坐标是（1，2）；当 x0 时，y（k+2）x+kk，则 a（0，k），oap 的面积为 3，12|k|13，解得 k6，k

29、 的值为 6 或6故答案为（1，1）；（1，2）【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b ；再将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方 程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式22(1)证明见解析； amn 是等边三角形，理由见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)先由菱形可知四边相等,再由d=60得等边adc 和等边abc,则对角线 ac 与四边都相等,利用 asa 证明anbamc,得结论;根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形得出:amn

30、 是等边三角形(2)成立,根据正方形得 45角和射线 am 绕点 a 逆时针旋转 45,证明anbamc,得anb=amc; 不成立 amn 是等腰直角三角形,利用中的anbamc,得比例式进行变形后,再证明nambad, 则amn 是等腰直角三角形【详解】(1)如图 1，四边形 abcd 是菱形，abbccdad，d60，adc 和abc 是等边三角形，abac，bac60，nam60，nabcam，由adc 沿射线 dc 方向平移得到bce，可知cbe60， abc60，abn60，abnacb60，anbamc，anbamc；如图 1，amn 是等边三角形，理由是：由anbamc，ama

31、n，nam60，amn 是等边三角形；(2)如图 2，anbamc 成立，理由是：在正方形 abcd 中，bacdacbca45，nam45，nabmac，由平移得：ebccad45，abc90，abn180904545，abnacm45，anbamc，anbamc；如图 2，不成立，amn 是等腰直角三角形，理由是：anbamc，an ab= ，am acan am=ab ac，nambac45， nambac，anmabc90， amn 是等腰直角三角形【点睛】此题考查四边形综合题，运用了菱形的性质，三角形全等，三角形相似，解题关键在于合理运用各种性质 进行证明和计算23（1）30；（2）

32、y5x15（3）35；见解析【解析】【分析】（1） 根据题意列式解答即可；（2） 根据飞机油耗 5t/h 可得 y 与 x 的关系式；（3） 根据题意列式解答即可；根据题意画图即可【详解】解：（1）客机飞 3h 的航班，需加油 35+（135-120）=30t故答案为：30；（2）根据飞机油耗 5t/h 可得：y=5x+15故答案为：y=5x+15；（3）客机应放油：5（11-22）=35（t）故答案为：35；如图所示，【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系，找出函数关系式24(1)abc=50，abd =45；(2)ocd=25.【解析】【分析】（1）由 ab 为直径可得

33、acb=90，进而可求出abc 的度数；根据 d 为 ab 的中点可得bod=90，由等腰三角形的性质即可求出abd 的度数；（2）连接 od，由切线性质可得 odp =90，根据平行线的性质可得p=cab=40，根据外角性质可求出aod 的度数，根据圆周角定理可得acd 的度数，由等腰三角形的性质可得 【详解】od(1)如图 1，连接oca =bac =40，根据ocd =acd -oca即可得答案.ab 为直径， acb=90，abc=90-bac=50， d 为弧 ab 的中点， aob =180， bod =90,od =ob， abd =45；(2)如图 2，连接od， dp 切o于

34、点 d ，od dp，即odp =90由dp ac ，又 bac =40， p =bac =40 aod是odp的一个外角， aod =p +odp =130 acd =65oc =oa, bac =40 ，oca =bac =40ocd =acd -oca =65-40=25【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理，圆的切线垂直于过切点的半径；在同圆或等圆中，同弧或等弧 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；直径所对的圆周角等于 90.熟练掌握相关性质 和定理是解题关键.25（1）108；（2）见解析；（3）1480 人【解析】【分析】（1）先得出总人数，进而利用圆心角的计算

35、解答即可； （2）得出 d 的人数，画出图形即可；（3）根据用样本估计总体解答即可【详解】解：（1）总人数（5+8+12+15）（120%）50，“答对 10 题”所对应扇形的心角为1550360=108；故答案为：108（2）“答对 9 题”的人数5020%10，补全条形统计图如图：（3）200012 +10 +15 50=1480，所以估计该校答对不少于 8 题的学生人数为 1480 人【点睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1如图，菱形 abcd 的边长是 4 厘米，b=60，动点 p 以 1 厘米/秒的

36、速度自 a 点出发沿 ab 方向运动至 b 点停止，动点 q 以 2 厘米/秒的速度自 b 点出发沿折线 bcd 运动至 d 点停止若点 p、q 同时出发运动了 t 秒，记bpq 的面积为 s 厘米 2，下面图象中能表示 s 与 t 之间的函数关系的是（ ）a b c d2已知代数式 x+2y 的值是 5，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ）a6 b7 c11 d123下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）a. 45b. a 2 +b 2c.12d. 3.64某排球队 6 名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为 186cm 的队员换下

37、场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )a 平均数变小，中位数变小b 平均数变小，中位数变大c 平均数变大，中位数变小d 平均数变大，中位数变大x +1 05不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）4 x -8 0acbd6一组数据：3，5，4，2，3 的中位数是（ ）a.2 b.4 c.3 d.3.57一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地， 停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为 t（小时），航行的路程 为 s（千米），则 s 与 t 的函数图象大致是（ ）a. b.c. d

38、.8某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加 12 个社团，现有 25 位同学报名参加了书法社 或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多 5 人，两个社团都参加的同学有 12 人设参加 书法社的同学有 x 人，则（ ）ax+（x5）25 cx+（x+5）1225bx+（x+5）+1225 dx+（x+5）24259弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长 l（cm）与重物质量 x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长 l（cm） 16重物重量 x（kg） 0.5171.0181.5192.0202.5当重物质量为 5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长 l（cm）是（ ）a.22.5 b

39、.25 c.27.5 d.3010北京市将在 2019 年北京世园会园区、北京新机场、2022 年冬奥会场馆等地，率先开展 5g 网络的商 用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对 5g 进行相应的试验工作.现在 4g 网络在理想状态下，峰值速率 约是 100mbps，未来 5g 网络峰值速率是 4g 网络的 204.8 倍，那么未来 5g 网络峰值速率约为( )a1102mbpsb2.048102mbpsc2.048103 mbpsd2.048104 mbps11在 abc 中，acb90，ab2，ac1，则 cosa 的值是（ ）a12b32c33d 312下列结果不正确的是（ ）a(-33

40、)2=35b 32+32+32=33c 34 3-2 =36d 32019 -32018 能被 2整除二、填空题13在菱形 abcd 中，ab2，bad120，点 e，f 分别是边 ab，bc 边上的动点，沿 ef 折 bef，使 点 b 的对应点 b始终落在边 cd 上，则 a、e 两点之间的最大距离为_14如图，飞机于空中 a 处观测其正前方地面控制点 c 的俯角为 30，若飞机航向不变，继续向前飞行 1000 米至 b 处时，观测到其正前方地面控制点 c 的俯角为 45，那么该飞机与地面的高度是_米（保留 根号）15已知 4 -2a2+a =0 ，则 4a2-2a -3 的值为_16正方

41、形abcd的边长为 10，点 m在 ad 上，am =8，过 m 作mn ab，分别交ac、bc于 h 、n两点，若 e 、 f 分别为 f (3x) f (2x)、 bm 的中点，则 ef 的长为_17已知一列数：1，2，3，4，5，6，7， 将这列数排成下列形式： 第 1 行 1第 2 行 2 3第 3 行 4 5 6第 4 行 7 8 9 10第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于_18( -2) 3 =_.三、解答题19如图，抛物线 yax bc、ab，2+bx2 与 x 轴交于两点 a（1，0）和 b（4，0），与 y

42、轴交于点 c，连接 ac、（1）求抛物线的解析式；（2）点 d 是抛物线上一点，连接 bd、cd，满足sddbc3= s5abc，求点 d 的坐标；（3）点 e 在线段 ab 上（与 a、b 不重合），点 f 在线段 bc 上（与 b、c 不重合），是否存在以 c、e、f 为 顶点的三角形与abc 相似，若存在，请直接写出点 f 的坐标，若不存在，请说明理由20已知：如图，abad，acae，bagdaf求证：bcde1 x21如图，在四边形 abcd 中，bd 为一条对角线，adbc，ad2bc，abd90，e 为 ad 的中点，连接 be（1） 求证：四边形 bcde 为菱形；（2） 连接

43、 ac，若 ac 平分bad，bc2，求 ac 的长22（1）化简：2a a 2 a2 -4 2 -a； （2）若二次函数 yx2+（c1）xc 的图象与横轴有唯一交点，求 c 的值23如图，a 型、b 型、c 型三张矩形卡片的边长如图所示，将三张矩形卡片分别放入三个信封中，三个 信封的外表完全相同；（1） 从这三个信封中随机抽取 1 个信封，则抽中 a 型矩形的概率为_；（2） 先从这三个信封中随机抽取 1 个信封（不放回），再从余下的两个信封中随机抽取 1 个信封，求事件 “两次抽中的矩形卡片能拼成（无重叠无缝隙）一个新矩形”发生的概率（列表法或树状图）-224计算： (3.14 -p)0 + - +|1 - 8 | -4cos 45 2 25服装店准备购进甲乙两种服装共 100 件，费用不得超过 7500 元.甲种服装每件进价 80 元，每件售价 120 元；乙种服装每件进价 60 元，每件售价 90 元.（）设购进甲种服装 件，试填写下表.表一购进甲种服装的数量/件购进甲种服装所