2020年广西柳州中考数学试卷(附答案与解析

1、绝密启用前2020年广西柳州市初中学业水平考试nn Avvvi* vvivit n n if vivvivv n n vivv Avvvi* Ku nvivu vivlv nil VIVAIAH* vvvvii nvivu vivlv vvn ivAi Ifii Avvvi* vvivit vvvii Hit if nvivu考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1. 的绝对值是A. 5B. 一5C. 一152.如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）正面rrfi E1

2、0 比ABC3.下列四个图案中，是中心对称图形的是D( )4. 2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市.将全而完成剩余19 700贫困人口脱贫的任务.用科学记数法将数据19 700表示为数学试卷第11页（共16页）A. O.197xlO5 B. 1.97xlO4 C. 19.7x10- D. 197xlO25 .为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如下统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（A. 14%B. 16%C. 20%D. 50%6 .如图，点A、则NA的度数为A. 35D. 708 .如图，在 RtZABC 中

3、，ZC = 90 , AB=4, AC=3,则 cosB = =()ABA.2AA. labB. 4abC.D. 40沙B.-9 . 的计算结果是10 .如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定11 .下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A.B.C. +b D. +12 .甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（ ）9060 c 9060 906090

4、60x-6 xx x + 6x + 6 x x x-6第二卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13 .如图，直线化被直线4所截，己知4=80，则N2=f14 . 一元一次方程2x8 = 0的解是.15 .分式一!中，x的取值范围是.x-216点A的坐标是（2,-3）,将点A向上平移4个单位长度得到点A,则点A的坐标为17 .如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形.第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有 个菱形.O /420 .（本题满分6分）如图，已知OC平分NA/ON,点A、4分别在射线OM, ON上,且求证：AOgXBOC.21 .

5、（本题满分8分）解不等式组1+ 21 1一24三一3 .请结合解题过程，完成本题的解答.（I）解不等式，得:（II）解不等式，得:（III）把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来：1 I 1A-4-3-2-101234（N）原不等式的解集为.22 .（本题满分8分）共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享 经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、 C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背而朝上，洗 匀放好.（第22题图）（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是：（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回）

6、，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你 用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识” 的概率（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）23 .（本题满分8分）如图，已知的对角线AC、4。相交于点O, AD = 2,BD = 10, AC = 26.（第23题图）（1）求ZXAOO的周长：（2）求证：ZVIOO是直角三角形.24 .（本题满分10分）如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数 =（0）的图象交于A、C两点，与工釉交于3、。两点，连接AC,点A、4对应直尺上的刻度分别为5、2,直尺的宽度比 =2, 03 = 2.设直线AC的解析式为，=心+ /九（第2

7、4题图）（1）请结合图象，直接写出：点A的坐标是:不等式依”的解集是:X（2）求直线AC的解析式.25 .（本题满分10分）如图，AB为。0的直径，C为。O上的一点，连接AC、BC, OD_LBC于点E,交。0于点D,连接CD、AD, AD与BC交于点F，CG与BA 的延长线交于点G.（第25物即）（1）求证：AACDACFD ：（2）若N8A = NGCA，求证：CG为O。的切线：（3）若 sinZCAD =1.求 taiiZCDA 的值.326 .（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系只万中，抛物线y =4x + a（aV0）与y轴交于点A,与x轴交于石、/两点（点E在点下的右侧），顶点

8、为直线 2了 =大工-。与工轴、y轴分别交于4、C两点，与直线AW交于点O.（1）求抛物线的对称轴:（2）在），轴右侧的抛物线上存在点夕，使得以0、A、。、。为顶点的四边形是平 行四边形，求”的值；（3）如图，过抛物线顶点M作MV_Lx轴于N,连接ME,点。为抛物线上任意 一点，过点。作QG_Lx轴于G,连接QE.当。=一5时，是否存在点。，使得 以Q、E、G为顶点的三角形与相似（不含全等）？若存在，求出点 。的坐标：若不存在，请说明理由.2020年广西柳州市初中学业水平考试数学答案、1 .【答案】D2 .【答案】A3 .【答案】D4 .【答案】B5 .【答案】D6 .【答案】A7 .【答案】

9、B8 .【答案】C9 .【答案】C10 .【答案】B11 .【答案】A12 .【答案】C、13 .【答案】8014 .【答案】x = 415 .【答案】xw216 .【答案】（2,1）17 .【答案】1118 .【答案】【解析】结论分析如下由折叠的性质可知：ZCBE = ZFBE,ZABG = ZFBG,四边形ABCD是矩形，AZABC = 9O ,AZEBG = ZGBH+ZEBF=-ZCBF + - N ABF = - ZABC = 45二 222由折叠的性质可知：BF=BC = 10,BH = AB = 6,HF=BF-BH=4,. SABK3 _BF_10_5S/iFGH HF 4 2

10、* =5Safgh ；四边形ABCD是矩形，r.ZA = ZD = 90 ,在 /?/AABF 中，af=Jbf2-ab： =8,设GF=x,即 HG = AG=8-x,在 7?rAHGF 中，HG2+HF2=GF2.即（8-+42=F,解得x = 5,/AG = 3,FD = 2,同理可得EG =9，3 AB 6 0AG 38ED_3 _4FD - 2 -3 AB ED H 9AG FD ABG与ADEF不相似：VCD = AB = 6，ACE = CD-ED = 3. CE 5 =， ED 4/4CE=5ED.综上所述，正确的结论的序号为. Te、19 .【答案】解：原式= 8-8 + 2

11、x2 = 4.20 .【答案】证明：平分NMON,：.ZAOC = ZBOC 9YOA = OB, OC = OC.：.AAOCBOC(SAS).21【答案】(I ) xl(II)后2(III)把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来:-4 -3 -2 -1 ()1(IV) -IV启2(2)树状图，如下图所示:第一次第一次 /1开始/K 1B (所有可能的结果共有12种，其中“抽到的两张卡片恰好是共享出行和共享知识的结果有两种，设“抽到的两张卡片恰好是共享出行和共享知识”为事件U,则 21，12 623.【答案】（1） 四边形ABC。是平行四边形，对角线AC与比）相互平分，：.OA = OC

12、 = -AC ，2OB = OD = BD ，2VAC = 26,BD = 10,Q4 = 13,02） = 5,V AD = 12,AAOO的周长= 5 + 12 + 13 = 30.（2）由（1）知。4 = 13, OD = 5, A = 12，V52+122=132,在AOZ）中，AD2 + DO2 = AO2,AOO是直角三角形.24.【答案】（1）（2,3） 2x/2/4亿一丁26.【答案】（1）-4工+。=（一2+。一4, 抛物线的对称轴为直线x = 2.（2）由 y =（工一2）+。一4得A（0, a）, M（2,4）,2,由 =三丫一4 得C（0, 一），3设直线AM的解析式为

13、y = kxa ,将M（2,。-4）代人 y = + 中， 得2&+。=。-4,解得我=-2,直线AM的解析式为y = -2a-+ a , y = -2尤 + 4联立方程组得2，3x = a解得 4, y = -a 0, 点。在第二象限，又点A与点。关于原点对称， AC是以尸、A、C、。为顶点的平行四边形的对角线，则点夕与点O关于原点对称，即将点代入抛物线v = x? 4x + a，解得a=一二或4 = 0 （含去）,I 4 2 J9.56 = 一一.9（3）存在理由如下：当。=一5时，），=/一4工一5 =（工一2）2-9,此时M（2,-9）, 令y = 0,即（x2一 9 = 0,解得芯=-1,=5,点产（- 1,0）,七（5,0）, :.EN = FN = 3, MN = 9,设点Q（阳，/一4? + 5）,则G（?,0）,瓦；=恒一5|,QG = |w2 -4/h-5| 1又。七G与ZiMNE都是直角三角形，K ZMNE = ZQGE = 90 ,如图所示，需分两种情况进行讨论：.、EG EN 3 1g an m2 -4m+ 5 1 .乂日人 t1）= - = -时，即=一,解彳4? = 2 或7 =1或2QG MN 9 37? -